Диссертация (1102573), страница 17

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 17)

Соответствующие значения параметра Lφпредставлены в подписи к рисунку 3.8. Как видно из рисунка 3.8, зависимость (3.22)аппроксимирует экспериментальную зависимость значительно лучше, чем выражение (3.25)для двумерной системы. При этом значение параметра Lφ соответствует промежуточнойразмерности, то есть сравнимо с толщиной плёнки. Отметим, что экспериментальная криваямагнетосопротивления может быть аппроксимирована выражением (3.23), полученным в работе[137] для толстых плёнок. Однако получающееся при этом значение Lφ = 310 нм не согласуетсяс условием толстой пленки (d>>Lφ), для которого выражение (3.23) было получено [129].При низких температурах магнетосопротивление может содержать вклад квантовыхпоправок, обусловленных электрон-электронным взаимодействием (1.32).

Для плёнок R1 и Y1величины длины когерентности (=ℏ, kB-постоянная Больцмана, D – коэффициентдиффузии) при T=4,2К составляют 33 нм и 23 нм, что значительно меньше толщины плёнок.Таким образом исследованные плёнки R1 и Y1 трёхмерны по отношению к поправкам,обусловленным электрон-электронным взаимодействием [133].Теоретические зависимости магнетосопротивления, рассчитанные по формулам (1.32),обусловленные электрон-электронным взаимодействием в диффузионном и куперовскомканале, представлены на рисунке 3.8.

При расчете фактор Ланде для электронов проводимости91был принят равным 2. Видно, что даже в максимальном магнитном поле соответствующеемагнетосопротивление более чем в 10 раз меньше магнетосопротивления обусловленногослабой локализацией.[129]4.2K1(Ом*м)-1100023450056001234B, ТлРисунок 3.8 Сравнение теоретических зависимостей магнетопроводимости сэкспериментальными данными для пленки R1 при T=4,2 К: 1 – экспериментальные данные, 2 –зависимость (3.22) (Lφ =187 нм), 3 – зависимость (3.23) (Lφ =310 нм), 4 – зависимость (3.25) для2D (Lφ =182 нм), 5 и 6 – магнетопроводимость, рассчитанная для квантовых поправок,обусловленных электрон-электронным взаимодействием, в диффузионном и куперовскомканале соответственно (1.32) [129]Поэтому при анализе отрицательного магнетосопротивления вклад данных поправок неучитывался. Экспериментальные зависимости магнетопроводимости для пленок R1,Y1 и R2при температуре 4,2 К и их аппроксимация выражением (3.22) представлены на рисунке 3.9[127-128].4.2K1200R1L нмОм*м)-11000R2Lнм800600Y1Lнм400200001234B, TлРисунок 3.9 Экспериментальная зависимость магнетопроводимости пленок R1, R2 и Y1 при4,2К и аппроксимация выражением (3.22)92На рисунке 3.10 (а-в) приведены экспериментальные зависимости магнетопроводимостипленок R1, Y1, R2 при разных температурах и результат их аппроксимации выражением (3.22).Полученные в результате аппроксимации значения параметра Lφ указаны в подписи к рисункам.[127-129]Видно,чтовыражение(3.22)хорошоописываетэкспериментальнуюмагнетопроводимость как при 27 К, когда плёнка является почти трёхмерной, так и при болеенизких температурах в условиях изменения размерности плёнки и при увеличении магнитногополя.4.2KR110007K(Ом*м)-112K18K50027K001234B, TлРисунок 3.10 (а) Магнетопроводимость плёнки R1 точки — экспериментальныеданные; сплошные линии – теоретическая зависимость (3.22): 4.2 К (Lφ = 187 нм), 7К (Lφ = 132 нм), 12 К (Lφ =90 нм), 18 К (Lφ = 62 нм), 27 К (Lφ=48 нм) [127-129]Y1600Ом*м4.2 K4009K14 K20020 K001234B, ТлРисунок 3.10 (б) Магнетопроводимость плёнки Y1 точки — экспериментальныеданные; сплошные линии - теоретическая зависимость (3.22): 1- 4.2 К (Lφ = 99 нм), 2– 9 К (Lφ = 60 нм), 3 – 14 К (Lφ =42 нм), 4 - 20 К (Lφ = 33 нм) [127-128]93ЗначенияLφпредположениемуменьшаетсяобизмененииприувеличенииэффективнойтемпературы,размерностичтосистемысогласуетсяприсизменениитемпературы, так как при изменении температуры меняется соотношение между параметром Lφи толщиной пленки.4.2 K1000Ом*м6K11 K50019 K27 K001234B, ТлРисунок 3.10 Магнетопроводимость плёнки R2 при разных температурах: точки —экспериментальная зависимость; сплошные линии - теоретическая зависимость (3.22): 4.2 К (Lφ= 53 нм), 6 К (Lφ = 42 нм), 11 К (Lφ =33 нм), 19 К (Lφ = 25 нм), 27 К (Lφ = 21 нм)Выражение(3.22)былотакжеиспользованодляанализаотрицательногомагнетосопротивления пленки ITORT, осаждённой при комнатной температуре и плёнкиITO230, осаждённой при 2300С.

