Диссертация (1105126), страница 22
Текст из файла (страница 22)
Импульс спротивоположной поляризацией в этом случае легко проходит через среду.105Основные результаты диссертации1. В рамках метода медленно меняющихся амплитуд найдены параметрыоднородно эллиптически поляризованного во времени гауссова импульса и нелинейнойсреды с аномальной частотной дисперсией и пространственной дисперсией кубическойнелинейности при которых на расстоянии в несколько дисперсионных длин происходитобразование уединенной волны, степень эллиптичности эллипса поляризации которойменяется вдоль временного профиля интенсивности, а угол поворота его главной осиодинаков вдоль импульса и линейно возрастает с ростом координаты распространения.2.
Найдены ранее неизвестные аналитические решения неинтегрируемой системыиз двух нелинейных уравнений Шредингера, описывающие распространение визотропной среде с локальной и нелокальной кубической нелинейностью и частотнойдисперсиейвторогопорядкаэллиптическиполяризованныхкноидальныхволнразличных типов и возникновение апериодических режимов изменения их поляризации,внешне напоминающих поляризационный «хаос».3. Предложена модель обладающей частотной дисперсией и нелокальностьюнелинейногооптическогооткликасреды,позволившаязаписатьматериальныеуравнения без широко используемого требования малости параметра пространственнойдисперсии, и проведена модификация метода конечных разностей во временной области(FDTD) со вспомогательным дифференциальным уравнением (ADE). С их помощьюпоказано, что динамика самовоздействия эллиптически поляризованных импульсовдлительностью в несколько периодов колебаний электрического поля существенноотличается от предсказанной формулами для зависящих от интенсивности угла поворотаистепениэллиптичностиэллипсаполяризации.Состояниеполяризациираспространяющегося импульса немонотонно меняется на временах порядка периодаколебаний электрического поля.4.МодификацияFDTDметодасовспомогательнымдифференциальнымуравнением и предложенная модель обладающей частотной дисперсией и нелокальностьюоптического отклика кубической среды использована для исследования распространенияпадающих на нее коротких эллиптически поляризованных импульсов.
Показано, чтовыбор формы лазерного импульса в виде солитонного решения системы нелинейныхуравнений Шредингера обеспечивает формирование в процессе его дальнейшегораспространения в среде без пространственной дисперсии эллиптически поляризованнойуединенной волны, даже если длительность падающего импульса меньше периодаколебанийэлектрическогополя.Найденызначенияпараметров,прикоторых106инерционность нелинейного оптического отклика вещества контролируемым образомизменяет скорость сдвига несущей частоты эллиптически поляризованной уединеннойволны по сравнению с аналогичной величиной линейно поляризованной уединеннойволны, обладающей такой же пиковой интенсивностью.5.
Численно исследовано взаимодействие циркулярно поляризованных импульсов схиральным метаматериалом, состоящим из периодически расположенных в видедвухмерной решетки трехмерных спиралей. Показано, что в такой среде возникаютразличные режимы колебаний электрической и магнитной частей плотности энергииэлектромагнитногополя,обеспечивающиеселективноеотражениециркулярнополяризованных компонент падающего излучения в некотором диапазоне частот, ширинакоторого увеличивается с ростом его пиковой интенсивности.В заключение я хочу выразить глубокую благодарность моему научномуруководителю, доктору физико-математических наук, заслуженному профессору МГУВладимиру Анатольевичу Макарову, благодаря которому я добился первых результатовв нелинейной поляризационной оптике.
Я искренне благодарен И.А. Пережогину запомощь, поддержку и плодотворное сотрудничество, как в студенческие годы, так и приработе над диссертацией.Также я хотел бы поблагодарить профессора В.В. Шувалова и В.М. Петникову заценные критические замечания и за обсуждение результатов работы. Я благодаренГ.А.
Грязнову за оказанную им помощь в решении некоторых задач моей диссертации.Особую признательность я бы хотел выразить учителю математики среднейшколы Л.И. Врублевской. Благодаря энтузиазму, простому и доходчивому стилюпреподавания ей удалось вызвать у меня интерес к решению нестандартных задач иразвить навыки, необходимые для успешного обучения в университете и последующейработы над диссертацией.И наконец, я хочу выразить искреннюю признательность моим родным иблизким, без помощи и поддержки которых предлагаемая диссертация могла бы остатьсянезавершенной.107Литература1.
Brixner T., Krampert G., Pfeifer T., Selle R. et all. Quantum Control by Ultrafast PolarizationShaping // Phys. Rev. Lett., 2004, Vol. 92, № 20, 208301 (4 pages).2. Suzuki T., Minemoto S., Kanai T., Sakai H. Optimal Control of Multiphoton IonizationProcesses in Aligned I 2 Molecules with Time-Dependent Polarization Pulses // Phys. Rev. Lett.,2004, Vol. 92, № 13, 133005 (4 pages).3. Weise F., Weber S.M., Plewicki M., Lindinger A.
Application of phase, amplitude, andpolarization shaped pulses for optimal control on molecules // Chem. Phys., 2007, Vol. 332, №2-3, P. 313–317.4. Oron D., Silberberg Y., Dudovich N., Villeneuve D.M. Efficient polarization gating of highorder harmonic generation by polarization-shaped ultrashort pulses // Phys. Rev. A., 2005,Vol. 72, № 6, 063816 (4 pages).5.
