7 (1106063), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Вспомним задачу физики: объективное описание объектов материального мира. Как описывать свойства объектов материального мира мы рассмотрели: посредством измерения физических свойств объектов. Однако между физическими свойствами объекта и физическими свойствами различных объектов существуют устойчивые функциональные связи.

Описание материального мира требует и нахождения этих связей. Именно посредством этих связей и описывается совокупность закономерно связанных между собой изменений, происходящих с объектами с течением времени, т.е. описывается то, что мы называем физическим явлением (или процессом). Возникает вопрос - а почему существуют функциональные связи между свойствами объектов и объектами - опять же в силу исторического развития - так утверждает христианский принцип математического построения мира.

Для нахождения связей физических величин (т.е. для описания физического явления) измеряются физически величины, строятся графики зависимостей этих величин друг от друга и выявляется функциональная связь.

Например, будем кидать с башни камни, для которых выполнено условие представления их моделями материальных точек и для каждого камня будем измерять расстояние L, проходимое им за время t (при этом будем изменять и время). Получим набор расстояний L_i и соответствующий набор времен t_i Построим график L = f(t) - расстояния как функции времени. График описывается функциональной завсимостью
L = kt², где , a g = 9,8 м/сек для всех камней.

Рис.135

Это и есть феноменологический закон - связь физических величин явления, имеющая место в жестких определенных условиях. Среди этих условий: нет учета связи с окружающей средой, значение g считается одинаковым для всех точек земной поверхности и н зависит от высоты башни и т.д. Используя измерительные процессы, можно получить много феноменологических законов и использовать их для решения многих практических проблем.

1.10. Физические модели тел в механике.

1. Материальная точка - тело, размерами которого в условиях конкретной задачи можно пренебречь. Математической моделью материальной точки является геометрическая точка. Положение материальной точки в пространстве определяется положением отображающей ее геометрической точки.

2. Абсолютно твердое тело - твердое тело, изменением формы и размеров которого при его движении в условиях конкретной задачи можно пренебречь. Эту модель можно рассматривать как систему материальных точек, расстояние между которыми остаются неизменными.

3. Упругое твердое тело - твердое тело, движение которого или его взаимодействие с другими телами сопровождается такими изменениями формы, что при прекращении взаимодействия или возврате к исходному механическому состоянию его первоначальная форма сохраняется. Во многих случаях упругое твердое тело можно рассматривать как систему материальных точек, связанных пружинами.

Пружина - специальная модель деформируемого тела, обладающего пренебрежимой массой и двумя параметрами - длиной в недеформированном состоянии l и коэффициентом упругости k. Деформация пружины точно следует закону Гука.

Закон Гука выражается формулой F = k l , где l = l - l₀ и l - длина в деформированном состоянии, F - величина силы.

4. Неупруго деформированное тело - тело, форма которого не восстанавливается после прекращения воздействия.

5. Математический маятник - система, состоящая из материальной точки, прикрепленной к концу невесомого стержня (подробнее в параграфе "Колебания").

1.11. ВОПРОСЫ ДЛЯ ОСВОЕНИЯ ТЕОРЕТИЧЕСКОГО МАТЕРИАЛА ПО КУРСУ "МЕХАНИКА"

1. Дайте определение физической величины.

2. Как задается физическая величина?

3. Как интерпретируется физическая величина?

4. Что называют смыслом физической величины?

5. Определить физический смысл механических величин - тех, которые вы знаете.

6. Что такое математический образ физической величины? Приведите примеры.

7. Что называют физическим измерением?

8. В чем состоит объективность физической величины?

9. Существуют ли в науке объективные нефизические величины? Если да - то приведите примеры, если нет - то объясните почему.

10. Что такое эталон?

11. Что такое мера?

12. Как определяется размерность физической величины?

13. Что называют системой единиц измерений?

14. Какие величины называют основными? Приведите основные величины системы СИ.

15. Что такое точность измерений?

16. Что называют физической моделью объекта? Что такое математическая модель объекта?

17. Как перевести объект в его физическую модель?

18. Как перевести физическую модель объекта в математическую модель?

19. В чем принципиальная разница физической и математической моделей?

