Диссертация (1097698), страница 7
Текст из файла (страница 7)
Именно при этом условии электромагнитныеформ-факторы описывают взаимодействие нейтрино с реальными фотонамии с классическими электромагнитными полями. Следовательно, при 2 = 0форм-факторы представляют собой величины, которые (по крайней мере,принципиально) можно измерить на эксперименте. Дадим краткую характеристику нейтринным форм-факторам.1.
1 (2 ) – зарядовый форм-фактор(а) 1 (0) – электрический заряд нейтрино. Имеющиеся на сегодняшний день экспериментальные данные с большой точностью совместимыс предположением о том, что заряд нейтрино равен нулю, т. е. 1 (0) = = 0.Ограничения на заряд нейтрино могут быть получены из анализа экспериментов с реакторными нейтрино [131–133]:∣ ∣ ≲ (1,0−3,7) ⋅ 10−12 ,где – абсолютное значение электрического заряда электрона (т. е. > 0),а также из рассмотрения различных нейтринных процессов в астрофизике(см. [105, 134]).Однако наиболее строгое ограничение на заряд нейтрино следует из анализа закона сохранения электрического заряда применительно к процессу-распада нейтрона → + − + ¯ [105, 134]. Учитывая экспериментальныеданные по электронейтральности нейтрона, а также по электронейтральности всей материи в целом, можно получить, что [105] = (−0,6 ± 3,2) ⋅ 10−21 .(б) ⟨ 2 ⟩ – зарядовый радиус нейтрино.
В случае, если заряд нейтрино равен нулю, при малых переданных импульсах справедливо следующеепредставление [103–105]:1(1.22)1 ( 2 ) ≃ 2 ⟨2 ⟩,6где ⟨2 ⟩ – зарядовый радиус нейтрино. Название «зарядовый радиус» объясняется тем, что в так называемой брейтовской системе отсчета ( 0 = 0) при33условии 2 → 0 величина ⟨2 ⟩ представляет собой среднеквадратичный радиус распределения заряда частицы.
Заметим, что, как это следует из (1.22), зарядовый радиус не является статической характеристикой нейтрино, и вследствие этого как физическая интерпретация, так и теоретические расчеты данной величины (см. раздел 1.2.2) испытывают ряд затруднений.Экспериментальные ограничения на величину ⟨2 ⟩ могут быть получены,в частности, на основе данных по электромагнитному -рассеянию. Одно изпоследних ограничений на зарядовый радиус электронного нейтрино, найденное в результате глобального анализа всех имеющихся экспериментальныхданных по упругому - и -рассеянию, имеет вид1) [105, 135]− 0,26 ⋅ 10−32 см2 < ⟨2 ⟩ < 6,64 ⋅ 10−32 см2 (90% C.L.).(1.23)Зарядовый радиус нейтрино может оказывать влияние на некоторые процессы в астрофизике и космологии.
Исследуя соответствующие наблюдательные данные, можно получить астрофизические и космологические ограничения на величину ⟨2 ⟩. Например, анализ нейтринных событий, сопровождавших вспышку Сверхновой SN1987A, приводит к следующему ограничению навеличину зарядового радиуса (для всех ароматов нейтрино) [136]:⟨2 ⟩ < 2 ⋅ 10−33 см2 .Более детальное описание различных экспериментальных ограничений на величину ⟨2 ⟩ приводится в обзорах [103–105].2. 2 (2 ) – магнитный форм-фактор2 (0) – аномальный магнитный момент (АММ) нейтрино. Напомним, что идея о возможности существования у нейтрино магнитного момента была впервые высказана в известном письме В.
Паули [1].Наилучшие современные ограничения на величину магнитного момента нейтрино получены в результате измерения сечения процесса упругого-рассеяния в экспериментах с реакторными нейтрино: в экспериментеGEMMA (Germanium Experiment for measurement of Magnetic Moment Antineutrino), проводящемся на Калининской атомной электростанции (Россия)1)Значение ⟨2 ⟩ может быть как положительным, так и отрицательным, поскольку плотность электри-ческого заряда не является положительно определенной величиной.34[137], и в эксперименте TEXONO (Taiwan EXperiment On NeutrinO), которыйпроводится на атомной электростанции Kuo-Sheng (Тайвань) [138]. Соответствующие ограничения на магнитный момент нейтрино имеют вид < 2,9 ⋅ 10−11 (90% C.L., GEMMA),(1.24) < 7,4 ⋅ 10−11 (90% C.L., TEXONO),(1.25)где = ℏ/2 – магнетон Бора.
Заметим, что в формулах (1.24) и (1.25) обозначает «эффективный» магнитный момент электронного нейтрино,учитывающий смешивание между поколениями нейтрино и непосредственноизмеряемый в экспериментах по -рассеянию. В наиболее простом случае(когда отличны от нуля только так называемые диагональные магнитные моменты = , см. ниже) величина определяется соотношением [105,139]∑2 =∣ ∣2 ∣ ∣2 ,(1.26)где – магнитный момент, характеризующий состояние нейтрино с определенной массой (см.
