Д.В. Сивухин - Общий курс физики. Том 1. Механика (1111909), страница 4

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 4)

~о явилось первым и притом наиболее убедительным доказательством справедливости механики Ньютона. Движение искусственных спутников и космических кораблей также находится в полном соответствии с расчетами, производимыми на основе механики Ньютона. 3. Можно ли экстраполировать на случай быстрых движений принципы механики Ньютона, экспериментально установленные для медленных движений макроскопических тел7 Можно ли применять основные понятия и принципы механики Ньютона к явлениям микромира, т.

е. явлениям, происходящим с отдельными молекулами, атомами, электронами, протонами, нейтронами и ВВЕДЕНИЕ прочими <элементарными частицамиьй На эти вопросы логически ответить нельзя. Ответ иа них могут дать только опыты с быстро движущимися телами, а также опыты с отдельными атомами, электронами и пр. Такие опыты были поставлены только в ХХ столетии.

Они показали, что на оба вопроса в общем следует дать отрицательный ответ. Теория относительности Эйнштейна предсказала, а опыт подтвердил это предсказание, что механика Ньютона не может быть применима к движениям частиц, скорости которых близки к скорости света в вакууме.

На основе теории относительности была создана новая механика, применимая не только к медленным, но и к сколь угодно быстрым движениям. Она называется релятивистской механикой, или механикой пыории относипыльности. Согласно механике Ньютона скорость, до которой можно ускорить тело из состояния покоя, в принципе ничем не ограничена. По релятивистской механике значение скорости ускоряемого тела не может перейти через определенный предел, равный скорости света в вакууме с. В этом смысле скорость света с является предельной.

Скорость тела не может ее достигнуть, но в принципе может подойти к ней сколь угодно близко. В современных ускорителях можно получать протоны, скорости которых лишь на несколько десятых или сотых процента меньше скорости света. Можно получать электроны, скорости которых меньше скорости света на несколько метров или десятков метров в секунду. В космических лучах регистрировались протоны, скорость которых меньше скорости света всего на величину порядка 10 ' см!с.

К движениям таких быстрых частиц нерелятивистская механика Ньютона совершенно не применима. Ускорители рассчитываются на основе релятивистской механики Эйнштейна, и то обстоятельство, что они работают в согласии с расчетами, является одним из наиболее убедительных и прямых экспериментальных доказательств правильности релятивистской механики.

4. Теория относительности установила границы применимости ньютоновской механики со стороны больших скоростей. Другое ограничение, и притом не только ньютоновской, но и релятивистской макроскопической механики, было получено в результате изучения микромира — мира атомов, молекул, электронов и пр. При изучении микромира физики сначала применяли понятия и законы, введенные и установленные для макроскопическнх тел. Электрон, например, рассматривался как твердый или деформируемый шарик, по объему которого как-то распределен электрический заряд.

Считалось, что поведение электрона управляется теми же законами механики и электродинамики, которые были экспериментально установлены для макроскопическнх электрически заряженных тел. Считалось, что все понятия и законы макроскопичесиой физики применимы и имеют смысл для тел сколь г4 ВВЕДЕНИЕ утодно малых размеров и для сколь угодно малых промежутков времени. Считалось, что для понимания явлений микромира не требуется никаких новых понятий и законов помимо тех, которыми располагает макроскопическая физика. Короче, микромир рассматривался просто как уменьшенная копия макромира.

Такой подход к изучению явлений природы и теории, основанные на нем, называются классическими. Вопрос о применимости или неприменимости классического подхода к изучению микромира не может быть решен умозрительно. На этот вопрос может ответить только опыт. Опыты показали, что классический подход к изучению явлений микромира не применим, или, точнее, его применимость к етому кругу явлений ограничена. Адекватное описание явлений микромира (применимое, конечно, также в каких-то пределах) дает квантовая механика, существенно отличающаяся от механики классической. Квантовая механика вводит радикальные изменения в наши представления о движении. Так, классическая картина движения частицы вдоль траектории, в каждой точке которой частица имеет определенную скорость, в общем случае не применима при описании движения микрочастнц.

