Л.Т. Матвеев - Курс общей метеорологии. Физика атмосферы (1115251), страница 69
Текст из файла (страница 69)
мм/гои Осааки, ми/гая Территория Материки Мировой океан Земной шар 2% 11О О 423 1423 1131 639 1313 !131 С поверхности океанов (361 млн. км') в течение года испаряется слой воды толщиной 1423 мм (нли 5,14 10'4 т), с поверхности материков (149 млн. км') — 423 мм (или 0,63.10" т воды). Толщина слоя осадков, выпавших за год, на океанах составляет 1313 мм (нли 4,74 10'4 т), на материках — 689 мм (или 1,03Х Х!044 т), по земному шару в целом — 1!3! мм (или 5,77.10'4 т). Количество осадков на материках значительно превышает испарение (на 266 мм илн на 0,40.10'4 т). Это означает, что значительная масса водяного пара поступает на материки с океанов. С другой стороны, не испарившаяся на материках вода (266 мм) стекает в реки и далее в океан.
На океанах испарение превышает (на 110 мм) количество осадков. В атмосфере содержится в среднем 1,29.10" т влаги (водяного пара и жидкой воды), что эквивалентно слою осажденной воды 25,5 мм. Поскольку количество осадков, выпадающих за год на Землю, составляет !!31 мм, то водяной пар обновляется в атмосфере в среднем 1131: 25 = 45 раз в год, или каждые 8,1 сут. Такой кругооборот воды следует признать очень интенсивным. В океане возобновление воды происходит в среднем 1 раз в 2500 лет. Энергия, затрачиваемая на испарение воды (113,1 2500 = = 2,82 1О' Дж) с 1 см' земной поверхности вполне сравнима со !Ч Облака, туиаим и осадки З2З средним притоком солнечной радиацин, поглощаемой в течение года столбом с основанием ! см' системы земная поверхность— атмосфера: 1,37 0,25.0,7.3600 24.365.10 — '= 7,6.10' Дж (альбедо системы земная поверхность †атмосфе принято равным 0,3; множитель 0,25 отражает влияние шарообразности и вращения Земли).
Таким образом, затраты тепла на испарение составляют около 30% поглощаемого Землей солнечного тепла. Приток тепла от конденсации водяного пара в атмосфере, равный затратам тепла на испарение, примерно в 15 раз превышает скорость генерации кинетической энергии, равную для всей атмосферы 2.10" кВт. Эти данные подчеркивают огромную роль, которую играют процессы фазовых переходов воды в энергетическом балансе земной атмосферы.
1 Уравнение переноса водяного пара в турбулентной атмосфере 14 Втаисиость аолдтха С учетом формулы (1.1) этот приток представим в виде до д т дат — дЯ = — — дг = — 1/бр — / Иг. дг дг 1 дг / $ 329 (1.2) Под влиянием этого притока произойдет изменение доли водяного пара. Поскольку рассматривается движущийся индивидуальный объем воздуха, то изменение доли пара за единицу времени будет т Ни х характеризовать полная производная ( — /; изменение же массы (,ш/' водяного пара в выделенном объеме составит (1.3) Приравнивая приток водяного пара под влиянием турбулентной диффузии к изменению массы его внутри выделенного объема воздуха, получаем уравнение переноса водяного пара в турбулентной ат яосфере да д и дг с и !! — (Я+ !1) = — д!!.
Водяной пар распространяется в атмосфере вследствие ее движения, которое складывается из упорядоченного переноса со средней скоростью с(и, о, ш) и турбулентных пульсаций. Молекулярная диффузия играет заметную роль лишь в непосредственной близости от испаряющей поверхности — вязком подслое толщиной в несколько миллиметров. Получим уравнение переноса водяного нара в турбулентной атмосфере.
Прн движении индивидуальной частицы сохраняется постоянной (остается консервативной) массовая доля водяного пара. Все другие характеристики (абсолютная и относительная влажность, давление, точка росы) при движении частицы изменяются. По этой причине турбулентный поток водяного пара, как чже указывалось, пропорционален градиенту массовой доли водяного пара: где /б, — коэффициент турбулентной диффузии водяного пара; единица его — ма/с (такая же, как и коэффициента турбулентности /!). Обычно полагают, что эти коэффициенты равны (я, = я), хотя некоторое различие между ними, по-видимому, существует. Выделим в атмосфере элементарный объем воздуха с основанием 1 м' и высотой дг.
Пусть на уровне нижнего основания поток водяного пара 1,т, а на уровне верхного Я+дЯ. Тогда за единицу времени в выделенном объеме остается масса пара, равная раз. ности (притоку водяного пара) р стт — — д 1/бр д )!+ д (и'р д /+ д (и'р д /. (1.4) В это уравнение введены также притоки тепла, обусловленные турбулентной диффузией его в горизонтальных направлениях х и у (/б' — коэффициент турбулентной диффузии по горизонтали). Если уравнение (!.4) разрешить относительно локальной производной, то получим Здесь опущены члены с /г'. Согласно последнему уравнению, величина з в определенной точке пространства изменяется под влиянием следующих процессов: а) упорядоченного переноса водяного пара со средней скоростью в горизонтальном направлении, Этот процесс называют адвекцией водяного пара.
