И.Е. Иродов - Задачи по общей физике (1111903), страница 51
Текст из файла (страница 51)
5.35 веществом равна 1, его постоянная вращения а, постоянная Верде У и напряженность магнитного поля И. 5.213. Трубка с бензолом длины 1=26 см находится в продольном магнитном поле соленоида, расположенного между двумя поляризаторами. Угол между плоскостями про~ускания поляризаторов равен 45". Найти минимальную напряженность магнитного поля, прн которой свет с дли- 2бз 6.6. Дисперсия и поглощение света ф Согвзсцэ элементарной т«ории дисперсии диэвэитрич«сиви прэ.
иицземзчть в«щмтвз: ~ п,М~/юээ (б,бэ , э) гдэ иэ — концентрация эвеитроиов с собственной чэсчээоа ' ф Связь мэм и жду пжэзэтэлэм прэвомлэиии и диэвэиэрич«сипя прис эо мэв. иицэемостью вмц«сэиэ: и= у' в. ф Фэзовэи в и групповая и скорости: э = и/и, и э«э/~(в. ф Фэумуяз Рэвэи: (б.бв) и = и — и бп/и)ь (б.бг) ф Зэков осввблеиии узкого пучка элеитромэгиитиогп излучения: Х" /ээву( — Р0 (б.бд) где Х=х+х", Р, х, х'-вивейимэ пои»»э»«ли сслэбвеиии, поглощ«иии и рэссеииии.
5.216. . Свободный электрон находится в поле моиохроматической световой волны. Интенсивность света Х= =150 Вт/м', его частота в=3,4 1О" с '. Найти: а) амплитуду колебаний электрона и амплитуду его скорости; б) отношение Р„/Г„где Р„и г", — амплитудные значения снл, действующих на электрон со стороны магнитной и 26« иой волны 589 нм будет проходить через эту систему тольк~ в одном направлении (оптический вентиль).
Как будет ве себя этот оптический вентиль, если изменить направление дет вести данного магнитного поля на противоположное? 6.214. Опыт показывает, что телу, облучаемому поляри. мент зованным по кругу светом, сообщается вращатель й (эффект Садовского). Зто связано с тем, что данный свет обладает моментом импульса, плотность потока которо. го в вакууме М=Х/э», где Х вЂ” интенсивность света, «э к его круговая частота колебаний; Пусть поляризованный ругу свет с длиной волны 1=0,70 мкм падает нормально по на однородный черный диск массы т=10 мг, который может свободно вращаться вокруг своей оси.
Через сколько времеви его угловая скорость станет ю«==10 рад/с есл /=10 Вт/смэ? трической составляющих поля световой волны пока ть также, что это отношение равно п/2с, где и — амплитуа скорости электрона, и — скорость света. у к а з а н и е. В уравнении движения электрона можно „е учитывать действие магнитной составляющей поля (как будет видно из расчета, оно пренебрежимо мало). 6.216. Злектромагннтнзя волна с частотой ю распространяется в разреженной плазме. Концентрация свободных лектронов в плазме равна и,.
Пренебрегая взаимодействием волны с ионами плазмы, найти зависимость: а) диэлектрической проницаемости плазмы от частоты; б) фазоной скорости от длины волны д в плазме. 5.217. Найти концентрацию свободных электронов ионосферы, если для радиоволн с частотой и=100 МГц ее показатель преломления я=0,90.
5.218. Имея в виду, что для достаточно жестких рентгеновских лучей электроны вещества можно считать свободными, определить, на сколько отличается от единицы показатель преломления графита для ренттеновских лучей с длиной волны в вакууме в=50 пм, 6.219, Злектрон, на который действует квазиупругая сила Ах и «силатрения» гМ, находится в поле электромагнитной волны . Злектрическая составляющая ~оля меняется но времени по закону Б Еэ сов «э/. Пренебрегая действием магнитной состанляющей поля, найти: а) закон диижения электрона, х(1); б) срединно мощность, поглощаемую электроном; частоту, при которой она будет максимальна, и выражение для максимальной средней мощности. 6.220.
