Диссертация (1102446), страница 31
Текст из файла (страница 31)
Изменение безразмерного параметра частотной полосы коллинеарного взаимодействияи эффективности дифракции в зависимости от затухания ультразвуковой волны.Вычисления проведены в приближении малой эффективности дифракции.Пояснения по поводу штриховых прямых линий см. в тексте.− 145 −В отличие от ширины полосы частот акустооптического взаимодействия, эффективностьдифракции очень сильно зависит от ослабления ультразвуковой волны даже при малыхзначениях затухания. На рис.
5.2б представлена зависимость эффективности дифракции присинхронизме от ослабления, нормированную на величину эффективности дифракции вотсутствие затухания, то есть по оси ординат отложена величина I с /( A / 2) 2 . Из рисунка видно,что эффективность дифракции падает с увеличением коэффициента Z сначала почти линейно, азатем − обратно пропорционально квадрату ослабления ультразвука Z.
Из этого следует, чтоприближение малой эффективности дифракции имеет значительную область применимости приописаниинизкочастотного,атемболее−ивысокочастотногоколлинеарногоакустооптического взаимодействия. Иными словами, для реализации больших значенийэффективности дифракции в условиях высокого акустического затухания необходимоиспользование очень высокой мощности ультразвуковой волны, что затруднительнореализовать в эксперименте и неоправданно использовать в акустооптических устройствах. Темне менее, для полноты теоретического анализа была исследована зависимость ширины полосычастот акустооптического взаимодействия от затухания также и при больших значенияхэффективности дифракции.На рис.
5.3 представлены зависимости нормированной ширины полосы частотакустооптического взаимодействия B от логарифмического ослабления ультразвуковой волны Z.Зависимостирассчитанынизкочастотном(рис.при5.3а)иразличныхзначенияхвысокочастотном(рис.эффективностидифракциив5.3б) режимахколлинеарногоакустооптического взаимодействия. Каждая кривая построена при условии постоянстваэффективности дифракции при синхронизме. Это означает, что для каждого значения Zвыбиралось такое значение коэффициента связи A, чтобы эффективность дифракции,вычисленная по формулам (5.6) или (5.7), была равна постоянной величине для данной кривой.Решение системы уравнений связанных мод (5.3) осуществлялось численно: задача Коши (5.3)и (5.4) решалась методом Рунге-Кутты 4-го порядка, а краевая задача (5.3) и (5.5) − методом"стрельбы".
Из графиков, представленных на рис. 5.3, можно сделать вывод о том, чтоэффективность дифракции влияет на ширину полосы частот акустооптического взаимодействияв высокочастотном случае существенно сильнее, чем в низкочастотном. Однако следует иметь ввиду, что для получения больших значений эффективности дифракции в высокочастотномрежиметребуютсясущественнобольшиезначениямощностиультразвука,чемвнизкочастотном. Так, в отсутствие затухания ультразвука для достижения эффективностидифракции Iс = 95 % требуется в низкочастотном режиме значение коэффициента связи A = 2,7,а в высокочастотном режиме − A = 4,4, что указывает на проигрыш в величине акустическоймощности почти в 3 раза.− 146 −BIс = 11,8Iс = 0,751,6Iс = 01,41,21,0Iс = 00,8Iс = 1012345ZB5Iс = 0,95Iс = 0,94Iс = 0,993Iс = 0,75Iс = 0,52Iс = 0,2Iс = 01012345ZРис.
5.3. Зависимость безразмерного параметра частотной полосы коллинеарноговзаимодействия от затухания ультразвука при различных величинах эффективности дифракции.Кривые, подписанные Iс = 0, вычислены в приближении малой эффективности дифракции.Вверху − низкочастотный режим, внизу − высокочастотный.− 147 −Из рис. 5.3а видно, что при низкочастотном режиме коллинеарного акустооптическоговзаимодействия увеличение эффективности дифракции приводит при малых значенияхослабления к сужению полосы частот взаимодействия, а при больших значениях ослабления − красширению этой полосы. При значении Z = αl = 2,9 коэффициент ширины частотной полосы Bне зависит от эффективности дифракции и равен B = 1,1. Эта точка может оказаться интереснойдля создания коллинеарного акустооптического фильтра, полоса пропускания которого неменяется при изменении мощности ультразвука и эффективности дифракции.
