Эффекты квантовой теории поля в расширенной стандартной модели под влиянием внешних условий (1105390)
Текст из файла
МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТимени М.В. ЛОМОНОСОВАФизический факультетНа правах рукописиХАРЛАНОВ ОЛЕГ ГЕОРГИЕВИЧЭФФЕКТЫ КВАНТОВОЙ ТЕОРИИ ПОЛЯВ РАСШИРЕННОЙ СТАНДАРТНОЙ МОДЕЛИПОД ВЛИЯНИЕМ ВНЕШНИХ УСЛОВИЙСпециальность 01.04.02Теоретическая физикаАВТОРЕФЕРАТдиссертации на соискание ученой степеникандидата физико-математических наукМосква — 2010Работа выполнена на кафедре теоретической физики физическогофакультета Московского государственного университетаимени М.В. ЛомоносоваНаучный руководитель:доктор физико-математических наукпроф. В. Ч. Жуковский.Официальные оппоненты:доктор физико-математических наукг.
н. с. А. Е. Шабад, ФИРАН, Москва,доктор физико-математических наукг. н. с. К. Г. Клименко, ГНЦ ИФВЭ,Протвино.Ведущая организация:Лаборатория теоретической физикиимени Н.Н. Боголюбова Объединенного института ядерных исследований(ЛТФ ОИЯИ), Дубна.Защита состоится «____» мая 2010 г.
в «_______» на заседании диссертационного совета Д501.002.10 при Московском государственном университете имени М. В. Ломоносова по адресу: 119991, Москва, Ленинскиегоры, МГУ, физический факультет, аудитория «_______».С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке физического факультета МГУ имени М. В. Ломоносова.Автореферат разослан «____» апреля 2010 г.Ученый секретарь диссертационного совета Д501.002.10доктор физико-математических наук профессорЮ.
В. ГрацОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫАктуальность темыНа сегодняшний день в физике фундаментальных взаимодействий утвердились две теории — стандартная модель и общая теория относительности(ОТО) — которые полностью согласуются с экспериментальными данными. В то же время, существенный интерес представляет изучение явленийвне стандартной модели, таких как великое объединение, суперсимметрия,дополнительные размерности и квантовая гравитация.
Теория последнейне может быть напрямую получена квантованием ОТО принятыми в стандартной модели методами — с другой стороны, на ее корректное описаниепретендуют некоторые существующие теории, такие как, например, теориясуперструн. В рамках последних теорий характерным является спонтанное нарушение лоренц- и CPT-инвариантности, происходящее при энергиях порядка планковской массы MPl ∼ 1019 ГэВ, что дает возможностьизучать проявления физики планковских масштабов при достижимых насегодняшний день энергиях с помощью постановки прецезионных экспериментов.
Таким образом, изучение проявлений возможного нарушениялоренц- и CPT-инвариантности позволило бы, в лучшем случае, прояснитьприроду квантовой гравитации, а в худшем случае, наложить ограниченияна параметры теорий, предлагающих ее описание.Цель диссертационной работыЦелью данной диссертационной работы является исследование влияниянарушенной лоренц-инвариантности на две квантовых системы: электронв связанном состоянии и электромагнитный вакуум между параллельнымиидеально проводящими пластинами.
Соответственно, задачи, которые мыперед собой ставим, — это нахождение стационарных состояний электронав водородоподобном атоме водорода, изучение его радиационных свойстви свойств по отношению к внешним полям в первом случае и нахождениезависимости силы Казимира от расстояния между пластинами во второмслучае.3Научная новизна работыВ диссертационной работе впервые получены волновые функции стационарных состояний электрона в водородоподобном атоме на фоне нарушающего лоренц-инвариантность конденсата bµ , как в 1/c2 -приближении,так и с использованием полностью релятивистского подхода с квадратичной точностью по b0 .
