Диссертация (1105225), страница 12

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 12)

В этомслучае расстройку можно рассчитать из геометрии акустооптическоговзаимодействия. При выводе формулы для расстройки учитывался сносакустического пучка [95,96], угол которого равен ψ=90:  K sin  ki cos    B   ko2  ki sin    B   K cos  , (4.7)2где θВ – угол Брэгга, α – угол среза кристалла, а ψ – угол сноса акустическойэнергии.Система (4.6) с учетом (4.7) решалась численными методами, и былиполученызначенияамплитудысветовойволныС1навыходеакустооптической ячейки для монохроматического света при каждойвеличине расстройки. Далее была рассчитана передаточная функцияакустооптической ячейки по формуле:TC12  x  l C02  x  0 .(4.8).88Рис.

4.11. Векторная диаграмма акустооптического взаимодействия сучетом расстройки в кристалле KDP: a - векторная диаграмма, b –конфигурация акустооптической ячейки.Рис. 4.12. Рассчитанные передаточные функции акустооптическогофильтра при различных значениях управляющей мощности89Зависимость передаточной функции акустооптической ячейки примощности, поступающей на пьезопреобразователь Q0= 1.0, 2.0 и 3.0 Втпредставлена на рисунке 4.12.

Из графика видно, что центральная частотаультразвука сместилась на δft = 500 кГц, в то время как в экспериментеданное смещение составило несколько большее значение δfe = 800 ± 10 кГц.Теоретическая полоса пропускания фильтра при мощности 3.0 Вт оказаласьравной Δft= 170 кГц, при экспериментальном значении Δfe = 295 ±20 кГц.Также для более полного понимания влияния температурных градиентовна передаточную функцию акустооптических фильтров была решенаследующая задача теплопроводности:   2T 2T 2T   k1 2  k1 2  k2 2   0yz   xT  T0 1  6.n  k  T  T  T    h T  T  Q 70  0   x y z   (4.9)Отличие системы (4.9) от системы (4.5) состоит в том, что теперь полагалось,что все грани кристалла поддерживаются при постоянной комнатнойтемпературе.

Это может произойти, если полностью поместить фильтр вметаллический кожух и обеспечить охлаждение входной и выходнойоптической грани. Третье уравнение системы, как и раньше, описываетраспределенныйисточниктепламощностьюQ0наплощадипьезопреобразователя. Далее для каждого значения параметра расстройкирешалась система уравнений (4.6) и уравнение (4.8). На рисунке 4.13изображена зависимость градиента температур в плоскости кристалла,ортогональной направлению света, и находящейся на расстоянии 5 мм отплоскости пьезопреобразователя. Зависимостьполучена при мощности,подаваемой на пьезопреобразователь 3.0 Вт, для ячейки, на гранях которой90Рис. 4.13.

Распределение температур в плоскости кристалла, находящейсяна расстоянии 5 мм от плоскости пьезопреобразователя для управляющейакустической мощности 3 Вт, когда все грани кристалла поддерживаютсяпри постоянной температуре.Рис. 4.14. Рассчитанная зависимость эффективности дифракции отчастоты ультразвука при управляющей мощности Р = 3.0 Вт для двухслучаев граничных условий91поддерживается постоянная температура.

Также расчет проводился дляячейки, параметры которой были выбраны близкими к реализованным вэксперименте.На рисунке 4.14 представлена зависимость эффективности дифракции отчастоты ультразвука для обоих случаев. Из рисунка видно, что при большемградиенте температур, когда на гранях ячейки поддерживается постояннаятемпература, равная комнатной, сдвиг центральной частоты синхронизмастановится больше на δf=200 кГц. Полоса пропускания также становитсянесколько шире Δft’=190 кГц, в то время как полоса пропускания ячейки сграничными условиями, близким к экспериментальным, составляет Δft= 170кГц. При анализе определялась нормированная эффективность дифракции спривязкойкэкспериментальнополученному абсолютному значениюэффективности I1=27%.Из проведенного исследования можно сделать вывод, что чем ярчевыражен градиент температур внутри акустооптической ячейки, тем сильнеесмещаетсяпропусканиячастота брэгговскогофильтра.Поэтому,синхронизма,прииприменениитемширеполосаакустооптическихустройств необходимо учитывать разогрев акустооптической ячейки истараться минимизировать градиент температур внутри кристалла.

