И.Е. Иродов - Задачи по общей физике (1111903), страница 26
Текст из файла (страница 26)
Найти поверхностную плотность связанных зарядов на границе диэлектрик — вакуум как функцию расстояния г от шарика. Исследовать полученный результат при 1-н О. 3.94. Полупространство, заполненное однородным изотропным диэлектрикам с проницаемостью е, ограничено проводящей плоскостью. На расстоянии 1 от этой плоскости в диэлектрике находится небольшой металлический шарик, имеющий заряд д.
Найти поверхностную плотность связанных зарядов на границе с проводящей плоскостью как функцию расстояния г от шарика. 3.93. Пластинка толщины й нз однородного сл>атиезски поляризованного диэлектрика находится внутри плоского конденсатора, обкладки которого соединены между собой проводником, Поляризованность диэлектрика равна Р (рис, 3.19). Я~Я~(Р ;~ЯТг> л Расстояние между обкладками конденсатора е(.
Найти векторно. 3.19 ры Е и 0 внутри и вне плас- тины. 3.96. Длинный диэлектрический цилиндр круглого сечения поляризован так, что вектор Р=аг, где а — положительная постоянная, г — расстояние от оси. Найти объемную плотность р' связанных зарядов как функцию расстояния г от осн. 3.97. Диэлектрический шар полярнзован однородно и слиппически. Его поляризованность равна Р. Имея в виду, что л>ак поляризованный шар можно представить как результат малого сдвига всех положительных зарядов диэлектрика относительно всех отрицательных зарядов, 126 а) найти напряженность электрического поля внутри шара; б) показать, что поле вне шара является полем диволя, расположенного в центре шара, и потенциал поля ср= =р,г/4пеегз, где р, — электрический момент шара, г— расстояние от его центра.
3,98. В однородное электрическое поле напряженности Е, поместили однородный диэлектрический шар. При этих условиях диэлектрик поляризуется однородно. Найти напряженность Е электрического поля внутри шара и поляризованиость Р дизлентрнка, проницаемость которого равна з. При решении воспользоваться результатом задачи 3.97. 3.99, Бесконечно длинный диэлектрический цилиндр круглого сечения поляризован однородно и статически, причем поляризованность Р перпендикулярна к осн цилиндра. Найти напряженность электрического поля в диэлектрике.
З.ИЮ. Длинный цилиндр круглого сечения из однородного диэлектрика. поместили в однородное электрическое поле с напряженностью Е,. Ось цилиндра перпендикулярна к вектору Е,. При этих условиях диэлектрии поляризуется однородно. Воспользовавшись результатом решения предыдущей задачи, найти напряженность электрического поля внутри цилиндра и полярнзованность диэлектрика, проницаемость которого равна е. 3.3. Электроемкость. Энергия электрического поли ф Емкость плоеного конденсатора: С = еееЗ)й.
(З.за) ф Энергня взанмодейетзня енетемм точечных зарядом ~=-,'Е тт (З.зб) ф Полная элентрнчееная вперена снстемы с непрерывным раепределеннем ааряда: (З.ЗВ) ф Полная элентрнчеснав энергня двух заряженных тел > н 2". Ф = Чг,+ ага+)р>з, (З.Зг) тДЕ П>э Н втз — СОастаЕННЫЕ ЭНЕРГНЯ тЕЛ, Ф',е — ЗНЕРтнн ВваНМОДЕВ- стввя, ф Энергня заряженного конденсатора: 2Г=чщ2=за)2Г; =Сиз)2. (З,зд) 127 ° Ооъеннея плотность энергия электрпче ко еского поля: В= ЕВ?2=всея'»2.
1з.эе» 3.101. Найти емкость шарового про )?,=100 мм, окруженного прилегающим к нему концепт и проводника ради са ческнм слоем однородного диэлектрика с проницаемость вле о 3.102. К источнику с э. д. с. бе=100 В подкл — подключили пакости С=4 п д вательно два воздушных коиденсато й = 0 пФ. Затем один из конденсаторов заполнили однородным диэлектриком с проннцаемостью а=З,О. Во сколько раз уменьшилась напряженность э поля в этом к н ь электрического точник? онденсаторе? Какой заряд пройдет через ис- 3.103.
П ост а р р нство между обкладками плоского конденсатора заполнено последовательно двумя дн слоями 1 и 2 с у я диэлектрическими с толщинами с!т и Не и с проницаемостями е и е,. Площадь каждой обкладки равна Я, Найти; а) емкость конденсатора; иэлект б) плотность а' связанных зарядов на гра д ри геских слоев, если напряжение на конде нице раздела анно У и нденсаторе слою '2. р электрическое поле направлено от сл 1 от слоя к 3.!04. Зазо ме р жду обкладками плоского конденсатора заполнен изотропным диэлектриком, проницаемост р з еняется в перпендикулярном к обкладкам иаь з коправлении по линейному закону от вг до з„причем е, е,.
