Диссертация (1098006), страница 13

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 13)

Продольные кривые намагничивания в присутствие циркулярногополя.В линейном приближении ⊥ 0 .Поэтому, линеаризованное уравнениеЛандауЛифшица для наиболее просто записывается в системе координатnr , n , nz   , связанной с равновесным положением намагниченности (′||0 ) [217]: i m  M  i   m  nz    M 0  Nm  nz    M 0  h  nz (2.41)84В уравнении (2.41), ωM выражается через z  - компоненту эффективного поля,  гиромагнитная постоянная,̂  тензор спин релаксационный параметр, эффективных размагничивающих факторов анизотропии, который в системе координатnr , n , nz   имеет следующие ненулевые компоненты:N zz  2Kcos 2    2M0N  2Ksin 2    M 02N z  Nz (2. 42)Ksin 2   M 02Решая систему уравнений (2.41), найдем тензор магнитной восприимчивости из условия = ̂ ℎ, который в системе координат nr , n , n z имеет следующий вид: 1ˆ   j a 0 j a20000 (2.43)Параметры тензора восприимчивости определяются следующим образом:1   M (1  j   ) / , 2   M ( 2  j   ) / ,  a   M / ,  ( 2  j   )(1  j   )   2 ,1   [ H ex cos   H b sin   H K cos 2(   )],(2.44) 2   [ H ex cos   H b sin   H K cos 2 (   )],H K  2K / M 0 M   M 0 .В системе координат nr , n , n z тензор магнитной восприимчивости  будет иметьвид:1 i a cos i a sin  2   i a cos  2 cos    2 sin   cos   i sin     sin   cos  2 sin 2   a2(2.45)85Используя (2.45) получим тензор магнитной проницаемости   I  4в системекоординат nr , n , n z , где I  единичная матрица.В дальнейшем мы продемонстрируем, что в измеряемые электродинамическиевеличины, такие как импеданс и эффективная магнитная проницаемость провода, входитпараметр магнитной восприимчивости, составленный из компонент тензора  (2.43):~ 2 M (2  i  )  4 M(2.46)(1  i  )(2  4 M  i  )   2Параметр ̃ имеет резонансное поведение с характерной резонансной частотойпорядка  H K 4  M 0 / 2 в отсутствии внешнего поля, которая для аморфных проводовна основе кобальта с 4 M 0  6000 Гс и полем анизотропии H K  5 Э равняется 500 МГц.Таким образом, частоты ферромагнитного резонанса оказываются значительно выше,чем операционные частоты магнитоимпедансного эффекта.На Рисунке 2.13представлены спектры магнитной проницаемости ̃ = 1 + 4̃ для проводов санизотропией, близкой к циркулярной, где ̃ определяется уравнением (2.46).

Спектрыхарактеризуются очень широкой дисперсией с большой разницей частот, где мнимаячасть проницаемости имеет максимум, а действительная часть проходит через единицу.В присутствии достаточно сильного поля = 15 Э ( / = 3) резонансная частота,которая определяется из условия обращения в единицу действительной частипроницаемости,увеличивается до 805 МГц.Частота, на которой наблюдаетсямаксимум мнимой части, составляет всего 260 МГц. Полученные дисперсионные кривыепохожи на релаксационные кривые, характерные для спектров поликристаллическихферритов.Такжеонинаблюдаютсявэкспериментахсметаллическимиферромагнетиками [228].Также отметим, что в ГГц области реальная часть проницаемости являетсяотрицательной, и имеет достаточно высокие абсолютные значения, что может иметьинтерес для создания левосторонних материалов с помощью магнитных микропроводов.Однако в этой области магнитная проницаемость оказывается мало чувствительной квнешнему магнитному полю, как видно из Рисунка 2.14.86800600Im400fFMR=564МГцMHz200Hex=15 ЭOeReHex= 2.5 ЭOe600ПроницаемостьPermeabilityПроницаемостьPermeabilityRe(a)400Im200fFMR=805 MHzМГц(b)000.00.51.01.5Frequency, GHz2.00.00.51.0Frequency, GHz1.52.0Частота (ГГц)Частота (ГГц)Рисунок 2.14.(б(б)Спектры магнитной проницаемости ̃ однодоменных проводов санизотропией, близкой к циркулярной (разброс осей анизотропии составляет 5 градусов)для двух значений внешнего магнитного поля: (a) = 2.5 Э , (б) = 15 Э.Параметры расчета: поле анизотропии = 5 Э, 0 =500 Гс, спин-релаксационныйпараметр - 0.2.ЭЧастота (ГГц)Рисунок 2.15.Спектры магнитной проницаемости в гигагерцовой области.Параметры расчета те же, что и для Рисунка 2.14.Выводы главыВ данной главе рассматриваются статические и динамические циркулярныепроцессы намагничивания в проводах с круговой доменной структурой и определяютсяпараметры магнитной проницаемости в широком частотном диапазоне.

Разработана87методика измерения циркулярных петель намагничивания и проведен анализ влияниявнешнегомагнитногополянадифференциальнуюиначальнуюмагнитныепроницаемости. Определен тензор вращательной магнитной проницаемости дляпроизвольной геликоидальной анизотропии.

