МатАн План лекций 2012-13 (Второй поток) (1113404), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Формула Тейлора–Пеано. ................................................................................................... 212.3.2. Формула Тейлора–Лагранжа............................................................................................... 217. Лекция k1-c2-07-м10. Локальный экстремум. .............................................................................. 212.3.3. Локальный экстремум функции нескольких переменных. ................................................ 218.
Лекция k1-c2-08-м17. Неявные функции-1. .................................................................................. 212.4. Неявные функции. ...................................................................................................................... 212.4.1. Неявные функции, определяемые одним уравнением. ...................................................... 212.4.2. Экстремум неявной функции. .............................................................................................
219. Лекция k1-c2-09-м19. Неявные функции-2. .................................................................................. 222.4.3. Неявные функции, определяемые системой уравнений. ................................................... 222.4.4. Экстремум неявной функции, определяемой системой уравнений. ................................. 222.4.5. Замена переменных. ............................................................................................................ 2210. Лекция k1-c2-11-м24. Условный экстремум-1.
......................................................................... 222.5. Условный экстремум. ................................................................................................................. 222.5.1. Зависимые и независимые функции. .................................................................................. 222.5.2.
Понятие условного экстремума. ......................................................................................... 222.5.3. Метод Лагранжа. ................................................................................................................. 2211. Лекция k1-c2-11-м31. Условный экстремум-2. ......................................................................... 232.5.4. Метод Лагранжа с несколькими условиями связи. ............................................................ 2312. Лекция k1-c2-12-а02.
Длина кривой. ......................................................................................... 232.6. Приложения определенного интеграла. .................................................................................... 232.6.1. Длина кривой. ...................................................................................................................... 232.6.2. Площадь поверхности вращения.
....................................................................................... 2313. Лекция k1-c2-13-а07. Площади и объемы. ................................................................................ 232.6.3. Площадь фигуры. ................................................................................................................ 232.6.4.
Объем тела. .......................................................................................................................... 232.6.5. Приближенное вычисление определенного интеграла. ..................................................... 2314. Лекция k1-c2-14-а14. Кратные интегралы. ................................................................................ 242.7.
Кратные интегралы..................................................................................................................... 242.7.1. Двойной интеграл. ............................................................................................................... 242.7.2. Интеграл Римана. ................................................................................................................
242.7.3. Вычисление двойного интеграла. ....................................................................................... 242.7.4. Тройной интеграл. ............................................................................................................... 242.7.5. Приложения кратных интегралов. ......................................................................................
2415. Лекция k1-c2-15-а16. Криволинейные интегралы..................................................................... 242.8. Криволинейные интегралы. ....................................................................................................... 242.8.1. Криволинейный интеграл первого рода. ............................................................................
242.8.2. Криволинейный интеграл второго рода. ............................................................................ 2416. Лекция k1-c2-16-а21. Формула Грина. ...................................................................................... 242.8.3. Формула Грина. ................................................................................................................... 2417. Лекция k1-c2-17-а28. Плоские кривые, 1................................................................................... 252.8.4. Касание плоских кривых. ....................................................................................................
252.8.5. Кривизна плоской кривой. .................................................................................................. 2518. Лекция k1-c2-18-а30. Плоские кривые, 2................................................................................... 252.8.6. Огибающая семейства плоских кривых. ............................................................................
25Москва 2012-20134Московский государственный университетФизический факультет, кафедра математики, А.А.Быков boombook@yandex.ruПлан лекций по курсу математического анализа, версия 05 от 30.08.201219. Лекция k1-с2-19-й05. Поверхностные интегралы первого рода............................................... 252.9. Поверхностные интегралы.
........................................................................................................ 252.9.1. Понятие поверхности. ......................................................................................................... 252.9.2. Площадь поверхности. ........................................................................................................ 2520. Лекция k1-с2-20-й12. Поверхностные интегралы второго рода.
.............................................. 252.9.3. Поверхностные интегралы второго рода. ........................................................................... 2521. Лекция k1-с2-21-й14. Основные интегральные тождества. ...................................................... 252.9.4. Формула Остроградского - Гаусса.
..................................................................................... 252.9.5. Формула Стокса................................................................................................................... 253. Курс 2, семестр 1 (22 лекций, 18+10 семинаров)............................................................................. 251. Лекция k2-01. Дифференциальные операции. .............................................................................. 253.1. Скалярные и векторные поля. .................................................................................................... 253.1.1.
Дифференциальные операции............................................................................................. 252. Лекция k2-02. Дифференциальные операции второго порядка. .................................................. 253.1.2. Дифференциальные операции второго порядка.
................................................................ 253. Лекция k2-03. Потенциальные и соленоидальные поля. .............................................................. 263.1.3. Потенциальные векторные поля. ........................................................................................ 263.1.4. Соленоидальные векторные поля. ...................................................................................... 264. Лекция k2-04.
Числовые ряды с положительными членами. ....................................................... 263.2. Числовые ряды............................................................................................................................ 263.2.1. Сходящиеся и расходящиеся числовые ряды..................................................................... 263.2.2. Прямое вычисление суммы ряда. ....................................................................................... 263.2.3.
Критерий Коши. .................................................................................................................. 263.2.4. Признаки сходимости рядов с положительными членами. ............................................... 265. Лекция k2-05. Ряды с членами произвольного знака. .................................................................. 263.2.5. Знакочередующиеся ряды.
.................................................................................................. 263.2.6. Знакопеременные ряды. ...................................................................................................... 263.2.7. Признаки сходимости знакопеременных рядов. ................................................................ 266. Лекция k2-06.
Функциональные последовательности и ряды. .................................................... 273.3. Функциональные ряды. .............................................................................................................. 273.3.1. Понятие равномерной сходимости функциональной последовательности ифункционального ряда. ..................................................................................................................... 273.3.2.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
