2. Передача дискретных сообщений по двоичному каналу связи (1107641)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

€.ƒ.„¼¿·ª®¢’¥®°¨¿ ¨­´®°¬ ¶¨¨x2.¥°¥¤ · ¤¨±ª°¥²­»µ ±®®¡¹¥­¨© ¯® ¤¢®¨·­®¬³ ª ­ «³±¢¿§¨‘®¤¥°¦ ­¨¥1. Š®¤¨°®¢ ­¨¥, ¤¥ª®¤¨°®¢ ­¨¥, ¢¥°®¿²­®±²¼ ®¸¨¡ª¨ ª®¤ . „¥ª®¤¨°®¢ ­¨¥ ¯® ¬¨­¨¬³¬³ ° ±±²®¿­¨¿ (Œ-¤¥ª®¤¨°®¢ ­¨¥) ¨ ¤¥ª®¤¨°®¢ ­¨¥ ¯® ¬ ª±¨¬³¬³ ¯° ¢¤®¯®¤®¡¨¿(Œ-¤¥ª®¤¨°®¢ ­¨¥) ¤«¿ ¤ ­­®£® ª®¤ .2. Ž¯²¨¬ «¼­®±²¼ Œ-¤¥ª®¤¨°®¢ ­¨¿ ¤«¿ ° ¢­®¢¥°®¿²­»µ ±®®¡¹¥­¨©.3. ‚¥°®¿²­®±²¼ ®¸¨¡ª¨ ¢ ¤¢®¨·­®¬ ±¨¬¬¥²°¨·­®¬ ª ­ «¥ ¡¥§ ¯ ¬¿²¨ („‘Š) ¨ ¢ ª ­ «¥± ° ¢­®¢¥±­»¬ ¸³¬®¬ (Š˜) ¤«¿ ¤¢³µ ª®¤®¢»µ ±«®¢.4.

‹®£ °¨´¬¨·¥±ª ¿ ±¨¬¯²®²¨ª CNt .5. ’¥®°¥¬ ® ¡®«¼¸¨µ ³ª«®­¥­¨¿µ ¤«¿ ¤«¿ ¨±¯»² ­¨© ¥°­³««¨.6. °¿¬ ¿ ²¥®°¥¬ ˜¥­­®­ ¤«¿ Š˜.2.1 )Ž¯°¥¤¥«¥­¨¿ ¨ ®¡®§­ ·¥­¨¿³±²¼ (0; 1)N | ¬­®¦¥±²¢® ¨§ ¢±¥µ 2N ¤¢®¨·­»µ ¯®±«¥¤®¢ ²¥«¼­®±²¥© ¤«¨­» N . «¥¬¥­²»x¡)= (x ; : : :; xN ) 2 (0; 1)N ;1y= (y ; : : :; yN ) 2 (0; 1)N ; xi ; yi 2 (0; 1)1¡³¤¥¬ ­ §»¢ ²¼ ±«®¢ ¬¨ ¤«¨­» N ¨§ ¤¢®¨·­»µ (0,1) ¡³ª¢.—¨±«® ¥¤¨­¨·­»µ ¯®§¨¶¨© ±«®¢ x ­ §»¢ ¥²±¿ ¢¥±®¬ •½¬¬¨­£ ±«®¢ x ¨ ®¡®§­ · ¥²±¿±¨¬¢®«®¬NXjxj = xi:i¢)‘«®¦¥­¨¥ ¯® mod 2 ±«®¢ x, y ®¡®§­ ·¨¬ ±¨¬¢®«®¬x£)=1 y = (x y ; : : :; xN yN ); 0 0 = 1 1 = 0; 0 1 = 1 0 = 1:11 ±±²®¿­¨¥¬ •½¬¬¨­£ ­ §»¢ ¥²±¿ ·¨±«® ­¥±®¢¯ ¤ ¾¹¨µ ¯®§¨¶¨© ¢ ±«®¢ µ x ¨ y(x; y) = jx yj:¤)Š®¤®¬ ®¡º¥¬ M , ¤«¨­» N ­ §»¢ ¥²±¿ ¤¢®¨·­ ¿ (¨§ 0 ¨ 1) ¬ ²°¨¶ X = kxi(j )k; i = 1; N; j = 1; M;1±²®«¡¶» ª®²®°®© x(m) = x (m); : : :; xN (m) ­ §»¢ ¾²±¿ ª®¤®¢»¬¨ ±«®¢ ¬¨ ª®¤ X .—¨±«®R def= logNM­ §»¢ ¥²±¿ ±ª®°®±²¼¾ ª®¤ .