Эти результаты будут использоваться впоследующих главах для анализа МИ. Они также имеют самостоятельный интерес дляразработки магнитоиндуктивных элементов.88Глава 3Эффект магнитного импеданса в цилиндрических магнетикахс геликоидальной анизотропиейЭта глава посвящена исследованию эффекта гигантского магнитоимпеданса (МИ) вцилиндрических ферромагнетиках с циркулярной или геликоидальной анизотропией.При не очень высоких частотах порядка нескольких МГц, когда скин-эффект ужесущественен, а движение доменных границ еще не сильно подавлено индукционнымипотерями,МИобусловленсильнойзависимостьюциркулярнойдоменнойпроницаемости от внешнего осевого магнитного поля, как обсуждалось в разделах 2.12.3.

При дальнейшем увеличении частоты, когда движение доменных границ подавлено,основной вклад в МИ вносят процессы вращения намагниченности. Также, дляпрактических применений МИ в сенсорных устройствах, устранение доменных границ спомощью дополнительного постоянного тока представляет особый интерес дляуменьшения шумов. В этом случае динамические магнитные свойства проводовописываются тензором магнитной проницаемости (раздел 2.4) и математическийаппарат, необходимый для анализа МИ, сильно усложняется.Мы развиваемасимптотические методы решения уравнений Максвелла [229], которые позволяютвычислить импеданс провода в широкой области частот, при этом вводится понятиетензора поверхностного импеданса. Отметим, что рассмотрение МИ эффектов в рамкахтензора поверхностного импеданса впервые было проведено в наших работах.

Все этивопросы обсуждаются в данной главе.3.1 Постановка задачи для анализа тензора поверхностногоимпеданса в цилиндрических магнетикахЗависимость высокочастотного отклика (например, индуцированного напряженияили спектра рассеяния) магнитного проводящего элемента от его магнитных свойстввыражается через тензор поверхностного импеданса ̂, который определяется каккоэффициент пропорциональности в векторном соотношении между тангенциальнымисоставляющими электрического и магнитного полей на поверхности проводника89(уравнение 1.6). Эти поля определяются из решений уравнений Максвелла внутримагнитного проводника с определенными граничными условиями.

В данной главерассматриваются однородные цилиндрические магнетики, которые в общем случаемогут характеризоваться тензором магнитной проницаемости вида (в цилиндрическойсистеме координат r ,  , z  ): rr     r  zr r  zrz  z  z z (3.1)Компоненты тензора предполагаются независящими от координат. Из условийсимметрии, имеют место равенства = − , = − , = (3.2)В случае однородной прецессии намагниченности относительно статической ориентациитензор (3.1) имеет вид (2.45). Уравнения Максвелла для переменных полей (в системеединиц СГС; принятая зависимость от времени e i t ) имеют вид:icurl e  c bcurlh  4  ec(3.3)В (3.3) - вектор магнитной индукции, - скорость света, - проводимость.

Перепишемсистему (3.3) покомпонентно в цилиндрической системе координат. В силу того, чторадиальная индукция br  0 и радиальное электрическое поле er  0 , получим:4  hz  r   c  e 1  r h   4  ez r  rci  ez  r   c b 1  re   i bz r  rc(3.4)Из равенства b  h имеем:br  0  hr   rr zh hz rrrr(3.5)90 r  rb    rr  h    z   r r z hz rr (3.6) zr  rbz    z rr h    z z  zr r zrr(3.7)hzВведем обозначения:1    r  r r  r z; 3   z rrr r2   z z  zr  r zrr;  4   z  zr  rrr(3.8)(3.9)Из (3.2) следует, что 3 = 4 . Используя (3.4) и (3.6)- (3.9), получим системудифференциальных уравнений для компонент магнитного поля hz и h :2h2  hrr k12 r 2  1 h  k32 r 2 hz2rrr22  hzh r z  k 22 r 2 hz  k32 r 2 hrr 2(3.10)где ki2  i 4  j  c 2 и i  1, 2, 3 .Систему уравнений (3.10) необходимо дополнитькакими-то четырьмя граничными условиями.

В квазистатическом приближенииграничные условия на поверхности определяются условиями возбуждения. В нашемслучае по проводнику может протекать переменный ток it   iwei t , амплитудакоторого iw поддерживается постоянной, а также проводник может быть помещен впеременное продольное поле с амплитудой hz . Тогда граничные условия на поверхностипроводника записываются в виде:h (a)  h  2iw ca hz a   hz(3.11)91B качестве еще двух недостающих граничных условий для системы уравнений (3.10)потребуем ограниченности hz r  и h r  внутри провода.Таким образом, имеет место система связанных дифференциальных уравненийдля hz и h . Зная распределение магнитного поля внутри провода, можно вычислитьраспределение электрического поля, и соответственно, определить поверхностныйимпеданс.3.2 Магнитный импеданс в ненасыщенных цилиндрическихмагнетиках с круговой доменной структуройЕсли параметр 3  0 , система уравнений (3.10) распадается на два независимыхуравнения, соответствующих или возбуждению провода электрическим током, иливнешним продольным магнитным полем.

Характеристики

Список файлов диссертации