Вертикальноразрешающие модели генерации цунами (1102458), страница 2
Текст из файла (страница 2)
По теме диссертации опубликовано 56 работ, в числекоторых 8 статей в реферируемых журналах (в т. ч. 5 из списка ВАК), 9 в трудахконференций, 38 тезисов докладов.Личный вклад автора. Все результаты диссертационной работыполучены либо лично автором, либо при его непосредственном участии. Авторупринадлежит программная реализация численных моделей генерации ираспространения цунами с учетом и без учета сжимаемости воды.
Авторпринимал участие в проведении большинства численных экспериментов,обработке и интерпретации данных натурных измерений и результатовмоделирования.Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из Введения, 5глав и раздела «Основные результаты диссертации», включает 53 рисунка и 1таблицу. Список цитируемой литературы содержит 140 работ. Объемдиссертации: 148 страниц.Основное содержание работыВо Введении обосновывается актуальность работы, кратко описывается ееструктура, приводится информация об участии автора в научно-исследовательскихпроектах по теме диссертации и количестве опубликованных работ.Первая глава содержит обзор литературы, в котором изложено современноесостояние исследований по теме диссертационной работы.В разделе 1.1 приводятся общие сведения о цунами и землетрясениях, даютсяпредставления о сейсмотектоническом источнике и источнике цунами.Раздел 1.2посвященизложениютрадиционныхпредставленийоматематическом описании волн цунами.
Описана теория длинных волн и линейнаяпотенциальная теория. Анализируются работы, по генерации цунами различнымидеформациями дна и проявлениям фазовой дисперсии при распространении цунами.В разделе 1.3 рассмотрены работы, в которых обосновывается необходимостьучета сжимаемости воды в задаче о генерации цунами землетрясением.Раздел 1.4 посвящен анализу некоторых публикаций по гидроакустикеземлетрясений. Описаны явления Т-фазы и кавитации, обсуждаются работы,посвященные использованию гидроакустических сигналов для предупреждения оцунами.В разделе 1.5 изложены основные результаты различных авторов поисследованию генерации цунами с учетом сжимаемости воды в рамках аналитическихмоделей. Приведен вывод основных уравнений, которые будут использованы прирешении задач диссертационной работы и описано аналитическое решение, котороебудет использовано для тестирования численной модели.Раздел 1.6 посвящен описанию нелинейных эффектов, которые способныприводить к возбуждению цунами.
Здесь изложен подход к математическомуописанию нелинейного источника цунами и анализируется задача о генерации цунамиэтим источником в приближении несжимаемой жидкости.6В конце главы сформулированы цели диссетационной работы.Вторая глава посвящена разработке вертикальноразрешающих численныхмоделей динамики сжимаемого водного слоя в бассейне переменной глубины. Вкачестве физической модели рассматривается слой идеальной сжимаемой жидкости,находящийся в поле силы тяжести.
Сверху слой жидкости ограничен свободнойповерхностью, снизу – абсолютно жестким дном.В разделе 2.1 описана численная модель пониженной размерности (двумерная),основное предназначение которой — отработка методики численного моделирования.Кроме того, двумерная модель использовалась для исследования особенностейдинамики сжимаемого водного слоя в бассейне переменной глубины.В разделе 2.2 содержится описание трехмерной численной модели.
Как и вдвумерном случае, здесь решается система уравнений относительно потенциаласкорости течения F ( x , y , z , t) :∂2 F−c 2 Δ F =0 ,2∂t2∂ F∂F=−g, z =0 ,2∂z∂t∂F⃗ ), z =−H ( x , y) ,=( ⃗n , U∂⃗n(1)(2)(3)где с – скорость звука в воде, n⃗ ≡( n x , n y , n z ) – единичный вектор нормали к⃗ ≡( U x , U y , U z ) – векторповерхности дна, g – ускорение свободного падения, Uскорости деформации дна. Граничное условие (3) представляет собой условиенепротекания с учётом подвижности границы. Мы ограничиваемся случаем малыхдеформаций дна, полагая, что вектор нормали и глубина бассейна остаютсянеизменными.
