Анизотропные и интерференционные эффекты в резонансной дифракции синхротронного излучения (1098017), страница 7
Текст из файла (страница 7)
Все атомные конфигурации берутся после релаксации системы.800K12300K150K60010203040E-EK(Zn), эВ20800K15300K10150K50010203040E-EK(Ga), эВРис. 13. Сравнение результатов численного моделирования (сплошные линии)зависимости интегральной интенсивности “запрещенного” отражения 115 в wZnO (слева) и w-GaN (справа) при различных температурах от энергии падающего излучения с экспериментальными результатами [12, 13] (точки).Рассчитанные зависимости интенсивности “запрещенного” отражения 115в w-ZnO и w-GaN в диапазоне температур от 50K до 1500K(w-ZnO)/1800K(w- 28 -GaN) (рис. 13) демонстрируют хорошее согласие с экспериментальными данными (X ~ 0.08).
Это подтверждает как надежность предлагаемого метода расчетаинтенсивности “запрещенных” отражений, так и корректность вычисления параметров решетки и величины тепловых смещений атомов.1,0Фактор Дебая-Валлера,абс.ед.Фактор Дебая-Валера,абс.ед.1,0факторДебая-Валлераинтегральная0,5интенсивность ДК-вклада08001600Температура, KфакторДебая-Валлераинтегральная0,7интенсивность ДК-вклада09001800Температура, KРис. 14. Температурные зависимости диполь-квадрупольного вклада в интегральную интенсивность “запрещенного” отражения 115 в w-ZnO (слева) и wGaN (справа) и соответствующего фактора Дебая-Валлера.15002,01,61,20,8040080012001600Temperature, K040080012001600Температура, K300150Relative dipole-dipole contributionИнтегральная интенсивностьотражения 115(GaN), отн.ед.300Relative dipole-dipole contributionИнтегральная интенсивностьотражения 115(ZnO), отн.ед.Полученные результаты подтверждают сделанное ранее предположение отом, что температурно-независимый вклад в тензорную структурную амплитудусвязан с диполь-квадрупольным механизмом рассеяния (рис.
14). Снова стоитотметить, что использованный в работе способ вычисления диполь-квадрупольного вклада в тензорную структурную амплитуду является единственным методом, который может точно показать его температурное поведение.01,41,21,00,80,60400800120016002000Temperature, K060012001800Температура, KРис. 15. Температурная зависимость интегральной (по энергии падающего излучения) интенсивности “запрещенного” отражения 115 в w-ZnO (слева) и w-GaN(справа) от энергии падающего излучения.
Сравнение результатов первопринципных расчетов (квадратные точки) с результатами в модели одной моды (треугольные точки).При температурах ниже примерно 600K, ДД вклад в интенсивность “запрещенного” отражения Idd(115) растет медленнее, чем вклад, полученный в модели одной моды |Bcth(ћω0/2kBT)|2e–2M (где ω0 – частота низколежащей оптической моды в w-ZnO и w-GaN, а B – коэффициент масштабирования) (рис. 15, навставке показано соотношение Idd(115)/(|Bcth(ћω0/2kBT)|2e–2M)). Это может быть- 29 -объяснено вкладом других колебательных мод с более высокими частотами.Различные фононные моды наиболее значительно могут проявляться при низкихтемпературах и давать вклад в корреляционные функции 〈uiuj〉, определяющиеповедение температурно-зависимого вклада. Выше температуры Дебая учет более высоколежащих мод дает незначительный вклад в смещения атомов, и ростинтенсивности определяется главным образом низколежащей модой колебаний.Источником диполь-дипольного вклада в атомный рассеивающий факторявляется 1s→4p переход.
