Автореферат (1104791), страница 5
Текст из файла (страница 5)
. Zik (Aq k−1 ),(42)где Zi (A) = {Aq 2(p−i)+1 }{At−1 }. Данный ответ также проверен несколькими способами.В разделе 5.4.5 рассмотрены различные разностные уравнения на цветные полиномы ХОМФЛИ и суперполиномы. Такие уравнения связывают между собой полиномы в различных симметрических представлениях.В заключении приведены основные результаты диссертации.3Основные результатыРезультаты, выносимые на защиту дисертации:1.
Найдены рекурсивные соотношения для корреляторов трех полей конформнойтеории поля с операторами алгебры W (3) .2. Проверена гипотеза АГТ для четырех-, пяти- и шеститочечных конформныхблоков типа гребенки на двумерной сфере в первых трех порядках разложенияпо двойным отношениям координат полей конформной теории. Доказано, чтодля конформных блоков типа гребенки с большим числом полей гипотеза АГТв первых трех порядках сводится к рассмотренным случаям четырех-, пяти- ишести полей.3.
Проверена гипотеза АГТ для одноточечного конформного блока на двумерномторе в первом порядке разложения по двойным отношениям координат полейконформной теории. Построено выражение для одноточечного конформного19блока на двумерном торе в любом порядке разложения в пределе большойразмерности внешнего поля. Проверено, что в таком пределе выражения совпадают с аналогичным пределом для четырехточечного конформного блока надвумерной сфере.4. Проверено, что в первых порядках разложения по двойным отношениям координат полей конформной теории структурные константы свободной теории совставками экранирующих полей Доценко-Фатеева совпадают со структурнымиконстантами конформной теории поля.5. Показано, что обобщенные полиномы ХОМФЛИ торических узлов удовлетворяют уравнениям Плюкера и, тем самым, что производящая функция обобщенных полиномов ХОМФЛИ торических узлов является тау-функцией уравненияКП.6.
Построен полином ХОМФЛИ в произвольном симметрическом и антисимметрическом представлении для узла-восьмерки.Публикации автора по теме диссертации1. V. Alba, An. Morozov, Check of AGT Relation for Conformal Blocks on Sphere //Nucl. Phys. B (2010), 840, 441-468, arXiv:0912.2535.2. V. Alba, An. Morozov, Non-conformal limit of AGT relation from the 1-point torusconformal block // Письма в ЖЭТФ (2009), 90, 803-807, arXiv:0911.0363.3.
А. Д. Миронов, С. А. Миронов, А. Ю. Морозов, А. А. Морозов, Вычисления вконформной теории, необходимые для проверки гипотезы Алдая–Гайотто–Тачикавы// Теоретическая и математическая физика, 2010, 165, 503–542, arXiv:0908.2064.4. A. Mironov, A. Morozov, An. Morozov, Conformal blocks and generalized Selbergintegrals // Nucl.
Phys. B (2011), 843, 534-557, arXiv:1003.5752.5. A. Mironov, A. Morozov, An. Morozov, Character expansion for HOMFLY polynomials.I. Integrability and difference equations // Strings, Gauge Fields, and the GeometryBehind: The Legacy of Maximilian Kreuzer, Singapore, World Scietific PublishinsCo., 101-118, 2013, arXiv:1112.5754.6. H.
Itoyama, A. Mironov, A. Morozov, An. Morozov, HOMFLY and superpolynomialsfor figure eight knot in all symmetric and antisymmetric representations // JHEP(2012), 7, 131, arXiv:1203.5978.20Список литературы[1] L. Alday, D. Gaiotto, Y. Tachikawa, Liouville Correlation Functions fromFour-dimensional Gauge Theories // Lett. Math.
Phys. (2010), 91, 167-197,arXiv:0906.3219.[2] Д. В. Волков, В. П. Акулов, О возможном универсальном взаимодействии нейтрино // Письма в ЖЭТФ (1972), 16, 621—624.[3] Ю. Весс, Д. Беггер, Суперсимметрия и супергравитация // Москва, Мир, 1986.[4] N. Seiberg, E. Witten, Electric-magnetic duality, monopole condensation, andconfinement in N = 2 supersymmetric Yang-Mills theory // Nucl. Phys.