„«¿ ´¨ª±¨°®¢ ­­®£® §­ ·¥­¨¿ ¯ ° ¬¥²° R > 0 ª®¤ X®¡º¥¬ lmM = expfRN g ; (d:e ; ±¨¬¢®« ¢¥°µ­¥© ¶¥«®© · ±²¨)¤«¨­» N ­ §»¢ ¥²±¿ (N; R)-¡«®ª®¢»¬ ª®¤®¬ ± ¤«¨­®© ¡«®ª N ¨ ±ª®°®±²¼¾ R. ‚ ¦­»© · ±²­»© ±«³· © (N; R)-ª®¤®¢, ­ §»¢ ¥¬»µ «¨­¥©­»¬¨ ¡«®ª®¢»¬¨ ª®¤ ¬¨, ®¯¨± ­¢ ° §¤¥«¥ 2.2.1‡ ¬¥· ­¨¥. ®¤ ±¨¬¢®« ¬¨ log ¨ exp §¤¥±¼ ¨ ¢ ¤ «¼­¥©¸¥¬ ¯®¤° §³¬¥¢ ¾²±¿ «¨¡®¤¢®¨·­»¥, «¨¡® ­ ²³° «¼­»¥ «®£ °¨´¬» ¨ ½ª±¯®­¥­²». °® ±ª®°®±²¼ R ¡³¤¥¬ £®¢®°¨²¼,·²® ®­ ¨§¬¥°¿¥²±¿ «¨¡® ¢ ¤¢®¨·­»µ, «¨¡® ¢ ­ ²³° «¼­»µ ¥¤¨­¨¶ µ ±®®²¢¥²±²¢¥­­®.2.2‹¨­¥©­»© ª®¤³±²¼ k; 1 k < N , | ¶¥«®¥ ·¨±«®, M def= 2k . —¨±«³ m = 1; M ¯®±² ¢¨¬ ¢® ¢§ ¨¬­®®¤­®§­ ·­®¥ ±®®²¢¥²±²¢¨¥ ¯®±«¥¤®¢ ²¥«¼­®±²¼ u = (u ; : : :; uk ) ¤«¨­» k, ª®²®° ¿ ­ §»¢ ¥²±¿ ¨­´®°¬ ¶¨®­­»¬ ±«®¢®¬ ¤«¿ ±®®¡¹¥­¨¿ m ¨ ¯°¥¤±² ¢«¿¥² ±®¡®© ¤¢®¨·­®¥ ° §«®¦¥­¨¥·¨±« m ; 1, ².¥.1m, u : m;1=kXiui 2i; ; ui = 0; 1:1=1)³±²¼ G = gi (j ; i = 1; N; j = 1; k | ¤¢®¨·­ ¿ (¨§ 0 ¨ 1) ¬ ²°¨¶ , ±®±²®¿¹ ¿ ¨§ N±²°®ª ¨ k ±²®«¡¶®¢, ±²®«¡¶» ª®²®°®© «¨­¥©­® ­¥§ ¢¨±¨¬» ¢ «¨­¥©­®¬ ¯°®±²° ­±²¢¥ (0; 1)N­ ¤ ¯®«¥¬ ¤¢®¨·­»µ ·¨±¥«.

