Диссертация (1102893), страница 11
Текст из файла (страница 11)
3.1.3. Зависимость длины свободных гравитационных волны от частоты,полученная на основе дисперсионного уравнения (3.1.3) для глубины H=2011 м (глубинарасположения стации DONET «А2»). Прямоугольником показан частотный диапазонпредшественников цунами, оцененный по спектрограммам записей донных датчиковдавления DONET (рис. 3.1.2). Пунктирной линией показана частота, на которойнаблюдаются наиболее интенсивные предшественники цунами.Рис. 3.1.4. Зависимость скорости свободных гравитационных волн от частоты,полученная на основе дисперсионного уравнения (3.1.3) для глубины H=2011 м (глубинарасположения стации DONET «А2»). Прямоугольником показан частотный диапазонпредшественников цунами, оцененный по спектрограммам записей донных датчиковдавления DONET (рис.
3.1.2). Пунктирной линией показана частота, на которойнаблюдаются наиболее интенсивные предшественники цунами. и скорость длинных волн( gH ), соответствующая данной глубине.56Рис. 3.1.5.Низкочастотнаякомпонентавариацийпридонногодавления,зарегистрированных станцией DONET «A2» во время землетрясения 11 марта 2011 г.
Назаписи показаны масштабы амплитуд и времени. Стрелками отмечены вынужденныеколебания водного слоя (проявления волн Рэлея) и свободные гравитационные волны(предшественники цунами).3.2. Механизмы генерации предшественников цунами. Теоретические оценки3.2.1. Анализ характерных частотных диапазоновОбсудим возможные механизмы генерации наблюдаемых предшественниковцунами. Известно, что поверхностные гравитационные волны в океане возбуждаютсятолько при колебаниях дна с достаточно низкими частотами, удовлетворяющимиследующему соотношению:f fg g,H(3.2.1)где – числовой коэффициент ~1, точное значение которого можно вычислить изаналитического решения задачи о генерации гравитационных волн колебаниями дна[Носов, 1992; Levin, Nosov, 2016]. Примем для данного коэффициента значение 0.366,соответствующее стократному ослаблению амплитуды волны по сравнению с амплитудойколебаний дна (см.
рис. 3.2.1). Для сравнения: 10 0.273 , 1000 0.439 . Тогда, например,в точке постановки станции «А2» (глубина H=2011 м) свободные гравитационные волныбудут возбуждаться при движениях дна с частотами f 0.0256 Гц .57Рис. 3.2.1. Зависимость отношения ( 0 / 0 ) амплитуды волны на поверхности воды( 0 ) к амплитуде сейсмической волны ( 0 ) от частоты колебаний дна f.Гидроакустические волны возникают при высокочастотных колебаниях дна:f f ac c / 4 H ,(3.2.2)где c – скорость звука в воде.
Для условий нашей планеты всегда выполняется условие:f g f ac[Bolshakova et al., 2011; Nosov et al., 2015]. Следовательно, частотыгравитационных и гидроакустических волн, возникающих в результате подводныхземлетрясений, во всех случаях лежат в различных и непересекающихся диапазонах.Промежуточный частотный диапазон f g f f ac соответствует вынужденнымколебаниям, при которых водный слой следует за движениями дна.
В этом случае нигравитационные, ни акустические волны не возникают, а вариации придонного давленияp связаны с ускорением движения дна a по второму закону Ньютона: p Ha , где –плотность воды [Bolshakova et al., 2011]. Обратимся к спектрограммам записей станцийDONET (рис. 3.1.2). Пунктирными линиями на спектрограммах отмечено положениехарактерных частот f g 0.0256 Гц и f ac 0.187 Гц , значения которых получены поформулам (3.2.1) и (3.2.2) при H A 02 2011 м , g 9.8 м / с 2 .
Видно, что наиболееинтенсивный и долгоживущий сигнал наблюдается именно в диапазоне вынужденныхколебаний (на частотах ~0.1 Гц).583.2.2. Восстановление динамики движения дна в области постановки станцийDONETДля оценки возможных механизмов генерации наблюдаемых предшественниковцунами необходимо иметь представление о динамике движения дна в области постановкистанций DONET. Область постановки станций DONET расположена на значительномудалении от источника (800 км), ее размеры меньше характерной длины поверхностныхсейсмических волн. В связи с этим в области постановки станций DONET поверхностныесейсмическиеволныможносчитатьплоскими.Примерноенаправлениеихраспространения показано стрелочкой на рисунке 3.1.1.
