Иванов Б.Н. - Мир физической гидродинамики. От проблем турбулентности до физики космоса (1107606), страница 51
Текст из файла (страница 51)
Источники: Яейбахер Дж. // В мире науки. !985. М 11; Слиндел Р. // В мире науки. 1990. 1«е 12; Андерсон,7. // В мире науки. 1984. !«1«!2; Мак-Кедзи Д. // В мире науки. 1983. се 11. 215 Физика плазмы Физииа плазмы К в!9.1. Самоподдерживающийся режим «горения» термоядерной плазмм Идея термоядерного реактора, использующего высокотемпературную водородную плазму, состоит в том, чтобы выход энергии от реакций ядерного синтеза превосходил затраты энергии, идущие на создание самой плазмы и ее удержание. Будем рассматривать плазму, состоящую из изотопов водорода 23 (дейтерий) и Т (тритий).
Пусть плазма содержит и/2 ядер дейтерия и я/2 гщер трития, где я — число ядер/мз. Тогда плотность числа электронов окажется я. В результате плазма будет иметь 2я частиц в ма. Предположим, что температура всех трех компонент плазмы одинакова и равна Т. На каждую частицу будет приходится энергия движения (3/2)1еТ, а полная энергия всех частиц 3 Е = 2 . -йт = 3Ьа. 2 Такая энергия понадобилась для создания и нагрева плазмы. Потери энергии характеризуют временем удержания т, плазмы.
Тогда ежесекундно плазма будет терять энергию 3япТ/та. В стационарном режиме работы реактора указанный уход энергии должен компенсироваться, хотя бы за счет части энерговыделения в реакциях ядерного синтеза. Сама реакция протекает по схеме 23+ Т - Не+ я+ 17,6 МэВ, при этом ядро гелия «Не получает 3,5 МэВ, а нейтрон и уносит 14,1 МэВ.
Если плотность и объем плазмы относительно велики, то ядра «Не, испытывая многократные столкновения с частицами плазмы, практически передадут весь свой избыток энергии плазме з>. Для нейтронов же, не обладающих зарядом, плазма по существу прозрачна. Они достигают стенок плазменной камеры, окруженной поглотителями нейтронов. Здесь их энергия переходит в тепло, которое преобразуется в электроэнергию, частично Идущую на нагрев плазмы. Указанный многоступенчатый процесс преобразования энергии нейтронов идет с к.и.д. «1 около 30%. В итоге, в плазму может быть возвращена энергия (рассчитанная на один акт реакции ядерного синтеза) Ез»р + ЧЕиеги ° Здесь Е„р — энергия, приходящаяся на заряженные продукты реакции, Е„,а, — энергия, уносимая нейтроном.
Оценим число термоядерных реакций, происходящих в 1 с в 1 м . Другими словами, павшем скорость таких реакций. Для этого нужно знать я Про уватаииую ситуацию говорят, что яира гелив исцьпали термалиаацию. 216 Лриложеное оценку среднего числа ежесекундных столкновений отдельной частицы со всеми другими.
ее можно получить из данных, имеюшнхся в (з 5.1). Действительно, так как среднее время между двумя последовательными столкновениями частиц есть 1/р, где 1 — средняя длина свободного пробега частиц, р — их средняя относительная скорость при столкновениях, то обратная величина р/1 даст величину искомую. Учитывая, что 1 ° 1/по, где о — эффективное сечение столкновения частиц, ведущее к реакции ядерного синтеза, получим п(ор). Угловые скобки означают, что произведение ор просуммировано по всем значениям скорости с учетом относительного числа частиц, обладающих такой скоростью; иначе говоря, произведено усреднение по распределению Максвелла.
Для получения скорости термоядерных реакций [!/(мз с)), нужно домножить приведенное выражение на я. В итоге, среднее число актов реакций ядерного синтеза, имевших место в ед. объема в ед, времени есть я (оо). Под яг, в применении к реакции Р+ Т, нужно лонимать произведение плотностей дейтерия и трития в среде. Теперь нам предстоит составить баланс тепла для термоядерного реактора. В плазме будет выделяться энергия (Дж/(мг . с)) яз (Ейр + ггЕнййх) (ор) 4 а потери энергии есть 3яяТ тй Первая величина должна быть больше (или равна) второй.
Из уравнения баланса находим 12яТ ятй ~) (Езйр + г1Енейт)(ор) В случае реакции Р + Т правая часть полученного неравенства имеет минимум при температуре Т 1Ой К. Численные значения величин при этом (ор) = 10 м /с, Е р — — 3,5 1,6 10 ' Дж, Е„,»„— — 14,1 1,6 1О Дж, 0 = 0,3. В результате для реакции Р + Т пт, > 2.10 с/м. Полученное условие называется критерием Лоусона.
Используя указанное условие, разрабатывают различные вариантьг решения проблемы управляемого термоядерного синтеза Так, в лазерном 217 Фазика плазмы термояде (см. Очерк ниже) применяют снерхсжатие газовой ДТ-смеси до плотностей, н десятки и сотни раз превышаюших плотность твердых тел, при этом времена удержания образовавшейся плазмы порядка времени излучения лазерного импульса (1О Я с). Однако достигнутые в эксперименте температуры на порядок меньше необходимой. В тороидальных магнитных ловушках типа «Токамак», наоборот, используют плазму с плотностью почти н миллион раз меньшей плотности нормальной атмосферы, а времена ее удержания относительно нелики— порядка 1 секунды. При этом максимальная температура плазмы Т 10з К.
