МатАн План лекций 2012-13 (Второй поток) (1113404)
Текст из файла
Московский государственный университетФизический факультет, кафедра математики, А.А.Быков boombook@yandex.ruПлан лекций по курсу математического анализа, версия 05 от 30.08.2012Московский государственный университетФизический факультетКафедра математикиПлан лекций по курсу «Математический анализ»Версия 06 от 30 августа 2012Важно иметь в виду, что каждые две недели читаются 3 лекции.Общее количество лекций в каждом семестре 22 (на 23 лекции дается обзор всей программы данного семестра).
Расписание лекций может измениться в связи с объявлением праздничных дней.Основная рекомендуемая литература 1:1. [ИП1] В.А.Ильин, Э.Г.Позняк, Основы математического анализа, часть 1.2. [ИП2] В.А.Ильин, Э.Г.Позняк, Основы математического анализа, часть 2.3. [ИСС1] В.А.Ильин, В.А.Садовничий, Б.Х.Сендов, Математический анализ-1, МГУ, 1985.4.
[ИСС2] В.А.Ильин, В.А.Садовничий, Б.Х.Сендов, Математический анализ-2, МГУ, 1987.5. [БФ] Будак, Фомин, Кратные интегралы и ряды.6. [Демидович] Демидович Б.П. Сборник задач и упражнений по математическому анализу. М.:Наука, 1999.7. [МАВЗ] Математический анализ в вопросах и задачах,В.Ф.Бутузов, Н.Ч.Крутицкая, Г.Н.Медведев, А.А.Шишкин,5 изд., М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. – 480c.8.
[ЗУМА1] Задачи и упражнения по математическому анализу, часть 1.И.А.Виноградова, С.Н.Олехник, А.А.Садовничий, изд-во МГУ, 1988.: – 416с.9. [ЗУМА2] Задачи и упражнения по математическому анализу, часть 2.И.А.Виноградова, С.Н.Олехник, А.А.Садовничий, изд-во МГУ, 1991.: – 351с.10. [Кудрявцев 1] Математический анализ в двух томах, том 1.11. [Кудрявцев 2] Математический анализ в двух томах, том 2.Предполагается, что учебники [ИП1] и [ИП2], а также [БФ] являются основными пособиями.Поэтому ссылки на эти пособия в тексте программы не приводятся.Содержание1.1Семестр 1 (22 лекци и 22 семинара)................................................................................................... 61.1.
Предел функции одной переменной. ........................................................................................... 61. Лекция k1-s1-01. Вещественные числа. .......................................................................................... 61.1.1. Понятие вещественного числа. ............................................................................................. 61.1.2.
Грани и точные грани числового множества. ...................................................................... 61.1.3. Операции над вещественными числами. .............................................................................. 61.1.4. Стандартные числовые множества. ......................................................................................
72. Лекция k1-s1-02. Предел функции. ................................................................................................. 71.1.5. Понятие функции одной переменной. .................................................................................. 71.1.6. Ограниченные и неограниченные функции. ........................................................................ 71.1.7. Предел функции в точке........................................................................................................ 71.1.8. Односторонние пределы. ...................................................................................................... 71.1.9. Предел в бесконечно удаленной точке.
................................................................................ 73. Лекция k1-s1-03. Бесконечно малые функции. ............................................................................... 71.1.10.Бесконечно малые функции. ............................................................................................. 71.1.11.Теоремы о пределах функций. .......................................................................................... 81.1.12.Бесконечно большие функции........................................................................................... 84. Лекция k1-s1-04.
Сравнение бесконечно малых. ............................................................................ 81.1.13.Сравнение бесконечно малых функций. ........................................................................... 8Все эти книги можно найти в Internet в pdf и djvu форматах.Москва 2012-20131Московский государственный университетФизический факультет, кафедра математики, А.А.Быков boombook@yandex.ruПлан лекций по курсу математического анализа, версия 05 от 30.08.20121.1.14.Первый замечательный предел.......................................................................................... 85.
Лекция k1-s1-05. Второй замечательный предел. ........................................................................... 91.1.15.Теорема о пределе монотонной ограниченной функции. ................................................ 91.1.16.Теорема о пределе монотонной ограниченной последовательности............................... 91.1.17.Второй замечательный предел для последовательностей. ...............................................
91.1.18.Второй замечательный предел для функций. ................................................................... 91.1.19.Применение второго замечательного предела. ................................................................. 96. Лекция k1-s1-06.
Непрерывные функции. .................................................................................... 101.1.20.Непрерывные функции одной переменной..................................................................... 101.1.21.Классификация точек разрыва. ....................................................................................... 101.1.22.Сложная функция.............................................................................................................
101.1.23.Обратная функция............................................................................................................ 107. Лекция k1-s1-07. Производная, касательная ................................................................................. 101.2. Производные и дифференциалы ................................................................................................ 101.2.1. Уравнение касательной. ......................................................................................................
101.2.2. Производная функции одной переменной.......................................................................... 101.2.3. Вычисление производной. .................................................................................................. 108. Лекция k1-s1-08. Производные старших порядков. ..................................................................... 101.2.4.
Производные высших порядков. ........................................................................................ 101.2.5. Вычисление старших производных. ................................................................................... 109.
Лекция k1-s1-09. Дифференциал. .................................................................................................. 111.2.6. Дифференциал функции одной переменной. ..................................................................... 111.2.7. Свойства первого дифференциала. ..................................................................................... 111.2.8. Дифференциалы высших порядков. ................................................................................... 1110. Лекция k1-s1-10. Неопределенный интеграл............................................................................. 111.2.9.
Первообразная и неопределенный интеграл. ..................................................................... 111.2.10.Табличное интегрирование.............................................................................................. 111.2.11.Методы интегрирования. ................................................................................................. 1111. Лекция k1-s1-11. Методы интегрирования.
............................................................................... 111.2.12.Интегрирование рациональных функций. ...................................................................... 111.2.13.Интегрирование иррациональных функций. .................................................................. 121.2.14.Интегрирование тригонометрических функций. ............................................................ 1212.
Лекция k1-s1-12. Определенный интеграл. ............................................................................... 121.2.15.Понятие определенного интеграла. ................................................................................. 121.2.16.Вычисление определенного интеграла. .......................................................................... 121.2.17.Приложения определенного интеграла. .......................................................................... 1213.
Лекция k1-s1-13. Числовые последовательности. ..................................................................... 121.3. Числовые последовательности................................................................................................... 121.3.1. Предел последовательности. ............................................................................................... 121.3.2. Свойства сходящихся последовательностей. ..................................................................... 121.3.3. Эталонные последовательности.......................................................................................... 131.3.4.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
