Диссертация (1100338), страница 15

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 15)

В ней используется малые значения83коэффициентов усиления, автоматическое регулирование усиления, высокая скорость опроса.Уровень шумов такой аппаратуры будет заведомо выше, однако шумовой порог измеренийбудет определяться уровнем внешних помех, иллюстрируется на рисунке 3.6.В таблице 3.1 приводятся основные источники шума в данных донных кос в зависимостиот глубины моря.Таблица 3.1. Основные источники шумов в данных в зависимости от глубины моря.Глубина, м0÷20Волновая помеха20÷50Волновая помеха (в зависимости от погоды)и МТ шум50÷300МТ шум>300 мШумы аппаратуры3.2 Оценка достижимого шумового порогаВ предыдущем разделе были рассмотрены основные виды шумов в измеряемых сигналови приведена оценка уровня шума в первичных данных.

Полученная оценка отражает уровеньпомехи в первичных сигналах безотносительно к уровню полезного сигнала. Геофизиковпрактиков обычно интересует отношение сигнал/шум данных, поступающих в инверсию (т.е.после предобработки), а также максимальная величина разноса, которые можно использоватьв инверсии. Эти величины зависят, в том числе, от длины интервала осреднения, уровняполезного сигнала который, в свою очередь, определяется, моментом питающего диполя идлиной приёмной линии. Таким образом, для оценки шумового порога, который может бытьдостигнут в результате предварительной обработки, необходимо учесть конфигурациюизмерительной системы и систему предварительной обработки.

Рассмотрению этого вопросапосвящён настоящий раздел.Для того чтобы оценить уровень шумового порога, достижимого в результате обработкив частотной, кратко рассмотрим процесс обработки сигналов.Существующиевнастоящеевремясистемыпрепроцессингаиспользуютдвухступенчатый граф (например, Behrens, 2005).

На первом осуществляется переход в частнуюобласть. Для этого выполняется Фурье-преобразование или робастная аппроксимациявременного ряда в заданных интервалах. Длина интервалов, на которых из сигнала извлекаютсяамплитуды, обычно выбирается так, чтобы за это время судно прошло расстояние, примерноравное длине питающего диполя. Полученную зависимость комплексной амплитуды отрасстояния между источником и приёмником сглаживают в пространственных окнах некоторой84аналитической функцией.

Такая двухступенчатая схема позволяет лучше аппроксимироватьформу сигнала при удалении от источника, нежели Фурье-преобразование одной длиннойреализации. Тем не менее, для целей данного исследования достаточно использовать длинноеФурье-преобразование. Опыт показывает, что особенности выбранного графа обработки, такиекак способ перехода в частотную область и вид сглаживающей функции, слабо влияют нарезультирующие отношение сигнал/шум. Во всяком случае, они не позволяет улучшить этотпоказатель более чем на половину порядка.Операцию Фурье-преобразования нескольких периодов основной гармоники общейдлиной N точек можно представить в виде свёртки временного ряда с фильтром, АЧХ которогоимеет следующий вид (Сергиенко, 2006):  0 sin  N S S DFT   ,   0 sin  S 0  2f 0 ,  S  2f S(3.3)где f 0 - частота основной гармоники, на частоте которой вычисляется преобразование, f S частота дискретизации, N - количество точек в Фурье преобразовании.

Вид АЧХ приведён нарисунке 3.9.Рисунок 3.9. АЧХ Фурье преобразования 30 периодов длиной 16 с на частоте 1/16 Гц. Краснаявертикальная линия – частота 0.0625 Гц. Зелёными кружками показаны максимумы боковыхлепестков.Для того чтобы получить дисперсию сигнала после такой обработки, нужнопроинтегрировать спектральную плотность в окрестности частоты ведущей гармоники f 0 :f 0  fD2 G f df ,f 0  f(3.4)2где f - эффективная ширина фильтра. Увеличение длины Фурье преобразования приводит ксужению fи, таким образом, к уменьшению дисперсии D . Аналогичная тенденция85существует при любом другом способе осреднения.

Определяющим при этом является длинаинтервала. В работе (Constable and Weiss, 2006) предложено использовать для оценки шумавеличину:En VrLMN  M  T,(3.5)где Vr - спектральная плотность шума на данной частоте f 0 ( Vr  G f1  ), LMN - длинаприёмной линии, M - момент питающего диполя, T - длина интервала осреднения. E nпредставляет квадратный корень из интеграла спектральной плотности G в окрестности f1 наинтервале f  1в предположении, что шум белый, нормированный на LMN и M .TРазмерностьE n равнаВ. Даная конструкция позволяет сравнивать результаты,А  м2полученные разными измерительными системами и обработанные разными обрабатывающимисистемами.Большинство измерений, описываемых в данной работе, выполнялись при скоростисудна 4 узла (2 м/с). При длине питающего диполя 500 м судно проходит это путь за 250 с. Придлине периода питающего тока 16 с, это соответствует 16 полным периодам.