(1.35)), – матрица смешивания нейтрино.Подчеркнем, что в данном разделе мы рассматриваем электромагнитныеформ-факторы нейтрино, связанные с диагональным матричным элементомэффективного тока (1.20), т. е. начальное и конечное состояния в (1.20) представляют собой состояния нейтрино с одной и той же массой , и поэтомув эффективную вершину взаимодействия дает вклад только диагональныймагнитный момент . Наряду с этим можно рассмотреть недиагональныйматричный элемент электромагнитного эффективного тока нейтрино, отвечающий переходу между нейтринными состояниями с разными массами (например, и ).
В этом случае в вершину взаимодействия будут входитьнедиагональные (или переходные) магнитные моменты (см. (1.36)). Еслипереходные магнитные моменты отличны от нуля, формула (1.26) обобщаетсяследующим образом:∑∑2 =∣ ∣2 ∣ ∣2 .Вернемся к обсуждению различных ограничений на величину магнитногомомента нейтрино. Наиболее сильное на сегодняшний день астрофизическоеограничение на магнитный момент нейтрино связано с анализом процесса35остывания красных гигантов в шаровом звездном скоплении M5 (NGC 5904).Предполагая, что существенную роль в процессе остывания играет реакция ∗ → (распад плазмона на нейтрино-антинейтринную пару), идущая засчет магнитного момента нейтрино, авторы работы [140] получили следующееограничение: < 4,5 ⋅ 10−12 (95% C.L.),∑где величина определяется соотношением 2 = , ∣ ∣2 .
Более подробно с различными экспериментальными ограничениями на магнитный моментнейтрино можно ознакомиться по обзорам [103–105].3. 3 (2 ) – анапольный форм-фактор3 (0) – анапольный момент нейтрино. Понятие об анапольном моменте элементарной частицы было впервые введено Я. Б. Зельдовичем в1957 году [141, 142] (см. также [143]).Анапольный момент характеризует электромагнитное взаимодействие частицы, нарушающее пространственную четность, но сохраняющее комбинированную четность CP.
В нерелятивистском приближении соответствующеевзаимодействие имеет вид ( rot H), где – величина анапольного момента.Анаполь взаимодействует с током (rot H = j), протекающим в той же точке, где находится сама частица. Поэтому внешнее поле анаполя равно нулю,а сам анаполь относится к классу так называемых неизлучающих источников [144], фурье-образ распределения которых в пространстве волновыхвекторов обращается в ноль на световом конусе (в данном случае из-за множителя 2 ).В работах В. М.
Дубовика с соавторами (см., например, [145–147]) былопредложено альтернативное по отношению к (1.20)–(1.21) представление эффективного электромагнитного тока элементарной частицы, использующеевместо анапольного так называемый тороидный дипольный форм-фактор(тороидная параметризация тока). Вклад в вершину электромагнитного взаимодействия (1.21), связанный с тороидным дипольным моментом, имеет видT2ΛT , ( , ) = Λ () = ( )(1.27)где = + = 2 + , а ( 2 ) – тороидный дипольный формфактор. Заметим, что в интересующем нас диагональном случае и в ста-36тическом пределе анапольный и тороидный дипольный моменты совпадают( (0) = −3 (0)), см. [147].Тороидная (или, что то же самое, мультипольная) параметризация электромагнитного тока обладает рядом преимуществ по сравнению с традиционной (т. е. анапольной) параметризацией, поскольку в этом случае реализуетсяоднозначное соответствие между мультипольными моментами и соответствующими форм-факторами.
В то же время сам термин «анаполь» был всвое время придуман Я. Б. Зельдовичем и А. С. Компанейцем с целью подчеркнуть, что анапольный момент не относится ни к одному из семействмультипольных моментов [141].Укажем далее, что в работах [145,146] (см. также цитированную там литературу) проведено полное классическое мультипольное разложение электромагнитного тока с учетом тороидных моментов и показано, что их необходимоучитывать уже на классическом уровне.Классическим аналогом тороидного дипольного момента является соленоид, свернутый в тор (с четным числом обмоток, чтобы у системы не было магнитного момента).
В такой системе присутствует лишь азимутальноемагнитное поле внутри тороидального соленоида. Именно такой объект и обладает только тороидным дипольным моментом, направленным по оси тора.Рассматриваемая система не может взаимодействовать со статическими однородными полями, она может реагировать лишь на локальные токи смещенияи проводимости.Анапольное (или тороидное дипольное) взаимодействие нейтрино нарядус другими форм-факторами должно давать вклад в полное сечение рассеяния нейтрино на электронах, нуклонах и ядрах, и, хотя экспериментальныеоценки непосредственно для величины анапольного момента нейтрино в литературе не встречаются, соответствующие ограничения могут быть извлечены,например, из данных по упругому -рассеянию (см. (1.23)) в предположениибезмассового нейтрино с использованием соотношения (1.29).В литературе до сих пор можно встретить утверждения о «загадочности»и «экзотичности» анапольных моментов.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
