И.Е. Иродов - Задачи по общей физике (1111903), страница 25
Текст из файла (страница 25)
Точечный заряд 4=3,4 нКл находится на расстоянии г=2,5 см от центра О незаряженного сферического слоя проводника, радиусы которого )41,=5,0 см и 11з=8,0 см., Найти потенциал в точке О. 3.64. Система состоит из двух концентрических проводящих сфер, причем на внутренней сфере радиуса а находится положительный заряд 41,.
Какой заряд де следует поместить на внешнюю сферу радиуса Ь, чтобы потенциал внутренней сферы оказался равным нулю? Как будет зависеть при этом потенциал от расстояния г до центра системы? Изобразить примерный график этой зависимости. 3.65. Четыре большие металлические пластины расположены на малом расстоянии 41 друг от друга (рис. 3.11). Крайние пластины соединены проводником, а на внутренние пластины подана разность потенциалов Лгр. Найти: а) напряженность электрического поля между пластинами; 121 б) суммарный заряд на единицу площади каждой пла. сти ны. 3.66, Между пластинами накоротко замкнутого плоского конденсатора находится металлическая пластина с зарядом д (рис. 3.12).
Пластину переместили на расстояние й г 2 3 ! Рас. 3.!! Ряс. 3.!2 Какой заряд Лд прошел при этом по закорачивающему проводнику? Расстояние между пластинами конденсатора равно !!. 3.67. Две проводящие плоскости 1 и 2 расположены на расстоянии 1 друг от друга. Между ними на расстоянии х от плоскости 1 находится точечный заряд д. Найти заряды, наведенные на каждой нз плоскостей. 3.68. Найти электрическую силу, которую испытывает заряд, приходящийся на единицу поверхности произвольного проводника, в точке, где о=46 мкКл/м'.
3.69. Металлический шарик радиуса /1=1,5 см имеет заряд д=!О мкКл, Найти модуль результирующей силы, которая действует на заряд, расположенный на одной половине шарика. 3.70. Незаряженный проводящий шар радиуса /с поместили во внешнее однородное электрическое поле, в результате чего на яоверхнссти шара появился индуцированный заряд с поверхностной плотностью и — — и, сов 6, где о, — постоянная, 6 — полярный угол.
Найти модуль результирующей электрической силы, которая действует на весь индуцированный заряд одного знака. 3.71. В воде электрическое поле напряженности Е= 1,0 кВ/см создает поляризацию, эквивалентную правильной ориентации только одной из /у молекул. Найти й/. Электрический момент молекулы воды р=-0,62 10 " Кл м. 3.72. Неполярная молекула с поляризуемостыо р находится на большом расстоянии 1 от полярной молекулы с электрическим моментом р. Найти модуль силы взаимодействия этих молекул, если вектор р ориентирован вдоль прямой, проходящей через обе молекулы. 3.73. На оси тонкого равномерно заряженного кольца радиусом Е находится неполярная молекула.
На каком расстоянии х от центра кольца модуль силы Г, действующей на данную молекулу, !22 а) равен нулю; б) имеет максимальное значение) Изобразить примерный график зависимости Е„(х). 8,74. Точечный сторонний заряд д находится в центре шара из однородного 'диэлектрика с проницаемостью а.
Найти поляризованность Р как функцию радиус-вектора г относительно центра шара, а также связанный заряд д' внутри сферы, радиус которой меньше радиуса шара. 3.75. Точечный сторонний заряд д находится в центре диэлектрического шара радиуса а с проницаемостыо е,. Шар окружен безграничным диэлектриком с проиицаемостью е,. Найти поверхностную плотность связанных зарядов на границе раздела этих диэлектриков. 3.76.
Показать, что на границе однородного диэлектрика с проводником поверхностная плотность связанных зарядов о'= — о(е — 1)/з, где е — диэлектрическая проницаемость, о — поверхностная плотность зарядов на проводнике, 3.77. Проводник произвольной формы, имеющий заряд 4=2,5 мкКл, окружен однородным диэлектриком с прокицаемостью а=5,0 (рис. 3.13).
Найти суммарные поверхностные связанные заряды на внутренней и наружной поверхностях диэлектрика. Рис. 8.$4 Рис. 8.!8 3.76. Однородный диэлектрик имеет вид сферического слоя с радиусами а и Ь, причем пс Ь. Изобразить примерные графики модуля напряженности электрического поля Е и потенциала <р как функций расстояния г от центра систе. мы, если диэлектрик имеег положительный сторонний заряд, распределенный равномерно: а) по внутренней поверхности слоя; б) по объему слоя. 8.79. Вблизи точки А (рис. 3.14) границы раздела стекло — вакуум напряженность электрического поля в вакууме Е,=10,0 В/м, причем угол между вектором Е, и нормалью и к границе раздела а,=30'.