Обнаружено, что наличие ненулевого b0 порождаетспецифическое расщепление энергетического спектра водородоподобногоатома по орбитальному квантовому числу и асимметрию углового распределения излучения поляризованного атома, а также вносит CPT-нечетныйвклад в анапольный момент атома.В диссертации также проведен последовательный анализ задачи об эффекте Казимира в рамках (3 + 1)D электродинамики Максвелла-ЧернаСаймонса.
Решена задача на стационарные состояния фотона между двумя параллельными проводящими пластинами, и в результате вычисленаведущая поправка к зависимости силы Казимира от расстояния между ними. Также предложен достаточно общий метод нахождения диадной функции Грина в электродинамике Максвелла-Черна-Саймонса. Выражение дляэтой функции получено для случая параллельных пластин, и на его основенайдена непертурбативная поправка к силе Казимира.Научная и практическая значимость работыПолученные в работе результаты могут быть использованы для установления новых ограничений сверху на параметры нарушения лоренц- и CPTинвариантности (или даже обнаружения последнего), а также для дальнейшего исследования его влияния на радиационные и другие свойства атомаводорода.Развитые в работе методы полезны для дальнейшего развития теорииэффекта Казимира, а рассмотренный в этом отношении случай электродинамики Максвелла-Черна-Саймонса может также иметь космологическиеприложения.Апробация работыСодержание различных разделов диссертационной работы представлялось в виде докладов на научной сессии-конференции секции ЯФ ОФНРАН «Физика фундаментальных взаимодействий» (ИТЭФ, Москва, 2007);4на 13-й и 14-й Международных Ломоносовских конференциях по физике элементарных частиц (МГУ, Москва, 2007, 2009); на конференции«Selected problems of modern theoretical physics» (ЛТФ им.
Боголюбова,ОИЯИ, Дубна, 2008); на 4-й Международной Сахаровской конференциипо физике (ФИРАН, Москва, 2009); на международных конференциях студентов, аспирантов и молодых ученых «Ломоносов–2007» и «Ломоносов–2008» (МГУ, Москва, 2007, 2008); на научных конференциях «Ломоносовские чтения» (МГУ, Москва, 2009, 2010). Кроме того, автор выступал нанаучном семинаре «Квантовая теория поля» в ведущей организации с докладом по материалам диссертации (ЛТФ имени Н.Н. Боголюбова, ОИЯИ,Дубна, 2010).ПубликацииОсновные результаты, полученные в диссертации, опубликованы в 11работах, список которых приведен в конце автореферата.Структура диссертацииДиссертационная работа состоит из введения (глава 1), трех глав основного текста, заключения, четырех приложений (первое из которых содержит список основных обозначений) и списка литературы. Полный объемдиссертации — 136 стр., рисунков — 3, список литературы включает 114ссылок.СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИВ Главе 1 (Введении) кратко обрисованы современные представленияо спонтанном нарушении лоренц- и CPT-инвариантности и его связи с неясной и на сегодняшний день физикой планковских масштабов, в частности, с квантовой гравитацией.
На основе этих представлений в конце1990-х годов В.А. Костелецким была предложена т.н. расширенная стандартная модель (РСМ), в которой поля стандартной модели взаимодействуют с постоянным фоном, представленным набором (псевдо)тензорныхконстант. Эти константы, как предполагается, являются конденсатами полей планковского масштаба и, в силу тензорного их характера, приводят кнарушению лоренц-инвариантности.5Далее перечислены основные работы по нарушению лоренц-инвариантности, в частности, по направлениям, которые автор развивает в последующих главах.
Также обоснована актуальность исследований, проводимыхв диссертационной работе.Наконец, выписан лагранжиан расширенной электродинамики, котораявозникает в рамках РСМ после спонтанного нарушения электрослабойсимметрии. Для краткости ниже выписаны только две из десяти нарушающих лоренц-инвариантность поправок в его выражении, а именно те,которые изучаются в диссертационной работе:1µLext.QED = − Fµν F µν + kAFAν F̃µν + ψ̄ iγµ (∂µ + ieAµ ) − m − bµ γ5 γµ ψ, (1)4где Fµν = ∂µ Aν − ∂ν Aµ — тензор напряженности электромагнитного поля,F̃µν = 12 µναβ F αβ — дуальный тензор поля, µναβ — символ Леви-Чивита с 0123 = +1, ψ — дираковский спинор, а m и e — масса и заряд электрона,соответственно.