‹¨­¥©­»© ª®¤ X = (x(1); : : :; x(M )), ®¡º¥¬ M = 2k § ¤ ¥²±¿¬ ²°¨¶¥© G, ­ §»¢ ¥¬®© ¯®°®¦¤ ¾¹¥© ¬ ²°¨¶¥© ª®¤ . ‘®®¡¹¥­¨¥ m = 1; M ª®¤¨°³¥²±¿½²¨¬ ª®¤®¬ ¢ ª®¤®¢®¥ ±«®¢® x(m) ¯® ¯° ¢¨«³m ,u,x(m) = Gu;£¤¥ ®¯¥° ¶¨¿ ¯°®¨§¢¥¤¥­¨¿ ¯°®¨§¢®¤¨²±¿ ¢ ¤¢®¨·­®¬ ¯®«¥.¥¤¨­¨¶ µ R = k=N .011 0°¨¬¥°. N = 3; k = 2; M = 2 = 4; G = @ 0 1 A ;1 10m = 1 , u = (0; 0) ! x(1) = (0; 0; 0)0m = 2 , u = (0; 1) ! x(2) = (0; 1; 1)@ 0X=m = 3 , u = (1; 0) ! x(3) = (1; 0; 1)0m = 4 , u = (1; 1) ! x(4) = (1; 1; 0)22‘ª®°®±²¼ ª®¤ ¢ ¤¢®¨·­»µR=230 1 11 0 11 1 01A| ª®¤.2.3a)b)Œ ²¥¬ ²¨·¥±ª ¿ ¬®¤¥«¼ ±¨±²¥¬» ±¢¿§¨³±²¼ [M ] | ¬­®¦¥±²¢® ­ ²³° «¼­»µ ·¨±¥« ®² 1 ¤® M .‘®®¡¹¥­¨¥¬ ¨±²®·­¨ª (¯¥°¥¤ ¢ ¥¬»¬ ±®®¡¹¥­¨¥¬) ­ §®¢¥¬ ±«³· ©­³¾ ¢¥«¨·¨­³ , ¨¬¥¾¹³¾ ° ¢­®¬¥°­®¥ ° ±¯°¥¤¥«¥­¨¥ ­ [M ], ².¥.Prf = mg = 1 ; m = 1; M:M³±²¼ ¯°¨­¿«® §­ ·¥­¨¥ m. „«¿ ¯¥°¥¤ ·¨ ±®®¡¹¥­¨¿ m ¤°¥± ²³ ®­® ª®¤¨°³¥²±¿ª®¤®¬ X ¢ ª®¤®¢®¥ ±«®¢® x(m), ª®²®°®¥ ¿¢«¿¥²±¿ ±¨£­ «®¬ ­ ¢µ®¤¥ ª ­ « ±¢¿§¨.„¢®¨·­»© ª ­ « ±¢¿§¨ ±®§¤ ¥² ¸³¬ z = (z ; z ; : : :; zN ) 2 (0; 1)N ¨ ­ ¢»µ®¤¥ ª ­ « ­ ¡«¾¤ ¥²±¿ ¢»µ®¤­®© ±¨£­ « (±«®¢®)y = x(m) z:³¤¥¬ ±·¨² ²¼ ¢»¯®«­¥­­»¬ ¥±²¥±²¢¥­­®¥ ¯°¥¤¯®«®¦¥­¨¥ ® ²®¬, ·²® ±®®¡¹¥­¨¥ ¨±²®·­¨ª ¨ ¸³¬ ¢ ª ­ «¥ z ¿¢«¿¾²±¿ ­¥§ ¢¨±¨¬»¬¨ ±«³· ©­»¬¨ ¢¥«¨·¨­ ¬¨.