Движение в микромире является более сложной формой движения, чем механическое перемещение тел в пространстве. Вообще, описание явлений в квантовой механике лишено наглядности в том смысле, что здесь требуются принципиально новые представления и понятия, не сводимые к привычным представлениям и понятиям, возникшим при изучении макроскопических объектов. Поскольку наш курс механики посвящен изучению движения макроскопических тел, нег необходимости останавливаться на дальнейшей характеристике квантовой механики. Достаточно указать гран|щы применимости понятий и законов, которыми мы будем пользоваться. Это будет сделано в 5 5. 5.

Таким образом, механика Ньютона может быть охарактеризована как классическая нерелятивистскоя механика. Это значит, что она изучает медленные движения микроскопических тел. Релятивистская и квантовая механики являются более общими теориями, чем механика Ньютона. Последняя с<к)ержится в них как приближенный предельный случай. Релятивистская механика переходит в механику Ньютона в случае медленных движений. Квантовая механика переходшп в механику Ньютона в случае тел достаточно больших масс, движущихся в достаточно плавно меняющихся силовых полях.

Это не означает, что механика Ньютона утратила свое значение. Во многих случаях фактические изменения, вносимые теорией относительности и квантовой механикой, сводятся к небольшим поправкам к ньютоновской механике. Они называются соответствегшо релятивистскими и квантовыми. Эти' поправки в случае обычных медленных движений макроскопичсских тел столь ничтожны, что нак правило, далеко выходят за Введнннв пределы точности самых тонких физических измерений. Кроме того, уже простейшие задачи на движение макроскопических тел, с которыми механика Ньютона легко справляется, привели бы к непреодолимым математическим трудностям при попытке найти их точные решения методами релятивистской и квантовой механик.

Чтобы практически получить решение, надо было бы ввести упрощения и перейти к приближенным методам, а это по своему результату эквивалентно переходу к механике Ньютона. Если, например, движение космического корабля рассчитывается по законам механики Ньютона, не учитывающей релятивистские эффекты, то при скорости корабля и = 8 кмгс возникающая вследствие этого относительная ошибка будет величиной порядка )--) = ( ) !О-э. Таким образом, здесь механика (с ) Ньютона обеспечивает точность вычислений до 10 ' процента. Вводить в подобных случаях релятивистские поправки не только не нужно,, но и иллюзорно, хотя бы уже потому, что входные параметры, необходимые при расчетах, могут быть определены с несравненно меньшей точностью. Кроме того, в этом нет практической необходимости *).

Таким образом, механика Ньютона имеет очень широкую и практически важную область применимости. В пределах этой области она никогда не утратит своего научного и практического значения. Отказываться от механики Ньютона надо лишь вне области ее применимости, когда она приводит либо к неверным, либо недостаточно точным результатам. Такова, например, задача о движении заряженных частиц в ускорителях, где надо пользоваться релятивистской механикой. Таковы задачи о движении электронов в атомах, которые надо решать с помощью квантовой механики.

*) Счедует заметить, что при изучении планет Солнечной системы (Меркурия, Венеры, Земли, Марса) угке а прошлом столетии были обнаружены небольшие отступления от механики Ньютона, которые позднее а общей теснин относительности были истолкоааны как релятивистские поправки — ое)с (о — скорость планеты). Оказалось, что перигслий планеты медленно вращается а том же напраа. левин, а каком движется сама планета, Такое днижение перигелия а осноаиом обусловлено ~юзмущающим ялиянием остальных планет. Однако механика н теория тяготения Ньютона дают для этого вращения значение, несколько меньшее наблюдаемого.

Наибольшее расхождение получается для Меркурия, орбита которого наиболее вытянута, а скорость о наибольшая. Лля Меркурия расхождение составляет около 43 угловых секунд я столетие. Такое дополнительное аращение перагелня есть чисто релятивистский эффект. Он сохранился бы и при отсутстани нозмущающего алняния остальных планет, т. е. а том случае, если бы помимо Солнца и Меркурия е Солнечной системе никаких других тел не бьио.

В настоящее время а связи с широним распространением лазерной техники исследуются и пр иалекают нсс большее а большее ни им ание и другие релятиаистские поправки а небесной механике. ГЛАВА 1 КИНЕМАТИКА ф 1. Пространство и время 1. Как уже было сказано во введении, в механике движением называют изменение положения тела в пространстве с течением времени, Под положением здесь понимается относительное положение, т. е. положение тела относительно друтих тел. Понятие абсолютного положения, т. е.

Характеристики

Список файлов книги