К.А. Постнов, А.В. Засов - Курс общей астрофизики (1110768), страница 20
Текст из файла (страница 20)
Отметим, что rg можно считать мгновенным радиусомкривизны траектории, и для релятивистского электрона с большим4.6. Космические лучи и синхротронное излучение113лоренц-фактором γ, движущемся практически вдоль силовой линии магнитного поля с околосветовой скоростью, возникает т.н. изгибное излучение, связанное с собственной крупномасштабной кривизной силовой линии R. Максимум в спектре изгибного излучения одного электрона приходится на частоту ∼ γ 3 c/R. Это излучение особенно важно при движении релятивистских заряженныхчастиц в магнитосферах пульсаров – нейтронных звезд с сильныммагнитным полем около 1012 Гс вблизи поверхности.Синхротронное излучение – это проявление общего законаэлектродинамики, согласно которому любая ускоренно (замедленно) движущаяся заряженная частица рождает электромагнитныеволны. Мощность синхротронного излучения одной частицы зависит от ускорения F /m, сообщаемого ей полем.
Поскольку протоныимеют массу на 3 порядка большую, чем электроны, их вклад в общее синхротронное излучение КЛ, как правило, пренебрежим.Расчет показывает, что потери энергии релятивистского электрона на синхротронное излучение пропорциональны квадратуэнергии (лоренц-фактору) частицы и плотности энергии магнитного поля Um = B 2 /(8π):4dE= σT cγ 2 Um ,(4.13)−dt s 3где σT – томсоновское сечение. Отметим сходство (вплоть до численного коэффициента) синхротронных (4.13) и комптоновскихпотерь (4.8) энергии релятивистским электроном. Это связано стем, что в обоих случаях частица ускоряется электромагнитнымполем – неважно, в постоянном магнитном поле или в суммарном поле отдельных фотонов. В формулы для некогерентного излучения входят квадраты амплитуды поля, поэтому складываютсяименно энергии.Время торможения электрона в магнитном поле из-за синхротронных потерь−2BE112≈ 3 · 10 [лет],(4.14)τs ≡(dE/dt)sγ 10−6 Гс114Глава 4.
Межзвездная средаи для электронной компоненты КЛ с энергией 1011 эВ оказывается около 105 лет, что значительно меньше времени, требуемогодля ухода из Галактики. Это означает, что электроны КЛ с такимиэнергиями имеют галактическое происхождение.При степенных распределениях релятивистских электронов поэнергиям dN/dE ∼ E −δ , часто встречающихся в астрофизическихусловиях, суммарный спектр синхротронного изучения также имеет степенной вид:(4.15)I(ν) ∝ ν −(δ−1)/2 .Другая характерная особенность синхротронного излучения – высокая степень линейной поляризации, в однородном магнитномполе достигающая Π = (δ + 1)/(δ + 7/3).
Направление линейнойполяризации перпендикулярно проекции вектора напряженностимагнитного поля B на картинную плоскость.4.6.1. Проблема происхождения и ускорения КЛ сверхвысокихэнергийКЛ должны, очевидно, ускоряться каким-либо нетепловым механизмом, т.к. температура даже в центрах самых массивных звездне превышает нескольких десятков кэВ. По современным представлениям, наиболее вероятным механизмом ускорения электронной и протонной компоненты КЛ до высоких энергий являетсястатистическое ускорение частиц на фронтах ударных волн, порожденных вспышками сверхновых в МЗС или выбросом вещества из активных ядер галактик.
Суть этого механизма (предложенного Э. Ферми) состоит в том, что при многократных столкновениях частицы с массивными облаками (точнее, при отражении заряженной частицы от “магнитных зеркал”, связанных с локальным увеличением магнитного поля), движущимися с относительной скоростью V c, энергия частицы после многих столкновений в среднем возрастает на величину (∆E/E)2 ≈ 4(V /c)2 (т.н.ускорение Ферми 2-го рода). В результате многих столкновенийформируется степенной спектр распределения частиц по энергиям.Механизм особенно эффективен в случае только лобовых столк-4.6.
Космические лучи и синхротронное излучение115новений, т.к. при каждом столкновении относительное увеличениеэнергии частицы (∆E/E)1 ∼ V /c (∆E/E)2 (ускорение Ферми 1-го рода).10 . Ускорение Ферми первого рода может происходит при при многократном пересечении частицей фронта ударнойволны из-за рассеяния на неоднородностях магнитного поля перед и за фронтом ударной волны. Этот механизм ускорения КЛна сильных ударных волнах подтверждается прямыми наблюдениями ТэВ-ного нетеплового излучения от остатков сверхновых черенковскими телескопами H.E.S.S.
в Намибии (2004).Другой механизм ускорения – электромагнитный, когда заряженная частица ускоряется в электрическом поле. Статическиеэлектрические поля невозможны в плазме из-за ее высокой электропроводности – всякое отклонение от электронейтральности вплазме вызывает ток, экранирующий поле. Однако в нестационарных электромагнитных полях ускорение частиц возможно до оченьвысоких энергий.
Например, в магнитосферах пульсаров магнитные поля достигают 1012 Гс у поверхности. Даже при минимальновозможных периодах вращения нейтронных звезд P = 10−3 c размер волновой зоны, в которой может происходить ускорение заряженных частиц, порядка L = cP/2π ∼ 100 км.
