Диссертация (1105225), страница 13
Текст из файла (страница 13)
Из этогосоотношения видно, что основным параметром, зависящим от физическихсвойств кристалла и влияющим на эффективность дифракции, являетсяакустооптическое качество кристалла M2. Коэффициент качества, какизвестно, выражается следующим образом:M2 2peffni3 no3V 3,(5.5)где peff – эффективная фотоупругая константа, ρ – плотность кристалла.Входящие в эту формулу скорость звука V, показатели преломления ni и noдля необыкновенной и обыкновенной световых волн, а также плотностькристалла , известны из литературы и могут быть легко определены [97].Однако, определение величины эффективной фотоупругой константы peffсопровождается рядом проблем.Фотоупругие свойства кристалла KDP могут быть рассчитаны,используя следующее выражение для изменения коэффициентов оптическойиндикатрисы [4,13]:Bi pij S j ,(5.6)где pij – компоненты тензора фотоупругих констант, Sj – компонентыбезразмерноготензорадеформации,i,j=1,2…6.Перемножениесоответствующих матриц показывает, что для выбранной плоскостиакустооптического взаимодействия (010) только две фотоупругие константы96p44 и p66 вовлечены в процесс дифракции.
При этом эффективная фотоупругаяпостоянная рассчитывается по формуле:peff p66 cos cos(i ) p44 sin sin(i ) .(5.7)Проблема определения значения эффективной фотоупругой константысостоит в том, что имеющиеся литературные данные о константах p44 и p66сильно различаются между собой. В таблице 4 приведены данные офотоупругих константах p44 и p66, известных из литературы. Как видно,значение констант p44 и p66 у различных авторов отличаются в 2,0 и в 2,5раза, соответственно. Это означает, что коэффициент акустооптическогокачества кристалла может различаться в 4-6 раз.
Поэтому при созданииакустооптических фильтров для обработки изображений в ультрафиолетовомдиапазоне необходимо иметь точные данные о фотоупругих свойствахкристалла и о значениях фотоупругих коэффициентов этого материала.Таблица 4Литературная ссылкаp 44p66[98]-0.058[99]-0,019-0.064[100]-0.034-0.068[101]-0.028Как следует из данных Таблицы 4, отличаются не только абсолютныезначения коэффициентов, но также не до конца известны их знаки.
Этозатрудняет анализ эффективности дифракции и делает сложной разработкуновых модификаций фильтров на кристалле KDP.5.2 Экспериментальное исследование акустооптического качествакристалла KDPПри исследовании перестраиваемого акустооптического фильтра дляанализа изображений в ультрафиолетовом диапазоне была обнаружена97следующая особенность, подробно описанная в 4 главе диссертационнойработы.Внепрерывномрежимеработыпьезопреобразователяэффективность дифракции I1/I0 согласно формуле (5.4) линейно возрастала сувеличением мощности звука только при величине управляемой мощностине выше 1.0 Вт [24]. Превышение этого значения сопровождалосьзначительным дрейфом рабочих параметров фильтра и насыщениемдифракционной эффективности. Однако, если в фильтре ультразвуквозбуждался в импульсном режиме, то прибор устойчиво работал в линейномрежиме при величине управляющей мощности до 3.0 Вт.
Поэтому в даннойработевсеизмеренияпроводилисьвимпульсномрежимеработыпьезопреобразователя акустооптической ячейки.Из формулы (5.4) следует, что эффективность дифракции зависит отгеометрических размеров ячейки, акустооптического качества кристалла М2и величины управляющей электрической ВЧ мощности P, приложенной кпьезопреобразователю. Поэтому, зная эффективность дифракции, можноопределить величину акустооптического качества кристалла KDP, а знаякоэффициент М2, рассчитать величину эффективной фотоупругой константыдля выбранного среза кристалла.Установка, для проведения эксперимента представлена на рисунке5.1. Данная установка состояла из лазеров (1): He-Ne лазера с длиной волныλ=633 нм, YaG:Nd лазера, излучающего на длине λ=532.5 нм, гелийкадмиевого лазера с длиной волны λ=347.5нм, а также лазерного диода сдлинойволны405нм.Лазерноеизлучениепроходилочерезполяризационные приспособления и ослабители излучения (2) и попадало наакустооптическую ячейку (3) кристалла KDP с углом среза α=90 .
На выходеиз ячейки дифрагированное и прошедшее излучение регистрировалось припомощи фотоэлектронного умножителя (4). Акустооптический фильтр был98Рисунок5.1. Блок-схема экспериментальной установки.Рисунок 5.2.Рассчитанная зависимость угла Брэгга от акустическойчастоты для четырех значений длин волн света.(град и нм)99установлен на поворотном юстировочном столе, допускающим перемещенияячеек фильтров вдоль трех направлений, а также юстировку в двухплоскостях.Какустооптическойячейкеподавалсяимпульсныйэлектрический сигнал с генератора ВЧ сигналов (5), промодулированныйимпульсным генератором (6).
Высокочастотный сигнал подавался начастотах, соответствующих длинам волн использованных лазеров. Частотаи напряжение электрического сигнала на обкладках пьезопреобразователяконтролировались частотомером (7) и вольтметром (8).Синхронизацияотдельныхэлектрическихэлементовустановкиосуществлялась с помощью импульсного генератора, управлявшего работойгенератора ВЧ мощности, а также осциллографа (9), подключенного квыходу электронного фотоумножителя.
