Д.П. Костомаров, А.П. Фаворский - Вводные лекции по численным методам (doc) (1113731), страница 19
Текст из файла (страница 19)
решение которой имеет вид
, 
.
В таблице 3 приведены значения 
, соответствующие узлам сетки, решение разностной задачи 
, аналитическое решение 469, вычисленное в узлах сетки 
, погрешность решения 
456 и погрешность аппроксимации уравнения 
(111). Согласно двум последним столбцам
, 
471471\* MERGEFORMAT ()
Таблица 3
Погрешность аппроксимации уравнения 
определена только для внутренних точек сетки, поэтому первая и последняя строчки последнего столбца остались незаполненными.
Теперь обратимся к теоретической оценке погрешности решения и погрешности аппроксимации уравнения 466. В данном случае
, так что 
.
В результате оценки 466 с учетом того, что 
, дают
, 
.
Это согласуется с фактическими значениями погрешности 471, подсчитанными непосредственно по известному решению краевой задачи 469.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