Эти значения параметров тороидальной плазмы уже близки к тому, чтобы удовлетнорить критерию Лоусона. В заключение заметим, что даже при выполнении критерия Лоусона, лишь 0,7% всех ядер в горючей ДТ-смеси вступает н термоялерную реакцию. Так что, перед заинтересованным читателем, который захочет посвятить себя ядерной физике н энергетике, еше будет уйма захватынаюших дух практических задач. К й !9.1. Кумулятивное еверхсжатие лазерной плазмы Одним из способов инициирования термоядерной реакции является сжатие дейтерий-тритиевой смеси лазерным излучением.
Стеклянные сферические баллончики размером в 1 мм и с отношением толшины стенки к радиусу порядка !О ' заполняются газовой ДТ-смесью под давлением !00 атм. Мощное лазерное излучение с интенсивностью 10м Вт/см 0 падает на «мишень» — стеклянную сферу с ДТ-смесью. При этом создают сферически-симметричное облучение световым потоком. Вешество поверхности стенки, поглощая огромную энергию излучения, начинает бурно испаряться и истекать н виде газового потока в направлении внешней нормали.
Возникает газодинамическое «реактинное» давление, всесторонне сжимающее мишень. Величину газодинамического давления Ргд можно оценить исходя из общею соотношения (плотность потока энергии) Р (скорость переноса энергии) В нашем случае плотность потока энергии 10'е Вт/см = 1Оза Дж/ (с м ), а под скоростью переноса энергии следует понимать скорость перемещения «схлопынаюшейся» оболочки.
Измерения показали, что эта скорость порядка 100 км/с. В результате 1О Вт/м да ю Ргд — 10 Па 10 атм. 1Оз (м/с) Ф Чтобы читатель мог представить себе, насколько велик такой мгновенный поток энергии, заметим, что суммарная мосяиость всех электростанций мира составляет !О Вт. ~з Разумеется, они работают в непрерывном режиме. 218 Проложеное Заметим, что световое давление в этих условиях будет на три порядка меньше. Это связано с тем, что скорость переноса световой энергии в тысячу раз превосходит соответствующую газодинамическую скорость.
Заметим также, что максимальные давления, достигнутые с помощью статических прессов, около 10 атм, а путем взрыва химических ВВ— 10~ атм. Обшад величина энергии, поглощаемая поверхностью мишени в течение одного лазерного импульса (длящегося 1 —: 1О наносекунд) Е 1Π— 10 с 10 ~м ° !О Дж, с мз т. е. энергии импульсных лазеров могут составлять 1О' + 10ь Дж. Чтобы термоцдерная ДТ-реакция пошла, необходимы температуры порядка 100 млн градусов. Учитывая энергетические возможности лазеров, какими количествами вещества необходимо оперировать с целью их разогрева до указанных температуру Оценка следует из хорошо известного соотношения Е = ат/зТ, где с — теплоемкость вещества, пт — его масса, /ьТ вЂ” интервал температур.
Для жидкого водорода с 104 Дж/(кг К), а следовательно, Е 10ь Дж т = — "' 10 кг = 1 мг. сгхТ 104 дж, 10в К Время коллапса («схлопывания») мишени должно совпадать с длительностью лазерного импульса. Это требование выполняется, ибо скорость схождения внутренних слоев вещества мишени достигает 1000 км/с, а время коллапса, соответственно Е 10зм Ы 10 с. е 10ь (м/с) Достигнутые в экспериментах по лазерному термоядерному синтезу степени объемного сжатия вещества мишеней имеют значения порядка 104, а температуры около 1О млн градусов. Получить термоядерный микровзрыв пока не удалось, а ведь при его осугцествлении был бы возможен энерговыход в 100 МДж. Основной причиной является гидродинамическая неустойчивость, ограничивающая процесс кумуляции вещества и энергии в мишени (в связи с этим см. 0 12).
Проанализируем типы гцдродинамических неустойчивостей, которые могут возникать при сжатии вещества лазерных мишеней. Вопервых, это гидродинамическая неустойчивость типа Рэлея — Тейлора. Классический ее пример приведен в (Э 7.1), где рассматривалась тяжелая жидкость, налитая поверх жидкости легкой. В случае мишени уплотненный фронт испарения вещества будет двигаться ускоренно, и в системе отсчета, связанной с фронтом, возникает сила инерции, направленная 219 Физика плазмы против движения; она-то и будет играть роль силы тяжести.
Возмушениями на фронте испарения могут явиться неоднородности давления и плотности вешества. Последние могут возникать вследствие отклонения от сферически-симметричного облучения, неоднородности оболочки и шероховатости ее поверхности. Другой тип гидродинамической неустойчивости, который может реализоваться в процессе сжатия лазерной мишени, — это неустойчивость Кельвина — Гельмгольца. Она возникает на границе раздела двух жидкостей или газов разной плотности при их скольжении относительно друг друга. Это ведет к зарождению вихрей и перемешиванию слоев среды с различной плотностью.
Третий тип гидродинамической неустойчивости, который может развиться в процессе сжатия веШества, интенсивно подогреваемого «снизу» — зто конвективная неустойчивость Бенара. Ее мы рассматривали в (9 7.4). Напомним, что конвективная неустойчивость реализуется лишь для сред, находяшихся в поле тяжести. В случае быстро сжимаюшегося вещества лазерной мишени аналогом поля тяжести, как мы уже отмечали, является поле сил инерции. К в 19.5. «Серфинг» иа плазменной волне — новый метод ускорения частиц При помощи продольных волн плотности заряда в плазме (ленгмюровских волн — см. 9 19.3) можно осуществить «накачку» энергией пучка заряженных частиц.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
