Диссертация (1102893), страница 14

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 14)

Результаты представлены для станций «А2», «А4», «В5»,«В8» (сверху вниз). В левом столбце приведены результаты моделирования для первых 30минут после землетрясения, в правом столбце – детально показан промежуток времени,в котором наблюдались предшественники цунами.76Рассмотрим полученные результаты (рис. 4.1.2). Черным цветом на рисункепоказаны вариации придонного давления, записанные станциями DONET, синим–результаты численного воспроизведения вариаций придонного давления в тех же точках,красным – результаты численного эксперимента, при котором учитывались толькогоризонтальные компоненты движений дна.Видно, что около 5:52 UTC наблюдаются ярко выраженные всплески придонногодавления – вынужденные колебания водной толщи, связанные с прохождением волныРэлея.

В этой области наблюдается удовлетворительное совпадение между модельным иизмеренным давлением лишь по времени прихода. Амплитуда же измеренного давлениясущественно превосходит амплитуду смоделированного. Такое расхождение обусловленотем, что целью нашего моделирования было воспроизведение свободных гравитационныхволн, а не вынужденных колебаний. В связи с этим в модель вводилась тольконизкочастотная составляющая движений дна (см. раздел 3.2.1, 3.2.2), а значительная частьсигнала, лежащего в диапазоне вынужденных колебаний, отфильтровывалась. Отметим,что горизонтальные компоненты движений дна не вносят никакого вклада в вынужденныеколебания.В области свободных гравитационных волн наблюдается хорошее согласие междурезультатами моделирования и данными наблюдений.

Видно, что горизонтальныекомпоненты движений дна обеспечивают основной вклад в длиннопериодную частьгравитационных волн (с периодом около 170 с), в то время как вертикальные компоненты«добавляют» к этим длиннопериодным колебаниям относительно короткопериодные (спериодом около 30 с). Таким образом, механизм генерации предшественников цунами,связанный с горизонтальными колебаниями подводных склонов, подтверждается, авозникновение короткопериодных колебаний, связанных с вертикальными движениямидна, нуждается в дополнительном объяснении.На рис. 4.1.3 приведены результаты моделирования поверхности океана,полученные в двух различных численных экспериментах – с учетом только вертикальныхи только горизонтальных движений дна. Видно, что возмущения на поверхности воды вобоих случаях локализованы вблизи неоднородностей дна (для сравнения см.

врезку нарис. 3.1.1). Однако при расчетах, выполненных с учетом только вертикальных компонентдвижения дна, возмущения на поверхности воды имеют довольно мелкую структуру ипрактически в точности повторяют рельеф дна. В то же время горизонтальные колебанияподводных склонов вызывают более плавные и более протяженные возмущения.77Рис. 4.1.3. Результаты моделирования поверхности океана для двух экспериментов:сверху – с учетом только вертикальных компонент движения дна, снизу - с учетомтолько горизонтальных компонент движения дна. Красными треугольниками показанорасположение станций DONET. На обоих рисунках представлен один и тот же моментвремени (5:52:12 UTC).78Рис. 4.1.4. Прохождение волной Рэлея локальной неоднородности дна.

Изображены трипоследовательных момента времени. Черным цветом закрашена локальнаянеоднородность, синим цветом показано бегущее по поверхности воды вынужденноевозмущение. Красным цветом показан источник свободных гравитационных волн –возвышение водной поверхности, остающееся над неоднородностью и не увлекающеесявслед за вынужденным возмущением.Рассмотрим на качественном уровне прохождение волной Рэлея локальнойнеоднородности дна (рис. 4.1.4).

Когда волна Рэлея распространяется по плоскому дну,над ней по поверхности воды бежит вынужденное возмущение, в точности повторяющеепрофиль самой волны Рэлея (см. раздел 3.2.3). Когда волна Рэлея проходит локальнуюнеоднородность дна, профиль вынужденного возмущения на поверхности воды меняетсяза счет малой добавки, обусловленной изменением глубины, на которой происходитдеформация дна. Наконец, после того как волна Рэлея прошла локальную неоднородность,профиль вынужденного возмущения на поверхности воды вновь повторяет профильволны Рэлея, а малая добавка, возникшая непосредственно над неоднородностью дна, неувлекается за вынужденным возмущением, а становится источником свободныхгравитационных волн.

Их амплитуда обусловлена разностью между возвышениемсвободной поверхности, вызванным деформацией дна на глубине H, и возвышениемсвободной поверхности, вызванным деформацией дна на глубине H - h , где h –вертикальныйразмерлокальнойнеоднородностидна.Оценимэтуамплитудуколичественно.Пусть локальная неоднородность дна расположена на глубине H=2000 м, имеетпротяженность 2 км и максимальную высоту 300 м (см. врезку на рис.