Развертка осциллографа включаласьпри подаче импульсного электрического сигнала на пьезоэлектрическийпреобразователь.Для определения значения эффективной фотоупругой константы peffпроводились измерения эффективности акустооптическойдифракции надлине волны электромагнитного излучения λ = 347.5 нм. Угол падения светана ячейку соответствовал брэгговскому углу широкоапертурной дифракцииθi=9.50, а акустическая частота равнялась f = 130.2 МГц.
При значенииуправляющей мощности P = 2 Вт эффективность дифракции составила T =28%. Расчет по формулам (5.4) и (5.5) показал, что в этом случаеэффективная фотоупругая константа равна peffexp = 0.042±0.004. Данныйрезультат в 1.5 раза отличается от теоретических данных (Таблица 4).Поэтому было решено произвести измерения еще для трех различных длинволн оптического излучения λ = 405 нм, 532.5 нм и 633 нм при одной и тойже частоте ультразвука f = 130.2 МГц. Данная частота ультразвука былавыбрана из-за того, что она соответствует режиму широкоапертурнойдифракции на длине волны света λ = 347.5 нм в центре диапазонаперестройки прибора, а пьезопреобразователь исследуемого фильтра былсогласован с генератором на данной частоте.
Измерения, проводимые при100фиксированной частоте ультразвука, позволяют практически исключитьвлияние параметров акустической волны, но не учитывают дисперсиикоэффициентов p44 и p66. Другими словами, исключалось влияние нарезультатыизмеренийчастотнойхарактеристикицеписогласованияэлектрических параметров пьезопреобразователь-генератор затухания звука,разогрев кристалла и др. Таким образом, эффективность дифракции зависелалишь от угла падения света.
На рисунке 5.2 представлены графикизависимости угла Брэгга от частоты ультразвука для данных четырех длинволн света. Из рисунка видно, что при частоте акустической волны, равной f= 130.2 МГц соответствует угол падения света θi = 2.20, 2.60, 4.30 и 9.50 длякрасного, зеленого, фиолетового и ультрафиолетового цвета, соответственно.На рисунке 5.3 представлены результаты измерения эффективностидифракцииотдлиныэкспериментальныеволнырезультаты.излучения.ТочкамиСплошнымилиниямипредставленыизображенытеоретические зависимости эффективности дифракции от длины волныпадающего излучения, рассчитанные по формуле (5.4) с привязкой кмаксимальной (Теория 1) и минимальной (Теория 2) эффективностидифракции. Сравнение полученных результатов с теоретическими даннымипоказалинесоответствиетеории,описываемойформулой(5.4),иэксперимента.
Это несоответствие связано с ошибкой при определении КСВи уровня мощности предаваемой генератором в нагрузку. Анализ такжепоказал, что приблизительно двукратное различие между теорией иэкспериментомнеможетбытьобъясненолишьпогрешностьюпроизведенных измерений, которая составила ±10%.
Маловероятно ивоздействие дисперсии коэффициентов p44(λ) и p66(λ) на результатыэксперимента. Это означает, что полученные экспериментальные значенияэффективности акустооптической дифракции не позволяли корректнопроизвести расчет эффективной фотоупругой константы peff. Поэтому былапредложена иная методика экспериментального определения константфотоупругости.101Рисунок 5.3. Зависимость эффективности дифракции от длины волныоптического излучения.Рисунок 5.4. Частотная зависимость угла падения света при длине λ=405 нми рабочие акустические частоты при оценке эффективности дифракции.102Для повторного определения фотоупругих констант материала по новойметодикебылопредложеноиспользоватьследующийподход.Эффективность дифракции на выходе кристалла KDP измерялась на однойдлине волны света λ и на одних и тех же частотах ультразвука f, но при двухразличных углах падения света θi на акустический волновой фронт.
Этиакустические частоты незначительно превышали частоту брэгговскогосинхронизма при широкоапертурной дифракции. Значения углов падениясветового излучения на ячейку выбирались близкими к оптимальному углуБрэгга θi = 9.50. На рисунке 5.4. показана частотная зависимость углов Брэггадля данной длины волны света соответствующему широкоапертурномувзаимодействию.
На рисунке 5.4 сплошной линией показаны расчитанныеданные на длине волны света λ=405 нм. Точками показаны результатыэксперимента. На основе полученных данных были выбраны 3 частотыультразвука f = 110 МГц, f = 115 МГц и f=120 МГц, на которыхпроизводилось сравнение эффективности дифракции I- и I+, где знак минуссоответствует θ-<θi = 9.50, а знак плюс соответствует θ+>θi = 9.50.
На рисункевертикальными линиями показаны 3 частоты ультразвука и соответствующиеим 3 пары углов падения света. Очевидно, что отношения эффективностейдифракции при углах падения, обозначенных цифрами 1 - 1’, 2 - 2’и 3 - 3’ независят от мощности акустического сигнала или направления звука и, восновном, пропорциональны квадрату эффективных фотоупругих констант.Данный эксперимент проводился для двух широкоугольных фильтров наоснове кристалла дигидрофосфата калия с углами среза α = 90 и α = 120, атакже трех различных длин волн оптического излучения 633 нм, 532.5 нм и405 нм.
Общая вариация угла падения света на ячейку относительно точкиширокоапертурной дифракции при θi = 9.50 составила ±180. На рисунке 5.5представлены экспериментальные зависимости отношения эффективностейдифракции от частоты ультразвука. Для фильтра с углом среза α = 90 надлине волны λ = 405 нм отношение интенсивностей дифрагированного светауменьшилось в 4 раза при увеличении угла падения от θi = 0.50 до θi = 18.50.103Рисунок 5.5. Зависимость отношения эффективности дифракции светаI /I с длиной волны λ=405 нм от частоты ультразвука.- +Рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