У основания волновой зоны электрическое поле, вызванное максимально быстро изменяющимся магнитным полем, находится из уравнения Максвел = 1/c(∂ B/∂t)ла rotEи оказывается порядка напряженности магнитного поля: E ∼ (L/c)B/(L/c) ∼ B. Заряженная частицаможет приобретать внутри волновой зоны энергию Emax = eEdx ∼eBL ≈ 3 · 1019 эВ для типичного значения поля у поверхностибыстро вращающейся нейтронной звезды 1010 Гс. Таким образом,10Из закона сохранения энергий-импульса следует, что при каждом столкновении частицы, движущейся со скоростью v, с бесконечно массивным “зеркалом”,движущимся со скоростью V параллельно v, относительноеувеличение энергиичастицы ∆E/E = 2γз (V /c)((V /c)±v/c), где γз = 1/ 1 − (V /c)2 – лоренц-фактор“зеркала”, знак плюс соответствует столкновениям “в лоб”, а минус – “вдогонку”.При ускорении 2-го рода линейный член ∼ V /c компенсируется столкновениями “в лоб” и “вдогонку”; при ускорении 1-го рода столкновений “вдогонку” нет,поэтому ∆E/E ∼ V /c116Глава 4.
Межзвездная средав принципе проблемы с возможностью ускорения частиц до оченьвысоких энергий не возникает. Однако как показывают эксперименты, спектр КЛ сверхвысоких энергий не испытывает ожидаемого “завала” на энергиях 5 · 1019 эВ (что ограничивает область, из которой приходят столь энергичные КЛ, размером Местного Сверхскопления), при этом наблюдаемые КЛ на этих энергиях приходятизотропно со всех направлений (нет концентрации к плоскости Галактики и к ее центру) и достоверно не ассоциируются ни с однимиз известных астрономических объектов внутри этой достаточнохорошо изученной области.
Поэтому проблема происхождения КЛс энергией выше 5 · 1019 эВ остается одной из нерешенных в современной астрофизике космических лучей.4.7. Другие методы диагностики космической плазмыМера дисперсии. Плотность электронной компоненты ионизованной межзвездной среды может быть определена по запаздыванию импульсов радиоизлучения пульсаров на разных частотах(мера дисперсии), которое возникает из-за конечного показателяпреломления межзвездной среды, содержащей заряженные частицы.
Показатель преломления для радиоволн с частотой ω в плазмес концентрацией электронов ne равенωp2(4.16)n = 1 − 2 < 1,ωгде плазменная (ленгмюровская) частота свободных колебанийэлектронов в поле ионов√4πe2 ne≈ 5.64 · 104 ne .(4.17)ωp =meФазовая скорость распространения электромагнитной волны с частотой ω есть vφ = c/n ( − скорость света), а групповая скорость –vg = cn. Излучение пульсаров немонохроматическое, значит наразных частотах время прихода импульсов с расстояния l будет4.7. Другие методы диагностики космической плазмы117 ω 2 l cl 1 + 12 ωp, откуда время запазразличным: t = vlg = cnдывания низкочастотного сигнала в однородной среде∆t(ω) =2πe2 ne l1 l ωp2=,2 c ω2me c ω 2(4.18)т.е. при данном значении ω пропорционально величине меры дисперсии – интегралу от электронной концентрации вдоль луча зрения:(4.19)DM = ne dl .Обычно для пульсаров 10 < DM < 500 пк/см3 . В общем случае dldl−≈ 4.6[мкс](λ21 − λ22 ) × DM , (4.20)∆t1,2 =vg (ω1 ) vg (ω2 )где длина волны выражена в см.
Усредненная по лучу зрения плотность электронной компоненты межзвездного газа сильно зависитот направления в Галактике. Ее среднее значение в плоскости Галактики около 0.03 частиц в 1 см3 .Мера вращения. Если в плазме есть магнитное поле, то прираспространении плоской монохроматической волны наблюдается поворот плоскости поляризации (фарадеевское вращение).
Эффект быстро увеличивается с длиной волны. Напомним, что линейную поляризацию можно представить как сумму двух противоположных круговых поляризаций. Показатель преломления длязамагниченной среды зависит от знака круговой поляризации иопределяется выражениемωp2,(4.21)n± = 1 −ω(ω ± ωH cos θ)где ωp – ленгмюровская частота плазмы (4.17), ωH = eH/me c –ларморовская частота вращения электрона в магнитном поле H,знак “+” соответствует обыкновенной волне (электрический вектор вращается по часовой стрелке, если смотреть вдоль волновоговектора), знак “−” соответствует необыкновенной волне (вращениеГлава 4. Межзвездная среда118электрического вектора против часовой стрелки), θ − угол междувектором напряженности поля H и волновым вектором.
Фазоваяскорость vφ± = c/n± , а угол поворота вектора поляризации каждойволны при прохождении расстояния l равен φ± = lω/vφ± = lωn± /c,откуда угол поворота плоскости линейной поляризации ψ = ∆φ/2.Подставляя n± из (4.21) с учетом малости ωH /ω и ωp /ω, находим:ψ=1 ωp2 ωH l cos θ= λ2 RM,2cω 2(4.22)где мера вращенияLe2ne B dl ≈RM =2π(me c)2 n O B L e2.≈ 0.81[рад/м ] ·cм−310−6 Гспк(4.23)По измерениям меры вращения делаются оценки компонента магнитного поля, параллельного лучу зрения. Меру вращения находят, измеряя изменение угла линейной поляризации принимаемого радиоизлучения с длиной волны.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