B (1994),426, 19, arXiv:hep-th/9407087.[5] A. Bilal, Duality in N = 2 SUSY SU (2) Yang-Mills Theory: A pedagogicalintroduction to the work of Seiberg and Witten // arXiv:hep-th/9601007.[6] N. Nekrasov, Seiberg-Witten Prepotential from Instanton Counting // Adv. Theor.Math. Phys. (2003), 7, 831-864, arXiv:hep-th/0206161.[7] A. Marshakov, A. Mironov, A. Morozov, Zamolodchikov asymptotic formula andinstanton expansion in N = 2 SUSY Nf = 2Nc QCD // JHEP (2009), 11, 048,arXiv:0909.3338.[8] A.
A. Belavin, A. M. Polyakov, A. B. Zamolodchikov, Infinite conformal symmetryin two-dimensional quantum field theory // Nucl. Phys. B (1984), 241, 333-380.[9] А. М. Поляков, Конформная симметрия критических флуктуаций // Письмав ЖЭТФ (1970), 12, 538-541.[10] A. Marshakov, A. Mironov, A. Morozov, On non-conformal limit of the AGTrelations // Phys. Lett. B (2009), 682, 125-129, arXiv:0909.2052.[11] D.
Gaiotto, Asymptotically free N = 2 theories and irregular conformal blocks //arXiv:0908.0307.[12] Vl. Dotsenko, V. Fateev, Conformal algebra and multipoint correlation functionsin 2d statistical models // Nucl. Phys. B (1984), 240, 312-348.[13] R. Dijkgraaf, C. Vafa, Matrix models, topological strings, and supersymmetricgauge theories // Nucl. Phys. B (2002), 644, 3-20, arXiv:hep-th/0206255.21[14] G.
Moore, N. Seiberg, Classical and Quantum Conformal Field Theory // Comm.Math. Phys. (1989), 123, 177-254.[15] A. Mironov, A. Morozov, On AGT relation in the case of U (3) // Nucl. Phys. B(2010), 825, 1-37, arXiv:0908.2569.[16] Д. М. Галахов, А. Д. Миронов, А. А. Морозов, А. В. Смирнов, О трехмерномобобщении соответствия Алдая–Гайотто–Тачикавы // Теоретическая и математичекая физика (2012), 172, 73-99, arXiv:1104.2589.[17] H. Ooguri, C. Vafa, Knot Invariants and Topological Strings // Nucl. Phys. B(2000), 577, 419-438, arXiv:hep-th/9912123.[18] E.
Witten, Quantum field theory and Jones polynomials // Commun. Math. Phys.(1989), 121, 351-399.[19] L. H. Kauffman, On knots // Princeton, Princeton Univ. Press, 1987.[20] В. В. Прасолов, А. Б. Сосинский, Узлы, зацепления, косы и трехмерные многообразия // Москва, МЦНМО, 1997.[21] J. Hoste, A. Ocneanu, K. Millett, P. Freyd, W. B. R.
Lickorish, D. Yetter, A newpolynomial invariant of knots and links // Bull. Amer. Math. Soc. (1985), 12,239-246.[22] J. Przytycki, P. Traczyk, Conway Algebras and Skein Equivalence of Links // Proc.Amer. Math. Soc. (1987), 100, 744-748.[23] A.
Selberg, Bemerkningar om et multipelt integral // Norsk. Mat. Tisdskr. (1944),24, 71.[24] M. Rosso, V. F. R. Jones, On the invariants of torus knots derived from quantumgroups // J. Knot Theory Ramifications (1993), 2, 97-112.[25] A. Alexandrov, A. Mironov, A. Morozov, S. Natanzon, Integrability of HurwitzPartition Functions. I. Summary // J. Phys. A (2012) 45, 045209, arXiv:1103.4100.22.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
