Отзыв оппонента 1 (1104789)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Отзыв официального оппонента на диссертацию Морозова Андрея Алексеевича Свойства корреляторов калибровочных теорий поля представленную на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.04.02 — теоретическая физика Работа состоит из введения, четырех глав и заключения. Вторая глава посвящена конформной симметрии и двумерной конформной теории поля. В частности, рассмотрена процедура вычисления корреляторов в такой теории. Корреляторы произвольного числа полей можно выразить посредством комбинации двух- и трехточечных корреляторов.

В данной главе описаны методы вычисления таких корреляторов и приведена рекурсивная формула для трехточечных корреляторов. Вторая часть главы посвящена конформной теории с операторами алгебры И'~~~. Она представляет собой усложнение алгебры Вирасоро, которую обычно рассматривают в двумерной конформной теории. Рассмотрены соответствующие корреляторы в такой теории. Также получена рекурсивная формула для корреляторов трех полей, что позволяет использовать описанный ранее метод построения корреляторов большего числа полей.

Третья глава посвящена гипотезе Алдая-Гайотто-Тачикавы (АГТ). Согласно этой гипотезе конформный блок равен инстантонному вкладу в статистическую сумму четырехмерной суперсимметричной теории, который описывается функцией Некрасова. В данной главе рассмотрена гипотеза АГТ для корреляторов конформной теории на двумерных сфере и торе и соответствующих им конфигураций в суперсимметричной теории. В случае конформной теории на двумерной сфере проверено,что гипотеза АГТ выполняется для корреляторов четырех, пяти и шести полей в первых трех порядках разложения по двойным отношениям координат и показано, что гипотеза выполняется в этом случае также и для произвольного числа полей.

В случае конформной теории на двумерном торе рассмотрены свойства коррелятора одного поля и соответствующей ему функции Некрасова. Проверено, что гипотеза АГТ выполняется в первых двух порядках разложения. Также получено выражение для предела большой размерности внешнего поля для такого конформного блока и проверено, что оно совпадает с полученным в более ранних работах аналогичным пределом для коррелятора четырех полей на двумерной сфере. Четвертая глава посвящена вычислениям с применениям конкретной модели конформной теории - теории свободных бозонных полей. Для рассмотрения корреляторов полей произвольной конформной размерности необходимо изменить закон сохранения, который обычно присутствует в такой теории.

Для этого применяются экранирующие поля Доценко-Фатеева, конформная размерность которых равна нулю. Корреляторы при этом принимают форму сложного интеграла. Интегралы такого типа часто встречаются в матричных моделях. В данной главе показано, что корреляторы трех полей для операторов Вирасоро описываемых малыми диаграммами Юнга, посчитанные с помощью такого подхода совпадают с полученными с помощью конформной симметрии. Пятая глава посвящена теории узлов и трехмерной теории Черна-Саймонса. Основная задача в зтих теориях состоит в построении полнномов узлов, которые равны вильсоновским средним теории Черна-Саймонса.

Полиномы узлов, в частности полиномы ХОМФЛИ, которые соответствуют вильсоновским средним теории с калибровочной группой Я1(Х), естественным образом представляются в форме разложения гю характерам. С помощью такого разложения можно перейти от обьгшых полиномов ХОМФЛИ к обобщенным полиномам ХОМФЛИ с помощью замены переменных и к их производящим функциям с помощьк> суммирования по всевозможным представлениям. В данной главе показано, что для торических узлов таки производящие функции обобщенных полиномов ХОМФЛИ являются тау-функциями иерархии Кадомцева-Петвиашвили, а также что подобное свойство пе выполняется для неторнческих узлов. В рамках изучения свойств исторических узлов получены выражения для полиномов ХОМФЛИ всимметрических и антисимметрических представлениях для простейшего неторического узла — узла-восьмерки.

Считаю, что диссертация удовлетворяет всем требованиям, пред'ьявляемым ВАК к кандидатской диссертации по специальности 01.04.02 — теоретическая физика, а ее автор, Морозов Андрей Алексеевич, безусловно, заслуживает присуждения степени кандидата физико-математических наук. Александр Абрамович Белавин, доктор физико-математических наук чл.

корр, РАН, г.н.с. Института теоретической физики им. Л.Д.Ландау РАН, 142432, Московская область, г. Черноголовка, просп. Академика Семенова, д. 1-А Тел. (+7 495) 702-93-17 е-ша~1:Ье1ат шй>1р.ас.гп Подпись чл;,"корр.',РгАН.А1А. Белавина удостоверяю. Учень~й суекретарь ИТФ 'РАН им. Л.Д. Ландау, к.х.н. 'Ц.'А':;Крашаков:.:::; "~ Я ч., 2 .

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов диссертации