Диссертация (1105126), страница 20

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 20)

Будем также считать, что в начальный момент времени t  0 егомаксимум находится на достаточно большом расстоянии от границы метаматериала,совпадающей с плоскостью z  nh / 2 , где n полное число витков правой (левой)спирали, шаг которой равен h . Ниже приведены результаты численных расчетов(используемый алгоритм вычислений приведен в § 3.2) выполненных с пространственнойи временной дискретизацией соответственно равной 26 нм и 0.043 фс .При распространении широкого импульса (w  20 ,   1.67 мкм, z0  50 ) влинейной среде ( a1  0 ) для больших n реализуется режим селективного отраженияциркулярно поляризованного света.

Он проявляется в прохождении через закрученную вправую сторону спиральную структуру импульса, поляризованного по левому кругу, иотражении импульса, имеющего ортогональную поляризацию, т.е. поляризованного поправому кругу. Если спиральная структура закручена в левую сторону, то ситуацияобратная. В этом случае z -компоненты векторов напряженности электрического поляотраженной и прошедшей волн обращаются в ноль соответственно при z  nh / 2 иz  nh / 2 (вдали от образца), а компоненты E x, y ( x, y, z ) этих импульсов практически неменяются в плоскости xy .

На рис. 3.3.1 изображены типичные годографы векторанапряженности электрического поля отраженного от метаматериала импульса (а, в, д) иимпульса, прошедшего через него (б, г, е), при различных значениях M 0 в случае, когдаспираль закручена вправо. При построении рис. 3.3.1 использовались обозначения:Еx , y  Еx, y /(PI 0 )1/ 2 .В случае падения линейно поляризованного импульса максимальная интенсивностьпрошедшего и отраженного эллиптически поляризованных импульсов примерноодинакова (рис. 3.3.1 а, б).

При падении правополяризованного импульса ( M 0  1 ) насреду, состоящую из правых спиралей, максимальное значение напряженности впрошедшем импульсе (рис. 3.3.1 г) практически на порядок меньше, чем при падении насреду левополяризованного импульса (рис. 3.3.1 д, е). В последнем случае прошедшееизлучение практически циркулярно поляризовано, а эллиптически поляризованныйотраженный импульс имеет сложную форму (рис. 3.3.1 д).Для описания изменения поляризации длинного импульса используем развитый вовторой главе диссертации подход, в соответствии с которым зависимостям Ex , y ( z )ставится в соответствие совокупность достаточно большого числа эллипсов поляризации,z , где интенсивность Iпараметры которых связаны со значениями E в точках z  ~x, ym93Рис.

3.3.1. Годографы векторов напряженностей электрических полей отраженного (а, в,д) и прошедшего (б, г, е) через метаматериал импульсов при t  1075 фс , n  8 и M 0  0(а, б), M 0  1 (в, г), M 0  1 (д, е).достигает локальных максимумов. Степень эллиптичности M и угол наклона главной осиэллипса поляризации  каждого из них соответственно вычисляются по формуламz ) и (~z ) показывают изменения степени(2.2.15), (2.2.16).

Дискретные функции M (~mmэллиптичности эллипса поляризации и угла поворота его главной оси вдоль импульса ипереходят в классические определения этих величин в случае распространениямонохроматического излучения.При падении линейно поляризованного импульса увеличение числа шагов спиралиприводит к небольшому смещению точки достижения пиковой интенсивности в94прошедшем импульсе, форма которого близка к колоколообразной, а также кzm ) почти на треть.

Если при n  2 прошедший импульс эллиптическиуменьшению I (~поляризован, то при n  8 он практически левополяризован (соответственно черная исиняя кривые на рис. 3.3.2 а). Угол поворота главной оси эллипса поляризации при n  8перестает монотонно зависеть от координаты распространения (рис. 3.3.2 б). При паденииправополяризованного импульса на образец состоящий из правых винтовых спиралейинтенсивность прошедшего излучения экспоненциально уменьшается с ростом n , а егополяризация становится близкой к циркулярной с вращением по левому кругу(рис. 3.3.2 в).

Также с ростом n увеличивается скорость монотонного изменения углаповорота главной оси эллипса поляризации (рис. 3.3.2 г). Скачок  на  (синяя кривая нарис. 3.3.2 г) связан с определением угла поворота главной оси эллипса поляризации(формула (2.2.16)). При падении левополяризованного импульса наибольшую пиковуюинтенсивность и наиболее близкую к исходной степень эллиптичности имеет импульсРис.