Для восстановления динамикидвижения дна в рамках приближения плоской волны нам необходимо выбрать записьодной, «базовой», станции DONET в качестве эталонного профиля сейсмической волны.Затем необходимо найти направление и модуль скорости распространения сейсмическихволн, проведя кросс-корреляционный анализ записей различных станций. И, наконец, знаяпрофиль, скорость и направление распространения сейсмический волны мы сможемрассчитать динамику движений дна во всей области.В качестве «базовой» была выбрана станция «E18». Сейсмометры станций DONETзаписывают ускорения дна (вертикальную и две горизонтальных компоненты).
Как ужеговорилось в разделе 3.2.1, только низкочастотные компоненты движений дна ( f f g )могут эффективно возбуждать гравитационные волны. Поэтому все акселерограммыстанций DONET были подвергнуты соответствующей фильтрации.Дважды проинтегрировав отфильтрованные акселерограммы, мы можем получитьзависимости смещений дна от времени. Однако при интегрировании в полученныхсмещениях наблюдается некий тренд, не имеющий физического смысла, а являющийся,по-видимому,результатомнакопленияинструментальныхошибоксейсмометров.Следовательно, необходимо выполнить коррекцию полученных смещений. Для этого мыобратились к записям наземных GPS-станций, расположенных на полуострове Кии.Записи наземных GPS-станций находятся в свободном доступе на веб-страничкеисследовательской команды ARIA Калифорнийского Технологического Института(оригинальные данные системы GEONET RINEX предоставлены японским агентствомGSI).
Расположение рассмотренных станций показано на рис. 3.2.3. Период дискретизацииданных – 30 секунд. Анализ записей GPS-станций показывает, что в области полуостроваКии наблюдались остаточные смещения (для горизонтальных компонент сейсмическихдвижений).59Рис. 3.2.2. GPS-станции, расположенные на полуострове Кии (красные треугольники).Синими треугольниками показано расположение станций DONET.Чтобы определить характерную величину остаточных смещений, для каждой из 83станций была рассчитана разница между средним значением смещения на промежуткевремени 5:30 – 5:45 UTC (до прохождения сейсмической волны) и средним значением напромежутке времени 6:00 – 6:15 UTC (после прохождения сейсмической волны).Напомним, что землетрясение началось в момент времени 5:46:24 UTC. Затем эта разницабыла усреднена по всем 83 станциям и таким образом получены значения остаточнойкосейсмической деформации (3.6 см для восточной компоненты, 1.5 см для северной и 0см – для вертикальной).
В связи с этим, из смещений, полученных путем двукратногоинтегрирования акселерограмм DONET, необходимо не только устранить тренд,являющийся результатом накопления ошибок, но и добавить остаточные косейсмическиедеформации.60Такимобразом,алгоритмвосстановленияпрофилясейсмическойволны,основанный на совместном использовании акселерограмм DONET и записей наземныхGPS-станций, выглядит так:1)Выполняем низкочастотную фильтрацию акселерограмм DONET;2)Дважды интегрируем полученные низкочастотные акселерограммы;3)С помощью фильтра Гаусса исключаем из полученных смещений тренд,являющийся результатом накопления инструментальных ошибок;4)Добавляемкполученномусмещениюсреднеезначениеостаточнойкосейсмической деформации, рассчитанное на основе анализа наземных GPSстанций.На рис. 3.2.3 приведены для сравнения профили смещения, восстановленные наоснове записей донных сейсмометров (правый столбец) и соответствующие компонентысмещения, записанные береговыми станциями (левый столбец).Рис.
3.2.3. Профили смещения, восстановленные на основе записей донных сейсмометров(правый столбец) и соответствующие компоненты смещения, записанные береговымиGPS- станциями (левый столбец). Сверху вниз: восточная, северная и вертикальнаякомпоненты.61Теперь рассмотрим методику нахождения направления и модуля скоростираспространения плоской сейсмической волны. Свяжем с точкой постановки станции«Е18» начало координат, оси OX и OY направим на восток и на север (рис. 3.2.4). Тогдаостальные 9 станций будут иметь координаты X i и Yi . Расстояния между соседнимистанциями DONET (10-15 км) существенно меньше характерной длины сейсмическихволн, поэтому низкочастотные компоненты сейсмограмм довольно хорошо коррелируютдруг с другом (коэффициент корреляции – 0.85-0.95 в зависимости от выбора парыстанций).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
