Главная » Просмотр файлов » Примерная программа дисциплины Мат. Анализ 1 курс

Примерная программа дисциплины Мат. Анализ 1 курс (1108251), страница 3

Файл №1108251 Примерная программа дисциплины Мат. Анализ 1 курс (Примерная программа дисциплины Мат. Анализ 1 курс) 3 страницаПримерная программа дисциплины Мат. Анализ 1 курс (1108251) страница 32019-04-28СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

№№ 3365, 3371, 3390, 3395, 3399, 3402 (а), 3403.

Дома: 3364, 3372, 3383, 3398, 3401, 3427, 3408 (а,б).

Дополнительно: 23(а,б,в,г), 24, 25, 26.

18 занятие. Производная по направлению. Градиент, его геометрические приложения. Экстремум (безусловный) функции нескольких переменных.

№№ 3341, 3345, 3534, 3539, 3554, 3621, 3628, 3631, 3636.

Дома: 3342, 3347, 3533, 3538, 3540, 3624, 3627, 3639, 3644.

19 занятие. Условный экстремум функций n-переменных. (в том числе заданных неявно).

№№ 3651, 3656, 3660, 3668, 3661, 3676, 3679.

Дома: 3653, 3655, 3667, 3670, 3664, 3672, 3675, 3677.

20 занятие. Контрольная работа №3.

9. Числовые ряды

21 занятие. Знакопостоянные ряды. Критерий Коши, признаки сравнения. Признаки Даламбера, Коши, Рабе и Гаусса. Интегральный признак Коши.

№№ 2549, 2557, 2569, 2576, 2581, 2586, 2597 (а), 2598, 2601, 2619.

Дома: 2552, 2562, 2567, 2568, 2575, 2577, 2583, 2589(а), 2599, 2600.

Дополнительно: [5], гл.1, §6, №№15,18,20,29,31, 52, 53, 63, 89, 106, 164, 225, 283.

22 занятие. Знакопеременные ряды. Абсолютная и условная сходимость. Признак Лейбница. Признаки Абеля, Абеля-Дирихле.

№№ 2701, 2666, 2661, 2696, 2668, 2673(а), 2682, 2689, 2698(а).

Дома: 2698(б), 2672, 2663, 2704, 2676, 2679, 2683, 2684, 2686.

Дополнительно: [5], гл.1, §6, №№ 361, 367, 529, 374, 375, 384, 386, 434, 467, 502,

§7, №42.

5. ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН КУРСА.

Распределение разделов по аудиторным часам (Л З -лекционные занятия, П З -практические занятия, С Р - самостоятельная работа, А З - аудиторные занятия)

Название темы

Ауд. зан.

(часы)

С Р

Л З

П З

П е р в ы й с е м е с т р

1.

Вещественные числа

6

6

12

2.

Предел числовой последовательности

11

11

22

3.

Предел и непрерывность функции одной переменной

11

11

22

4.

Дифференцирование функций одной переменной

11

11

22

5.

Интегрирование функций одной переменной

8

8

14

6.

Исследование функции и построение её графика

5

5

12

В т о р о й с е м е с т р

7.

Определённый интеграл Римана

10

10

20

8.

Приложения и приближённые вычисления интеграла Римана

6

6

12

9.

Предел последовательности в En и предел функции нескольких переменных

5

5

10

10.

Дифференцирование функций нескольких переменных

6

6

12

11.

Неявные функции, зависимость и независимость функций

4

4

8

12.

Локальный экстремум (условный и безусловный) функции нескольких переменных

4

4

8

13.

Числовые ряды

12

12

24

14.

Бесконечные произведения, двойные и повторные ряды

3

3

6

Итого:

102

102

204

Всего (часы):

(аудиторные занятия и самостоятельная работа)

408

6. ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ/ПРАКТИКУМ НА ЭВМ.

(Приводится примерный перечень лабораторных работ с указанием разделов дисциплины. Если лабораторный практикум не предусматривается, то делается запись «не предусмотрен»).

Лабораторный практикум не предусмотрен.

7. КУРСОВОЙ ПРОЕКТ (КУРСОВАЯ РАБОТА)

Характеризуются тематика проекта (работы) и достигаемые результаты – компетенции.

Курсовой проект не предусмотрен

    1. Ильин В.А. Куркина А.В. Высшая математика. Изд-во «Проспект», Изд-во МГУ, Москва, 2004г.

    2. Демидович Б.П. Сборник задач и упражнений по математическому анализу. М.: Наука, 1990, АСТ, Астрель, Москва, 2004г.

8. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

8.1. Рекомендуемая литература.

Основная литература:

    1. Ильин В.А., Садовничий В.А., Сендов Бл. Х. Математический анализ. Часть 1. Изд-во «Проспект», Изд-во МГУ, Москва, 2004г.

    1. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Основы математического анализа, ч.1, М.: Наука, 1982. М.: Физматлит, 1998, 2004.

    2. Ильин В.А. Куркина А.В. Высшая математика. Изд-во «Проспект», Изд-во МГУ, Москва, 2004г.

    3. Демидович Б.П. Сборник задач и упражнений по математическому анализу. М.: Наука, 1990, АСТ, Астрель, Москва, 2004г.

