К.А. Постнов, А.В. Засов - Курс общей астрофизики (1110768), страница 17
Текст из файла (страница 17)
Для полностью ионизованной среды с нормальным космическим содержанием элементов Λf f ≈1.7Λf f (H). Этот механизм особенно эффективен для очень горячейплазмы с T > 105 K, где практически все атомы ионизованы.Рекомбинационное излучение. При радиативной рекомбинации (т.е. сопровождающейся рождением кванта) кинетическая энергия рекомбинирующего электрона me v 2 /2 обычно составляет малую долю энергии испускаемого фотона hν = ξi + me v 2 /2 (ξi – потенциал ионизации уровня, на который рекомбинирует электрон),так как почти всегда ξi me v 2 /2 и большая часть энергии фотона выделяется за счет внутренней энергии образующегося иона, ане тепловой энергии. Поэтому радиативная рекомбинация малоэффективна для уменьшения тепловой энергии среды. Тем не менее,как показывают детальные расчеты, мощность излучения единицыобъема из-за радиативной рекомбинации среды с T < 105 K превосходит потери на тормозное излучение: Λr ≈ 4Λf f .
При T ∼105 K и выше становится существенной диэлектронная рекомбинация. Диэлектронная рекомбинации иона происходит в два этапа – сначала рекомбинирующий энергичный электрон возбуждаетатом (ион) так, что образуется неустойчивый ион с двумя возбужденными электронами и положительной полной энергией. Это состояние неустойчиво: либо процесс идет в обратном направлении с96Глава 4. Межзвездная средаиспусканием свободного электрона и образованием невозбужденного иона (т.н. автоионизация), либо происходит излучение фотона (обычно с энергией, близкой к энергии резонансных переходов), и полная энергия иона оказывается отрицательной.
Скорость диэлектронной рекомбинации начинает преобладать над радиативной при высоких температурах T > 105 K. Подчеркнем, чтов отличие от радиативной рекомбинации, при каждой диэлектронной рекомбинации из среды уносится энергия порядка потенциала ионизации соответствующего иона. В процессе радиативной рекомбинации захватываются преимущественно медленные электроны с энергией меньше средней энергии при данной температуре(среда при этом не охлаждается, а нагревается), в то время как длядиэлектронной рекомбинации электрон сначала должен возбудитьатом (т.е. передать ему энергию порядка потенциала ионизации),поэтому диэлектронная рекомбинация осуществляется преимущественно самыми быстрыми электронами с энергией выше средней.В этом физическая причина охлаждения среды.Двухфотонное излучение. Возникает при запрещенных переходах с резонансных уровней 2s1/2 → 1s1/2 с излучением двух фотонов в водороде и водородоподобных ионах и с 21 S0 уровня в гелии и гелиеподобных ионах (распад других метастабильных уровней происходит преимущественно с испусканием одного фотона).Суммарная энергия фотонов соответствует разности энергии между двумя уровнями, но каждый из фотонов не имеет фиксированной энергии и (в случае водорода) образуется непрерывное излучение с длиной волны больше, чем у линии Лайман-альфа (> 1216 А).Такие кванты не способны возбуждать водород из основного состояния и свободно уходят из среды.
Возбуждение метастабильныхуровней происходит в основном за счет электронных ударов. Двухфотонное излучение важно при формировании непрерывных спектров зон НII. Оно играет особенно большую роль при охлаждениигорячей космической плазмы с температурой T = 106 − 108 K (например, в молодых остатках сверхновых).Обратное комптоновское рассеяние. Существенный процесс4.2. Объемный нагрев и охлаждение МЗС97в плазме, в которой могут находиться очень быстрые релятивистские электроны. Если рассеяние фотона с энергией происходитна быстром электроне с энергией E = γme c2 , γ 1, важнымстановится отдача энергии и импульса от электрона фотону. Этолегко понять, перейдя в систему отсчета, в которой релятивистский электрон покоится. При больших лоренц-факторах γ из-заэффекта релятивистской аберрации направление падающего фотона близко к направлению рассеянного фотона.