Неисключено, что для снижения влияния градиента температур следуетнагревать грани кристалла, а не охлаждать их, как кажется на первый взгляд..92Выводы к главе 4.В главе 4 рассмотрено влияние разогрева кристалла на рабочиепараметры акустооптических фильтров на кристалле KDP. В результатеанализа показано:1.Показатели преломления кристалла и скорость звука внутрикристалла изменяются с увеличением температуры, что приводит кизменению частоты брэгговского синхронизма в акустооптической ячейке.2.При увеличении управляющей электрической мощности от 0.5 Втдо 3.0 Вт температура на верхней грани кристалла изменялась от 240С до29.50С. На длине волны падающего оптического излучения 347.5 нм частотабрэгговского синхронизма сместилась на 800 ± 10 кГц в сторону низкихчастот относительно центральной частоты звука 130.2 МГц. Подобный дрейфчастоты почти в 3 раза превосходит ширину полосы пропускания фильтра.3.Решена стационарная тепловая задача в кристалле KDP с учетомразличных граничных условий и наличия распределенного источника тепла вкристалле,ограниченногозвуковымстолбом.Определенолокальноераспределение температуры в объеме кристалла.4.Решено уравнение связанных мод с учетом зависимостикоэффициентов акустооптической связи и расстройки от температуры вкристалле KDP.

Получено хорошее соответствие теории и результатовэксперимента: дрейф частоты 500 кГц и полоса пропускания 170 кГц приэкспериментальном значениях 800 ± 10 кГц, и 295 ±20 кГц соответственно.5.Показано,чтодляуменьшенияакустооптического фильтра из-за разогревадрейфакристаллапараметровKDP следуетуменьшать градиент температур в материале. Для этого предпочтительнеепринудительный разогрев всего кристалла в целом, вместо охлажденияотдельных боковых граней ячейки.93ГЛАВА 5Исследование акустооптических свойств кристалладигидрофосфата калия5.1 Акустические и фотоупругие свойства кристалла KDPКак было показано в предыдущей главе диссертации, кристаллдигидрофосфата калия или KDP является перспективным материалом дляизготовления акустооптических устройств ультрафиолетового диапазона.Однакоданный кристалл обладает низким значением акустооптическогокачества, ипоэтому дляакустооптическойдостижениядифракциикприемлемойкристаллуэффективностиприходитсяприкладыватьвысокую управляющую мощность.

При анализе широкоапертурного фильтрана основе кристалла КDP выяснилось, что экспериментальная эффективностьдифракции в непрерывном режиме работы прибора составила I1 I 0  24% , авимпульсномрежиме-I1 I 0  28%призначенииуправляющейэлектрической мощности P = 2.0 Вт (рис. 4.6). Данные значенияэффективности дифракции оказались приблизительно в 2 раза меньшепредсказанного теоретического значения I1 I 0  60% [39,40]. Отклонениетеорииотэкспериментанельзяобъяснитьтолькотемпературнымиэффектами, и это означает, что данная проблема эффективности дифракциитребует, более детального теоретического рассмотрения.При разработке фильтров на кристалле KDP остается не до концарешенной проблема выбора геометрии взаимодействия, оптимальной длярешения задач фильтрации [43]. До сих пор фильтры на кристаллах KDPработают на основе геометрии акустооптического взаимодействия вплоскости (010) кристалла, при которой дифракция света обеспечиваетсямедленной сдвиговой акустической волной, распространяющейся поднебольшим углом α к оси [100].

Значения этого угла обычно ограниченывеличиной α ≤ 120 из-за высоких частот ультразвука, малых толщин94пьезопреобразователя, а также сложностью его изготовления и согласованияс управляющим генератором. Световой пучок при этом направляется вкристалл в плоскости АО взаимодействия под углом θ= 120 – 250 коптической оси [40,41]. Очевидно, что данная чистая акустическая модавызывает в кристалле изменение показателя преломления среды n [39].Направление распространения акустической волны в плоскости (010)описывается углом среза кристалла α, который измеряется между волновымвектором ультразвука K и осью кристалла [100].Фазовые скорости ультразвука V в плоскости (010) кристалла KDP могутбыть рассчитаны при помощи уравнения Кристоффеля [25]:(Гil  il V 2 )ql  0 ,(5.1)где ρ – плотность материала, δij - символ Кронекера, ql – компоненты вектораполяризации акустической волны, Гij – компоненты тензора Кристоффеля.Анализ материальных данных показал, что в кристалле KDP скоростиультразвука вдоль осей [001] и [100] равны V100 =1650 м/с и V001 =2340 м/с,соответственно.Есливолна,поляризованнаявдольоси[010],распространяется под углом α к оси Х, то скорость ультразвука может бытьрассчитана, используя следующую формулу:22V ( )  V100cos2   V001sin 2  .(5.2)Также при помощи уравнения Кристоффеля может быть рассчитан иугол акустического сноса ψ, то есть угол между фазовой и групповойскоростью акустической волны:2 V[001]  arctg  2  tg    . V[100] (5.3)Из формул (5.2) и (5.3) следует, что если кристалл KDP срезан под угломα = 90, то скорость ультразвука будет равна V = 1670 м/с, а уголакустического сноса составляет величину ψ = 8.60.95Известно,чтоэффективностьакустооптическойдифракцииопределяется по следующей формуле [1]:I1 sin 2 I0гдеM2–акустооптическоеPM 2l2d *100% ,качествокристалла,(5.4)d–ширинапьезопреобразователя, l – длина акустооптического взаимодействия.

Характеристики

Список файлов диссертации