Дополнительная литература:

  1. Кудрявцев Л.Д. Курс математического анализа, т.1, М.: Высшая школа, 1988.

  2. Никольский С.М. Курс математического анализа, т.1, М.: Наука, 1983.

  3. Рудин У. Основы математического анализа, М.: Мир, 1976.

  4. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления, т.1,2, М.: Физматлит, 2001.

  5. Виноградова И.А., Олехник С.Н., Садовничий В.А. Задачи и упражнения по математическому анализу. Часть 2. Изд-во «Дрофа», Изд-во МГУ, Москва, 2004.

  6. Кудрявцев Л.Д. и др. Сборник задач по математическому анализу, т.1, М.: Наука, 1984; т.2, М.:.Наука, 1986, т.3, М.: Физматлит, 1995.

  7. Садовничая И.В., Тихомиров В.В., Фоменко Т.Н., Фомичёв В.В. Методическая разработка по математическому анализу для потока бакалавров, I курс. МГУ, ВМиК, Москва, 2009.

9. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

Компьютерный класс ПЭВМ с микропроцессором не ниже Pentium IV, объем ПЗУ не меньше 2-3 ГБ, объем ОЗУ не меньше 512 МБ со средой MatLab (версии 7 и выше), а также пакетами Control System и Robust.

10. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ

ПО ОРГАНИЗАЦИИ ИЗУЧЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

Содержание раздела формируется по усмотрению авторов программы (отражаются интерактивные формы обучения).

10.1. Список вопросов, выносимый на экзамен( и/ или содержание тестов)

1 семестр.

Вещественные числа и правила их сравнения. Теорема о существовании точной верхней (нижней) грани у ограниченного сверху (снизу) множества вещественных чисел.

Приближение вещественного числа рациональным. Арифметические операции над вещественными числами. Свойства вещественных чисел.

Счетные множества и множества мощности континуум. Неэквивалентность множества мощности континуум счетному множеству.

Ограниченные и неограниченные последовательности. Бесконечно большие и бесконечно малые последовательности. Их основные свойства.

Понятие сходящейся последовательности. Основные теоремы о сходящихся последовательностях (единственность предела, ограниченность сходящейся последовательности, арифметические операции над сходящимися последовательностями).

Предельный переход в неравенствах. Теорема о пределе монотонной ограниченной последовательности. Число е.

Понятие предельной точки последовательности. Теорема о существовании верхнего и нижнего пределов у ограниченной последовательности. Теорема Больцано-Вейерштрасса.

Необходимое и достаточное условие сходимости последовательности (критерий Коши).

Два определения предельного значения функции (по Гейне и по Коши) и доказательство их эквивалентности. Критерий Коши существования предельного значения функции.

Арифметические операции над функциями, имеющими предельное значение. Бесконечно малые и бесконечно большие (в данной точке) функции и принципы их сравнения.

Понятие непрерывности функции в точке и на множестве. Арифметические операции над непрерывными функциями. Классификация точек разрыва.

Локальные свойства непрерывных функций. Непрерывность сложной функции.

Обратная функция. Условия непрерывности монотонных функций и обратных функций.

Простейшие элементарные функции и их основные свойства.

Замечательные пределы. Предельный переход в неравенствах.

Прохождение непрерывной функции через любое промежуточное значение.

Ограниченность функции, непрерывной на сегменте (первая теорема Вейерштрасса).

О достижении функцией, непрерывной на сегменте, своих точной верхней и нижней граней (вторая теорема Вейерштрасса).

Понятие равномерной непрерывности. Теорема Кантора.

Понятие производной и дифференцируемости функции в точке.

Правила дифференцирования суммы, произведения и частного двух функций, сложной функции и обратной функции. Формулы дифференцирования простейших элементарных функций.

Первый дифференциал функции. Инвариантность его формы. Использование дифференциала для приближенного вычисления приращения функции.

Производные и дифференциалы высших порядков, формула Лейбница. Дифференцирование функции, заданной параметрически.

Понятие возрастания (убывания) в точке и локального экстремума функции. Достаточное условие возрастания (убывания) и необходимое условие экстремума дифференцируемой в данной точке функции.

Теорема о нуле производной (теорема Ролля) и ее геометрический смысл.

Формула конечных приращений (формула Лагранжа). Следствия теоремы Лагранжа.

Обобщенная формула конечных приращений (формула Коши).

Раскрытие неопределенностей (правила Лопиталя).

Формула Тейлора с остаточным членом в общей форме (в форме Шлемильха-Роша).

Остаточный член в формуле Тейлора в форме Лагранжа, Коши и Пеано. Его оценка.

Разложение по формуле Тейлора-Маклорена элементарных функций. Примеры приложений формулы Тейлора для приближенных вычислений элементарных функций и вычисления пределов.

Понятие первообразной и неопределенного интеграла функции. Простейшие свойства неопределенного интеграла. Таблица неопределенных интегралов.

Характеристики

Тип файла
Документ
Размер
3,05 Mb
Тип материала
Высшее учебное заведение

Список файлов учебной работы

Свежие статьи
Популярно сейчас
Как Вы думаете, сколько людей до Вас делали точно такое же задание? 99% студентов выполняют точно такие же задания, как и их предшественники год назад. Найдите нужный учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6392
Авторов
на СтудИзбе
307
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее