Экспериментальное и теоретическое исследование дифракции акустических волн на конусах специального вида и препятствиях типа полосы (1105247), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Дни дифракции’10, 8 – 11 июня 2010, Санкт-Петербург;4. XXII Сессия Российского акустического общества, 15 – 17 июня 2010,Москва;5. Дни дифракции’11, 30 мая – 3 июня 2011, Санкт-Петербург,а также на семинарах Санкт-Петербургского отделения математического института им. Стеклова РАН (руководитель В.М. Бабич) и Восточно-Европейской ассоциации акустиков (институт проблем машиноведения РАН, руководитель Д.П. Коузов).Публикации. Материалы диссертации опубликованы в 10 печатных работах, из них 5 статей в рецензируемых журналах, 3 статьи в сборниках трудов конференций и 2 в тезисах докладов.Личный вклад автора Содержание диссертации и основные положения, выносимые на защиту, отражают персональный вклад автора в опубликованные работы.
Подготовка к публикации полученных результатов проводилась совместно с соавторами, причем вклад диссертанта был определяющим. Все представленные в диссертации результаты получены лично авторомили при его непосредственном участии.Структура и объем диссертации Диссертация состоит из введения,обзора литературы, трех глав, заключения, приложения и библиографии. Общий объем диссертации 160 страниц, включающих 61 рисунок и 2 таблицы.Библиография включает 195 наименований на 15 страницах.10Содержание работыВо введении обоснована актуальность диссертационной работы, сформулирована цель и аргументирована научная новизна исследований, показанапрактическая значимость полученных результатов, представлены выносимыена защиту научные положения.В обзоре литературы рассмотрены основные существующие подходык решению рассмотренных в диссертации задач, а также некоторые работы,посвященные применению М-последовательностей.В первой главе подробно описывается применение M-последовательностей к акустическому дифракционному эксперименту.
Также в ней предлагается метод восстановления импульсного отклика, относящегося к дифракционному процессу и не связанного со структурой источника. Метод использует измерение объемной скорости источника с помощью двух микрофонов.Построенная методика применяется для измерения дифракционного коэффициента трехгранного конуса (угла куба).В §1.1 описывается методика эксперимента. Общая схема такова. На входсистемы подается М-последовательность { }. Этот сигнал через ЦАП и усилитель подается на источник акустических волн. Микрофон располагаетсявблизи рассеивателя или на его поверхности. Сигнал с микрофона усиливается и преобразуется в цифровой вид. После этого вычисляется взаимнокорреляционная функция { } выходного и входного сигналов.
В силу свойствМ-последовательности сигнал { } близок к импульсному отклику всей системы. Он включает в себя, помимо чисто волновой части, еще и откликиисточника и электрических трактов. Вопрос выделения из него полезной части рассматривается ниже.Для такой постановки эксперимента не требуется использовать безэховые помещения, так как полезный сигнал от рассеивателя появляется в импульсном отклике раньше помех, приходящих от акустического окружения.В данной работе в качестве входного сигнала использовалась М-последовательность порядка = 17. Частота дискретизации ЦАП и АЦП составляла = 32768 Гц. Источником служил Bruel&Kjaer 4295 OmniSource садаптер адаптером, позволяющим измерять объемную скорость (4299 Volume Velocity Adaptor).
Схема источисточникника с адаптером приведена на рис. 3.Источник представляет собой электродинамичеРис. 3. Схема источника садаптером для измерения скую головку, помещенную в продолговатый пластиобъемной скорости.ковый корпус с узким отверстием ( 3,75 см). Такаяконструкция позволяет создавать акустическое поле, близкое к полю точечного монопольного источника. Адаптер представляет собой пластиковую ци11линдрическую трубку, плотно пригнанную к выходному отверстию источника. Внутрь трубки помещены два микрофона, сигналы с которых используются для восстановления объемной скорости источника. Для регистрациисигнала в точке наблюдения использовался Bruel&Kjaer 4957 1/4 inch ArrayMicrophone, характеристики которого близки к характеристикам микрофонов в адаптере.Сигнал { } необходимо очистить, выделив импульсный отклик дифракционного процесса.
Основные помехи вносятся источником из-за многочисленных переотражений в его корпусе. Так как используемый источник близок к монопольному, давление в точке наблюдения () связано с объемнойскоростью источника соотношением() =04ˆ∞−∞ ( ) ( − ) ,(1)где () — производная объемной скорости источника по времени, а иесть интересующая нас часть импульсного отклика.Если измерить объемную скорость источника, то можно будет найти с помощью перехода в частотную область: = / .(2)Здесь предполагаются идеальными электрические тракты и микрофоны, чтос хорошей точностью выполняется в рассматриваемом диапазоне частот (до5 кГц).Предложенная процедура выделения части импульсного отклика, связанной только с дифракционным процессом, никак не использует преимуществметода М-последовательностей.