3.1.1). Волна Рэлеяимеет амплитуду 0.1 м. Согласно формуле (1.2.7) прямоугольная деформация дна наглубине 2000 м с горизонтальной протяженностью 2 км и амплитудой 0,1 м вызовет наповерхности воды начальное возвышение с амплитудой 7,4 см. Прямоугольнаядеформация дна на глубине 1700 м с той же горизонтальной протяженностью 2 км и тойже амплитудой 0,1 м вызовет на поверхности воды начальное возвышение с амплитудой 8см. Таким образом, в результате прохождения волны Рэлея через локальную79неоднородность дна указанных размеров на поверхности воды возникнут свободныегравитационные волны с амплитудой около 0.6 см, что по порядку величины совпадает снаблюдаемыми значениями.Отметим, что в соответствии с выводами из главы 2 настоящего исследования врамках данного механизма не имеет значения, расположена ли локальная неоднородностьдна на ровном дне или на склоне.

Оценка амплитуды будет практически одинаковой в томи другом случае.Рис. 4.1.5. Придонное давление в точках постановки станций DONET «А04» (верхний ряд)и «В08» (нижний ряд). Черной линией показано измеренное давление, синей линией –результаты моделирования в рамках динамической модели, зеленой линией – в рамкахстатической модели. В правой части рисунка более детально показан отрезок времени,во время которого наблюдаются предшественники цунами.В разделе 3.2.3 были приведены теоретические оценки, показывающие, чтоамплитуды предшественников цунами могут достигать наблюдаемых значений только врамках динамического механизма генерации. Иными словами, если учитывать толькоостаточныесмещения,возникающиевпроцессепрохожденияповерхностнойсейсмической волны, то воспроизвести наблюдаемые амплитуды предшественниковцунами не удастся.

Это предположение было проверено при помощи численногоэксперимента. В рамках эксперимента предполагалось, что поверхностная сейсмическаяволна распространялась по дну со скоростью, что и в реальности ( U  3500 м/с ), а еепрофиль представлял собой плавное смещение до наблюдаемых остаточных значений (см.раздел 3.2.2). Результаты моделирования, проведенного с таким «квазидинамическим»80источником, приведены на рис. 4.1.5. Видно, что динамическая модель воспроизводитнаблюдаемые амплитуды, а статическая – нет.Сравнениемаксимальнойдвойнойамплитудыгравитационныхволн,воспроизводимых в рамках статического механизма, и максимальной двойной амплитудынаблюдаемых гравитационных волн показало, что относительная разница между нимиколеблется в пределах 6 – 13 % в зависимости от станции.

Таким образом, высказанное вразделе 3.2.3 предположение, о том, что механизм генерации предшественников цунамиимеет динамическую, а не статическую природу, подтвердилось.4.2. Моделирование предшественников цунами 11 марта 2011 г. в заливеСагами на основе записей наземных GPS-станцийВо время землетрясения Тохоку 11 марта 2011 г.

сейсмические волны былизарегистрированы большим количеством GPS-станций на всей территории Японскихостровов (http://www.gps-solutions.com/data_2011_tohoku_eq). Для региона (138°-143° в.д.,34.5°-42.5° с.ш.) частота дискретизации данных составляла 1 Гц. Эти данные открываютальтернативную возможность для восстановления динамики движения дна, по сравнениюс записями станций DONET.

Однако стоит отметить, что прямая «математическая»экстраполяция записей наземных GPS-станций на прибрежную область океанического днане вполне корректна. В связи с этим в качестве области моделирования желательновыбирать заливы, т.к. в этом случае GPS-станции частично окружают участок океана, чтоповышаеткорректностьэкстраполяции.Такженеобходимодополнитьсугубоматематическую экстраполяцию физическими представлениями о распространениисейсмических волн.

Мы осуществляли моделирование в области 138°-140° в.д., 34°35.5° с.ш. (рис. 4.2.1а). Размеры области составляли примерно 250  150 км, чтосопоставимо с длинами рассматриваемых сейсмических волн. В качестве входных данныхиспользовалась реальная батиметрия (GEBCO) и пространственно-временной закондвижения дна, восстановленный с использованием записей 79-ти GPS-станций,расположенных в указанной области (рис. 4.2.1б). Примеры записей сейсмических волнGPS-станциями показаны на рис. 4.2.2.81Рис.

4.2.1. а) Расположение эпицентров основного землетрясения 11 марта 2011 г. иафтершока (звездочки). Красным прямоугольником показана расчетная областьчисленного моделирования предшественников цунами. Стрелка обозначает направлениераспространения поверхностных сейсмических волн в области моделирования;б) расчетная область численного моделирования предшественников цунами.Треугольниками отмечены GPS-станции, расположенные в этой области. Подписямиснабжены две станции, записи которых приводятся для примера на рис. 4.2.2.Звездочками показаны точки, для которых представлены результаты моделирования(см. рис. 4.2.3)Известно, что поверхностные гравитационные волны в океане возбуждаютсятолько при колебаниях дна с достаточно низкими частотами, удовлетворяющимисоотношению (3.2.1). Из формулы (3.2.1) следует, что чем глубже океан, тем нижепредельная частота колебаний дна, способных возбуждать гравитационные волны.Ограничиваясь волнами, возбуждаемыми на глубинах H  500 м , согласно формуле(3.2.1) получаем следующее значение пороговой частоты: f g  0.05 Гц .

Характеристики

Список файлов диссертации