Диссертация (1102893), страница 15
Текст из файла (страница 15)
Именно этачастота бралась в качестве частоты отсечки при удалении высокочастотных компонентсигналов из исходных записей GPS-станций.Указанной критической частоте f g соответствует критическое значение периодаT 1 / f g 20 c .длиннопериодныхАнализдвиженийGPS-станций,вызванныхпрохождениемкомпонент ( T 20 c ) сейсмических волн, показал, что волны врассматриваемой области можно считать плоскими и распространяющимися вдольнекоторого направления с определенной скоростью v (на рис. 4.2.1а направлениераспространения сейсмических волн показано стрелкой). Выбрав в качестве «эталонного»82профиля волны запись одной из GPS-станций, мы можем восстановить динамикудвижения дна, предварительно вычислив направление и скорость распространенияплоских волн.Для того чтобы вычислить направление и скорость распространения плоскихсейсмических волн воспользуемся следующим алгоритмом:1)найдем промежутки времени t ij , на которые сдвинут сигнал, записанный i-йстанцией, относительно сигнала, записанного j-й станцией (записи станций имеютсходный вид, следовательно, t ij можно найти, используя кросс-корреляционныйанализ записей i-й и j-й станций);2)Рассчитаем проекции расстояния между i-й и j-й станцией rij ( ) на произвольноенаправление ;3)для каждой станции рассчитаем среднюю «мнимую» (зависящую от выбранного Δrij() N;направления) скорость распространения волны по формуле vi ( ) Δtjij4)Найдем такое значение , при котором v ()i2принимает минимальноеiзначение.
Это значение и будет соответствовать направлению распространенияплоской волны;5)Скорость распространения плоской волны рассчитаем, используя полученноезначение и формулу из пункта 3). Для i возьмем значение, соответствующееранее выбранной GPS-станции с «эталонным» профилем волны.Применяя описанный выше алгоритм для каждой из трех компонент записей GPSстанций,мырассчитализначенияскоростейраспространениявертикальнойигоризонтальной компонент движения земной поверхности: vV 3,14 км/с и vH 3,61 км/ссоответственно.
Известно, что в отличие от волн Лява, при прохождении волны Рэлеячастицы земной поверхности колеблются как в горизонтальной, так и в вертикальнойплоскости. При этом амплитуда горизонтальных колебаний, вызванных прохождениемволны Рэлея, меньше, чем амплитуда вертикальных колебаний (примерно в 2 раза взависимости от типа грунта) [Love, 1911]. Кроме того в нашем случае амплитудавертикальных колебаний, записанных GPS-станциями, сама по себе уступает амплитудезаписанных горизонтальных колебаний (см. рис.
4.2.2). Это позволяет нам ассоциироватьнайденное значение vV со скоростью распространения волн Рэлея, а v H – со скоростьюраспространения волн Лява.83Рис. 4.2.2. Смещения земной поверхности, записанные GPS-станциями (слева направо –восточная, северная и вертикальная компоненты, соответственно).
Верхний ряд –записи GPS-станции 1102 (138.19° в.д., 35.32° с.ш.), нижний ряд – записи GPS-станции3053 (138.99° в.д., 34.75° с.ш.). Расположение станций показано на рис. 4.2.1б.Зная направление и скорость распространения плоской волны, а также ее профильмы можем найти пространственно-временной закон движения дна, т.е. смещение дна влюбой момент времени в любой точке. В нашей гидродинамической модели (см. раздел1.4) в качестве граничного условия на дне используется условие непротекания: скоростьжидкости по нормали к дну должна совпадать с проекцией скорости самого дна на то женаправление (см.
формулу (1.4.3)). Необходимое для моделирования векторное полескорости движения дна легко найти из пространственно-временного закона движения днапутем дифференцирования по времени.Рассмотрим результаты численного моделирования предшественников цунами. Нарис. 4.2.3 представлены зависимости смещения свободной поверхности от времени вточках с координатами 139.75° в.д., 35.15° с.ш. (слева) и с координатами 139.85° в.д.,34.7° с.ш.