3.3.2. Зависимости степени эллиптичности (а, в, д) и угла поворота главной осиэллипсаполяризации(б,г,е)импульса,прошедшегочерезсостоящийизправозакрученных спиралей метаматериал, от z (в мкм ) в момент времени 1075 фс вслучае падения линейно поляризованного (а, б), правополяризованного (в, г) илевополяризованного (д, е) импульсов. Черные кривые соответствуют двум, красные ‒четырем, а синие ‒ восьми шагам спиральной структуры.95прошедший через винтовую спираль с n  2 (рис. 3.3.2 д). В этом случае увеличениечисла шагов спирали приводит к немонотонному изменению угла поворота главной осиэллипса поляризации (рис. 3.3.2 е).Наши исследования показали, что при падении на метаматериал длинногоциркулярно поляризованного импульса в среде могут возникать существенно различныережимы колебаний электрической и магнитной частей энергии электромагнитного поля.Такприпаденииправозакрученныхправополяризованногоспиралей,существуютсветанамоментыобразец,времениtpсостоящийиз( p  1, 2, 3, ),длительность между которыми равна периоду колебаний 2 /  , когда плотностьwe (t , x, y, z)  (D E) / 8 электрической части энергии отлична от нуля только в материалеспирали (рис.

3.3.3 а), а плотность wh (t , x, y, z)  (B H) / 8 магнитной части энергииобращается в ноль во всей среде. При этом we экспоненциально убывает по мерепроникновения поля в толщу образца (верхняя часть рисунка). Через половину периода вовсей среде we  0 , а магнитная часть энергии электромагнитного поля сосредоточена впространстве между витками спирали (рис. 3.3.3 б) и также экспоненциально убывает помере проникновения поля в образец.При падении на образец из правозакрученных спиралей левополяризованногоизлученияхарактерколебанийэлектрическойимагнитнойчастейэнергииэлектромагнитного поля существенно меняется.

Значения we и wh нигде не обращаются вноль, а за половину периода электрическая и магнитная части энергии перетекают изодного конца спирали в другой (рис. 3.3.3 в, г). Магнитная часть энергии, в отличает отпредыдущего случая, концентрируется теперь, в основном, в пространстве междусоседними спиралями.При уменьшении длительности падающего на метаматериал импульса этипроцессы делают годографы вектора напряженности электрического поля прошедшего иотраженного импульсов сложными и малоинформативными (рис.

3.3.4). Определяемыеz ) и (~z ) также нерегулярнымформулами (2.2.15), (2.2.16) дискретные функции M (~mmобразом меняются с квазипериодом, сравнимым с длиной волны. Информацию осостоянии поляризации прошедшего импульса в этом случае в какой-то степени несуткоэффициент пропусканияT ()  (| S xt | 2  | S yt | 2 )1 / 2 /(| S xi | 2  | S yi | 2 ) 1 / 2(3.3.1)излучения на частоте  и его спектральная степень эллиптичности96Рис.

3.3.3. Распределения we ( x, y  0, z ) и wh ( x, y  0, z ) при прохождении длинныхправополяризованных (а и б) и левополяризованных (в и г) импульсов через состоящий изправозакрученных спиралей метаматериал в моменты времени t p (а и в) и t p   /  (б иг).M ( )  i(S yt S xt  S xt S yt ) /(| S xt |2  | S yt |2 ) ,(3.3.2)которая меняется в пределах от -1 до 1.

Здесь S xi . y ( ) и S xt . y ( ) ‒ фурье-образыдекартовых компонент векторов напряженностей электрического поля соответственно97Рис. 3.3.4. Годографы векторов напряженностей электрических полей отраженного (а) ипрошедшего (б) импульсов в случае падения на метаматериал короткого ( w0  2 )линейно поляризованного импульса при t  1075 фс , z0  12 .падающего и прошедшего через образец импульсов, а звездочка обозначает комплексноесопряжение.Нарис. 3.3.5изображенызависимостиT ( / 0 )иM ( / 0 ) ,где0  1.16 1015 рад/с , в случае падения правополяризованного (красные кривые) илевополяризованного (синие кривые) импульсов на состоящий из правых спиралейобразец при n  8 (сплошные линии) и n  4 (пунктирные линии). Если падающееРис.

3.3.5. Зависимости коэффициента прохождения (а) и степени эллиптичности (б) от / 0 в случае падения правополяризованного (красные кривые) и левополяризованного(синие кривые) импульсов при n  8 (сплошные линии) и n  4 (пунктирные линии).98излучение правополяризовано, то вблизи   0возникает достаточно широкийчастотный интервал, в котором интенсивность составляет лишь несколько процентов отинтенсивности падающего (рис. 3.3.5 а), а M ( / 0 )  1 (рис. 3.3.5 б).С ростом числа шагов спирали ширина этого частотного интервала увеличивается.Падающее левополяризованное излучение в этом диапазоне частот при прохождениичерез образец практически не меняет свою поляризацию. Однако при увеличении  ономожет сначала стать линейно поляризованным, а затем его спектральная степеньэллиптичности немонотонно уменьшается до -1.

Характеристики

Список файлов диссертации