Золотые пропорции в структуре и оптических характеристиках апериодических самоподобных систем (1102659), страница 4
Текст из файла (страница 4)
9. Графики зависимостей коэффициента пропускания МС Фибоначчи из110 слоев от частоты излучения в отсутствие управляющего сигнала (криваячерного цвета) и при его включении (кривая серого цвета). Nmin = 1,45,Nmax = 3,3.Весьмаперспективнойобластьюдляпримененияапериодических оптических элементов является оптика лазеров. Вкачестве таких элементов могут выступать многослойныедиэлектрические зеркала оптических резонаторов, являющихсяатрибутом многочисленных типов лазеров.
В данной главе показано,что переход к апериодическому чередованию слоев в покрытиях17зеркал позволяет трансформировать полосу генерации с цельюселекции отдельных генерируемых частот. Подбором показателейпреломления слоев, их числа или переходом к другому видуапериодической последовательности можно обеспечить нужноеположение пиков и осуществить селекцию требуемых частотгенерации. Дополнительные возможности оптимизации составагенерации появляются, если использовать в резонаторе лазеракомбинациюпериодическогомногослойногозеркалаиапериодического зеркала, в котором чередование слоевосуществляется по принципу ФибоначчиАпериодическиемногослойные отражающие системы могут оказаться весьмаполезнымиприсозданиилазеровсвертикальнымимикрорезонаторами.
Подбирая апериодический закон чередованияслоев в многослойном отражателе можно обеспечить требуемыйспектральный состав лазерного излучения.Таким образом, бурное развитие оптики фотонных кристаллов, еетесная связь с исследованием МС, включая их апериодическиемодификации, указывают на открывающиеся широкие возможностикачественного обновления с их помощью элементной базыразнообразных оптических устройств.ВЫВОДЫ1. Разработаны способы расчета, обеспечивающие сопоставление вшироком диапазоне параметров структурыи оптическиххарактеристик дифракционных решеток и многослойных систем,геометрия которых определяется суммационным принципомФибоначчи.2. Установлено, что связь структуры рассматриваемых оптическихэлементов с Золотым сечением и самоподобными признакаминаходит отражение в свойствах прошедшего излучения, котороеобнаруживает фрактальные признаки, сочетающиеся с Золотымипропорциями.
Оценка коэффициента скейлинга по положениюэкстремальных точек оптических характеристик показала, что онравен коэффициенту Золотого сечения Φ = 1,618. При этом графикиоптических характеристик элементов подчиняются определенномугеометрическому инварианту, на основе которого реализуютсямногочастные самоподобные структуры с Золотыми пропорциями.Примечательно, что этим многочастным структурам можно найти18аналоги в строении разнообразных природных объектов ипроизведений искусства.3. Произведено сравнение оптических характеристик дифракционныхрешеток, построенных на основе обобщения суммационногопринципа Фибоначчи. Расчеты картин дифракции света на решеткахразных типов показали, что самоподобие положения и конфигурациидифракционных пиков наблюдается лишь в решетках, построенныхна основе Золотого и Серебряного сечений. При этомкоэффициенты скейлинга положения пиков (коэффициент Θ) и ихконфигурации (коэффициент r) для решетки Фибоначчи равна Θ = Фи r = 4,2, а для решетки Серебряного сечения – Θ = r = σ12, гдеσ12 = 2,41 коэффициент Серебряного сечения.4.
Осуществлено сопоставление оптических свойств многослойныхструктур, отличающихся типом используемого суммационногопринципа. Установлено, что лишь многослойные структуры,построенные на базе ряда Серебряного сечения, подобно системеФибоначчи, имеют оптические характеристики, в которых признакисамоподобия по положению и конфигурации экстремумовсочетаются с Серебряными пропорциями. Этот факт ставит подсомнение часто встречающийся в литературе тезис об уникальностисвойств объектов и систем, построенных по принципу Золотогосечения. Близость характеристик дифракционных решеток имногослойных структур, отражающих принципы Золотого иСеребряного сечений, можно объяснить тем, что они обладаютболее высоким уровнем структурного самоподобия по сравнению сдругими апериодическими элементами.5.
Фрактальный анализ спектров пропускания апериодическихмногослойных структур показал, что их фрактальная размерностьслабо реагирует на увеличение числа слоев, оставаясь близкой к 1.В то же время спектры сингулярности обнаруживают заметноеуширение, расширяясь от нуля (34 слоя) до 0,54 (233 слоя). Этоуказывает на мультифрактальность спектров пропускания прибольшом числе слоев.6. Численное моделирование показало, что самоподобные оптическиесвойства элементов Фибоначчи весьма устойчивы к возмущениям ихструктуры. Так, в частности, случайное «перемешивание»положения 10-ти процентов щелей в дифракционной решетке илислоев в многослойной структуре не приводит к существенным19изменениям в их оптических характеристиках.7.