®½²®¬³ ° ±¯°¥¤¥«¥­¨¾ ¢¥°®¿²­®±²¥© z ¢§ ¨¬­®-®¤­®§­ ·­® ±®®²¢¥²±²¢³¥² ³±«®¢­®¥° ±¯°¥¤¥«¥­¨¥:PN (yjx) ,y=x z;"¢»µ®¤""¢µ®¤""¸³¬"£¤¥ PN (yjx) | ¢¥°®¿²­®±²¼ ¯®«³·¨²¼ ­ ¢»µ®¤¥ ª ­ « ±«®¢® y, ¥±«¨ ­ ¢µ®¤¥ ª ­ « ¡»«® ±«®¢® x.12³±²¼ ª®¬¯®­¥­²» ¸³¬ z = (z ; z ; : : :; zN ) ¿¢«¿¾²±¿ ­¥§ ¢¨±¨¬»¬¨±«³· ©­»¬¨ ¢¥«¨·¨­ ¬¨ ± ®¤¨­ ª®¢»¬ ° ±¯°¥¤¥«¥­¨¥¬p;zi = 10;; ±± ¢¥°®¿²­®±²¼¾¢¥°®¿²­®±²¼¾ 1 ; p; 0 < p < 1=2; i = 1; N:²® ®§­ · ¥², ·²® ¤«¿ «¾¡®£® ±«®¢ e = (e ; : : :; eN ); e 2 (0; 1)N ¢¥°®¿²­®±²¼°¨¬¥° b1.121Prfz = eg =NYipei (1 ; p) ;ei = pjej (1 ; p)N ;jej:1=1Š ­ « ± ² ª¨¬ ° ±¯°¥¤¥«¥­¨¥¬ ¸³¬ ­ §»¢ ¥²±¿ ¤¢®¨·­»¬ ±¨¬¬¥²°¨·­»¬ ª ­ «®¬ ¡¥§¯ ¬¿²¨ („‘Š) ± ¢¥°®¿²­®±²¼¾ ®¸¨¡ª¨ p; 0 < p < 1=2, ¯°¨ ¯¥°¥¤ ·¥ ®¤­®£® ¤¢®¨·­®£®±¨¬¢®« .

„«¿ „‘Š ³±«®¢­®¥ ° ±¯°¥¤¥«¥­¨¥PN (yjx) = p x;y (1 ; p)N ; x;y :°¨¬¥° b2. ‡ ´¨ª±¨°³¥¬ ¶¥«®¥ ·¨±«® t; 1 t < N , ¨ ¯°¥¤¯®«®¦¨¬, ·²® ¸³¬z = (z ; : : :; zN ) ¨¬¥¥² ° ¢­®¬¥°­®¥ ° ±¯°¥¤¥«¥­¨¥ ­ ±´¥°¥ •½¬¬¨­£ ° ¤¨³± t, ².¥. ¤«¿«¾¡®£® ±«®¢ e = (e ; : : :; eN ) 2 (0; 1)N ¢¥°®¿²­®±²¼t ;jej = t;Prfz = eg = (0C; N ) ; ¥±«¨¥±«¨ jej 6= t:²®² ª ­ « ­ §®¢¥¬ ª ­ «®¬ ± ° ¢­®¢¥±­»¬ ¸³¬®¬ (Š˜).

„«¿ Š˜ ³±«®¢­®¥ ° ±¯°¥¤¥«¥­¨¥t ;(x; y) = t;PN (yjx) = (0C; N ) ; ¥±«¨¥±«¨ (x; y) 6= t:()(11113)c)„«¿ ¤¥ª®¤¨°®¢ ­¨¿, ².¥. ¤«¿ ¢»·¨±«¥­¨¿ ±®®¡¹¥­¨¿ ¤°¥± ² ~ ¯® ¢»µ®¤­®¬³ ±¨£­ «³y, § ¤ ¤¨¬ ° §¡¨¥­¨¥ ¬­®¦¥±²¢ (0; 1)N ±«®¢ y = (y ; : : :; yN ) ­ M + 1 ­¥¯¥°¥±¥ª ¾¹¨µ±¿ ¯®¤¬­®¦¥±²¢1(0; 1)N = D + D + + DM + DM :12+1„°³£¨¬¨ ±«®¢ ¬¨, ®¯°¥¤¥«¨¬ ­ (0; 1)N ¤¥ª®¤¨°³¾¹³¾ ´³­ª¶¨¾D(y) def= m ¥±«¨ y 2 Dm ;ª®²®° ¿ ¯°¨­¨¬ ¥² §­ ·¥­¨¿ ¢ [M + 1]. ®«®¦¨¬, ¯® ®¯°¥¤¥«¥­¨¾, ±®®¡¹¥­¨¥ ¤°¥± ² ~ def= D(y) = D(x( ) z);£¤¥ ±¨£­ « ­ ¢»µ®¤¥ ª ­ « y = x( ) z ®¯°¥¤¥«¿¥²±¿ ±®®¡¹¥­¨¥¬ ¨±²®·­¨ª ,ª®¤®¬ X ¨ ¸³¬®¬ ª ­ « z. ‘«³· ©, ª®£¤ ~ = M + 1, ­ §»¢ ¥²±¿ ®²ª §®¬ ®²¯°¨­¿²¨¿ °¥¸¥­¨¿ ® ±®®¡¹¥­¨¨ ¨±²®·­¨ª .°¨¢¥¤¥¬ ­¥ª®²®°»¥ ¢ ¦­»¥ ¯°¨¬¥°» ¤¥ª®¤¨°³¾¹¨µ´³­ª¶¨©.