(справа). Расположение этих точек на карте показано на рис. 4.2.1б. В обеихточках расчеты проводились для двух случаев: (а) учитывались и горизонтальная, ивертикальная компоненты движений дна; (б) учитывалась только горизонтальнаякомпонента движений дна. Видно, что вынужденные колебания водной поверхности,возникающие непосредственно над пробегающей по дну сейсмической волной (нарис. 4.2.3 – ярко выраженные всплески амплитудой около 15 см, наблюдающиеся около5:50 UTC), воспроизводятся только при учете вертикальной компоненты движений дна. Вто же время свободные гравитационные волны (на графиках – колебания с двойной84амплитудой 5-7 см и периодом 50-100 с), наблюдающиеся вскоре после вынужденныхколебаний, возбуждаются в основном горизонтальными компонентами движений дна.Небольшой дополнительный вклад вертикальной компоненты в их генерацию подробнообсуждался в предыдущем разделе.Отметим, что полученные в результате численного моделирования параметрыпредшественников цунами (двойная амплитуда – 5-7 см, период – 50-100 с) по порядкувеличины совпадают со значениями, измеренными станциями DONET ( 3,5 см ,70 с T 200 c ).
Тот факт, что амплитуда синтезированных гравитационных волн на 23 см превосходит амплитуду наблюдаемых, по-видимому, связан с тем, что областьмоделирования расположена существенно ближе к эпицентру землетрясения, чем областьпостановки станций DONET. А так как амплитуда поверхностных сейсмических волнубывает по мере удаления от эпицентра, то убывает и амплитуда гравитационных волн вокеане, порожденных этими сейсмическими волнами.Рис.4.2.3.
Зависимости смещения свободной поверхности от времени в точках скоординатами 138.25° в.д., 34.55° с.ш. (слева) и с координатами 139.85° в.д., 34.70° с.ш.(справа). Расположение данных точек показано звездочками на рис. 4.2.1б. Краснымцветом изображены результаты расчетов с учетом и вертикальной и горизонтальнойкомпонент движения дна, синим – результаты расчетов с учетом толькогоризонтальной компоненты.85Основные результаты главы 41.Врамкахлинейнойпотенциальнойвыполненотрехмерноечисленноемоделирование генерации свободных гравитационных волн (предшественниковцунами) пакетом поверхностных сейсмических волн в области постановки станцийDONET.
Результаты численного моделирования находятся в хорошем соответствиис данными наблюдений.2.Результаты численного моделирования подтверждают предположение о том, чтовозбуждениесвободныхгравитационныхволнвокеанеповерхностнымисейсмическими волнами происходит в областях с переменным рельефом дна.3.Результатычисленныхэкспериментов,направленныхнавыявлениеролиостаточных деформаций в процессе генерации предшественников цунами,показали, что вклад остаточных деформаций в амплитуду предшественниковцунами составляет около 10%.4.Результатычисленныхвертикальныхипредшественниковэкспериментов,горизонтальныхцунами,направленныхкомпонентпоказали,чтонадвижениявыявлениеднагоризонтальныевролигенерациикомпонентыобеспечивают основной вклад в свободные гравитационные волны с периодомпорядка 150 с, а вертикальные компоненты обеспечивают основной вклад всвободные гравитационные волны с периодом около 30 с.5.ПоданнымназемныхGPSстанцийвосстановленадинамикадвиженияокеанического дна в области залива Сагами при катастрофическом землетрясении11 марта 2011 г.6.На основе восстановленной динамики движения дна в рамках линейнойпотенциальной теории выполнено трехмерное численное моделирование процессагенерации поверхностных гравитационных волн в области залива Сагами.7.Результаты численных экспериментов, проведенных с учетом и без учетагоризонтальных компонент движения дна, качественно повторяют картину,описанную в пункте 4.86Глава 5.
Регистрация свободных гравитационных волн, возбуждаемыхповерхностными сейсмическими волнами, при крупных землетрясенияхначала XXI векаВ данной главе на материале записей глубоководных станций DART (2003–2015 гг.),исследуется,насколькораспространенэффектгенерациисвободныхгравитационных волн поверхностными сейсмическими волнами.В предыдущих разделах мы рассматривали эффект генерации свободныхгравитационных волнах в океане поверхностными сейсмическими волнами на примерезаписей глубоководных станций DONET, выполненных во время землетрясения и цунамиТохоку 11 марта 2011г.
Для того чтобы выяснить, насколько распространен этот эффект,необходимообратитьсякзаписямглубоководныхизмерителейуровняморя,располагавшихся в других регионах Мирового океана и функционировавших во времядругих сейсмических событий. Больше всего для этой цели подходит системаглубоководных измерителей уровня моря DART, так как станции DART установленыпрактически во всех регионах Мирового океана (рис. 5.1). В этой главе мы по-прежнемубудем для краткости называть исследуемые гравитационные волны предшественникамицунами, несмотря на то, что не при всех сейсмических событиях за ними действительноследует волна цунами.Первые станции DART были установлены в 2003 г. Со временем их количествоувеличивалось (таблица 2). Принципиальная схема глубоководных станций DARTприведена в разделе 1.3.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
