И.Е. Иродов - Задачи по общей физике (1111903), страница 54
Текст из файла (страница 54)
Фотон с импульсом р=1,02 МэВ/с, где с — сить рость света, рассеялся на поконвпгемся свободном электра. ие„в результиге чего импульс фотона стал р'=0,255 МэВ/с. Пад каким углом рассеялся фотон? 5.307. Фотон рассеялся пад углом 6=120' на покоивппза. ся свободном электроне, в результате чего электрон ппщу. чил кинетическую энергию Т=О,45 МэВ.
Найти энергию фотона до рассеяния. 5.306. Найти длину валим ренттеновскаго излуч пин, если максимальная кинетическая энергия комптанавскик ээектронов Т = 0.19 МэВ. 5.309. Фатов с энергией /)ю=0,15 МэВ рассеялся иа покопав!еыся свободном электроне, в результате чего его дли. иа волны изменилась на АХ=Э,О пм. Найти угол, пс)п которым вылетел камптонавский электрон. 5.310.
Фотон с'энергией, и и=2,0 раза преиипающей энергию покоя электрона, испытал лобовое столкновение с покаивгпимся свободным зле!проном. Найти радиус кривизны траектории электрона отдачи в магнитном поле В=О,12 Тл. Предполагается, чтозлектран отдачи двнжтся перпендикулярно к направлению паля. 5.311. Фотон, испытав столкновение с релятивистским электронам, рассеялся пад углом 0=-60', а электрон оста.новился. Найти комптоновское смещение длины валим рассеянного фаэтона. Часть 6 АТО)АНАЯ И ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА 6.1.
Рассеяние частиц. Атом Резерфорда — Бора >Н! Значения коэффициента й в нижеследующих формулах: й=!/4,(си), й=! (сгс). йй Угол 6, яа который рассеивается заряженнаи частица куло. невским полем неподвижного ядра, определяется формуаой (И(6/2) =/и/ьта/~2ЬТ, (бда) где д! н дв — заряды частицы и ядра, Ь вЂ” прицельный параметр, Т— кинетическая энергия налетающей частицы. ф Формула Резерфорда.
Относительное число частиц, рассеянных в элементарном телесном угле >((! под углом 6 к первоначальному направлению тг нх движения: б — =и йч'т" ", (6.!6) а 3 й/ ! аТ ~ вЫ(6/2) ' гав и-число ядер фольги на единицу ее поверх масти, >И) = и!и 6 >/д 4>р. м) Обобщенная формула Ьальнера: и )Ца (!/и>> — 1/лаа) > и = калма/2йз (6.(в) тле ы, с-э — частотз перехода между рис энергетическими уровнями с квантовыми чвсламн лэ и л;, /1, с-т-постоянная Ридберга; 3 †порядков венер водородоподобного нона.
Рис. 6.1 †схе соответствующих переходы>, 6.1. Вычислить согласно модели Томсона радиус атома аюйорода и длину волны испускаемого им света, если известно, что энергия ноиизацнн атома Е=! З,б эВ. 6.2. Альфа-частица с кинетической энергией 6,27 МэВ Рассеялась золотой фольгой на угол 60'. Найти соогветствувкцее значение прицельного параметра. 6.3.
На какое минимальное расстояние приблизит „ а-частица с кинетической энергией Т=О,40 МэВ (при лобо зом соударении): а) к покоящемуся тяжелому ядру атома свинца; б) к первоначально покоившемуся легкому свободному ядру Ч.17 6.4. Альфа-частица с кинетической энергией Т=О,50 МэВ рассеялась под углом 6=90' на кулоновском поле ие. подвижного ядра атома ртути.
Найти: а) наименьший радиус кривизны ее траектории; б) минимальное расстояние, на которое она сблизилась с ядром. 6.6. Протон с кинетической энергией Т и прицельным параметром Ь рассеялся на кулоновском поле неподвижного ядра атома золота. Найти импульс, переданный данному ядру. 6.6. Протон с кинетической энергией Т=! 0 ИэВ пролетает на расстоянии Ь=10 пм от свободного покоившегося электрона. Найти энергию, которую получит электрон, считая, что траектория протона прямолинейная и за время пролета электрон остается практически неподвижньпю. 6.7.