На границах расчётной области использовано условие свободногопрохода для акустических волн.Система уравнений (1)-(3) решается численно методом конечных разностей напрямоугольной сетке. Устойчивость схемы определяется критерием КурантаФридрихса-Леви.В качестве входных данных в модель вводится батиметрия расчётной области ипространственно-временной закон движения дна. Батиметрические данные задаютсяна регулярной сетке. Данные о деформации дна могут быть представлены в двухформах: статической и динамической. В первом случае подвижка дна задается какпроизведение пространственного распределения деформации дна и временногозакона, задаваемого простой аналитической функцией. В втором случае на входмодели подается информация о скоростях деформации дна на регулярнойпространственно-временной сетке. На выходе модель позволяет рассчитыватьсмещение свободной поверхности, поля скорости и динамического давления в слоесжимаемой жидкости.Раздел завершается описанием результатов тестирования численной модели наизвестном аналитическом решении для случая ровного горизонтального дна.Раздел 2.3 посвящен изучению особенностей динамики сжимаемого водногослоя в очаге цунами по результатам трёхмерного численного моделирования.−32В силу того, что частоты колебаний дна при землетрясении ( 10 – 10 Гц ) лежатв диапазоне низших мод упругих колебаний водного слоя ( с /4 H ∼0,1 Гц ), следуетожидать резонансной накачки энергии от сейсмических колебаний дна к сжимаемому7водному слою.Спомощьютрехмернойчисленной модели было произведеномоделированиеэтогоэффекта.Моделирование проводилось для ровногогоризонтального дна при реалистичнойдинамической деформации дна, расчеткоторой был выполнен с использованиеммодели PSGRN/PSCMP [Wang et al., 2006]сотрудниками Deutsches Geo ForschungsZentrum.Нарис.
1представленазависимость максимальной массовойскорости частиц воды от глубины океанадля двух значений магнитуд. При M w =8массовая скорость воды в упругихРис. 1. Максимальная массовая скорость колебаниях достигает пикового значенияИз-загидроакустическогочастиц воды в очаге цунами как функция 2,5 м /с .глубины океана. Расчет выполнен для резонанса массовая скорость движениямагнитуд M W =7 и M W =8 .
Пунктиром жидкости более чем в 2 раза превышаетпоказанамаксимальнаяскорость максимальную скорость деформации дна.Наиболее ярко резонанс проявляется ввертикальной деформации дна.диапазоне глубин от 300 до 2000 м.Другой интересной особенностью поведения сжимаемого водного слояявляется возможность захвата упругих колебаний локальными понижениями рельефадна. Теоретическое обоснование этого эффекта изложено разделе 2.1.3. Эффектзахвата демонстрируется на примере цунамигенного землетрясения в районеЦентральных Курильских островов (15.11.2006, M W =8,3 ), источник которогорасполагался в районе глубоководного Курило-Камчатского желоба.
Результатымоделирования показывают, что упругие колебания отсутствуют на мелководье ипроявляются только над областью больших глубин, распространяясь вдольглубоководного желоба, т.е. они действительно оказываются захваченными желобом.Выполнены оценки времени затухания захваченных упругих колебаний при учетеконечной упругости пород дна.В третьей главе исследуются проявления сжимаемости водного слоя в очагецунами Токачи-оки 2003 г. и описываются результаты численного моделированияэтого события.В разделе 3.1 приводится базовая информация о землетрясении Токачи-оки2003 г.
Согласно сейсмическому каталогу NEIC, это событие произошло 25 сентября2003 г. в 19:50:06 UTC; координаты эпицентра – 41,78 ̊ с.ш., 143,86 ̊ в.д.; глубинагипоцентра – 27 км, магнитуда – 8,3 M w HRV . Это было первое сильноецунамигенное землетрясение, успешно зарегистрированное донными датчикамиJAMSTEC. Система регистраторов, в частности, включает донные сейсмометры(OBS) и измерители придонного давления (PG). Эпицентр землетрясения ирасположение регистраторов показаны на рис. 2. Пунктиром выделена область,дающая представление о размере очага цунами.8Временнойходвариацийпридонногодавленияисейсмограммы анализируются вразделе 3.2.
Примеры записейпредставлены на рис. 3.Анализ вариаций придонногодавления показал, что в результатеземлетрясения среднее давление надатчике PG1 уменьшилось наΔ p PG1≈4 кПа , а на датчике PG2 – наΔ p PG2≈1,5 кПа , что соответствуетпонижению уровня воды (поднятиюдна) на Δ H PG1 ≈0,4 м и Δ H PG2≈0,15 мсоответственно( Δ H =Δ p/ρ g ).Рис. 2. Расположение эпицентра землетрясения,датчиков донного давления PG1, PG2 и Рассматривая вариации давления какупругихколебанийсейсмометров OBS1 и OBS3. Пунктиром показана проявлениеводногослоя,получаемоценкуоценка области деформации дна. Изобатыдеформацииднавпроведены через 1 км.
Цифрами обозначены скоростинаправлении:характеристики слоя осадков: толщина (км), вертикальномскорость продольных волн (км/с), плотность ( U ∼( p max − p min) /ρ c ,где3(г/см3).ρ=1000 кг / м ,c=1500 м /с )U PG1≈0,33 м/с , U PG2≈0,35 м/с . Размах давления может в несколько раз превосходитвеличину ρ cU , поэтому хорошей оценкой для скорости вертикального движения днабудет величина U ≈0,1 м /с .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