Ž²¬¥²¨¬, ·²® ¯°¨§ ¤ ­¨¨ D(y) ¬®¦­® ¨±¯®«¼§®¢ ²¼ §­ ­¨¥ ª®¤ X = x(1); : : :; x(M ) ¨ ³±«®¢­»µ ¢¥°®¿²­®±²¥© PN yjx(m) ; m = 1; M:°¨¬¥° 1. „¥ª®¤¨°®¢ ­¨¥ ¯® ¬ ª±¨¬³¬³ ¯° ¢¤®¯®¤®¡¨¿ (Œ-¤¥ª®¤¨°®¢ ­¨¥). Ž­®®¯°¥¤¥«¿¥²±¿ ±«¥¤³¾¹¨¬ ®¡° §®¬. °¨ § ¤ ­­®¬ y ¯®«®¦¨¬ DŒ (y) = m, £¤¥ m 2 [M ] |­ ¨¬¥­¼¸¥¥ ±°¥¤¨ ·¨±¥« m0 = 1; M , ¤«¿ ª®²®°»µ ¤®±²¨£ ¥²±¿N y x(max Pm0 ;M=1m0) = PN (yjx(m)j:()Ž²¬¥²¨¬, ·²® ¤«¿ Œ-¤¥ª®¤¨°®¢ ­¨¿ ¬­®¦¥±²¢ DMŒ | ¯³±²®, ¯°¨ m = 1; M ¬­®¦¥±²¢®noDmŒ def= y : DŒ (y) = m :()+1()Œ¿£ª®¥ Œ-¤¥ª®¤¨°®¢ ­¨¥ ª®¤ X . °¨ § ¤ ­­®¬ y ¯®«®¦¨¬ D^ Œ (y) =m, ¥±«¨ ±³¹¥±²¢³¥² ¥¤¨­±²¢¥­­®¥ §­ ·¥­¨¥ m; 1 m M , ¤«¿ ª®²®°®£® ¤®±²¨£ ¥²±¿¬ ª±¨¬³¬ ¢ ().

‚ ¯°®²¨¢­®¬ ±«³· ¥ ¯®«®¦¨¬ D^ Œ (y) = M + 1, ².¥. ®²ª ¦¥¬±¿ ®²¯°¨­¿²¨¿ °¥¸¥­¨¿.°¨¬¥° 3. „¥ª®¤¨°®¢ ­¨¥ ¯® ¬¨­¨¬³¬³ ° ±±²®¿­¨¿ (Œ-¤¥ª®¤¨°®¢ ­¨¥). ²® ¯° ¢¨«® ¤¥ª®¤¨°®¢ ­¨¿ ³­¨¢¥°± «¼­® ¢ ²®¬ ±¬»±«¥, ·²® ­¥ § ¢¨±¨² ®² ³±«®¢­»µ ¢¥°®¿²­®±²¥©ª ­ « PN (yjx). °¨ § ¤ ­­®¬ y ¯®«®¦¨¬ DŒ (y) = m, £¤¥ m = 1; M | ­ ¨¬¥­¼¸¥¥±°¥¤¨ ·¨±¥« m0 = 1; M , ¤«¿ ª®²®°»µ ¤®±²¨£ ¥²±¿°¨¬¥° 2.min (x(m0); y) = (x(m); y):m0 ;M=1‡¤¥±¼, ª ª ¨ ¢ ¯°¨¬¥°¥ 1, ¬­®¦¥±²¢® DMŒ | ¯³±²®.()+14()Œ¿£ª®¥ ¤¥ª®¤¨°®¢ ­¨¥ ª®¤ X ¯® ¬¨­¨¬³¬³ ° ±±²®¿­¨¿.

