МатАн План лекций 2012-13 (Второй поток) (1113404), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Числовые ряды. ................................................................................................................... 1314. Лекция k1-s1-14. Подпоследовательности и предельные точки............................................... 131.3.5.
Подпоследовательности. ..................................................................................................... 131.3.6. Предельные точки. .............................................................................................................. 131.3.7. Верхний и нижний предел последовательности.
............................................................... 131.3.8. Фундаментальные последовательности. Критерий Коши. ................................................ 131.3.9. Предел по Гейне. ................................................................................................................. 1315. Лекция k1-s1-15. Теоремы о непрерывных и дифференцируемых функциях. ........................
131.4. Теоремы о непрерывных и дифференцируемых функциях. ..................................................... 131.4.1. Теоремы об ограниченности непрерывных функций. ....................................................... 131.4.2. Теоремы о корнях непрерывной функции. ......................................................................... 13Москва 2012-20132Московский государственный университетФизический факультет, кафедра математики, А.А.Быков boombook@yandex.ruПлан лекций по курсу математического анализа, версия 05 от 30.08.20121.4.3. Возрастание и убывание функции в точке.
........................................................................ 141.4.4. Формула конечных приращений......................................................................................... 141.4.5. Итерационное решение нелинейных уравнений. ............................................................... 141.4.6. Правило Лопиталя. .............................................................................................................. 1416.
Лекция k1-s1-16. Формула Тейлора (Пеано). ............................................................................ 141.4.7. Формула Тейлора с остаточным членом в форме Пеано. .................................................. 141.4.8. Асимптотические формулы. ............................................................................................... 1417. Лекция k1-s1-17. Формула Тейлора (Лагранжа). ...................................................................... 151.4.9. Формула Тейлора с остаточным членом в общей форме.
................................................. 151.4.10.Формула Тейлора с остаточным членом в форме Лагранжа.......................................... 151.4.11.Формула Тейлора с остаточным членом в форме Коши. ............................................... 151.4.12.Приближенные вычисления. ........................................................................................... 1518.
Лекция k1-s1-18. Построение графиков функций-1. ................................................................. 151.5. Построение графиков функций. ................................................................................................. 151.5.1. Классификация точек разрыва (напоминание)................................................................... 151.5.2. Асимптоты графика функции. ............................................................................................ 151.5.3.
Возрастание и убывание функции. ..................................................................................... 151.5.4. Локальный экстремум. ........................................................................................................ 1519. Лекция k1-s1-19. Построение графиков функций-2.
................................................................. 161.5.5. Выпуклость графика функции. ........................................................................................... 161.5.6. Точки перегиба графика функции. ..................................................................................... 1620. Лекция k1-s1-20. Графики параметрических функций.
............................................................ 161.5.7. Асимптоты графика параметрической функции. ............................................................... 161.5.8. Возрастание и убывание параметрической функции, локальный экстремум. .................. 161.5.9.
Выпуклость графика параметрической функции, точки перегиба.................................... 161.5.10.Исследование и построение графиков функций, заданных параметрически. ............... 161.6. Интеграл Римана......................................................................................................................... 1721. Лекция k1-s1-21.
Определенный интеграл. ............................................................................... 171.6.1. Интеграл Римана. ................................................................................................................ 171.6.2. Равномерная непрерывность. ..............................................................................................
1722. Лекция k1-s1-22. Классы интегрируемых функций. ................................................................. 171.6.3. Интегрируемость некоторых классов функций. ................................................................ 171.6.4. Свойства определенного интеграла.
................................................................................... 172. Семестр 2 (21 лекций, 20+8 семинаров)........................................................................................... 171. Лекция k1-c2-01-ф10. Точки и множества точек в пространстве.
............................................... 172.1. Предел и непрерывность функции нескольких переменных. ................................................... 172.1.1. Понятие m-мерного пространства. ..................................................................................... 172.1.2.
Последовательности точек в пространстве. ....................................................................... 182.1.3. Открытые, замкнутые, выпуклые множества точек........................................................... 182. Лекция k1-c2-02-ф17. Предел функции нескольких переменных. ............................................... 182.1.4. Предел функции нескольких переменных.......................................................................... 182.1.5. Непрерывные функции нескольких переменных. ..............................................................
182.1.6. Свойства непрерывных функций. ....................................................................................... 193. Лекция k1-c2-03-ф19. Дифференцируемые функции. .................................................................. 192.2. Дифференцируемые функции нескольких переменных.
.......................................................... 192.2.1. Частные производные. ........................................................................................................ 192.2.2. Дифференцируемые функции. ............................................................................................ 192.2.3. Дифференциал функции нескольких переменных. ............................................................ 202.2.4. Касательная плоскость.
....................................................................................................... 204. Лекция k1-c2-04-ф24. Дифференцирование сложной функции. .................................................. 202.2.5. Дифференцирование сложной функции нескольких переменных. ................................... 202.2.6. Градиент и производная по направлению. ......................................................................... 20Москва 2012-20133Московский государственный университетФизический факультет, кафедра математики, А.А.Быков boombook@yandex.ruПлан лекций по курсу математического анализа, версия 05 от 30.08.20122.2.7. Векторные функции нескольких переменных ................................................................... 205.
Лекция k1-c2-05-м03. Старшие производные и дифференциалы. ............................................... 202.2.8. Производные и дифференциалы высших порядков. .......................................................... 202.2.9. Дифференциалы высших порядков. ................................................................................... 202.2.10.Второй дифференциал сложной функции. ..................................................................... 206.
Лекция k1-c2-06-м05. Формула Тейлора....................................................................................... 212.3. Формула Тейлора и локальный экстремум. .............................................................................. 212.3.1.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