Частица с кинетической энергией Т рассеивается на сферической потенциальной яме радиуса Д и глубины Ум т. е. полем, в котором потенциальная энергия частицы имеет вид 0(гс Я)= — У~ и 0(г~Р)=0, где и — расстояние от центра ямы. Найти связь между прицельным параметром частицы Ь н углом 6, на который она отклонится от первоначального направления движения. 6.8. Неподвижный шар радиуса 1г облучают параллельным потоком частиц, радиус которых и. Считая столкнове. ние частицы с шаром упругим, найти: а) угол 6 отклонения частицы в зависимости от ее прицельного параметра Ь; б) относительную долю частиц, которые после столкновения с шаром рассеялись в интервале углов от 6 до 6+ +бб; в) вероятность того, что часпшд, испытавшая соударение с шаром, рассеется в переднюю полусферу (6 я/2).
6.9. Узкий пучок а-частиц с кинетической энергией 1,0 МзВ падает нормально на платиновую фольгу толщины 1,0 мкм. Наблюдение рассеянных частиц ведется под углом 60' к направлению падающего пучка при помощи счетчика с круглым входным отверстием площади 1,0 см', которое расположено иа расстоянии 10 см от рассеинающего участ2зо падает на отф льги. доля рассеянных м-частиц пад кз „е счетчика с кинетической энер"ией зер у „„й пучок ~-частиц ' Ь4 В и интенсивностью 7=5.0'1 Т=О 50 ую фольгу.
Найти ее топщину. ~~ на «ормзльн 15 Рассеивающего участка под углом Р к направлению и ассгоянни '= адающего пучка плотность потока 6= х частиц,Г =40 част./(см'с). рассеянны" ча ча ц паданг нормально на сере- 6.11 Ва ней установлен счетчик, Регистр Ру Узкий пучок а бравую фол гу " ные в соответствии с формулой ~е. .й ч"™цы Рас ".""" б ой ф ,.и на " иновУю а. При замене сере рано й толщины число регистрируемых в единицу о в т)=1 52 раза Найти порядково по ядковый номер серебра номер платины, считая, что порядк а обоих элементов известны.
кинетической 'знер ней 6.12. Узкий пучок а-частиц с ки й за.т=ЗО мнн в интервале у а) 59 — 51; б) свыш е 6 =50'. 6.13. Узкий пучок протонов, нмеющи — м/с падает нормально на серебряную фольгу тол— . Н й вероятность рассеяния протонов шины 0=1,0 мкм. На ти веро й й па . ~вольгу, содержа- а-частиц, рассеянных под углами 6~,= п чок п нов с кинетичес 5 мг/см' Отношение масс меди но мально на латунную зая ~~~~ы ~~~~ рд=1,5 мг см . иов, рассеивающихся на угл глы свыше 6,= й ктивное сечение ядра соответствующее рассеянию а-частиц с ки гней Т=1 5 Ь(эВ в интервале у глов свыше 6,= Ф я а атома золота, отвечаю- 6.17. Эффективное сечение др возне гетических ж-частиц в инте Углов от 90 до 180', равно Ьо= , к , а) кинетическую энергию а-частиц; б) дифференциальное сечение рассеяния о к с й ектродинамике электрон, 6 16. Согласно классическо элект 181 движущийся с ускорением а, теряет энергию на по закону т(Е(й! = — й (2еу3сэ) аа где е — заряд электрона, с — скорость света, 6=1/4п (СИ) нлн 1=1 (СГС).
Оценить время, за которое энерги„ электрона, совершающего колебания, близкие к гармони. ческнм с частотой в=5.10в с ', уменьшится в т)=10 раз 6Л9. Воспользовавшись формулой из задачи 6.18, оце.' нить время, в течение которого электрон, движущийся в атоме водорода по круговой орбите радиуса г=50 пм, упал бы на ядро. Считать, что в любой момент падения элект.
рон движется равномерно по окружности соответствующе. го радиуса. 6,20. В спектре атомарного водорода известны длины волн трех линий, принадлежащих одной н той же серии: 97,26, 102,58 и 121,57 нм. Найти длины волн других линий в данном спектре, которые можно предсказать с помощью этих трех линий. 6.21. Показать, что частота в фотона, возникающего при переходе электрона между соседними уровнямн водородоподобного иона, удовлетворяет неравенству в„)в)в„+ь где в„ и в„+г — частоты обращения электрона вокруг ядра на этих уровнях.