Itatani J., Zeidler D., Levesque J., Spanner M., et al. Controlling High Harmonic Generationwith Molecular Wave Packets // Phys. Rev. Lett. 2005. Vol. 94, № 12, P. 123902 (4 pages).6. Oron D., Dudovich N., Silberberg Y. Femtosecond Phase-and-Polarization Control forBackground-Free Coherent Anti-Stokes Raman Spectroscopy // Phys. Rev. Lett., 2003, Vol. 90,№ 21, 213902 (4 pages).7.
Brixner T., Stenger J., Vaswani H.M., Cho M., et al. Two-dimensional spectroscopy ofelectronic couplings in photosynthesis // Nature, 2005, Vol. 434, № 7033, P. 625–628.8. Gundogdu K., Stone K.W., Turner D.B., Nelson K.A. Multidimensional coherent spectroscopymade easy // Chem. Phys., 2007, Vol. 341, № 1-3, P. 89–94.9. Silberberg Y. Ultrafast physics: Quantum control with a twist // Nature, 2004, Vol.
430,№ 7000, P. 624–625.10. Dudovich N., Oron D., Silberberg Y. Quantum Control of the Angular MomentumDistribution in Multiphoton Absorption Processes // Phys. Rev. Lett., 2004, Vol. 92, № 10,103003 (4 pages).11. Shapiro M. Quantum control of molecular processes. 2nd Ed., Weinheim: Wiley-VCH, 2012,544 p.12. Ахманов С.А.,Выслоух В.А.,Чиркин А.С.Оптикафемтосекундныхлазерныхимпульсов.
– Москва, Наука, 1988, 366 c.13. Hasegawa A., Matsumoto M. Optical Solitons in Fibers. – Berlin, Heidelberg, SpringerBerlin Heidelberg, 2003.14. Ablowitz M.J. Solitons and the inverse scattering transform. – Philadelphia, SIAM, 1981,425 p.10815.
Drazin P.G. Solitons: an introduction. – Cambridge, New York, Cambridge University Press,1989, 226 p.16. Remoissenet M. Waves Called Solitons Concepts and Experiments. – Berlin, Heidelberg,Springer Berlin Heidelberg, 1999.17. Akhmediev N.N. Solitons: nonlinear pulses and beams. – London ; New York, Chapman &Hall, 1997, 335 p.18. Kivshar Y.S. Optical solitons: from fibers to photonic crystals. – Amsterdam ; Boston,Academic Press, 2003, 540 p.19. Akhmediev N.N., Ankiewicz A.
Dissipative solitons. – Berlin ; New York, Springer, 2005,448 p.20. Malomed B.A. Soliton management in periodic systems. – New York, Springer, 2006.21. Infeld E. Nonlinear waves, solitons, and chaos. 2nd Ed. – Cambridge ; New York, CambridgeUniversity Press, 2000, 391 p.22. Kartashov Y.V., Malomed B.A., Torner L. Solitons in nonlinear lattices // Rev. Mod. Phys.,2011, Vol. 83, № 1, P. 247–305.23. Christiansen P.L., Eilbeck J.C., Enolskii V.Z., Kostov N.A. Quasi-periodic and periodicsolutions for coupled nonlinear Schrodinger equations of Manakov type // Proc.
R. Soc. Math.Phys. Eng. Sci., 2000, Vol. 456, № 2001, P. 2263–2281.24. Chow K.W., Nakkeeran K., Malomed B.A. Periodic waves in bimodal optical fibers // OpticsCommunications, 2003, Vol. 219, P. 251–259.25. Tsang S.C., Nakkeeran K., Malomed B.A., Chow K.W. Coupled periodic waves with oppositedispersions in a nonlinear optical fiber // Optics Communications, 2005, Vol. 249, P. 117–128.26. Chiu H.S., Chow K.W. Periodic and solitary waves in systems of coherently couplednonlinear envelope equations // Int.
J. Comput. Math., 2010, Vol. 87, № 5, P. 1083–1093.27. Kaplan A.E. Light-induced nonreciprocity, field invariants, and nonlinear eigenpolarizations// Opt. Lett., 1983, Vol. 8, № 11, P. 560-560.28. Sergeyev S.V. Mou C., Turitsyna E.G., Rozhin A., et al. Spiral attractor created by vectorsolitons // Light: Science & Applications, 2014, Vol. 3, № 1, P. e131 (8 pages).29. Макаров В.А., Петров К.П. Солитоны и уединенные волны в нелинейной гиротропнойсреде с частотной дисперсией // Квант.
электрон., 1993, Т. 20, № 10, С. 1011–1015.30. Cambournac C., Sylvestre T., Maillotte H., Vanderlinden B., Kockaert P., Emplit P.,Haelterman M. Symmetry-Breaking Instability of Multimode Vector Solitons // Phys. Rev. Lett.,2002, Vol. 89, № 8, 083901 (4 pages).31. Sakovich A., Sakovich S. Solitary wave solutions of the short pulse equation // Journal ofPhysics A: Mathematical and General, 2006, Vol.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