Под ее влиянием происходит увеличение массовой доли пара (дз/д!>О), если воздух переносится из области с высокими значениями з в область с относительно низкими з (направив ось х вдоль потока, имеем: и>0, о=О, дз/дх< (О, а — и да/дх>0). В том случае, когда в направлении переноса доля пара возрастает (дз/дх>0), во времени под влиянием адвек. цпп оиа уменьшается (дз/д/(0); б) упорядоченного переноса пара вертикальными токами.
Этот процесс называется конвенцией водяного пара. Если доля пара убывает с высотой (дз/дг(0), что наиболее часто наблюдается Обааха, хукками и осадки ЗЗд ззг Вааыиоскь воздуха в атмосфере, то при восходящем движении (щ)0) на фиксированном уровне влажность увеличивается со временем (дз/д/)0), а при нисходящем (ш(0) уменьшается (дз/д/(0); в) турбулентной диффузии пара в вертикальном и горизонтальном направлении. Диффузия всегда приводит к выравниванию доли пара, если не происходит притока или оттока водяного пара через границу области.
Так, если в некотором слое доля пара в исходном состоянии убывала с высотой, то под влиянием турбулентной диффузии произойдет увеличение з в верхней части слоя и уменьшение в нижней. Наиболее существенна роль диффузии в вертикальном направлении. Перенос и перераспределение пара по горизонтали осуществляется в основном адвекцией. Турбулентная диффузия в этом процессе играет заметную роль лишь в тех областях, где резко изменяются свойства земной поверхности (например, вблизи берегов озер, морей и океанов). Уравнение (1.5) — дифференциальное уравнение 2-го порядка в частных производных. Для получения однозначного решения его необходимо задать так называемые граничные и начальное условия.
Начальное условие задается в виде известного (полученного, например, из наблюдений) распределения в пространстве доли пара в исходный момент, от которого ведется отсчет времени. Граничные условия задаются в виде некоторых известных функций, которые описывают изменение доли пара во времени на границах области.
За нижнюю границу наиболее часто принимается земная поверхность, за верхнюю — тропопауза или верхняя граница атмосферы (где поток водяного пара обращается в нуль). Обычно принимается, что в непосредственной близости от водной илн сильно увлажненной поверхности водяной пар находится в насыщенном состоянии, т. е. з=з (То, ро), где Тб — температура водной поверхности, рб — давление воздуха вблизи нее.
Значительно труднее записать граничное условие на поверхности суши. Только в том случае, когда поверхность суши сильно увлажнена, можно считать, что вблизи нее водяной пар находится в состоянии, близком к насыщению. Нередко в качестве граничного условия используется уравнение теплового баланса земной поверхности, в которое, наряду с радиационным балансом, входят потоки тепла в атмосферу и почву.
По этой причине к системе уравнений переноса тепла и влаги в атмосфере присоединяются уравнения переноса тепла и влаги в почве. Граничное условие в этом случае ставится на некоторой глубине, где температура постоянна (во времени), а влажность насьпцающая. В заключение подчеркнем, что полученное в этом параграфе уравнение переноса водяного пара справедливо для ненасыщеп. ного воздуха. Обобщение этого уравнения на случай насыщенного воздуха дано в главе 17. 2 Распределение характеристик влажности по высоте в приземном слое 1~ дс зР( д + д ) 1! д~ о о о +! д (! йу/' (2.
1) Оценим интеграл в левой части (2.1). Так, если в течение 12 ч доля пара изменилась на /!з=бЪ, то дз/д! 1,2 !Π— ' с-'. Принимая в слое от земной поверхности до высоты 50 м последнее значение производной в качестве среднего для всего слоя, полу- чим р ! — с(з = р — г = 1,2 10 ' 1,2 10 ' 5 10' 7 1О " г/(с см'). д, — д, Первое слагаемое в правой части (2.! ) имеет такой же порядок величины и, как правило, совпадает по знаку с левой частью (2.1). Благодаря этому левая часть, если в нее перенести и адвектпвное слагаемое, оказывается чаще всего значительно меньше, чем приведенная оценка.
Последнее слагаемое в правой части (2.1) представляет собой поток водяного пара при з = О, т. е, скорость испарения с земной ду ' поверхности: Оо = — (рй †/ . Согласно измерениям, испарение да )о' в зависимости от времени года, места наблюдения, условий погоды и других факторов колеблется от нескольких десятков до сотен миллиметров в месяц (имеется в виду толщина слоя испарившейся воды). Принимая испарение равным !70 мм в месяц, для среднего значения потока водяного пара найдем: с/о= зо 24 ' о ао 7.10 " г/(с см'). !7,0 В главе 9 указывалось, что приземный слой играет важную роль в переносе водяного пара от земной поверхности в другие слои атмосферы.
Именно в этом слое формируются те потоки водяного пара, которые приводят затем к образованию облачности. Так же как и температура, влажность в приземном слое наиболее резко изменяется с высотой. Установим вид зависимости з от з в приземном слое. С этой целью обратимся к уравнению переноса водяного пара (1.5).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
