Золотые пропорции в структуре и оптических характеристиках апериодических самоподобных систем (1102659)
Текст из файла
МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТимени М.В.ЛОМОНОСОВАФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТНа правах рукописиГРУШИНА Наталья ВладимировнаЗОЛОТЫЕ ПРОПОРЦИИ В СТРУКТУРЕИ ОПТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИКАХАПЕРИОДИЧЕСКИХ САМОПОДОБНЫХСИСТЕМСпециальность 01.04.05 – оптикаАВТОРЕФЕРАТдиссертации на соискание ученой степеникандидата физико-математических наукМосква 2009Работа выполнена на кафедре оптикифизическогофакультетаМосковскогоуниверситета имени М.В.Ломоносова.Научный руководитель:Официальные оппоненты:и спектроскопиигосударственногоД.ф.-м.н., профессорКороленко Павел ВасильевичД.ф-м.н., профессорКозарь Анатолий Викторович(Физический факультет МГУимени М.В.Ломоносова)Д.ф-м.н., ведущий научный сотрудникВеремейчик Тамара Федоровна(Учреждение РАН Институткристаллографии им. А.В.
Шубникова)Ведущая организация:Учреждение Российской академии наукФизический институтим. П.Н. Лебедева РАНЗащита состоится «24» декабря 2009 года в 13:00 на заседаниидиссертационногоСоветаД.501.001.67приМосковскомгосударственном университете имени М.В.Ломоносова по адресу:119991 ГСП-1 Москва, Ленинские горы, МГУ, физический факультет,физическая аудитория им. Р.В. ХохловаС диссертацией можно ознакомиться в библиотеке физическогофакультета МГУ.Автореферат разослан «20» ноября 2009 г.Ученый секретарьдиссертационного совета Д.501.001.67кандидат физико-математических наук,доцент2А.Ф.
КоролевОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫАКТУАЛЬНОСТЬ ТЕМЫВ настоящее время отмечается возросший интерес к феноменуЗолотого сечения. Наряду с анализом различных форм проявленияЗолотого сечения и соответствующих ему Золотых пропорций вискусстве, живой и неживой природе все большее вниманиеуделяется его эвристическим возможностям. Можно привести многопримеров, когда указанный феномен стал ориентиром приобнаружении и изучении новых явлений и эффектов в физике. Так,известен факт использования представлений о Золотом сечении приоткрытии структуры фуллеренов. К свойствам Золотого сеченияприходится обращаться при изучении сценариев переходадинамических систем к детерминированному хаосу, а также прианализе некоторых фундаментальных уравнений в термодинамике итеории элементарных частиц. Важную роль сыграли ассоциации,связанные с Золотым сечением, при исследовании и интерпретациисвойств квазикристаллов, обнаружение которых кардинальноизменило взгляды на природу и различие живой и неживой материи.Существует ряд работ, в которых одномерная модельквазикристалла и связанные с Золотым сечением числовыепоследовательности Фибоначчи используются для построениянового типа оптических элементов: апериодических дифракционныхрешеток и многослойных структур.
Несмотря на то, что в этихработах затронут ряд актуальных вопросов, важных как вобщетеоретическом, так и практическом отношениях, в них ненашли освещение некоторые важные аспекты. Так, остаютсянеизученными общие закономерности, связывающие признакисамоподобиявструктуреоптическихэлементовссоответствующими характеристиками формируемых ими световыхполей. Неясно, в какой степени свойства оптических устройств,построенных c использованием принципа Золотого сечения,уникальны по сравнению с иными апериодическими структурами.Недостаточно проработанными остаются вопросы о практическомиспользовании свойств такого рода оптических структур, связанных,в частности, с целенаправленным изменением их характеристик иточностью изготовления.Последние вопросы приобретают особую актуальность в связи сновым этапом развития интегральной оптики, использующимдостижения современных нанотехнологий.
Среди них следует3отметить разработку вертикальных лазеров на квантовых ямах иквантовых точках, в которых обратная связь обеспечивается спомощью многослойных структур, а также создание нового классалогическихэлементовнаосновефотонныхкристаллов,действующих по принципу управления светом при помощи света.Кроме того, сохраняет актуальность проблема совершенствованияуже известных оптических элементов, таких как дифракционныерешетки, интерференционные светофильтры и зеркала.ЦЕЛЬ РАБОТЫОсновной целью данной диссертационной работы является поискна примере дифракционных решеток и многослойных структуробщих физических закономерностей, определяющих связь междугеометрией апериодических оптических элементов, отражающейпринцип Золотого сечения, и свойствами взаимодействующих сними световых волн.Крометого,цельработывключаетрешениерядавспомогательных задач.