20. Объективна ли математическая модель объекта? Если да - объяснить; если нет - объяснить.

21. Какой закон называют феноменологическим?

22. Какой закон называют фундаментальным?

23. Что называют общим принципом физики? Приведите примеры общих принципов.

24. Что является обоснованием принципа математического построения материального мира?

25. Что в науке понимают под термином "материя"?

26. Зачем в физике используются векторные величины?

27. Как разложить вектор на составляющие и на проекции?

28. Дать определение физической модели "материальная точка".

29. Дать определение математического движения точки.

30. Какие модели механики вы знаете? Перечислить и дать определение каждой.

31. Что такое система отсчета: состав и назначение.

32. Как используя систему отсчета, измерить расстояние до звезды?

33. Как ввести радиус-вектор и записать его выражение в заданной системе координат?

34. Зависит ли величина радиус-вектора от выбора системы отсчета; если зависит - то как связать радиусы-векторы одной точки относительно двух систем координат?

35. Что называют траекторией движения и как ее найти?

36. Что такое путь, пройденный точкой, и как его найти?

37. Что называют средней скоростью материальной точки?

38. Что называют мгновенной скоростью?

39. Что называют средним ускорением?

40. Что называют мгновенным ускорением?

41. Как определяется мгновенная скорость как физическая величина?

42. Как определяется мгновенная скорость как математическая модель?

43. Что называют абсолютной, относительной и переносной скоростями? Какая связь существует между ними?

44. Как, зная значение радиус-вектора как функции времени R = f(t) определить значение скорость и ускорения в те же моменты времени?

45. Как, зная значение ускорения как функции времени, определить значение скорости и положения точки в те же моменты времени?

46. Записать уравнение движения материальной точки при равномерном прямолинейном движении. Уравнение дать в векторной и скалярной формах.

47. Записать уравнение движения материальной точки при движении с постоянным ускорением. Уравнение дать в векторной и скалярной форме.

48. Записать уравнение движения материальной точки по окружности. Уравнение дать в векторной и скалярной форме.

49. Записать уравнение движения материальной точки, совершающей гармонически колебания. Записать связь между амплитудами ускорения, скорости и смещения.

50. Что называют фазой колебаний?

51. Что называют угловой скоростью?

52. Дать определение углового ускорения.

53. Записать связь между линейными и угловыми кинематическими величинами.

54. Что называют циклической частотой и круговой частотой?

55. Дать определение периода колебаний.

56. Записать полное ускорение при вращении тела по окружности.

57. Записать выражение для смещения при гармоническом колебании материальной точки с учетом начальных условий.

58. Дать определение физической величине "масса".

59. Что такое инертность?

60. Что такое инерция?

61. Дать определение гравитационной массе.

62. Можно ли логическими средствами доказать эквивалентность гравитационной и инертной массы?

63. Что называют инерциальной системой отсчета?

64. Почему в изначальной системе законов Ньютона ничего не говорится об инерциальной системе отсчета?

65. Дать формулировки законов Ньютона.

66. Почему постоянную G в законе всемирного тяготения называют универсальной?

67. Чем доказывается универсальность постоянной G?

68. Дать определение величине "импульс".

69. Дать определение величине "сила".

70. Какие виды и типы сил вам известны?

71. Дать определение силам упругости, трения, гравитации, тяжести, веса.

72. Объясните, что означает утверждение о полной аксиоматике механической системы Ньютона?

73. Для каких объектов аксиоматика Ньютона делается полной?

74. Какие постулаты являются доказательством правильности системы Ньютона в целом?

75. Как определяются (каким способом) границы области действий физической системы Ньютона?

76. Для каких объектов система законов механики Ньютона не применима?

77. Используя какие методы можно развивать механику Ньютона? Что конкретно можно развивать?

78. Дайте классификацию движений в механике и определение видом движения.

79. Определите величину: момент сил материальной точки.

80. Определите величину: момент инерции точки.

81. Определите величину : момент импульса материальной точки.

82. Что такое энергия материальной точки? Какая она бывает?

83. Определить величину "работа".

84. Зависит ли знак работы от направления координаты осей?

85. Что такое система материальных точек? Чем она отличается от совокупности материальных точек?