Следует такжеотметить, что ширина полосы частот акустооптического взаимодействия тем сильнее зависит отэффективности дифракции, чем больше величина самой этой эффективности. Так, в отсутствиезатухания и при Iс = 0,5 полоса сужается лишь на 2%, при Iс = 0,75 − на 4%, а при Iс = 1,0 − ужена 10% по сравнению со значением B = 0,89, вычисленном в приближении малойэффективности дифракции. При больших значениях ослабления полоса частот, наоборот,расширяется с увеличением эффективности дифракции подобным образом. Из этого следует,что при описании низкочастотного коллинеарного акустооптического взаимодействияприближение малой эффективности дифракции позволяет оценить ширину полосы частот сошибкой не более 10% даже при самой высокой эффективности дифракции.На рис.
5.3б представлены аналогичные кривые для высокочастотного режимаколлинеарного акустооптического взаимодействия. Видно, что с увеличением эффективностидифракции полоса частот взаимодействия резко расширяется при всех значениях ослабления.Приближение малой эффективности дифракции приводит в данном случае уже при Iс < 0,2 кошибке в 10%. При этом следует учитывать, что использование высоких значенийэффективности дифракции в высокочастотном режиме коллинеарного акустооптическоговзаимодействия неоправданно. Недостатком для практических применений является высокаятребуемая акустическая мощность и значительное расширение полосы частот взаимодействия.Кроме того, форма частотной характеристики акустооптического взаимодействия при большихзначениях параметра A существенно отличается от функции вида (sin x / x)2, в отличие отнизкочастотного взаимодействия, где этот параметр лишь слабо влияет на изменение формыподобнойкривой[114-116].Расчетпоказывает,чточастотнаяхарактеристикавысокочастотного взаимодействия при больших эффективностях дифракции характеризуетсяплоской вершиной и резко спадающими краями основного максимума, а также интенсивнымипобочными максимумами [5].
Очевидно, что при возрастании высоты побочного максимумаболее 50% от основного, введенное выше понятие ширины полосы пропускания попростутеряет смысл. Поэтому, например, график на рис. 5, соответствующий эффективностидифракции Iс = 0,99, обрывается при Z > 1,4 (в этой точке A = 11,2), а построить подобные− 148 −графики при еще больших значениях эффективности дифракции оказывается в принципеневозможно.5.3. Амплитудная невзаимность и условия ее наблюденияКоллинеарныйрежимакустооптическоговзаимодействияобладаетсвойствомамплитудной невзаимности.
Эффект амплитудной невзаимности заключается в том, что приизменении взаимного направления распространения световой и ультразвуковой волн напротивоположноеизменяетсяамплитудадифрагированнойсветовойволны.Дляопределенности будем полагать, что направление падения света на область взаимодействияостается неизменным, а изменяется направление распространения ультразвуковой волны (см.рис.
5.1). Следует отметить, что при практической реализации невзаимного эффекта в рядеслучаев бывает целесообразно рассматривать изменение направления падения света на областьвзаимодействия при неизменном направлении распространения ультразвуковой волны.Описание такой конфигурации взаимодействия можно осуществить путем соответствующеговыбора граничных условий к уравнениям связанных мод, как это сделано в работах [114-116].Очевидно, что окончательные результаты теоретического исследования в обоих случаяхоказываются эквивалентными.Амплитудная невзаимность при акустооптическом взаимодействии возникает потому,что изменение направления ультразвуковой волны на противоположное приводит к изменениюусловий синхронизма.
Таким образом, если при каком-либо определенном направлениираспространения волны акустооптическое взаимодействие является синхронным, то приизменении этого направления синхронизм нарушается, что и приводит к уменьшениюамплитуды дифрагированного света. Для количественной оценки невзаимности удобноиспользоватьнеразностьинтенсивностейдифрагированногосветапривзаимно-противоположных направлениях распространения ультразвука, а разность частот ультразвука,соответствующих синхронизму при дифракции в обоих направлениях.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
