Автореферат (1099712), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Оказывается, что новички, в отличие отэкспертов, не используют визуализации полноценно (Stylianou, Silver, 2004),выделяют иные аспекты в наглядных материалах как наиболее важные(Arcavi, 2003).Дальнейшеерассмотрениеэмпирическихданныхспозицийдеятельностного подхода (раздел 1.2.3) позволяет, на наш взгляд, снять13противоречие между необходимостью использования визуальных материалови их избеганием студентами. Общими положениями является представлениеоб образе как свернутом действии (П.Я. Гальперин, А.В. Запорожец); а такжепредставление о восприятии, как развивающемся в зависимости от стоящихпередсубъектомзадач(А.Н. Леонтьев,В.В.
Давыдов).С.Д. Смирновподчеркивает, что построение образа начинается с активности субъекта, свыдвижения перцептивной гипотезы, а не с воздействия внешнего стимула.Тогда образ, или чувственное представление, оказывается принципиальнонесовпадающим с предъявленной наглядной моделью. Мы полагаем, чтоследует различать визуальные репрезентации не только на внешние,существующие на материальных носителях, и внутренние, мысленныеобразы (Presmeg, 2006).
Важно также учитывать, что репрезентация должнарассматриваться как внутренняя по отношению ко всей математическойдеятельности субъекта в целом. Чувственное представление адекватноотражает, репрезентирует понятие, если оно не просто ассоциативнопривязано к нему, а содержательно взаимосвязано: то есть, если работа сматематическимпонятиемможетпротекатьссодержательнымиспользованием чувственной модели.Применение положений об образе, как свернутом способе действия,проясняет неоднозначность восприятия диаграмм и графиков различнымистудентами, объясняет избегание визуальных репрезентаций студентами, неумеющими включитьих вадекватныедействия.А схематическиеизображения принципиально важны тем, что позволяют вскрыть «путь», покоторому должно строиться действие, лежащее в основе понятия.На следующем шаге рассуждений мы обосновываем непрерывностьперехода от моделей, являющихся, по сути дела, естественными объектами, кпространственным моделям, имеющим все большую схематичность иабстрактность, а затем к алгебраическим и другим формальным моделям(Грегори, 2003; Давыдов, 2000).
Как показывают отчеты математиков, атакже наблюдения за восприятием схем специалистами, в ходе длительной14работы с предметом возможно возникновение новой способности «видеть» впространстве формальных объектов (Пуанкаре, 1989; Дьедонне, 1982). Еслиза непосредственным восприятием стоит автоматическое выполнениеопределенных перцептивных действий (П.Я. Гальперин, А.В.Запорожец), толегко предположить, что у специалиста за восприятием высоко-абстрактнойсимволическоймоделитакжестоитавтоматическаяреализацияопределенных схем действия, только более высокого уровня.Тогда чувственное представление математического понятия – этознаково-символическаямодель,воспринятаясубъектомопределенным(математически-адекватным для данных моделей) образом. А значит, дляпостроения такого представления субъект должен уметь осуществлятьсоответствующие действия.В следующем разделе 1.3 «Структура математического понятия» переднами встает задача определить, какого рода структура может представлятьматематическое понятие в сознании субъекта.
Мы принимаем позицию, чтоматематические понятия являются постоянно развивающимися культурнымиобразованиями, никогда не заданными окончательно и точно (С.В. Библер,И. Лакатос). Тогда очевидно, что субъект никогда не владеет понятиемполностью, он лишь создает у себя некие представления о понятии,позволяющие более или менее полно отражать в системе его собственныхзначений математическое понятие как достояние всей человеческойкультуры. По мере овладения понятием, субъект будет приближаться кнаиболее полному представлению понятияв его существующемкнастоящему времени в культуре виде.
Исходя из этой позиции, научноепонятие как систему знаний следует отличать от понятия как содержаниясознания отдельного индивида. Предметом психологического изученияявляется именно второе, тогда как первое изучается в рамках философии.В разделах 1.3.1 и 1.3.2 мы обратились к зарубежным и отечественнымтеориям понятий с тем, что бы ответить на вопрос, позволяют лисуществующее психологические теории понятий учесть, что понятия в15сознаниисубъекта-этонетолькосистемалогическихаксиом,зафиксированных на внешнем носителе, но и индивидуальное пониманиепонятий, позволяющее использовать их в математической или учебнойдеятельности.
Также мы анализировали существующие модели с точкизрения возможности соотнести чувственные представления и понятия.Анализ моделей понятийного знания в когнитивной психологии (раздел1.3.1) показывает, что лишь немногие авторы этого направления выходят зарамки амодальных, признаковых моделей понятия и позволяют учитыватьвклад модального опыта в понятийное знание.