Появление дополнительной анизотропии ДД рассеяния, по всей видимости, обусловлено исчезновением вырождения px и py орбиталей, присутствующим при 3m симметрии, а существование ДК вклада в “запрещенные” отражения является подтверждением того, что примесь d состояний вволновых функциях верхних p-состояний валентной зоны w-ZnO и w-GaN является существенной.Пятая глава посвящена рассмотрению чисто резонансных отражений,обусловленных резонансным рассеянием рентгеновского излучения от кристаллографически неэквивалентных подрешеток резонансных атомов, на примерекристаллов со структурой граната.Кристаллическая структура гранатов Y3Me5O12 (Me – металл) описываетсяпространственной группой Ia 3 d. Атомы металла занимают положения 16(а) сточечной симметрией 3 и положения 24(d), атомы иттрия занимают положение24(c), а атомы кислорода – общее положение 96(h).
Хотя кристаллическая решетка граната кубическая, симметрия положения атомов металла и иттрия нижекубической, что приводит к возникновению “запрещенных” отражений при резонансной дифракции СИ.Кристаллографическая Приближениепозицияdd24(d)dqqqdd16(a)dqqqdd24(c)dqqq2n + 1, 2n′ + 1, 04n + 2, 0, 0–+++–+++++++–––+++Таблица 1. Вклады в тензорный атомный рассеивающий фактор, допустимыесимметрией положения атомов в кристалле граната.Таким образом, при рассмотрении наибольшего, диполь-дипольного,- 30 -вклада в резонансное рассеяние СИ в монокристаллах граната при энергии падающего излучения вблизи K-края поглощения металла Ме, существуют отражения, обусловленные атомами, находящимися в разных кристаллографическихпозициях по отдельности.
Более того, так как тензорный атомный рассеивающийфактор Me в ДД приближении содержит только две различные компоненты, тоиз измерения интенсивности “запрещенных” отражений разных типов можновосстановить тензорный атомный рассеивающий фактор.Тензорный атомный рассеивающий фактор иттрия в ДД приближении содержит три различных компоненты f1, f2, f3. СА отражений типа (2n + 1, 2n′ +1, 0) зависит только от компоненты f3, а отражений типа (4n + 2, 0, 0) – от разности компонент f2 – f1. Резонансное поглощение рентгеновского излучениявблизи K-края поглощения иттрия пропорционально Im[2f2 + f1]/3. Из измеренийинтенсивности “запрещенных” отражений и коэффициента поглощения можноопределить все три тензорные компоненты f1, f2 и f3 иттрия.Было проведено численное моделирование энергетической и азимутальной зависимости отражений 110 и 600 в кристалле железо-иттриевого гранатаY3Fe5O12 (YIG) при энергии падающего излучения вблизи K-края поглощенияжелеза и 13,13,0 и 14,0,0 в кристалле иттрий-алюминиевого граната Y3Al5O12(YAG) при энергии падающего излучения вблизи K-края поглощения иттрия.Предсказанные отражения экспериментально наблюдались в кристаллеYAG (рис.
16) вблизи K-края поглощения иттрия. Эксперимент проводился настанции “Прецизионная рентгеновская оптика” на канале 6.6 КЦСИиНТ.Рис. 16. Экспериментальные зависимостиинтегральной интенсивности “запрещенных”отражений (14 0 0) и (13 13 0) в кристаллеYAG от энергии падающего излучения вблизиK-края поглощения иттрия.Результаты вычислений квадрата модуля СА отражений 13,13,0 и 14,0,0приведены на рис. 17. При этом параметр элементарной ячейки полагалсяа = 11.985 Å, а кислород находится в позиции x = –0.3333, y = 0.0515, z = 0.1494параметра элементарной ячейки.Неполное совпадение теоретических и экспериментальных результатов- 31 -3|F|214,0,0, отн. ед.|F|213,13,0, отн. ед.может быть вызвано как неточностями расчетов (например, параметров кристаллического потенциала), так и тем, что, согласно предварительным данным, образец содержал небольшую (~4%) примесь тербия.
Расчеты показали, что ДК и ККвклады в АРФ малы при энергиях, близких к K-краю поглощения иттрия. Поскольку наблюдаемые отражения можно отнести к ДД, то спектры “запрещенных” отражений описывают плотность р-состояний в области энергий вблизи Kкрая поглощения иттрия.210-10010203024181260-1040Энергия Е-ЕK(Y), эВ0102030Энергия Е-ЕK(Y), эВ40Рис. 17. Экспериментальная (точки) и рассчитанные по теории многократногорассеяния (сплошная линия) и методу конечных разностей (пунктирная линия)зависимости квадрата модуля структурной амплитуды отражения 13,13,0 (слева)и 14,0,0 (справа) в YAG от энергии падающего излучения вблизи K-края поглощения иттрия.Из измерений двух типов дифракционных отражений и коэффициента поглощения в кристалле YAG были определены отдельные компоненты резонансной части тензорного атомного рассеивающего фактора иттрия (рис.