Делая лоренцпреобразование энергии фотона в системе электрона, имеем ≈γ. Далее пользуемся формулой эффекта Комптона в системе покоя электрона 1 ≈ (1 − me c2 (1 − cos Θ)) (здесь 1 − энергия рассеянного кванта, Θ − угол между направлением падающего и рассеянного фотона в системе покоя электрона) 4 и, наконец, делаемлоренц-преобразование энергии рассеянного фотона к лабораторной системе отсчета: 1 ≈ γ1 . Отсюда видно, что для релятивистских электронов энергия рассеянного фотона 1 ∼ γ 2 , и такимобразом низкочастотные кванты превращаются в кванты жесткогоизлучения.
Усредненная по углам скорость потерь энергии одногоэлектрона с лоренц-фактором γ из-за обратного комптон-эффектав поле изотропного ЭМ излучения с плотностью uν дается формулой∞4dE2 2= σT cγ βuν dν(4.8)−dt compt 30(здесь β = v/c). Например, в случае теплового распределения электронов с плотностью ne и температурой T имеем β 2 = v/c2 =3kT /me c2 , γ ≈ 1 и объемное охлаждение такой среды за счет обратного эффекта Комптона естьΛc = −4dEdtne =compt4kTme c2∞cσT neuν dν .(4.9)0Томсоновское приближение для комптоновского рассеяния применимо дляэнергий фотонов < me c2 .98Глава 4.
Межзвездная средаВыражение в скобках дает значение доли энергии, приобретаемойфотоном при каждом рассеянии пока выполняется условие 4kT .5Комптоновское охлаждение обычно доминирует в очень сильно ионизованной высокотемпературной плазме вблизи источниковмощного рентгеновского излучения. Этот механизм преобладал вранней Вселенной на радиационно-доминированной фазе до момента рекомбинации.
Для обычных условий в МЗС им можно пренебречь.Заметим, что из-за обратного комптоновского охлаждения тепловую нерелятивистскую плазму нельзя нагреть одним лишь излучением до температур выше kT ∼ /4.Излучение в спектральных линиях. Охлаждение происходитпри излучении квантов с уровней, заселенных при возбужденииэлектронным ударом. При рекомбинационном заселении уровней,как мы поясняли выше, температура среды не уменьшается, т.к. рекомбинационными квантами уносится лишь внутренняя энергияионов. Спектральный диапазон, в котором происходит основноеохлаждение в линиях, определяется температурой – чем энергичнее фотон, тем больше энергии он уносит, но тем больше должнабыть температура газа, чтобы возбудить соответствующий переход(см. таблицу 4.2).
Излучение при ударном возбуждении атомныхуровней это основной механизм охлаждения МЗС с T < 105 K.Ионизация электронным ударом. Это специфический для разреженной среды безызлучательный процесс охлаждения. Тепловая энергия расходуется на отрыв электрона и запасается в видевнутренней (не тепловой) энергии связи ион-электрон, а затем высвечивается при рекомбинациях. В стационарном случае затраты5Полученная формула имеет простой физическийсмысл: при каждом рассеянии на электроне с тепловой скоростью ∼ kT /me частота фотона смещаетсяна относительную величину |δν/ν| ∼kT /me c2 .