В ряде случаев диэлектрическая проницаемость вещества оказывается величиной комплексной или отрицательной и показатель преломления — соответственно комплексным (л'=а+(х) или чисто мнимым (и'=(х). Написать для этих случаев уравнение плоской волны и выяснить физический смысл таких показателей преломления. 6.221. При зондировании разреженной плазмы радиоволнами различных частот обнаружили, что радиоволны с й)А«=0,75 м испытывают полное внутреннее отражение.
11айти концентрацию свободных электронов в этой плазме. 6 222. Исходя из определения групповой скорости и, получить формулу Рэлея (5.5г). Показать также, что й вблизи )ь=)ь' равна отрезку п', отсекаемому касательной к кривой п(й) в точке й' (рис. 5.35). 5-224. В ненот аой скс1ростями зл Рис. 5.3б 5.223. Н " э Найти зависимость между групповой коростямн для следующих законов днспе ово и и азов " а) о сл 1/УХ; б) э сл й; в) о сл 1/сэ'. Здесь 7., й и со — длина волны, волновое ч частота. ое число и круговая орой среде связь междУ групповой и фазо" ектромагнитной волны имеет вид ио=са, э где с — скорость света в,ва —, аку- уме.
Найти зависимость дизлек. ! трической проницаемости 'мо~ ! 1 среды от частоты волны, з ( ). , з (ы). 1 5.225. Показатель преломлния сероуглерода для света с ледлииами волн 509, 534 н 589 им равен соответственно 1,647, 1,640 д и 1,630. Вычислить фазовую и групповую скорости света вбли- 5.228.
зи 1=534 нм. Плоский световой импульс асп ост а среде где фазовая скорост ны Х по закону — +ЬХ орость и линейно завяси постоянные. Показать, что в такой е и=а, а и Ь вЂ” некого ые поло в так среде форма пронзвольпромежуток времени т=!/Ь. анавливаться через 5.227. П учок естественного света интен дает на систему из р щ двух скрещенных раствора к н постоянная Верд У. П глощення я мн, найти интенсивность света п ерде . Пренебрегая а отр женистему. света, прошедшего через зту си- 5.228.
Плоская монохроматическая тенснвностн / па р ская световая волна пни, падает нормально на пластинк твйцни ные отражения, найти интенсивность а) пластинка идеально и оз р зрачная (поглощение отсутстб) линейный по казатель поглощения равен к. р щества изготовили две пластин- 5.229, Из некото ого ве : одну толщиной с/,=3,8 мм, другую — с( =9,0 поочередно этн пластинки в и — мм. Введя кн учок монохроматического све- 238 , о наружили, что первая пластинка пропускает =0,84 'тх = ветоиого потоки, вторая т,=0,70. Найти линейный показатель поглощения этого вещества.
Свет падает нормально. Вторичными отражениями пренебречь. 5,230. Мотюхроматический пучок проходит через стопу нз й/=5 одинаковых плоскопараллельных стеклянных пластинок, каждая' толщиной 1=0,50 см. Коэффициеят отражения на каждой поверхности пластинок р=0,050. Отио1пеяие интенсивности света, прошедшего через эту стопу пластянок, к интенсивности падающего свети ъ=0,65.
Пренебрегая вторичямчи отражеииямж света, определить показатель поглощения данного стекла; 5.231. Монохроматнческий пучок света падает нормально на ноиеркиость нлоско~араллельной пластины толщины й Показатель поглощения вещества пластины линейно изменяется вдоль нормалю к ее поверхности от значения и, до и,. Коэффициент отражения от канской поверхности пластины равен р. Пренебрегая вторичными отражениями, определить коэффициент пропускания Пластины.
