Диссертация (1104316), страница 14
Текст из файла (страница 14)
Излитературы известно, что в монокристаллическом германии на λ = 140 мкм действительная часть показателя преломления = 4.0, а показатель поглощенияα = 1.3 см−1 [13]. Выбор германия был также обусловлен тем, что его характеристики на λ = 10.6 мкм хорошо известны [107]. В эксперименте, проведенномв рамках диссертационной работы, при λ = 10.6 мкм и управляющей электрической мощности 2 Вт была достигнута эффективность АО дифракции около 15%.При дальнейшем анализе учитывалось, что максимальное значение коэффициента АО качества 2 германия в ИК диапазоне равен не 810 · 10−15 с3 /кг, какошибочно утверждалось в работах [108; 109], а приблизительно в четыре разаменьше: 2 = 180·10−15 с3 /кг [107].
Параметр Кляйна-Кука при λ = 140 мкм,частоте ультразвука = 30 МГц, длине АО взаимодействия 1 см, показателепреломления = 4.0 и скорости звука = 5.6 · 103 м/с составляет величинупорядка u 60, что соответствует дифракции Брэгга [1–4].99Из работы [107] и результатов анализа, выполненного в первой главе диссертации, известно, что эффективная фотоупругая постоянная в германии имеетмаксимальное значение eff = (11 + 212 + 444 )/3 при взаимодействии продольной акустической волны, распространяющейся в направлении кристаллографической оси [111] кристалла, и электромагнитной волны, поляризованной вдольтой же оси и падающей ортогонально звуковому столбу. Для расчета скорости ультразвуковых волн в германии были использованы известные значенияупругих постоянных: 11 = 1.30 · 1012 дин/см2 , 12 = 0.490 · 1012 дин/см2 и44 = 0.670 · 1012 дин/см2 [79].
При известной скорости ультразвука и фотоупругих константах 11 = −0.154, 12 = −0.126 и 44 = −0.073 [79], которыеполагались одинаковыми для терагерцевого и ИК диапазонов, был получен коэффициент АО качества кристалла германия 2 = 240·10−15 с3 /кг. Он оказалсяблизким к коэффициенту 2 = 180 · 10−15 с3 /кг, приведенному в работе [107].Для учета затухания электромагнитного излучения в материале АО ячейки при расчете эффективности АО взаимодействия необходимо ввести множитель exp(−α), где – расстояние, пройденное светом в среде с показателемпоглощения α. Как показано в параграфе 2.2.1, интенсивность дифрагированного излучения сложным образом зависит то длины АО взаимодействия:1 =(*)0π2 2 a exp(−α)2λ2 (3.2)и достигает максимального значения 1opt при оптимальной длине АО взаимодействия opt :opt(*)1= ,α1opt=(*)0π2 2 a 1,2λ2 α(3.3)где 0 – интенсивность излучения, падающего на область АО взаимодействия.Значение opt , рассчитанное по формуле (3.3) при λ = 140 мкм, составиловеличину порядка 1 см.
При α = 1.3 см−1 и малых углах Брэгга в кристалле многолучевой интерференцией можно пренебречь и рассчитывать коэффициент пропускания, определяемый френелевскими отражениями, по формуле = [1 − ( − 1)2 /( + 1)2 ]2 [110]. В этом случае при характерном поперечномразмере пьезопреобразователя = 0.2 см и акустической мощности = 1.0 Втэффективность АО дифракции 1opt /0 = 0.02%, в то время как отношение ин(*)тенсивностей дифрагированного 1opt и падающего 0 излучений достигает максимального значения 0.004%.100Экспериментальное исследование АО взаимодействия проводилось с использованием терагерцевого излучения ЛСЭ с λ = 140 мкм [111].
На предварительном этапе исследований было измерено значение показателя поглощенияэлектромагнитного излучения в двух образцах германия длиной 4.5 и 1.5 см.Приёмником служила ячейка Голея, требующая амплитудной модуляции интенсивности лазерного пучка с частотой 10 Гц. С учетом френелевских потерь,составляющих при нормальном падении излучения около 60% ( = 4.0), показатель поглощения α в германии оказался равным 0.75 ± 0.02 см−1 . Это значениеменьше приведенной в [13] величины α = 1.3 см−1 , что, вероятно, объясняетсяиспользованием в настоящей работе высокоомного кристалла германия хорошего оптического качества [112].