ОсуществляянесложнуюмодификациюгеометриисистемФибоначчи, можно внести заметные изменения в спектрыпропускания и отражения излучения. В частности, путем внесениялинейного тренда в толщины многослойной структуры можнореализовать широкодиапазонное отражение как по углам, так и почастотам световых волн от многослойной структуры. При этомпоявляется возможность эффективной модуляции фазы отраженнойволны путем слабого изменения оптической толщины слоев.8. Существует возможность расширить области использованияоптических элементов Фибоначчи.
В частности, применениемногослойных зеркал Фибоначчи в лазерных резонаторах можетулучшить их селективные свойства; наличие в спектрах пропусканияэлементов Фибоначчи системы запрещенных зон позволяет работенекоторых типов оптических переключателей и фильтров придатьмногоканальный характер. Установленные в данной работе свойстваи характеристики оптических элементов можно использовать приоптимизации их параметров.ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ1. Н.В. Грушина, К.А. Девятилова, Ю Мин. Особенности дифракциисвета на решетках Фибоначчи. // Сборник тезисов международнойконференции студентов, аспирантов и молодых ученых пофундаментальным наукам “Ломоносов-2007”.
Секция “Физика”.Физический факультет МГУ. 2007. с.132–133.2. Н.В. Грушина,П.В. Короленко,М.С. Маганова.Фрактальныеструктуры и «Золотые» пропорции в оптике. // Сборник тезисовдокладов научной конференции «Ломоносовские чтения 2007»Секция физики. Подсекция Оптика и Лазерная Физика. Москва,апрель, 2007, с.5-8.3. Н.В. Грушина, П.В. Короленко, П.А. Пересторонин. Фрактальныеструктуры и “Золотые” пропорции в оптике // Препринт физическогофакультета МГУ им. М.В.Ломоносова, 2007, № 6, 58 с.4.
Н.В. Грушина, А.М. Зотов, П.В. Короленко, А.Ю. Мишин. Оптическиесвойства одномерных апериодических систем // Сборник тезисовдокладов научной конференции «Ломоносовские чтения 2008»Секция физики. Подсекция Оптика и Лазерная Физика, Москва,апрель, 2008, с.5-7.205.
Н.В. Грушина,П.В. Короленко,С.Н. Маркова.Особенностидифракции света на оптических решетках Фибоначчи // ВестникМосковского университета. Физика. Астрономия. 2008. №2. с.40-43.6. Грушина Н.В., Зотов А.М., Короленко П.В., Мишин А.Ю. Оптическиесвойства одномерных апериодических систем // Сборник тезисовдокладов научной конференции «Ломоносовские чтения 2009»Секция физики. Подсекция Оптика и Лазерная Физика, Москва,апрель, 2009, с.12-14.7.
Н.В. Грушина, А.М. Зотов, П.В. Короленко, А.Ю. Мишин О Золотомсечении и самоподобных структурах в оптике // Вестник Московскогоуниверситета. Физика. Астрономия. 2009. №4. с.47-51.8. N.V. Grushina, P.V. Korolenko, A.Y. Mishin, A.M. Zotov. Broadomnidirectional band of reflection from Fibonacci one-dimensionalphotonic crystals // Progress In Electromagnetics Research SymposiumAbstracts, Moscow, Russia, August 18-21, 2009, p.829.9. N.V. Grushina, P.V. Korolenko, A.Y. Mishin, A.M. Zotov. Broadomnidirectional band of reflection from Fibonacci one-dimensionalphotonic crystals // PIERS Proceedings, Moscow, Russia, August 18-21,2009, p.1788-1792.10.
Н.В. Грушина, А.М. Зотов, П.В. Короленко. “Золотое сечение” воптике // Физическое образование в вузах. 2009. т.15. №3. с.63-72.11. П.В. Короленко, Н.В. Грушина. Золотое сечение и самоподобныеструктуры в оптике. M.: Книжный дом «Либроком», 2009. Учебноепособие. 136 c.12. Грушина Н.В., Зотов А.М., Мишин А.Ю., Ю Мин. Апериодическиемногослойные структуры: свойства и применения // Краткиесообщения по физике, №12, 2009, 37-42.13. Н.В.
Грушина, А.М. Зотов, А.Ю. Мишин, Ю Мин. Апериодическиемногослойные структуры: свойства и применения // Сборниканнотаций III всероссийской молодежной школы-семинара смеждународнымучастием«Инновационныеаспектыфундаментальных исследований по актуальным проблемамфизики», Москва-Троицк, октябрь, 2009. с.21.21.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