Наиболее разработанные внастоящее время подходы к понятию как основанному на правилах(классические теории), понятию как прототипической структуре (работы,берущие начало от исследований Э. Рош), понятию как системе конкретныхпримеров (основы заложены Л. Брукс) никак не раскрывают проблемычувственных оснований понятий. G. Murphy (2002) указывает на проблемусопоставления понятий и образных явлений как на одну из открытых инаиболее актуальных для современной когнитивной психологии понятий.Л.
Барсалоу развивает модальный подход к понятию (Barsalou, 1999,2003). С его точки зрения понятие представляет собой схему, объединяющуюразномодальный опыт столкновения с объектами данного класса. Взависимости от целей употребления понятия будет активизироваться та илииная часть схемы. Однако такой подход не затрагивает важного для научныхпонятий момента, что субъект может осознавать и сознательно выстраиватьпринцип, по которому объекты объединяются в единый класс. СогласноБарсалоу, этот принцип остается за механизмами внимания, то есть никак нераскрывается и не регулируется субъектом.Другая попытка включить чувственный опыт в понятийное знаниеделаетсяпредставителямиМ.
Джонсон(1981)когнитивнойговорятолингвистики.метафорическомДж. Лакоффпереносезнанийиовзаимодействии с физическими предметами на абстрактные понятия,происходящем на основе соответствующего словоупотребления.16Данная теория применяется к математическим понятиям (Nunez, Lakoff,2000). Авторы полагают, что за каждым математическим понятием лежитопыт оперирования физическими предметами.Раздел 1.3.2 посвящен отечественной линии изучения понятийногознания. Изучение научных понятий в отечественной психологии начинается сработ Л.С.
Выготского. Как показывает проведенный нами анализ, егопозиция является переходной от логического представления о понятии какнаборе свойств, к психологическому пониманию понятия как системыиндивидуальных значений. Выготский делает существеннейший вклад впониманиеприродыпонятий,утверждая,чтопонятия(обобщения)развиваются в ходе онтогенеза, а также указывая на конкретнуюжизнедеятельность ребенка как источник житейских понятий.
С другойстороны, в основе его рассуждений о строении научных понятий ипротекании научного мышления лежит представление об идеальном понятиикак логической структуре, обладающей объемом и содержанием, котороеможет быть зафиксировано через строгое определение. Это же представлениео понятии как наборе признаков лежит в основе построения эксперимента,проведенногосовместносЛ.С. Сахаровымпометодикедвойнойстимуляции: именно это определило строение обобщения на высшем уровне.В ранних работах А.Н. Леонтьева ключевая роль деятельности вобразовании понятий распространяется с житейских понятий на научные.Однако остается не понятно, какого рода деятельность имеется в виду,А.Н. Леонтьев пишет о теоретической и дискурсивной деятельности,позволяющей выйти за рамки «непосредственного столкновения ребенка сдействительностью» (Леонтьев, 2003а, с.
343)Также на данном этапе А.Н. Леонтьев не отвечает на вопрос о структурепонятия. А.Н. Леонтьев уделяет много внимания пути образования понятий,процессуальной стороне психики, и констатирует, что сознание отстает отдеятельности, что "процесс умнее", что "ключ к морфологии сознания лежитв морфологии деятельности" (Леонтьев, 2003в, с. 369). Далее его17исследованияпосвященыморфологидеятельности,изкоторойпредполагается "восстановить" структуру сознания. В ранних задумкахструктура деятельности (деятельность-действие-операция-психофизиологические функции) ставится в соответствие плану сознания (или образа "вширочайшемсмысле"):потребность-смысл-значение-"материяобраза".Однако в дальнейшем эта схема не получает должного наполнения, и в болеепоздних работах три образующих сознания рассматриваются в отрыве отпроцессуальной стороны, их порождающей.
Понятие фиксируется как"противоречивая" вещь, схватывающая отношение между образом ипроцессом, однако далее эта проблематика не раскрывается и неконкретизируется.ВработахП.Я. Гальперинапрактическиедействияпродолжаютоцениваться как необходимые для формирования понятийной структуры.Однако учитываются лишь достаточно специфические действия по проверкеналичия у объекта признаков, характеризующих данное понятие. То есть, длянаучного понятия первично определение, фиксирующее его признаки.Остается не понятно, как такое обучение может способствовать не толькоусвоению знаний, но и развитию мышления, как оно может учить собственноматематике, а не набору математических знаний.Детальная критика формально-логического представления понятийпредставлена в работах В.В.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