Действительно, и и пропорциональны спектру входного сигнала, а значит, при любом достаточно широкополосном входном сигнале формула (2) дает возможность восстановить функцию (). Тем не менее, использование М-последовательностей позволяет повысить качество восстановления.Длительность используемого в эксперименте сигнала (4 с) соответствуетболее чем 1 км пути, проходимого волной. При этом нас интересуют толькопервые несколько метров импульсного отклика, а вся остальная его частьявляется помехой.
Чтобы ослабить влияние этой помехи, используем для вычисления Фурье-образов только начальную часть сигналов () и (). Длительность этой части следует взять такой, чтобы в нее попала вся существенно ненулевая часть сигнала (). В проведенных экспериментах использовались первые 50 м сигналов () и (), что соответствует примерно 100переотражениям в корпусе источника.12Для измерения объемной скорости источника применялся адаптер с двумя микрофонами. Предположив, что внутри адаптера распространяются только поршневые моды (элементарный анализ показывает, что для частот ниже5 кГц моды высших порядков можно не рассматривать), и воспользовавшисьтеорией Вайнштейна об излучении из открытого конца волновода, можно получить следующее выражение для производной объемной скорости:2 2 2 − 1 ,(3) = 0 2 − 2где — радиус трубки адаптера, и — расстояния от микрофонов до открытого конца трубки адаптера.В §1.2 описываются эксперименты, проведенные для отработки и проверки методики, а именно измерение импульсного отклика пустого полупространства и изучение дифракции на торце цилиндра.
В первом случае результатыизмерений сравнивались с точным решением, во втором — с результатамичисленного моделирования. Найдено хорошее согласие результатов. Такжедемонстрируется необходимость использования теории Вайнштейна.В §1.3 построенная методика была использована для измерения дифракционного коэффициента жесткого трехгранного конуса (углакуба). Схема измерений показана на рис. 4.Куб со стороной 1 м был собран из фанерытолщиной 10 мм. Источник помещался в фиксированную точку на биссектрисе верхней грани куба.
Микрофон помещался в различные Рис. 4. Схема эксперимента по изучению дифракции на угле куба.положения, задаваемые углами и .Из-за того, что сигнал, рассеянный вершиной куба, оказывается оченьслабым, применялся следующий подход. В первом измерении записывался импульсный отклик при наличии куба, а затем куб убирался и производилосьвторое измерение, при этом положения источника и микрофона оставалисьнеизменными.
Разность двух сигналов позволяет наблюдать сигнал, рассеянный вершиной куба. Типичный вид получаемых сигналов показан на рис. 5.Показано, что в случае достаточной удаленности источника и точки наблюдения от вершины куба рассеянный сигнал должен иметь вид2 =Im (, 0 )0−(+ˆ 0 )/ ( ),(4)−∞где () – временной профиль волны, излучаемой источником, (, 0 ) –дифракционный коэффициент, и 0 — расстояния от вершины куба до точкинаблюдения и до источника соответственно.1320.03С кубомБез куба0.02РазностьH prop10.010001ct, м211.5ct, м2Рис.
5. Типичные наблюдаемые сигналы. Слева показаны импульсные отклики при наличии и в отсутствии куба. Справа — их разность, то есть сигнал, рассеянный вершинойкуба.Чтобы сделать полученный результат применимым, требуется удалитьиз рассеянного сигнала низкие частоты, для которых неверны предположения о достаточной удаленности источника и микрофона от вершины. Наэкспериментальный сигнал накладывается окно, выделяющее часть сигнала,формируемую рассеянием на вершине куба. Полученный сигнал пропускается через фильтр верхних частот. Указанная процедура приводит к хорошемусовпадению форм экспериментального и теоретического сигналов. Подбираяамплитуду теоретического сигнала, можно определить дифракционный коэффициент с помощью формулы (4).На рис.
6 показаны измеренные значения дифракционного коэффициента в сравнении с теоретическими значениями, вычисленными по общей формуле для конических дифракционных коэффициентов (16). Видно согласиетеории с экспериментом с точностью порядка 10%.Эксперимент0.06Теория0.2α = π/4Im f0.05α=0Im f0.040.030.10.020.010−50θ,◦00−50θ,◦ 0Рис.
6. Экспериментальная оценка дифракционного коэффициента в сравнении с теоретическими значениями. Координаты и показаны на рис. 4.В §1.4 Кратко сформулированы основные результаты главы. Результатыпервой главы частично опубликованы в работах [3, 7].14Во второй главе описывается применение метода спектрального уравнения к задачам дифракции на одной и на двух полосах, а также к задачедифракции на полубесконечном экране со щелью. Все построения подробноописываются на примере простейшей из рассмотренных задач — задачи оyдифракции на одиночной полосе.uinscРешается двумерная стационарная акустическая за uθθinдача дифракции плоской волны на отрезке (−, ) осиa x−a (рис. 7), на котором заданы граничные условия Дирихле: Δ + 02 = 0; = + ; (, 0) = 0 при || < . Рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
