К.А. Постнов, А.В. Засов - Курс общей астрофизики (1110768), страница 16
Текст из файла (страница 16)
Межзвездная среда90 (плотность тока есть сипряженности электрического поля j = σ Eла тока через площадку единичной площади, перпендикулярнуюнаправлению тока). С микроскопической точки зрения электропроводимость связана с эффективной силой трения, которая возникает из-за взаимодействия переносчиков тока – электронов – сионами. Для полностью ионизованной плазмы без магнитного поля, в которой преобладают процессы кулоновских соударений частиц, электропроводимоость определяется концентрацией частицne = ni и временем кулоновских столкновений между электронами и ионами τei и равнаne e2 τei 1013 [1/с]σ=meT104 K3/2/ ln Λ .(4.3)В пределе бесконечной электропроводимости (идеально проводящая среда) бесконечно малое электрическое поле вызывало бырост тока до бесконечно большой величины, что требовало бы бесконечно большой затраты энергии.
Следовательно, в приближенииидеальной проводимости электрическое поле в системе координат,связанной с движущейся средой, должно равняться нулю. Физическая интерпретация движения идеально проводящей среды может быть дана в терминах “вмороженности” магнитного поля в среду. Действительно, если движущийся проводник пересекает силовые линии магнитного поля, в нем возбуждается ЭДС, препятствующая изменению магнитного потока, а потому идеальный проводник своим движением должен увлекать силовые линии магнитногополя так, как если бы они были в него “вморожены”. Идеально проводящая плазма движется так, как если бы ее частицы были “приклеены” к силовым линиям магнитного поля.Реальная космическая плазма далеко не идеальна (см. ниже),поэтому “вмороженность” магнитного поля в плазму следует понимать в смысле того, что требуется большое время изменения магнитного потока через проводящий контур при его деформациях.Иными словами, нужно сравнивать время диссипации магнитного поля из-за конечной электрической проводимости плазмы с ха-Особенности космической плазмы91рактерным временным масштабом рассматриваемого физического процесса (времени сжатия облака газа, периода его вращенияи т.д.)Покажем, что приближение вмороженности магнитного поля вкосмическую плазму является хорошим для космических объектов из-за их больших размеров.
Рассмотрим объем плазмы V , в котором текут токи с плотностью j. В соответствии с уравнениями = 4π j ∼ B/R,Максвелла, токи порождают магнитное поле rotBcгде R – размер рассматриваемой области с характерным значени Ток в плазме с конечной проводимоем напряженности поля B.стью затухает из-за джоулевых потерь, связанных со столкновениями электронов с ионами. Выделяемое тепло в единицу времени вединичном объеме плазмы есть q = j 2 /σ.
Магнитная энергия в единице объема равна B 2 /8π. Следовательно, характерное время диссипации магнитной энергии в тепло (и соответствующее затуханиемагнитного поля) в объеме с характерным размером R определяется какtd =B 2 /8π2πσE∼ 2∼ 2 R2dE/dtj /σc(4.4)(эта оценка с точностью до фактора 2 совпадает с точным выражением для времени диффузии магнитного поля через область с радиусом R в среде с конечной проводимостью).Как следует из выражения (4.3), проводимость плазмы не зависит от плотности, пропорциональна T 3/2 и лежит в пределах1013 −1016 [c−1 ] (примерно на порядок хуже, чем меди).
Однако изза больших масштабов космической плазмы время затухания магнитного поля оказывается больше характерных времен измененияформы или размеров объекта, пронизываемого полем. Это и означает, что поле ведет себя как вмороженное, и поток через замкнутый контур сохраняется. При сжатии облака плазмы поперек полявеличина магнитного поля возрастает, причем физическая причина возрастания поля – появление ЭДС индукции, препятствующейизменению магнитного потока.92Глава 4.
Межзвездная средаВмороженность магнитного поля в плазму является хорошимприближением практически во всех астрофизических ситуациях(даже при динамических процессах коллапса ядер звезд – из-за коротких характерных времен последних). Однако в малых масштабах это приближение может не выполняться, особенно на масштабах резкого изменения поля. Эти места характеризуются резкимиповоротами магнитных силовых линий.
Примером может служитьнарушение вмороженности поля при солнечных вспышках, возникающих в областях с большим градиентом магнитного поля.4.2. Объемный нагрев и охлаждение МЗСПрозрачность отдельно рассматриваемых областей МЗС дляэлектромагнитного излучения и быстрых заряженных частиц (космических лучей) определяет специфику нагрева и охлаждения газа. Энергия, выделившаяся в какой-либо области пространства,уносится электромагнитными квантами на большие расстояния,поэтому МЗС охлаждается из всего объема. Для характеристики охлаждения используют объемный коэффициент охлажденияΛ(n, T ) [эрг/(см3 ·с)]. Теплопроводность не способна передать тепло от удаленных друг от друга источников энергии, поэтому нагрев также определяется процессами, прогревающими среду сразув больших объемах.