Убедиться, что прн и-+ао частота фотона в-но„. 6.22. Частица массы тп движется по круговой орбите з центрально-симметричном поле, где ее потенциальная энер. гня зависит от расстояния г до центра поля как У=кг'(2, и — постоянная, Найти с помощью боровского условия квантования возможные радиусы орбит и значения полной энергии частицы в данном поле. 6.23. Найти для водородоподобного иона радиус п.й боровской орбиты и скорость электрона на ней. Вычислить эти величины для первой боровской орбиты атома водоро.
да и иона Не+, 6.24. Определить в — круговую частоту обращения электрона на а-й круговой боровской орбите водородоподобного иона, Вычислить зту величину для иона Не+ прн я=2. 6.26. Определить для атома водорода и иона Не+т энер. гню связи электрона в основном состоянии, потенциал ионизация, первый потенциал возбуждения и длину волны головной линии серии Лаймана. 6.26. Какую наименьшую внутреннюю энергию надо сообщить иону Не+, находящемуся в основном состоянии, н смог испустить фотон, соответствующий голов«бы он ? линии серии пальмера. 27, Определить длину волны Х спектральной линии 6.
° ,марного водорода, частота которой равна разности часющих двух линий серии Бальмера: Х,=486,1 им н?,=410,2 нм. Какой серии нрннадлежит эта линия? 6.28, Вычислить для атомарного водорода: а) длины волн первых трех линий серии Бальмера; б) минимальную разрешающую способность 3761 спектрального прибора, при которой возможно разрешить первые У=20 линий серии Бальмера.
6.29. Излучение атомарного водорода падает нормально яа дифра --фракционную решетку ширины 1=8,6 мм. В наблюдаемом спектре под некоторым углом дифракции 6 оказалась на пределе разрешения (по критерию Рзлея) 50-я линия серии Бальмера. Найти этот угол. 6.30. Какому элементу принадлежит водородоподобный спектр, длины волн линий которого в четыре раза короче, чем у атомарного водорода? 6.31. Сколько спектральных линий будет испускать атомарный водород, который возбуждают на а й энергетический уровень? 6.32. Какие линни содержит спектр поглощения атомарного водорода в диапазоне длин волн от 94,5 до 130, 94 5 130 0 нм? 6.33.
Найти' кнантовое число а, соответствующее возбужденному состоянию иона Не+, если при переходе в основное состояние этот ион испустил последовательно два фотона с длинами волн А,= 12! 4 нм и Х~= 30,35 нм. 6,34. Вычислить постоянную Ридберга Я, если известно, что для ионов Не+ разность длин волн между головными линиями серий Бальмера и Лаймана 61=133,7 им. 6.35.
У какого водородоподобного иона разность длин волн между головными линиями серий Бальмера и Лаймаяа равна 59,3 нм? 6.36. Йайти длину волны головкой линии той спектральной серии ионов Не+, у которой интервал частот между крайними линиями Ьв=5,!8 10" с ". 6.37. Найти энергию связи электрона в основном состоянии водородоподобных ионов, в спектре которых длина волны третьей линии серии Бальмера равна !08,5 нм. 6.38. Энергия связи электрона в основном состоянии атома Не рвана Е,=24,6 эВ. Найти энергию, необходимую для псследовател ьиого удаления обоих электронов из этого атома. 6.39, Найти скорость фотоэлектроноа, вырычаемых электромагнитным излучением с длиной волны 1=18,0 нм ззз из ионов Не+, котоРые паходитсЯ в основном состоииии и покоятся.
6,40. С какой минимальной кинетической энеРгией до . жен двигаться атом водорода, чтобы при неупругом лобо вом соударении с другим, покоящимся, атомом водоро один из них оказалсЯ способным испУстить фотон) Пред. полагается, что до соударения оба атома находятся в ос. ионном состоянии. 6.4(. Покоившийся атом водорода испустил фотон, со. ответствующий головной линии серии Лаймана. Какую скорость приобрел атом) 6А2. В условиях предыдущей задачи найти, на сколь. ко процентов энергия испущенного фотона отличается от энергии соответствукицего перехода в атоме водо.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