Найти: Площадь каждой обкладки Е, расстояние ыежду с!. ними а) емкость конденсатора; б) е если за я ) объемную плотность связанных зарядов ка ф ряд конденсатора а и поле В в нем найравлено и сторону возрастания з. 3.105. На . Найти емкость сферического конденсатора, радиусы обкладок которого равны а и Ь, причем ас Ь, если пространство между обкладками заполнено: а) однородным диэлектриком с проницаемостью е» б) диэлектриком, проницаемость которого зависит ог расстояния г до центра конденсатора как = / стоянная.
в=а г, а — по. То же, что в предыдущеи задаче, но конденсатор цилиндрический длиной ! н в пункте (б) г — расстояние до оси системы. Краевыми эффектами пренеб речь. . 07. Найти емкость сферического конденсатора, радиусы внутренней и внешней обкладок которого равны а и 12З аи между обкладками заполнено наполовйну, как показано на рис. 3.18, однородным диэлектриком с проницаемостью а. 3.108. Цилиндрический конденсатор заполнен двумя цилиндрическими слоями диэлектриков с проницаемостями нг и е,, Внутренние радиусы слоев равны соответственно )?г и Яе= »?,.
Максимально допустимая напряженность электрического поля для этих диэлектриков равна Е,н н Е,„. При каком соотношении между е, Я и Е напряж™еиность поля при повышении напряжения одновременно до. стигнег значения, соответствующего пробою того и другого диэлектрика? 3.109. Имеется двухслойный цилиндрический конденсатор, данные которого приведены на рис. 3,20. Предельные значения напряженности электрического поля, при которых наступает пробой данных диэлектриков, равны соответственно Е, и Е,. Прн каком напряжении конденсатор будет пробит, если вью,Е,< (ее)?еЕе? ЗЛ10. Два длинных прямых провода с одинаковым радиусом сечения' а распо- е ложеиы в воздухе параллельно друг другу.
Расстояние между их осями равно Ь. л Найти взаимную емкость проводов С, на ЕдИНИцу ИХ ДЛИНЫ Прн УСЛОВИИ Ь»а. ВЫ- рнс. З.2О числить С„если а=!,00 мм и Ь 50 мм. 3,!!!. Длинный прямой провод расположен параллельно безграничной проводящей плоскости. Радиус сечении провода а, расстояние межну осью провода и проводящей плоскостью Ь. Найти взаимную емкость этой системы иа единицу длины провода при условии а(~Ь.
3.112. Найти взаимную емкость системы из двух одинаковых металлических шариков радиуса а, расстояние между центрами которых Ь, причем Ь»а. Система находится в однородном диэлектрике с проницаемостью е. 3,113. Определить взаимную емкость системы, которая состоит из металлического шарика радиуса а и безграничной проводящей плоскости, отстоящей от центра шарика на расстояние 1, если !»а.
3.114, Найти емкость системы одинаковых конденсаторов между точками А и В, которая показана: а) на рис. 3.21, а; б) на рис. 3.21, б. 3.!15. Четыре одинаковые металлические пластины расположены в воздухе на расстояниис)=1,00 мм друг от друга. Плошадь каждой пластины 8=220 см'.
Найти емкость сис- 5-92! г д г В Рис. 3.21 Рис. 3.26 Р . Зга с Рис. 3.31 Рис..3.30 темы между точками А н В, если пластины соединены так, как показано: а) на рис. 3.22, гб б) на рис. 3.22, б. 3.116. Конденсатор емкости С,'=1,0 мкФ выдерживает напряжение не более У,=6,0 кВ, а конденсатор емкости С,=2,0 мкФ вЂ” не более 0,=4,0 кВ.
Какое иапрвкеиие может выдержать система из зтнх двух конденсаторов при последовательном соединении? ЗЛ17. В схеме (рис. 3.23) найти разность потенциалов между тачками А и В, если з.д.с. «У=110 В и отцов«ение емкостей С,/С,=Ч=2,0, ЗЛ13. Найти емкость бесконечной цепи, которая образована повторением одного н того же звена, состоя«пего из двух одинаковых конденсаторов, кюк- А )) 1~ Н дый емкости С (рис. 3,24). 3,110. В некоторой цепи имеется учасРи 3 26 ток АВ, показанный на рис. 3.25. З.д.с.' источника 8=10 В, емкости конденсаторов С,=1,0 мкФ, С,=2,0 мкФ и разность нотенцизяов «р„— «рз=5,0 В.
Найти напряжение нз каждом конденсаторе. ЗЛ20. В схеме (рнс. 3.26) найти рази«кть потенцвмов между левой н правой обкладками каждого конденсатора. 130 3,121. Найти заряд каждого конденсатора и цепи, показанной на рис. 3.26. 3.122. ОпРеделить Разность потенциалов «Р,, — «Рз междУ точками А и В схемы (рис. 3.27). При каком условии она равна нулю? 3.123. Конденсатор емкости С,=1,0 мкФ, заряженный до напряжения У=110 В, подключили параллельно к концам системы из двух последовательно соединенных незаряженных конденсаторов, емкости которых С,=2,0 мкФ и Си=3,0 мкФ. Какой заряд протечет при атом по соединительным проводам? 3.124.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