Слагаемые, содержащие постоянные (фоновые) псевдовекторы bµ и kµAF , являются CPT-нечетными и нарушают лоренц-инвариантность.В конце главы 1 представлен список публикаций, в которых изложены основные результаты исследований. Необходимо отметить, что каждаяиз последующих глав содержит подробное введение, поэтому в главе 1приведено лишь краткое описание исследуемой проблемы.Глава 2 посвящена исследованию связанного состояния дираковскогоэлектрона в потенциале неподвижного атомного ядра в рамках расширенной электродинамики с единственной нарушающей лоренц-инвариантность константой bµ = (b0 , b). Гамильтониан электрона во внешнем полеAµ (x) имеет вид:Ĥ = α · P̂ + mγ0 + eA0 − b0 γ5 − b · Σ,(2)где P̂ = p̂ − eA — оператор обобщенного импульса, α ≡ γ0 γ, Σ ≡ −αγ5 .В сферически-симметричном случае Aµ = (φ(r), 0), r ≡ |x|, наличие ненулевого b0 приводит к нарушению пространственной (P-) четности.
Преобразование же С-четности оставляет bµ инвариантным, поэтому сравнениеатомов водорода и антиводорода не может дать информации о наличииненулевого bµ .В разделе 2.3 выводится квазирелятивистское волновое уравнение дляэлектрона во внешнем электромагнитном поле, т.е. уравнение, учитывающее слагаемые вплоть до O(1/c2 ) при разложении по степеням 1/c. По6этой причине разделах 2.3, 2.4 и 2.6 используется система единиц СГС, вкоторой ~, c , 1. Предполагается также, что bµ = (cbt , b) имеет размерностьэнергии, причем bt , b = O(c0 ).
Тогда для квазирелятивистского электрона сволновой функцией ψ(x) ∈ C4Z∂ψi~= Ĥψ,ψ† ψ d3 x = 1,(3)∂tĤ = cα · P̂ + mc2 γ0 + eA0 − cbt γ5 − b · Σ,(4)где P̂ = p̂ − ec A, p̂ = −i~∇, и можно совершить сдвиг энергии и ввестиквазирелятивистскую двухкомпонентную волновую функцию Φ(x) ∈ C2 ,обладающую свойством сохранения нормы (в рамках 1/c2 -точности):)!!(Λ2mc2u(x)Φ(x) ≡ 1 +u(x), ψ(x) = exp −it,(5)v(x)~8m2 c2где Λ = σ · P̂ + bt , σ — вектор из матриц Паули. Далее приближенное уравнение, наложенное на Φ(x), приводится к виду i~∂Φ/∂t = ĥΦ с помощьюметода итераций, давая в итоге квазирелятивистский гамильтониан вида:P̂02P̂02e~b b −ĥ =σH − σb + eA0 −1 −2m2mc4m2 c2e~2σ[ P̂[b P̂]]e~σ[EP̂]−divE+,(6)−4m2 c28m2 c22m2 c2222−2b≡P̂+ b2t + 2bt σ · P̂.(7)P̂b ≡ P̂ + bt σ, P̂02≡P̂btbЭтот гамильтониан эрмитов, а соответствующее уравнение эволюции дляΦ обладает U(1) калибровочной инвариантностью. Полученное выражение(6) согласуется с выражениями для гамильтониана Фолди-Вутхайзена длясвободного электрона [Kostelecký, Lane, 1999] и для гамильтониана 1/cприближения во внешнем поле [Ferreira Jr., Moucherek, 2006] на фоне bµ .Раздел 2.4 посвящен рассмотрению водородоподобного атома на фонеbµ в квазирелятивистском приближении.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
