И.Е. Иродов - Задачи по общей физике (1111903), страница 52
Текст из файла (страница 52)
10-б, причем оно возникает через каждые я=30 д .244. Плоская электромагнитная волна частоты еэб па- аег нормально на поверхность зеркала, двнжущ егося наистской скоростью У. Воспользовавшись всг ечу с релятиви формуло Доплера, й Д . а найти частоту отраженной волны, Уп- ростить полученное выражение для случая У(~. 5.245. Радиолокатор работает на длине волны Х= ны 1=50 О ем.
Определить скорость приближакяцегося самолета, если ча- стота биений между сигналом передатчика и сигналом, отра- женным от самол от самолета в месте расположения локатора равна Ьч=(,00 кГц. о ою находит- 5.246. Огкрытый сверху сосуд, на дне которою ся точечнын монох~ м роматическнй источник света, заполня- ют снизу водой так, что ее уровень поднимается со скоро- стью и=9,0 мм/с. Найти относительный сдвиг частоты вдоль вертикали, проходящей через источник. Наблюдатель предполагается неподвижным. 5.247.
Имея в виду, что фаза волны вэ( — йх есть инва- риант, т. е. не меняется при переходе от одн р ной иие циаль- ной системы к другой, определить, как преобразуются вхо- дящие в нее частота ез и волновое число . р о й. Рассмот еть од- номерный случай. нас некото ая 6.248. С какой скоростью удаляется от нас некот р =4 . им я неподвиж- туманность если линия водорода Х,=434 им (пл ного источника) в ее спектре смещена в кр у в к аси ю сто ону на (30 имр ла бы двигаться ав- 5.249. С какой скоростью должна была бы дв томашина, чтобы красный свет светофора (Х а (ХжО 70 мкм) пре- вратился и зеленый (Х'ж0,55 мкм)7 269 5.250.
По некоторой прямой движутся в одном иапраа ленин наблюдатель со скоростью о,=с/2 и впереди него ис точник монохРоматического света со скоРостью п,=3с/4 Собственная частота света равна сом Найти частоту света, которую зафиксирует наблюдатель. 5,251. Одна из спектральных линий атомарного водоро. да имеет длину волны 1=656,3 нм. Найти доплеровское смещение этой линии /»Х, если ее наблюдать под прямым углом к пучку атомов водорода с кинетической энергией Т=1,0 МэВ (поперечный доплер-эффект), 5.252, Источник, испускающий электромагнитные сигналы с собственной частотой е»,=3,0 10" с ', движется с постоянной скоростью с=0,80с по прямой, отстоящей от неподвижного наблюдателя Р на расстояние 1 (рис.
5.37). Найти частоту сигналов, воспринимаемых наблюдателем в момент, когда: а) источник окажется в точке О; б) наблюдатель увидит его в точке О. $ » 1» ! 1Р Рис. 3.37 Рис. 3.33 5.253. Узкий пучок электронов проходит непосредствечно над поверхностью металлического зеркала, на котором нанесена дифракционная решетка с периодом 0=2,0 мкм. Электроны движутся со скоростью о, близкой к с, перпендикулярно к штрихам решетки.
При этом наблюдается видимое излучение — траектория электронон имеет вид полоски, окраска которой меняется в зависимости от угла наблюдения 6 (рис. 5.38). Объяснить это явление. Найти длину волны наблюдаемого излучения при 6=45'. 5.254. Газ состоит из атомов массы т, находящихся в . термодииамическом равновесии прн температуре Т.
Пусть ти, — собственная частота излучаемого атомами света. а) Показать, что спектральное распределение излучае- ' мого света определяется формулой /я = /, ехР 1 — а (1 — тз/тз,)'), где /, — спектральная интенсивность, соответствующая частоте е»„а»пс'/2йТ. 270 ~и~ительиую ширину йы/м, данной спектрально й ликии, т. е.
ширину линии между частотами, при которых /, =/О/2. . 56. В среде, движущейся с постоянной скоростью у( относительно ииерциальиои К-системы, распрос рт ау(~ о няется я плоская электромагнитная волна. Найти скорость той волны в К-системе, если показатель преломления сревеп и и направление распространения волны совпадает с направлением движения среды. 5.256. Аберрация света заключается в том, что при иаблюдеии еиии звезды кажутся смещенными ог истинного положения на небосводе (из-за движения Земли по орбите). Направление на звезду в плоскости эклиптики периодически меняется, и звезда совершает кажущиеся колебания в пределах угла 56=41", Найти скорость Земли на орбите.