6,232. Пучок света интенсивности /, падает нормально на плоскопараллельную прозрачную пластинку толщины 1. Пучок содержит все длины волк в диапазоне от )с, до Х; одинаковой спектральной интенсивности. Определить интенсивность прошедшего через пластинку пучка, если в этом диапазоне длин волн показатель поглощения линейно зависит от /с в пределах от и, до к, и коэффициент отражения каждой поверхности равен р. Вторичными отражениями пренебречь. 6.233. Светофильтр представляет собой пластинку толщины с( с показателем поглощения, зависящим от длины волны Х по формуле и(Х)=а(1 — Х/)с,)' см ', где сс и й,— иекоторые постоянные. Найти ширину полосы пропускзнпя этого светофильтра ЬХ вЂ” ширину, прн которой ослабление света на краях полосы в т1 раз больше, чем ослабление при Х,.
Коэффициент отражения от поверхностей светофильтра считать одинаковым для всех длин волн. 5.234. Точечный монохроматический источник, испускающий световой поток Ф, находится в центре сферического слоя вещества, внутренний радиус которого а, наружный Ь. Линейный показатель поглощения вещества и, коэффициент отражения поверхностей р. Пренебрегая вторичными отражениями, найти интенсивность света на выходе нз этого вещества.
5,235. Во сколько раз уменьшится интенсивность узкого ~учка рентгеновского излучения с длиной волны 20 пм при прохождении свинцовой пластинки толщины 3=1,0 мм, МТ если массовый показатель ослабления для данной длины волны р/р= 3,6 смб/гР 5.236. Узкий пучок рентгеновского излучения с длиной волны 62 пм проходит через алюминиевый экран толщины 2,5 см. Какой толщины свинцовый экран будет ослаблять данный пучок в такой же степени? Массовые показатели ослабления алюминия и свинца для этого излучения равны соответственно 3,48 н 72,0 см'/г. 5.237. Найти для алюминия толщину слоя половинного ослабления узкого пучка монохроматического рентгеновского излучения, если массовый показатель ослабления (б/р =0,32 см'/г.
5,238. Сколько слоев половинного ослабления в пластин* ке, которая уменьшает интенсивность узкого пучка рентгеновского излучения в 9=50 ранг 5.6. Оптика движущихся источников ф Эффект Депяера при с <с: Ь ы/ы = (с/с) соб 6, (6.6а) где с — скорость источника, Ю вЂ” угол между направлением скорости в нстечиика и направлением на наблюдателя. ф Эффект Допдера в общем случае: ю = ые 'гг' ( — 6' (6,66) где 5 =.с/с.
ф При 6=0 эффект Доплера называют продояьвмм, прн 6 = — и/2 — поперечиыи. ф Эффект Вавилова — Черенкова: спи 6 = с/ис, (6.6в) где 6 — угол между иаправяеиием распространения излучения и век. тором скорости ч частицы. 5.239. В опыте Физо по определению скорости света расстояние между зубчатым колесом н зеркалом (=?,О км, число зубцов я=720. Двз последовательных исчезновения света наблюдали при скоростях вращения колеса па =283 об/с и п,=3!3 об/с. Найти скорость света. 5.246. Источник света движется со скоростью н относи.
тельно приемника. Показать, что при и(~ относительное изменение частоты света определяется формулой (5.5а). 5.24П Одна из спектральных линий, испускаемых возбужденными ионами Не+, имеет длину волны 1=4!О нм. Найти доплеровское смещение /зй этой линии, если ее наб- 266 ать под углом 6=30' к пучку ионов, движущихся с ки. ческой энергией Т= 10 МэВ. . П блюдении спектральной лияии 1=0,59 мкм 5,242. Ри на исаи авлениях ях на противоположные края солнечного д а его экваторе обнаружили различие в длинах вол н на .
Н т период вращения Солнца вокруг собст. Эффе Доплера позволил открыть двойные звезой осн. 5.243. Эффект ды столь удаленны, е что разрешение их с помощью телескопа возможным. Спектральные линии таких звезд е иодически становятся двойными, из чего можно пр д казалось невозможным ся вокруг их ц их центра масс. Считая массы обеих звезд одина- ковымн, на т йти расстояние между ними и их массы, если симальное ра расщепление спектральных линий равно ( / ),„= =30 ней. =(,2.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
