Л.Т. Матвеев - Курс общей метеорологии. Физика атмосферы (1115251), страница 21
Текст из файла (страница 21)
Из формулы (6.2) следует Согласно формуле (6.3), Ф„ (при р =сопз1) зависит от давления на уровне моря ра и средней температуры Т, столба воздуха, заключенного между уровнем моря и изобарической поверхностью. Географические карты, с нанесенными на них значениями абсолютной высоты изобарической поверхности называют картами абсолютной топографии (АТ). На таких картах проводятся (как правило, через 40 гп. м) линии равных значений Фр, называемые изогипсами (они представляют собой кривые пересечения изобарической поверхности с уровенными поверхностями).
Поскольку изобарнческая поверхность над циклонами имеет вогнутую (к земной поверхности) форму, а над антициклонами — выпуклую, то циклоны и антициклоны на картах АТ представляют собой области в замкнутыми изогипсами соответственно с низкими и высокими значениями ФР в центре. Широкое распространение в службе погоды получили также карты относительной топографии (ОТ), на которые наносятся значения относительных высот, Последние представляют собой превышение одной изобарической поверхности (рг) над другой (рт), выраженное в гп. м.
Формула для относительной высоты ФР р имеет вид Из этой формулы следует, что ФР зависит только от средней тем- Р~ пературы столба воздуха, заключенного между изобарическими поверхностями. С этой точки зрения карты ОТ эквивалентны картам средней температуры. Линии равных значений ФР*, проведенные на картах ОТ (через 40 гп. м), также называют изогипсами. В дальнейшем в качестве вертикальной координаты вместо высоты иногда будет использовано давление.
Поэтому приведем значения высот г, на которых расположены (при среднем распределении температуры по высоте (см. рис. 2.1) и р,= 1013,2 гПа) изобарические поверхности с давлением р: По сравнению со всеми другими метеорологическими величинами (температурой, влажностью, ветром, радиацией и др,) давление имеет слабо выраженный периодический ход. Его удается обнаружить разложением средних кривых изменения давления на простые гармоники Таким путем обнаружены колебания давления с периодами 24, 12, 8 и 6 ч.
Наибольшую амплитуду имеет полусуточная волна (с периодом 12 ч). Наиболее ярко полусуточные колебания выражены в тропических широтах, где амплитуда колебаний давления достигает 3 — 4 гПа. Максимумы давления наблюдаются в 9 — 10 и 21 — 22 ч, минимумы — в 3 — 4 и 15 — 16 ч (местного солнечного времени). В умеренных и высоких широтах периодические колебания давления имеют амплитуду, не превышающую нескольких долей гектопаскаля.
Периодические изменения давления не играют существенной роли в погодообразующих процессах. Периодические колебания полностью перекрываются непериодическими изменениями давления, которые обусловлены движением и эволюцией барических систем. Непериодические изменения давления имеют исключительно большое значение, поскольку с движением барических систем и их эволюцией связано изменение погоды во времени и пространстве, Эти вопросы, имеющие прямое отношение к прогнозу погоды, детально рассматриваются в курсе синоптической метеорологии, Термодннамоке етмоеберм обшне сведення о воздушной оболочке Земли диг = с„с1 Т; нз которого' с(д = (се + Рс) дТ; — о, г(р. логично влажный насыщенный воздух — зто такой влажный воздух, в котором водяной пор находится в насыщенном состоянии.
' Здесь н всюду в учебнике, когда речь вдет о влажном ненасыщенном воздухе, имеется в виду влажный воздух, в котором водяной лар не достиг состояння насыщення. Ана- ' В гндроднпамнке доказывается, что каазнстатнческое условие ныполняется с тем большей точностью, чем меньше скорость движения жнд- кости нлн газа по сравнению со око. ростью распространения звука. В атмосфере скоростн движения частиц значительно меньше скорости звука. Глава 4 Термодинамика атмосферы Атмосфера представляет собой среду, в которой постоянно наблюдается переход одних видов энергии в другие. Раздел метеорологии, рассматривающий общие закономерности преобразования энергии и изменения состояния атмосферы, находящейся в состоянии равновесия, под влиянием притока тепла носит название термодинамики атмосферы.