6.257. Показать, что преобразование угла 6 между направл влением распространения света и осью х при переходе от К- к К'-снстеме отсчета определяется формулой сии Ф вЂ” 5 сов 6' где 1)=У/с, У вЂ” скорость К'-системы относительно К-системы. Оси х н х' обеих систем отсчета совпадают. 5.258, Найти угол полураствора конуса, в котором будут видны звезды, расположенные в полусфере для земного наблюдателя, если двигаться относительно Земли с релятивистской скоростью у, отличающейся от скорости света на 1,О 34.
Воспользоваться формулой из предыдущей задачи. 5.269. Найти условия, при которых заряженная частица, движущаяся равномерно в среде с показателем преломления и, будет излушть свет (эффект Вавилова — Черенкова). Найти также иагравлеиие этого излучения. У к а з а н и е. 1»ассмотреть интерферекцию колебаний, возбуждаемых частицей в разные моменты времени. 5.266. Найти наименьп»не значения кинетической энергии электрона и протона, при которых возникает черенковское излучение в среде с показателем преломления п-1,60.
Для каких часпщ это значение кинетической энергии Т„„=20,6 й(эВ7 5.261. Определить кинетическую энергию электронов, которые в среде с показателем преломлекия п=1,50 излучают свет под углом 6=30' к направлению своего движении. 271 1 яма 1 ив --ч;Г— ейеыг 1 (6.7г) (5.7е) 5.7. Тепловое излучение.
Квантовая природа света ® Энергетнчеспав светнмость: М,=(с/4) и, (з,уа) где и — обьемнан плотность знергнн теплового нзлученнн. ® Формула Вена н закон смещения Вина: ив — — ю Г( /т), Т/ч„Ь, (6.7б) где ь †дли волны, соответствующая максимуму функции ид, чв Закон Стефана в Больцмава: Мв — ате, (6,7в) где а †постоянн Стефана †Больцма.
ф Формула Плавка; 6з Формула Эйнштейна длв фотозффепта: ям л + шемаев~ 2 ° (6.7д) ф Эффект Комптова: ад="ьс(1-сов 6), где Хс=тпй/тс — комптоновскав длина волны. 5.262. Показать с помощью формулы Вина, что а) наиболее вероятная частота излучения е„рслзТ1 б) максимальная спектральная плотность тейлового из.
лучения (и,„)„,„,слзТ'г в) энергетическая светимость /И,сазТе. 5.263. Имеется два абсолютно черных источника тепло- вого излучения. Температура одного из них Т,= 2500 К. Найти температуру -другого источника, если длина волны, отвечающая максимуму его испускательной способности, на Л).=0,50 мкм больше длины волны, соответствующей максимуму испускательной способности первого источника. 5.264. Энергетическая светимость абсолютно черного тела М,=3,0 Вт/см'. Определить длину волны, отвечаю- щую максимуму нспускательной способности этого тела. 5.265. Излучение Солнца по своему спектральному со- ставу близко к излучению абсолютно черного тела, для которого максимум испускательной способности приходит. ся на длину волны 0,48 мкм. Найти массу, теряемую Солн- цем ежесекундно за счет этого излучения.
Оценить время, за которое масса Солнца уменьшится иа 1%. 5.266. Найти температуру полностью ионизованной во- дородной плазмы плотностью р=0,10 г/см', при которой 272 авление теплового излучении равно газокииетическому т плазмы. Иметь в виду, что давление теплоав,тению частиц ения р и/3 где и — обьемная плотность энервого излуч 1 ества гии излу чения, и что при высоких температурах вещ подчин яюгся уравнению состояния идеальных газов. и вот- 5.267.
Медный шарик диаметра д 1,2 см поместили в качанный сосуд, температура стенок которого поддерживается близкой к абсолютному нулю. Начальная температу шарика Т =300 К. Считая поверхность шарика абг солютио черной, найти, через сколько времени его температура умейьшнтся в т)=-2,0 раза. 5.268. Температура поверхности Солнца Т,=5500 К. Считая, что поглощательная способность Солнца и Земли равна единице и что Земля находится в состоянии теплового равновесия, оценить ее г Я температуру.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