При столь больших значениях α и многолучевой интерференцией и расходимостью светового пучка можно пренебречь.Размер АО ячейки дефлектора вдоль направления распространения светасоставлял 4.5 см, а длина и ширина пьезопреобразователя были равны соответственно 2.0 и 0.2 см. Преобразователь из кристалла ниобата лития эффективногенерировал продольные акустические волны в интервале частот 20 – 38 МГц.Фотография АО ячейки, расположенной на поворотном столе, приведена на рисунке 3.3. С помощью анализатора спектра фирмы R&S была определена частотная зависимость величины 11 параметра АО ячейки.
Используя указаннуюзависимость, была рассчитана мощность a генерируемой акустической волныв предположении, что коэффициент преобразования электрической мощностив акустическую равен 1. Частотная зависимость отношения a к подводимойэлектрической мощности 0 приведена на рисунке 3.4.
При указанных параметрах рассчитанное по формуле (3.2) отношение интенсивностей дифрагировав(*)шего и падающего излучений 1 /0 ≈ 0.001%, а эффективность дифракции1 /0 ≈ 0.06% в расчёте на 1 Вт акустической мощности.Схема экспериментальной установки по исследованию характеристик АОдефлектора приведена на рисунке 3.5. Интенсивность излучения ЛСЭ 1 регулировалась проволочным поляризатором 2. В установке предусматривалась возможность амплитудной модуляции интенсивности излучения лазера с помощьюмеханического прерывателя 3.
Поляризация выходного излучения устанавливалась вдоль оси кристалла германия [111] поляризатором 4, а апертура пучкаопределялась диафрагмой 5. АО ячейка дефлектора 6 была изготовлена из монокристалла германия оптимального среза для возбуждения бегущей продольнойакустической волны в направлении [111]. Интенсивность излучения, прошедше101Рисунок 3.3 — АО ячейка на основе кристалла германия для исследованияквазиортогональной дифракции в ТГц диапазонеРисунок 3.4 — Зависимость нормированной акустической мощности от частоты102го через дефлектор, измерялась ячейкой Голея 7 (GC-1T) [113], располагавшейся на расстоянии 15 см от АО ячейки. Установка включала в себя такжесинхронный детектор 8 (SR830), высокочастотный генератор 9, генератор импульсов 10 и блок управления прерывателем 11.
Обработка данных измеренийосуществлялась с помощью персонального компьютера 12.Рисунок 3.5 — Схема экспериментальной установки: 1 – ЛСЭ; 2 – проволочныйполяризатор; 3 – механический прерыватель; 4 – поляризатор; 5 – диафрагма;6 – дефлектор; 7 – ячейка Голея; 8 – синхронный детектор; 9 –высокочастотный генератор; 10 – генератор импульсов; 11 – блок управленияпрерывателем; 12 – персональный компьютерЭффективность АО дифракции определялась следующим образом. АОячейка поворачивалась под углом Брэгга к лазерному пучку, ограниченномудиафрагмой размером 2 мм на 10 мм. Для того чтобы ячейка Голея не регистрировала шумы, обусловленные рассеянием терагерцевого излучения, прерыватель был извлечен из установки. Для амплитудной модуляции только отклоненного в результате АО дифракции терагерцевого пучка использовался генератор импульсов, осуществляющий импульсную модуляцию сигнала высокочастотного генератора со скважностью 2 и длительностью 0.1 с. Ячейка Голея располагалась на постоянном расстоянии 15 см и ориентировалась под углом Брэггак АО ячейке, которая поворачивалась по отношению к исходному лазерномупучку с шагом 1∘ .