18).Рис. 18. а) Действительная и мнимая части компонент ТАРФ резонансного атома иттрия f3 и f1 – f2. б) действительная и мнимая части компонент ТАРФ f1, f2, атакже разности компонент f1 – f2.В действительности, измеренный образец содержал ~4% примеси тербия.По имеющимся в литературе данным атомы примеси замещают атомы иттрия.Таким образом, на одну элементарную ячейку приходится примерно один атомтербия. И значительный практический интерес приобретает вопрос возможностиопределения положений атомов примеси из анализа интегральной интенсивно- 32 -сти “запрещенных” отражений в YAG, измеренных при энергиях вблизи краяпоглощения иттрия или вблизи края поглощения примеси.Как следует из таблицы 1, если атомы тербия замещают атомы алюминияв позиции 24(d), то при энергии падающего излучения вблизи L3-края поглощения тербия должно отсутствовать отражение 13,13,0; а если атомы тербия замещают атомы алюминия в позиции 16(a), то при энергии падающего излучениявблизи L3-края поглощения тербия должно отсутствовать отражение 14,0,0.
Наличие обоих отражений будет свидетельствовать о том, что атомы примеси замещают атомы иттрия в позиции 24(с). Путем сравнения энергетических зависимостей спектров отражения можно определить, какое именно положение занимает примесь. Поскольку амплитуда рассеяния тербия вблизи L3-края поглощения довольно велика (рис. 19), то интенсивность отражения 14,0,0 должнабыть достаточна для наблюдения, даже если процент замещения невелик.|f1-f |2, отн. ед.40,002222-5|f3| 10 , отн. ед.0,0040-1001020300,000-1040010203040Энергия Е-Екрая, эВЭнергия Е-Екрая, эВРис.
19. Зависимость квадрата модуля компоненты ТАРФ резонансного атома|f3|2 (слева) и |f1 – f2|2 (справа) в YAG от энергии падающего излучения в случаеотсутствия атомов примеси (сплошная линия) (вблизи K-края поглощения иттрия), а так же, если один атом Tb замещает атом Y в позиции 24(c) (штрихпунктирная линия), атом Al в позиции 16(a) (пунктирная линия) или атом Al в позиции 24(d) (точки) (вблизи L3-края поглощения тербия).В заключении сформулированы основные результаты и выводы диссертационной работы1. Впервые развита теория динамической дифракции в компланарных геометриях Брэгга и Лауэ в случае двухволновой резонансной дифракции рентгеновского излучения в анизотропной кристаллической среде.2.
Впервые теоретически определены границы применимости кинематического приближения в резонансной дифракции рентгеновского излучения в анизотропной кристаллической среде.3. Проведена интерпретация первых экспериментов по наблюдению эффектааномального прохождения в резонансной дифракции рентгеновского излучения. Использование эффекта аномального прохождения в условиях дифракции при исследовании природы предкраевых пиков в ближней тонкой- 33 -4.5.6.7.8.структуре края поглощения рентгеновского излучения значительно расширяет возможности данного метода, так как квадрупольный вклад в общийкоэффициент поглощения увеличивается в условиях аномального прохождения.Впервые разработана и апробирована методика количественного описанияэнергетических зависимостей чисто резонансных “запрещенных” отражений, основанная на первопринципных квантовомеханических расчетах сучетом влияния температуры.Развитая методика, примененная для анализа энергетических зависимостей“запрещенных” отражений, позволяет разделить температурнозависимыйдиполь-дипольный вклад в тензорный атомный рассеивающий фактор резонансного атома, обусловленный тепловым движением атомов, и температурно-независимый вклад.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