На рисунках 3.11-3.12 представлены экспериментальныезависимости магнетопроводимости для пленок ITORT и ITO230 и результат их аппроксимациивыражением (3.22).4.2 KОм*м1000500ITO2300012345B, TлРисунок 3.11 Экспериментальная зависимость магнетопроводимости (точки) ирезультат аппроксимации выражением (3.22) для пленки ITO230 (линия) при 4,2КLφ=320 нм [127]94ITORT4.2K1500Ом*м11K6.5K19K100027K500001234B, T лРисунок 3.12 Экспериментальные зависимости магнетопроводимости (точки) ирезультат их аппроксимации выражением (3.22) для пленки ITORT (линия): 4.2К Lφ=1800нм,6.5К Lφ=1200нм, 11К Lφ=480нм, 19К Lφ=330 нм, 27К Lφ=196 нмСогласно литературным данным, для пленок ZnO, характерны меньшие значения длиныдиффузии за время релаксации фазы волновой функции [119], чем для пленок In2O3, в которыхLφ составляет несколько сотен нанометров, что [118], что согласуется с полученными в даннойработе результатами.3.6 Анализ температурной зависимости времени релаксации фазы волновой функцииэлектронов в пленках ZnO:Ga и In2O3:SnВ результате аппроксимации отрицательного магнетосопротивления при различныхтемпературах выражением (3.22) была получена температурная зависимость временирелаксации фазы волновой функции электронов (рисунки 3.16-3.19).

Время релаксации фазыволновой функции было рассчитано по формуле:=(3.26)Значение коэффициента диффузии D было определено из соотношения Эйнштейна наосновании значений подвижности и энергии Ферми, определенных из измерений эффектаХолла (таблица 3.1):=(3.27)Температурная зависимость τφ для пленок R1 и Y1 хорошо описывается степеннойфункцией∼/(рисунок 3.16) [129]. Такая зависимость (1.37) была получена для95электрон-электронного механизма релаксации фазы волновой функции в трехмерныхэлектронных системах и неоднократно наблюдалась экспериментально [87,133].300Y1 нс 200R11000050T1003/21503/2(K )Рисунок 3.16 Зависимость τφ-1 от T3/2, определённая для пленок R1, Y1 приаппроксимации магнетосопротивления зависимостью (3.22).

Точки – результатаппроксимации магнетосопротивления. Линия – аппроксимация пропорциональной∼функциейВтаблице3.2приведены/коэффициенты,полученныеприаппроксимациитемпературной зависимости обратного времени релаксации фазы волновой функции (зависимостями(1.37-1.44)дляпленокR1,R2,пропорциональности, полученные при аппроксимацииY1иITORT.)Коэффициенты( ) зависимостью T3/2 (1.37), дляпленки R1 в 6 раз, а для пленки Y1 в 3 раза превышает теоретически предсказанные в работе[103] для электрон-электронного взаимодействия в трехмерной электронной системе.Сопоставимое расхождение наблюдалось и в работе для пленок ITO [118]. Причинарасхождения на данный момент неясна, и, возможно, связана с действием другихвзаимозависимых механизмов релаксации фазы волновой функции электронов.Как видно из рисунка 3.17, характер зависимости( ) в пленке R2 отличается отзависимости в пленках R1 и Y1.

Зависимость обратного времени релаксации фазы волновойфункции в пленке R2 хорошо описывается линейной функцией от температуры (рисунок 3.18).Как отмечено в главе 1, линейная зависимость обратного времени релаксации фазыволновой функции от температуры в трехмерных системах с электрон-электронныммеханизмом релаксации фазы волновой функции наблюдалась экспериментально [110]. Вработе [113] линейная температурная зависимость обратного времени релаксации фазыволновой функции получена при наличии неупругого электрон-электронного взаимодействия сучетом кулоновского потенциала.96Таблица 3.2 Коэффициенты пропорциональности, рассчитанные теоретически (Стеор) иполученные при аппроксимации температурной зависимости( ) выражениями (1.37-1.44)(Сэкспер).

В скобках указаны номера формул, которые были использованы для расчетакоэффициентов.ПленкаПодложкаd, нмСэксперСтеорR1R-Al2O3601,9 нс-1К-3/20,3 нс-1К-3/2 (1.37)Y1YSZ903,1 нс-1К-3/21,1 нс-1К-3/2 (1.37)15,1 нс-1К-1 (1.38)R2R-Al2O321,8 нс-1К-13073 нс-1К-1 (1.40)193 нс-1К-1 (1.41)ITORTСтеклоТеоретическое80значение0.053 нс-1K-20.004 нс-1K-2(0.26 нс-1К-3/2 )(0.065 нс-1К-3/2)коэффициентапропорциональностивтемпературнойзависимости, предсказываемой выражением (1.41), в 9 раз превышает значение коэффициентапропорциональности, полученного при аппроксимации обратного времени релаксации фазыволновой функции для пленки R2 линейной зависимостью от температуры.6ln (, нс-1)R25Y14R131,52,02,53,03,5ln(T,K)Рисунок 3.17 Зависимость логарифма обратного времени релаксации фазыволновой функции для пленок R1, Y1, R2 от логарифма температурыТаким образом, наблюдаемая линейная зависимость не может быть обусловленамеханизмом, предсказанным в [113].В работе [106] линейная зависимость обратного времени релаксации фазы волновойфункции от температуры предсказана для электронных систем близких к переходу металл-97диэлектрик.

Характеристики

Список файлов диссертации