°¨ § ¤ ­­®¬^y ¯®«®¦¨¬ DŒ (y) = m, ¥±«¨ ±³¹¥±²¢³¥² ¥¤¨­±²¢¥­­®¥ §­ ·¥­¨¥ m; 1 m M , ¤«¿ª®²®°®£® ¤®±²¨£ ¥²±¿ ¬¨­¨¬³¬ ¢ (). ‚ ¯°®²¨¢­®¬ ±«³· ¥ ¯®«®¦¨¬ D^ Œ (y) = M + 1,².¥. ®²ª ¦¥¬±¿ ®² ¯°¨­¿²¨¿ °¥¸¥­¨¿.°¨¬¥° 4.‡ ¬¥· ­¨¥. Ž²¬¥²¨¬, ·²® ¤«¿ „‘Š Œ-¤¥ª®¤¨°®¢ ­¨¥ ±®¢¯ ¤ ¥² ± Œ-¤¥ª®¤¨°®¢ ­¨¥¬, ¤«¿ Š˜ ½²® ­¥ ² ª.£)no‘®¡»²¨¥ 6= ~ ­ §»¢ ¥²±¿ ®¸¨¡ª®© ¯°¨ ¡«®ª®¢®© ¯¥°¥¤ ·¥ ¤¨±ª°¥²­®£® ±®®¡¹¥no­¨¿ ¯® ¤¢®¨·­®¬³ ª ­ «³ ±¢¿§¨.

°®²¨¢®¯®«®¦­®¥ ±®¡»²¨¥ = ~ ­ §»¢ ¥²±¿¯° ¢¨«¼­®© ¯¥°¥¤ ·¥©. ‚ ª ·¥±²¢¥ ª°¨²¥°¨¿ ² ª®© ¯¥°¥¤ ·¨ ° ±±¬®²°¨¬ ¢¥°®¿²­®±²¼ ®¸¨¡ª¨MnoX1def~P (X ) = Pr 6= = M Pm(X );(1)m=1£¤¥ ³±«®¢­ ¿ ¢¥°®¿²­®±²¼ ®¸¨¡ª¨noPm(X ) def= Pr 6= ~ = m =Xy2DmPN yjx(m) ;(2) ±¨¬¢®«®¬ Dm ®¡®§­ ·¥­® ¤®¯®«­¥­¥¨¥ ª Dm .‡ ¬¥²¨¬, ·²® ¨±¯®«¼§³¿ ±¨¬¢®«´³­ª¶¨¨ D(yno¤¥ª®¤¨°³¾¹¥©no), ¢¥°®¿²­®±²¼ ¯° ¢¨«¼PM~~­®£® °¥¸¥­¨¿ 1 ; P (X ) = Pr = = M m Pr = = m ¬®¦­® § ¯¨± ²¼ ¢ ¢¨¤¥1=11 ; P (X ) = M1PMmPy2Dm=1PN yjx(m) = M N yx M Py P1DŒ (y)1PyP N yxD(y)= 1 ; PŒ (X );£¤¥ ­¥° ¢¥­±²¢® ±«¥¤³¥² ¨§ ®¯°¥¤¥«¥­¨¿ Œ-¤¥ª®¤¨°®¢ ­¨¿, ±¨¬¢®«®¬ PŒ (X ) ®¡®§­ ·¥­ ¢¥°®¿²­®±²¼ ®¸¨¡ª¨ ª®¤ X ¯°¨ ¨±¯®«¼§®¢ ­¨¨ «£®°¨²¬ Œ-¤¥ª®¤¨°®¢ ­¨¿. ‘«¥¤®¢ ²¥«¼­®, ¯°¨ § ¤ ­­®¬ ª®¤¥ X Œ-¤¥ª®¤¨°®¢ ­¨¥ ¬ ª±¨¬¨§¨°³¥² ¢¥°®¿²­®±²¼ ¯° ¢¨«¼­®£® °¥¸¥­¨¿ 1 ; P (X ), ².¥.