1 Первое начало термодинамики применительно к атмосфере В термодинамике атмосферы наиболее широко используются выводы, вытекающие нз первого начала термодинамики, или закона сохранения энергии,— одного из важнейших законов естествознания. В самом общем виде закон сохранения вещества и движения в природе был сформулирован в 1748 г. М. В. Ломоносовым: «Все перемены, в натуре случающиеся, такого суть состояния, что сколько чего у одного тела отнимется, столько прнсовокупится к другому... Сей всеобщий естественный закон простирается и в самые правила движения, ибо тело, движущее своею силою другое, столько же оныя у себя теряет, сколько сообшает другому, которое от него движение получает». Наиболее краткой формулировкой первого начала является следующая: невозможно возникновение или уничтожение энергии, возможен лишь переход одних видов энергии в другие. Количественно это положение выражается в виде уравнения первого начала термодинамики, нли уравнения притока тепла.
Установим внд этого уравнения для идеального газа, к которому близки сухой и влажный ненасыщенный воздух '. С этой целью выделим в атмосфере частицу сухого воздуха единичной массы. Рассмотрим взменение параметров состояния воздушной частицы под влиянием притока тепла. Обозначим через рь рь Тг параметры состояния воздушной частицы, через р„р„Т, параметры состояния окружающего частицу воздуха (атмосферы).
Вместо плотности можно ввести удельный объем о = 1/р. В общем случае рг чар, и Те~ Т„но в физике атмосферы всегда полагают р, = р,=р, т. е. давление внутри частицы равно давлению в окружающем ее воздухе (кваэисгагическое условие),' Сообщим воздушной частице некоторое количество тепла агу. При этом внутренняя энергия иг воздушной частицы увеличится на Йиь и одновременно частица, расширяясь, совершит некоторую работу против внешних снл давления. Работу, совершенную воздушной частицей, обозначим через г(шь Тогда по первому началу термодинамики Подсчитаем отдельно г(и; и с(ип. Сухой и влажный ненасыщенный воздух можно рассматривать как идеальный газ, поэтому (здесь се — удельная теплоемкость при постоянном объеме); работа расширения с(иг; = р доь где г(о; — приращение объема (в случае единицы массы — приращение удельного объема).
С учетом двух последних соотношений уравнение первого начала термодинамики для воздуха, рассматриваемого как идеальный газ, принимает вид г(д = с, дТг + р Ысг. Преобразуем его к такому виду, чтобы в правую часть входили лишь измеряемые величины. Для этого воспользуемся уравнением состояния воздуха ро; =)1,Ть (1.2) р дог+ о, г(р = )с, ЙТь р до; = Я, йТ; — о, др. Подставив рс(ог в уравнение (1.1), получим термокннамнка атмосферы Обшне снеденнн о воздушной «болонке Земле Отсюда получаем 3 Сухоадиабатический градиент 2 Адиабатический процесс (2.1) рйо1= — с,йТ;, с йТ; =й,Т1 — р-. (3.2) (2.2) (3.3) Рассмотрим частный случай, а именно изобарический процесс.
Так как в этом случае р = сопз(, а йр = О, то уравнение (1.3) принимает вид йд = (с, + /к,) йТ1. С другой стороны, при изобарическом процессе йд=срйТо (ср — удельная теплоемкость при постоянном давлении). Таким образом, с„+ И, = с„с, — с„= /сз,. (1.4) Для сухого воздуха с,=718 Дж/(кг К), ср =1006 Дж/(кг.
К), ср — с, =288 Дж/(кг К), ср/с, =к=1,40. Соотношение (1.4) носит название уравнения Майера. Величину с +/ко =ср подставим в уравнение (1.3). Тогда с учетом (1.2) получим уравнение первого начала термодинамики в виде, наиболее часто используемом в метеорологии: йз/ = ср йТ1 — Р,Т пр р Термодинамический процесс называется адиабатическим, если он протекает без теплообмена частицы с окружающей средой.
При адиабатическом процессе йод=О. Для такого процесса уравнения (1.1) и (1.5) принимают вид: Уравнение (2.1) показывает, что при адиабатическом процессе работа против внешних сил давления совершается только за счет внутренней энергии. При этом, если работа положительная, т. е. имеет место расширение (йоо ) 0), внутренняя энергия частицы уменьшается (йТо ( 0), и наоборот, при сжатии воздушной частицы (йоо ( О) ее внутренняя энергия растет (йТо ) 0).
При подъеме воздушной частицы объем ее увеличивается (йое ) 0), а давление падает (йр ( 0). Из уравнений (2.1) и (2.2) следует, что в случае адиабатического подъема температура воздушной частицы всегда понижается (йТе ( 0). Для случая адиабатического процесса уравнение первого начала термодинамики можно записать не только в дифференциальной, но и в интегральной форме. Рассмотрим два состояния воздушной массы: начальное (ро, Тсо) и конечное (р, Т,). Установим связь между р и Ть с одной стороны, и ро и Тм — с другой.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