86. Назовите типы систем материальных точек, которые известны вам, и дайте им определение.

87. Дать определение следующим величинам, характеризующим систему материальных точек в целом: а) импульс системы; б) момент импульса системы; в) центр масс; г) момент инерции; д) полная механическая энергия системы точек.

88. Записать уравнение движения тел с переменной массой.

89. Что называют реактивной силой?

90. Дать определение потенциальной энергии.

91. Записать связь между приращением потенциальной энергии и работой консервативных сил.

92. Дать формулировку теоремы о кинетической энергии для системы материальных точек.

93. Записать потенциальную энергию упругих сил, сил тяжести, сил тяготения.

94. Записать полную механическую энергию системы материальных точек, если известны массы частиц, их скорости и расстояния между частицами.

95. Дать формулировки закона сохранения: импульса, момента импульса, механической энергии для системы материальных точек.

96. Дать определение физической модели "абсолютно твердое тело".

97. Записать общие формулы нахождения моментов инерции твердых тел.

98. Дать определение физического маятника.

99. Дать формулировку теоремы Штернера.

100. Сформулировать закон изменения момента импульса для твердого тела.

101. Дать определение гидростатического давления.

102. Нарисовать диаграмму растяжения и указать на ней характерные точки, определив их.

103. Записать основное уравнение движения идеальной жидкости.

104. Сформулировать законы Паскаля, Архимеда.

105. Сформулировать закон Бернулли.

106. Что такое полевое представление сплошной среды?

107. Что называют линией тока, трубкой тока?

108. Основные величины поля: поток вектора, циркуляция - дать определения.

109. Какое движение называют стационарным?

110. Что такое волна?

111. Какими параметрами характеризуются волны?

112. Записать уравнение плоской бегущей волны и его решение.

113. Энергия волны, бегущие и стоячие волны.

ВОПРОСЫ ПО ТЕМЕ.

ОБЩИЕ ПРОБЛЕМЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

1. Какие задачи называют детерминированными?

2. Какие задачи называют задачи с риском? Приведите примеры.

3. Какие задачи называют закрытыми? Приведите примеры.

4. Какие задачи называют открытыми? Приведите примеры.

5. Как символически представить структуру задачи

6. Приведите общую структурную схему решения задач классической механики Ньютона.

7. Используя структурную схему решения, объясните процесс решения задачи в целом.

8. Как определить этапы процесса, заданного в условии задачи?

9. Как определяют возможные варианты решения задачи?

10. Почему необходим перевод изначальной ситуации в физический процесс?

11. Как переводится начальная ситуация в физический процесс?

12. Почему необходимо физический процесс перевести в его математический образ?

13. Как из физической модели ситуации перейти к математической модели ситуации?

14. Как решить задачу, оставаясь в рамках только физической модели ситуации?

15. Как возможно решение задачи в рамках математической модели процесса?

16. Какую систему уравнений называют полной?

17. Какие уравнения могут входить в полную систему уравнений при решении задач классической механики?

18. Что такое математическое решение задачи?

19. Как осуществляют перевод математического представления решения в физическое?

20. Как упорядочивают изначальную ситуацию, заданную в задачах?

21. Как производится выбор физической модели объекта?

22. Как перевести векторные уравнения в скалярные на математическом этапе решения задачи.

23. Как получить конечное значение физической величины?

24. Что означает проверка величины на размерность и реальность?

25. Зачем нужен поиск дополнительной информации и какие способы поиска вы знаете? (Перечислить.)

26. Как построить систему из первоначально заданных в условии задачи объектов?

27. Приведите примеры свойств моделей, которые дают дополнительную информацию в процессе решения задачи.

28. Приведите примеры условий, накладываемых на физически свойства объектов (или их систем), которые дают дополнительную информацию в процессе решения задачи.

29. Что такое уравнение кинематической связи, как и какую информацию находят при его использовании?

СОДЕРЖАНИЕ КОНТРОЛЬНОЙ ДЛЯ ПОЛУЧЕНИЯ ЗАЧЕТА

Контрольная включает три вопроса:

1. Вопрос - из вопросов по освоению теоретического материала.

2. Вопрос - из вопросов по освоению проблемы решения задач.

Характеристики

Список файлов лекций