При заданном угле поворота АО ячейки плавно изменяласьчастота высокочастотного генератора, что позволило определить полосу частотАО взаимодействия, а также зависимость угла Брэгга от частоты. Для определения интенсивности падающего на АО ячейку излучения в терагерцевый пучокдополнительно вводились калиброванный аттенюатор и механический прерыватель, а ячейкой Голея измерялась интенсивность прошедшего через АО ячейкуизлучения.Измеренная эффективность АО дифракции в дефлекторе составила около0.05% при подводимой электрической мощности 1.0 Вт, что совпадает с расче103тами, выполненными по формуле (3.2). Кроме того, в диапазоне частот ультразвука 25 – 39 МГц была измерена зависимость внешнего угла Брэгга θ отакустической частоты . При измерениях также была определена полоса акустических частот дифракции ∆ = 4.2 ± 0.1 МГц в случае постоянного углападения излучения θ = 22.4∘ .
Полоса частот сканирования определялась поуровню уменьшения эффективности дифракции на –3 дБ. Эксперимент показал, что угловой диапазон сканирования зависел от частоты ультразвука . Вчастности, при фиксированной частоте = 27 МГц диапазон углового сканирования терагерцевого пучка был равен 2.5∘ ±0.5∘ , а при = 35 МГц он составлял3.0∘ ± 0.5∘ .Измеренные зависимости угла Брэгга от частоты ультразвука представлены на рисунке 3.7.
Для наглядности на вставке к рисунку 3.7 приведена зависимость нормированной на максимальное значение интенсивности дифрагировавшего излучения 1 /1max от частоты ультразвука при фиксированномугле Брэгга θ = 22.4∘ . Экспериментальные результаты совпадают в пределахпогрешности с теоретической зависимостью (штриховая линия), описываемойизвестной формулой [1]:λ.(3.4)sin θ =2Аппроксимация результатов измерений методом наименьших квадратов(сплошные линии) дает скорость продольных акустических волн в германии = (5.48 ± 0.09) · 103 м/с. Полученное значение в пределах погрешности совпадает с приведенным в работе [79] значением 5.57 · 103 м/с, на основе которогобыла построена теоретическая зависимость угла Брэгга от частоты ультразвука.Расчет показывает, что при апертуре светового пучка = 1.0 см и скорости акустической волны = 5.48 · 103 м/с быстродействие АО ячейки τ = /равно 1.8 мкс.
Тогда максимальное число разрешаемых элементов на выходе дефлектора = ∆ · τ = 7.5. При тех же размерах пьезопреобразователя, но ещебольшей апертуре светового пучка оно может быть увеличено. Таким образом,данное АО устройство на основе кристалла германия может быть использованов качестве дефлектора электромагнитных волн терагерцевого диапазона.104Рисунок 3.6 — Экспериментальная установка для наблюденияквазиортогонального АО взаимодействия в ТГц диапазонеРисунок 3.7 — Зависимости угла Брэгга от частоты ультразвука. Штриховаялиния – теоретическая зависимость, треугольники соответствуют уровнюуменьшения эффективности дифракции на -3 дБ, а точки – максимальнойэффективности АО дифракции1053.3 Обратная коллинеарная акустооптическая дифракциятерагерцевого излучения в монокристалле германия3.3.1 Оценка эффективности работы акустооптической ячейки нагермании в дальнем инфракрасном диапазонеПоскольку коэффициент затухания акустической волны возрастает с частотой , то для наблюдения обратного коллинеарного АО взаимодействия необходимо использовать электромагнитную волну ТГц диапазона с длиной волныпорядка λ = 140 мкм.
Как показано в работе [51], наиболее подходящим материалом в этом диапазоне является монокристалл германия Ge. Расчёт, проведённый в главе 1, показывает, что при распространении акустической и электромагнитной волны вдоль кристаллографической оси [100] акустооптическоекачество максимально и составляет 2 = 100·10−15 с3 /кг, а необходимая частотаакустической волны равна = 300 МГц.Из литературных данных [114] и результатов работы автора данной диссертации [51] известно, что монокристаллический германий характеризуется коэффициентом поглощения электромагнитного излучения α = 0.75 см−1 и коэффициентом затухания акустической волны α = 0.64 см−1 .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