Для характеристики нагрева используют коэффициент объемного нагрева Γ(n, T ) [эрг/см3 с]. Закон сохраненияэнергии элемента объема dV с внутренней энергией dE и давлением P записывается в видеdEdVdQ=+P= Γ − Λ.dtdtdtВ тепловом равновесии d/dt = 0 и уравнение теплового балансадля элемента среды есть просто Λ = Γ.
Из решения этого уравнения находится равновесная температура среды.4.2.1. Основные механизмы нагрева газаПеречислим важнейшие физические процессы, нагревающиемежзвездный газ.4.2. Объемный нагрев и охлаждение МЗС93Ультрафиолетовое излучение звезд (фотоионизация). Квантс энергией E = hν ионизует электрон с уровня i, при этом кинетическая энергия образующегося свободного электрона me v 2 /2 =hν − ξi (ξi – потенциал ионизации с уровня) при столкновенияхпереходит в энергию хаотических движений частиц. Газ таким образом нагревается.Нагрев ударными волнами.
Ударные волны возникают приразличных процессах, происходящих со сверхзвуковыми скоростями (в МЗС скорость звука обычно 1–10 км/с). Это имеет место,например, при сбросе оболочек звезд, при вспышках сверхновых,при столкновениях газовых облаков между собой и т.д. За фронтомударной волны кинетическая энергия направленного движения частиц с массой m переходит в хаотическую энергию движения (тремализуется), mv 2 /2 ∼ (3/2)kT .
При этом достигаются огромныетемпературы (до миллиардов К внутри молодых остатков сверхновых), причем основная энергия приходится на движение тяжелых ионов (характеризуется ионной температурой). Температуралегкого электронного газа значительно ниже, но постепенно изза кулоновских взаимодействий происходит выравнивание ионнойи электронной температуры (выравнивание кинетических энергийчастиц различной массы)3.Объемный нагрев газа проникающей радиацией и космическими лучами. Особенно эффективно осуществляется частицамимягких космических лучей.
Нагрев осуществляется при кулоновском взаимодействии заряженных частиц со средой и через вторичные свободные электроны, образующиеся при ионизации среды быстрыми частицами.Объемный нагрев газа жестким электромагнитным излучением (рентгеновскими и гамма-квантами).
Осуществляется в основ3Если в плазме есть магнитное поле (а это практически всегда так), основнуюроль в выравнивании электронной и ионной температуры играют процессы плазменной турбулентности, возникающей из-за многочисленных неустойчивостей,и коллективные процессы в плазме (бесстолкновительные ударные волны). Приэтом электронная и ионная температуры могут сравняться за время много корочевремени кулоновских взаимодействий электронов и ионов.Глава 4. Межзвездная среда94ном вторичными электронами при фотоионизации и при комптоновском рассеянии.
Передача энергии электрону при рассеяниифотона с энергией hν на угол θ равна∆E = hνhνme c2(1 − cos θ) ,(4.5)а сечение рассеяния равно томсоновскому сечению σT 6.65 ·10−25 см2 (для hν me c2 ). Усредненная по углам скорость объемного нагрева плазмы в поле электромагнитного излучения с плотностью энергии uν пропорциональна числу рассеяний ne σT c в единицу времени и равна∞ Γ c = n e σT c0hνme c2uν dν .(4.6)Замечание: Скорости процессов объемного нагрева среды пропорциональны плотности частиц и потоку ионизующего излучения, поэтому суммарную скорость объемного нагрева можно представить в виде Γ(n, T ) = nG(T ).
Функция G(T ) [эрг/с] (называемая эффективностью нагрева) зависит только от температуры ихимического состава и рассчитывается через элементарные процессы взаимодействия излучения и вещества.4.2.2. Основные механизмы охлажденияПочти во всех случаях объемное охлаждение МЗС производится за счет уноса энергии фотонами, для которых среда прозрачна.Теплопроводность неэффективна из-за малости градиентов температур в больших объемах (исключение – фронты ударных волни границы фаз с резко различающимися температурами). Испускание квантов электромагнитного излучения связано с бинарными процессами взаимодействия (частица–частица) и поэтому всегда пропорционально квадрату концентрации. Охлаждение возникает, когда излучение рождается за счет тепловой энергии частици кванты света уходят из рассматриваемого объема МЗС, унося4.2. Объемный нагрев и охлаждение МЗС95энергию.
Это происходит при излучении фотонов как в спектральных линях (разрешенных или запрещенных), так и в непрерывномспектре.Свободно-свободное (тормозное) излучение. Возникает придвижении электрона в поле иона и имеет непрерывный спектр.Для чисто водородной плазмы с равной концентрацией протонови электронов объемный коэффициент охлаждения равен∞Λf f (H) =√f f (ν)dν 1.43 · 10−27 n2e T[эрг/(см3 · с)](4.7)0(температура выражена в Кельвинах). Добавление тяжелых ионов,обладающих более высоким электрическим зарядом, увеличивает эффективность охлаждения.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