Среди них: 1) сравнение характеристикоптических элементов, построенных на основе различныхапериодических закономерностей; 2) оценка устойчивости свойствапериодических элементов к возмущению их параметров; 3) анализвозможностейпрактическогоиспользованияособенностейапериодических структур для совершенствования элементной базыоптических устройств.ПОЛОЖЕНИЯ, ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЩИТУ1. Структура оптических элементов с Золотым сечением исамоподобными признаками находит отражение в характеристикахпрошедшего излучения, которые обнаруживают фрактальныесвойства, сочетающиеся с Золотыми пропорциями.
При этомкоэффициент скейлинга положения экстремумов оказываетсяравным коэффициенту Золотого сечения, а проявление Золотыхпропорций носит многочастный фрактальный характер подобнотому, как это имеет место в многочисленных природных объектах ипроизведенияхискусства.Вграфическомпредставлениизависимости оптических характеристик от параметров элементовподчиняются определенному геометрическому инварианту, наоснове которого реализуются самоподобные структуры с Золотымипропорциями.2. Среди разнообразных апериодических оптических элементовнаиболее близким аналогом устройств Фибоначчи с точки зрения4проявления самоподобных свойств являются дифракционныерешетки и многослойные структуры, построенные с использованиемчислового ряда Серебряного сечения.3.Самоподобныеоптическиесвойствамногоэлементныхапериодических устройств Фибоначчи практически не зависят отпараметров отдельных элементов, а определяются прежде всегозаконом их чередования.
Они проявляют также достаточно высокуюустойчивость к случайному возмущению их геометрическихпараметров и изменению условий наблюдения.4. Существуют возможности улучшить с точки зрения практическогоиспользования характеристики многослойных структур Фибоначчи. Вчастности, путем внесения линейного тренда в оптические толщиныслоев можно реализовать эффект широкодиапазонного отраженияизлучения как по углам, так и по частотам.
При этом обеспечиваетсявысокая чувствительность фазы отраженной волны к малымизменениямпараметровслоев.Перспективнымтакжепредставляется использование многослойных структур в качествемногоканальных оптических переключателей.ДОСТОВЕРНОСТЬ РЕЗУЛЬТАТОВДостоверностьрезультатовобеспечиваетсятщательнойпроработкой и тестированием методик расчетов, многократностьюпроведения при разных условиях численного моделированияизучаемых явлений и эффектов, отсутствием противоречий междуполученными результатами и фундаментальными физическимизаконами, а также хорошим согласием с экспериментальнымиданными.ПРАКТИЧЕСКАЯ ЗНАЧИМОСТЬ1. Установленная связь между фрактальными характеристикамиапериодических оптических систем и прошедших их световых пучковможет быть использована при оценке качества их изготовления.2.
Существуют возможности расширения оптической элементнойбазы путем использования устройств Фибоначчи. Особенноперспективнымипредставляютсявозможностиулучшенияхарактеристик интерференционных фильтров, зеркал, модуляторовфазы, оптических переключателей и некоторых других типовоптических элементов.НОВИЗНА РАБОТЫВпервые на основе численного моделирования установленыобщие для дифракционных решеток и многослойных структур5Фибоначчи закономерности, определяющие связь их геометрии ссамоподобием характеристик прошедшего излучения. Показано, чтонаблюдаемоесамоподобиетеснымобразомсвязаносмногочастным проявлением Золотых пропорций, характерных дляцелого ряда произведений искусства и природных объектов. Наоснове развернутого сравнительного анализа оптических свойствапериодических устройств установлено, что характеристики системФибоначчи не являются абсолютно уникальными.
С точки зренияформы проявления самоподобия они оказываются весьма близкимик соответствующим характеристикам систем, построенных путемиспользованиячисловогорядаСеребряногосечения.Сформулирован ряд новых предложений по улучшению параметрови применению устройств с самоподобными оптическимихарактеристиками.ЛИЧНЫЙ ВКЛАД АВТОРАВсе изложенные в диссертационной работе оригинальныерезультатыполученыавторомлично,либоприегонепосредственном участии.АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ И ПУБЛИКАЦИИРезультаты работы неоднократно докладывались и обсуждалисьна научных семинарах кафедры оптики и спектроскопии физическогофакультета МГУ; а также на следующих конференциях:международная конференция студентов, аспирантов и молодыхученыхпофундаментальнымнаукам«Ломоносов-2007»(Москва, 2007); «Ломоносовские чтения» (Москва, 2007, 2008, 2009);международная конференция «Progress in Electromagnetics ResearchSymposium (PIERS)» (Moscow, 2009); 3 всероссийская молодежнаяшкола-семинар с международным участием «Инновационныеаспекты фундаментальных исследований по актуальным проблемамфизики» (Москва-Троицк, 2009).Основной материал диссертации отражен в 13 публикациях (изних 5 статей, 6 тезисов и аннотаций докладов в материалахмеждународных и российских конференций, один препринт иучебное пособие).
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