Длина питающейлинии была равна 500 м, что при силе питающего тока 500 А даёт момент питающего диполя250 кАм. Согласно рисунку 3.6 на глубине свыше 100 м спектральная плотность шума равна5  106 В . Согласно (3.5) оценка шумового порога в частотной области равна 2  10 15В.А  м2Следует отметить, что уменьшение глубины воды до первых десятков и снижениечастоты исследований обычно приводят к возрастанию уровня шума на один-два порядка. Так,типичный уровень шума, получаемый при полевых измерениях на глубине метра менее 50 мсоставляет 10 13В.А  м2В мировой практике принято оценивать нижнюю границу шумового порога величиной10 15В(Constable, 2010). Этот порог достигается при глубоководных измерениях (глубинаА  м2воды более 1 км) на частоте 0.25 Гц и определяется в основном уровнем аппаратного шумарегистраторов.863.3 Алгоритм обработки первичных данныхАлгоритм включает вычисление амплитуд сигнала на нескольких фиксированныхчастотах по отрезкам исходного временного ряда, оценку ошибки, нормализацию на ток.Обработка временного ряда выполняется в пространственных окнах.

Длина этих оконвыбирается так, чтобы с учётом скорости судна она была равна длине питающей линии (ок.500 м). При скорости судна 4 узла (2 м/с) это примерно соответствует 250 с или 16 периодамосновной частоты. При этом количество реализаций не может быть меньше 3. В противномслучае интенсивные низкочастотные МТ шумы окажутся неразрешёнными и будут искажатьрезультаты оценивания, поскольку с учётом влияния окна эффективное разрешение по частотеравно ~ 2  f . На малых разносах длина отрезков уменьшается, но минимальная длина окнасоставляет 3 периода, чтобы смещение оценки, вызванное плохим разрешением частотокрестности нулевой частоты.Из каждого отрезка удаляется тренд.

Различные подходы к удалению тренда изложены вработах (Демидов, 1990; Московская, 2003; Rowston, Busuttil and McNeill, 2003; Ziolkowski andWright, 2007). Для удаления тренда кривые становления берутся со своим знаком, умножаютсяна коэффициенты высокочастотного фильтра и суммируются:U n t  K /2 U t   bn k(3.6)kk  K / 2Здесь b - коэффициенты ФВЧ. Эта операция эквивалентна свёртке исходного временного ряда сфильтром B ,которыйполучаетсяизфильтраb вставкойN 1нулеймеждуегокоэффициентами, где 2 N равно числу отсчётов в периоде ведущей гармоники.

В теории Zпреобразования доказывается (Сергиенко, 2006), что частотная характеристика фильтра Bбудет равна:S B    S b N (3.7)где S b   - частотная характеристика фильтра b ,  - угловая частота. Часто используетсятрёхточечный фильтр b с коэффициентами 0.25;0.5;0.25 .Частотная характеристикафильтра b равнаSb   1  cos2  / 2 ,(3.8)и, соответственно, фильтра B :(3.9)S B    1  cos 2 N / 2 .АЧХ фильтра B в полосе 0.0110Гц для периода ведущей гармоники 0.0625 Гц показана нарисунке 3.10.87Рисунок 3.10 АЧХ процедуры удаления трендаТакой фильтр полностью пропускает нечётные субгармоники ведущей частоты1,3,5,..  0.0625Гц, и полностью подавляет нулевую частоту и чётные субгармоники ведущейчастоты 0,2,4,..  0.0625Гц. Данный фильтр обеспечивает удаление тренда между тремяотсчётами, измеренными через интервалы 8 с.

Изменение вида исходного фильтра b (вчастности,егоудлинение)1,3,5,..  0.0625Гц, однакоприводиткулучшениюподавлениямеждучастотаминечётные гармоники ведущей частоты полностью проходят черезтакой фильтр.Перед выполнением ДПФ сигнал сворачивается с окном для уменьшения растеканияспектра. Было выбрано 3-членное окно Блэкмэна-Харисса (Harris, 1978), которое обеспечиваетсильное подавление максимального бокового лепестка (-67 dB), приемлемую ширину главноголепестка (эффективная ширина 1 .71 ), затухание уровня боковых лепестков (-6дБ/октава), атакже простое замкнутое выражение для генерации его коэффициентов.Сворачивание сигнала с окном уменьшает влияние концевых интервалов на результатыоценивания.

Характеристики

Список файлов диссертации