Лобовые столкновения парыфотон-электрон (при которых энергия фотона увеличивается), происходят чаще,чем столкновения “вдогонку”(при которых энергия фотона уменьшается), такжев отношении ∼ v/c kT /me c2 . Поэтому среднее уменьшение энергии одногоэлектрона при столкновении с фотоном будет порядка kT /me c2 .4.2. Объемный нагрев и охлаждение МЗС99Таблица 4.2. Основные линии охлаждения МЗСТемпература T , K6> 10Охлаждение в линияхРентгеновские линии H- и He-подобных ионовтяжелых элементовОстатки сверхновых – O VII (21.6 A), O VIII (18.96 A)Межгалактический горячий газ – Si, Fe (E ∼ 7 кэВ)462 · 10 − 10Резонансные УФ-линии Не и тяжелых элементов до Fe(1 − 2) · 104Линии Н (в основном Lyα )(5 − 10) · 103Запрещенные линии тяжелых элементов430 − 10Далекие ИК-линии при переходах между уровнямитонкой структуры основных термов3< (1 − 2) · 10Возбуждение и высвечивание молекулярных уровней(в основном молекулы Н2 )< 30Вращательные переходы молекул CO и воды Н2 Oэнергии на ударную ионизацию равны внутренней энергии системы ион-электрон, высвечиваемой при рекомбинациях.Замечание: Процессы объемного охлаждения среды пропорциональны квадрату плотности частиц, так как для рождения фотона требуется взаимодействие двух частиц, поэтому суммарную скорость объемного охлаждения можно представить в виде Λ(n, T ) =n2 λ(T ).
Функция λ(T ) [эрг·см3 /с] (называемая эффективностьюохлаждения) зависит только от температуры и химического состава и рассчитывается через элементарные процессы взаимодействия излучения и вещества. Функция λ(T ) для разреженной космической плазмы, в которой возбуждение атомов осуществляетсяэлектронными ударами, показана на рис. 4.1 для различных обилий тяжелых элементов. Наличие тяжелых элементов значительноувеличивает эффективность охлаждения плазмы в диапазоне температур от 104 до 107 К. Следует отметить, что во многих ситуациях (особенно вблизи источников мощного жесткого излучения,например вблизи ядер активных галактик) существенным является фотоионизация. В таких случаях функция охлаждения плазмынесколько отличается от приведенной на рис. 4.1, хотя качественное поведение с температурой сохраняется.Глава 4.
Межзвездная среда100[Fe/H]=0lg [λ(эрг см3сZ1)]Z21[Fe/H]=Z1Z22НеметалличныеZ234567lg [Te(K)]89Рис. 4.1. Эффективность охлаждения разреженной космической плазмы λ(T )[эрг·см3 /с] со столкновительным возбуждением и ионизацией. Приведены кривые для плазмы солнечного химического состава (верхняя кривая), с обедненнымв 10 раз содержанием металлов (средняя кривая) и водородно-гелиевой плазмы(75% H, 25% He) без тяжелых элементов (нижняя кривая). Резкий скачок вблизи T ∼ 104 K связан с ударным возбуждением второго (резонансного) уровняатомов водорода.
На нижней кривой максимумы соответствуют водороду (слева)и гелию (справа). На верхних кривых появляются максимумы, соответствующиеударному возбуждению ионов углерода, кислорода, неона, кремния и железа. ПриK эффективность охлаждения асимптотически стремится к зависимостиT > 107 √λ(T ) ∝ T , поскольку преобладает охлаждение тормозным излучением, зависящим от относительной (тепловой) скорости частиц.Таким образом, уравнение теплового баланса Γ = Λ приобретает вид nG(T ) = n2 λ(T ), откуда находится равновесная зависимостьT (n), и, следовательно, уравнение состояния межзвездной средыP (n, T ), которое объясняет наблюдаемую стратификацию областейНI на холодные облака и более теплую межоблачную среду (см.
ниже).Отметим, что в большинстве перечисленных процессов нагрева и охлаждения требуется знать населенность уровней атомов иионов МЗС, поэтому для нахождения равновесной температурысреды требуется совместно решать уравнения ионизационного баланса.4.3. Облака НI и тепловая неустойчивость МЗС1014.3. Облака нейтрального водорода НI и тепловаянеустойчивость межзвездной средыНаблюдения показывают, что нейтральный водород не заполняет равномерно межзвездную среду, а находится преимущественно в одной из двух фаз – в виде относительно плотных (n ∼ 101 −102 см−3 ) холодных (T ∼ 100 K) облаков и разреженной межоблачной среды (n ∼ 0.1 − 1 см−3 , T ∼ 103 − 104 K).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