¬¨­¨¬¨§¨°³¥² ¢¥°®¿²­®±²¼ ®¸¨¡ª¨ P (X ).„«¿ ª®¤ X ¨ ±®®²¢¥²±²¢³¾¹¥£® ½²®¬³ ª®¤³ ¬¿£ª®£® Œ-¤¥ª®¤¨°®¢ ­¨¿ ®¡®§­ ·¨¬·¥°¥§ m (X; y); m = 1; M µ ° ª²¥°¨±²¨·¥±ª³¾ ´³­ª¶¨¾ ¬­®¦¥±²¢ D^ mŒ =()nyo: D^ Œ (y) 6= m :‘®£« ±­® ®¯°¥¤¥«¥­¨¾ ¬¿£ª®£® Œ-¤¥ª®¤¨°®¢ ­¨¿, ¬®¦­® ­ ¯¨± ²¼8>>>><m (X; y) def=>>>>:1; ¥±«¨ ±³¹¥±²¢³¥²m06= m; ² ª®¥ ; ·²® ¢¥°®¿²­®±²¼0PN yjx(m ) PN yjx(m) ;0; ¥±«¨ ¤«¿ «¾¡®£®m06= m PN yjx(m0) < PN yjx(m) ;5(3) ´®°¬³« (2) ¤«¿ ³±«®¢­®© ¢¥°®¿²­®±²¨ ®¸¨¡ª¨ ¯°¨¬¥² ¢¨¤Pm(X ) =XyPN yjx(m) m(X; y):(2)¥¯®±°¥¤±²¢¥­­®¥ ¢»·¨±«¥­¨¥ Pm (X ) ¯® ´®°¬³« ¬ (2) | (3) ¤«¿ ®¯²¨¬ «¼­®£®, (².¥.¬¨­¨¬¨§¨°³¾¹¥£® ¢¥°®¿²­®±²¼ ®¸¨¡ª¨) ª®¤ X ¢ ®¡¹¥¬ ±«³· ¥ ¿¢«¿¥²±¿ ­¥°¥ «¼­»¬. ‚° §¤¥«¥ 2.4 ¬» ° ±±¬®²°¨¬ · ±²­»© ±«³· © § ¤ ·¨ ¢»·¨±«¥­¨¿ Pm(X ); m = 1; M , ¤«¿„‘Š ˆ Š˜, ª®£¤ M = 2.

‚ ° §¤¥«¥ 2.5 ¡³¤¥² ®¯¨± ­ ¯°¥¤«®¦¥­­»© ˜¥­­®­®¬ ¬¥²®¤ ±«³· ©­®£® ª®¤¨°®¢ ­¨¿ ¤«¿ ¯®±²°®¥­¨¿ ¢¥°µ­¥© ®¶¥­ª¨ ¢¥°®¿²­®±²¨ ®¸¨¡ª¨ P (X )®¯²¨¬ «¼­®£® ª®¤ X ­ ¯°¨¬¥°¥ · ±²­®£® ±«³· ¿ Š˜.‚ xx5, 6 ¡³¤³² ®¯¨± ­» ¬¥²®¤» ˜¥­­®­ ¤«¿ ¯®«³·¥­¨¿ £° ­¨¶ ¢¥°®¿²­®±²¨ ®¸¨¡ª¨¤¨±ª°¥²­®£® ª ­ ¤ ¡¥§ ¯ ¬¿²¨ („Š), · ±²­»¬ ±«³· ¥¬ ª®²®°®£® ¿¢«¿¥²±¿ „‘Š.2.42.4.1¥°¥¤ · ¤¢³µ ±®®¡¹¥­¨©‘«³· © „‘Š, Œ=2,0 < p < 1=2³±²¼ ¯°¨ ¯¥°¥¤ ·¥ ±®®¡¹¥­¨¿ ¨±²®·­¨ª , ¯°¨­¨¬ ¾¹¥£® ¤¢ §­ ·¥­¨¿, ¨±¯®«¼§³¥²±¿ª®¤ X = x(1); x(2) ±® ±«®¢ ¬¨ x(1) = (0; 0; : : :; 0); x(2) = (1; 1; : : :; 1) ¤«¨­» N .

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов лекций