Найти напряженность Е поля в стекле вблизи точкп А, угол а между векторами Е н и, а также поверхностную плотность связанных зарядов в точке А; Ю 3.80. У плоской поверхности однородного диэлектрика с проницаемостью е напряженность электрического поля в гакууме равна Е„ причем вектор Е, составляет угол 6 с нормалью к поверхности диэлектрика (рнс. 3.15).
Считая поле внутри и вне диэлектри. Ее ка однородным, найти: а) поток вектора Е через г а д х г сферурадиуса Е с центром на Г 1~ поверхности диэлектрика; б) циркуляцию вектора 13 Гг ф по контуру Г длины 1 (см. ,,ггг, рис. 3.15),-плоскость которо. го перпендикулярна к поверх. Ри' 613 ности диэлектрика и парал- лельна вектору Е,. 3.81. Бесконечно большая пластина из однородного диэлектрика с проницаемостью е заряжена равномерно сторонним зарядом с объемной плотностью р.
Толщина пластины 2с(. Найти: а) модуль напряженности электрического поля и потенциал как функции расстояния 1 от середины пластины (потенциал в середине пластины положить равным нулю); взяв ось х перпендикулярно к пластине, изобразить примерные графики зависимостей проекции Е,(х) и потенциала 9(х); б) поверхностную и обьемную плотности связанного заряда, 3.82. Сторонние заряды равномерно распределены с объемной плотностью р)0 по шару радиуса )с из однородного изотропного диэлектрика с проницаемостью е.
Найти: а) модуль напряженности электрического поля как функцию расстояния г от центра шара; изобразить примерные графики зависимостей Е(г) и Ч(г)1 б) объемную и поверхностную плотности связанных зарядов. 3.83. Круглый диэлектрический диск радиуса )с и толщины И поляризован статически так, что поляризованность, равная Р, всюду одинакова н вектор Р лежит в плоскости диска.
Найти напряженность Е электрического поля в центре диска, если с(~Е. 3.84. При некоторых условиях поляризованность безграничной незаряженной пластины из диэлектрика имеет вид Р=Р,(1 — х'/аи), где Р, — вектор, перпендикулярный к пластине, х — расстояние от середины пластины, с1 — ее полутолщнна. Найти напряженность электрического поля 124 внутри пластины и разность потенциалов между ее поверхностями. 3.85. Первоначально пространство между обкладками плоского конденсатора заполнено воздухом и напряженность поля в зазоре равна Е,. Затем половину зазора, как показано на рис.
3.16, заполнили однородным изотропиым диэлектриком с проницаемостью е. Найти модули векторов Е и Р в обеих частях зазора (/ и 2), если при введении диэлектрика: а) напряжение между обкладками не менялось; б) заряды на обкладках оставались иеизменнымн. Рис. 336 Рис. 3.!7 3.86. Решить предыдущую задачу с тем отличием, что диэлектриком заполнили половину зазора, как показано на рнс. 3.11. 3.87. Половина пространства между двумя концентрическими обкладками сферического конденсатора заполнена, как показано на рис.
3.18, однородным изотропным диэлектриком с проницаемостью и. Заряд конденсатора равен д. Найти модуль вектора напряженности электрического поля между обкладками кзк функцию расстояния г от центра кривизны 3 этих обкладок. 3.88. Два одинаковых небольших одно- Рис. 3.13 именно заряженных шарика подвешены на изолирующих нитях равной длины к одной точке. При заполнении окружающей среды керосином угол расхождения нитей не изменился. Найти плотность материала шариков. 3.89. Внутри шара из однородного изотропного диэлектрика с проннцаемостью е=5,00 создано однородное электрическое поле напряженности Е=100 В/и. Радиус шара )с=3,0 см.
Найти максимальную поверхностную плотность связанных зарядов и полный связанный заряд одного знака. 3.90. Точечный заряд а находится в вакууме на расстоянии 1 от плоской поверхности однородного изотропного диэлектрика, заполняющего все полупространство, Прони. цаемость диэлектрика равна з. Найти: 123 а) поверхностную плотность связанных зарядов как функцию расстояния г от точечного заряда д; рассмотреть случай ! -ь О; б) суммарный связанный заряд на поверхности диэлектрика. 3.91. Воспользовавшись условием и решением предыдущей задачи, найти модуль силы, действующей на заряд д со стороны связанных зарядов на поверхности диэлектрика.
3.92. Точечный заряд >) находится на плоскости, отделяющей вакуум от безграничного однородного изотропного диэлектрика с проннцаемостью е. Найти модули векторов () и Е и потенциал ~р как функции расстояния г от заряда д, 3.93, Небольшой проводящий шарик, имеющий заряд 7, находится в однородном изотропном диэлектрике с пропнцаемостью е иа расстоянии 1 от безграничной плоской границы, отделяющей диэлектрик от вакуума.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
