Диссертация (1097698), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Ее масса по порядку величины должна быть сравнимой с массойэлектрона, но во всяком случае не больше, чем 0,01 массы протона [1].Предсказывалось также очень малое сечение взаимодействия нейтрино свеществом [2] – частица должна была обладать поистине колоссальной проникающей способностью. В связи с этим долгие годы нейтрино рассматривались фактически как недетектируемые частицы, и лишь в 1953–1956 годахих существование было доказано экспериментально в опытах Ф. Райнеса иК. Коуэна [3].В 1934 году Э. Ферми (давший этой частице современное название – нейтрино) на основе анализа влияния конечной массы нейтрино на -спектрыприходит к выводу о том, что масса нейтрино либо в точности равна нулю,либо очень мала по сравнению с массой электрона [4].
К аналогичным выводам пришел и Ф. Перрен [5]. Перрен и Ферми не только поставили вопрос о13массе нейтрино (остающийся чрезвычайно актуальным и сейчас), но и указали, что она может быть определена путем измерения -спектра вблизи егоконца.Итак, вопрос об экспериментальном определении массы нейтрино был поставлен. С начала 40-х годов ХХ века планируются и ведутся экспериментыпо прямому поиску массы нейтрино. Однако все эти эксперименты давалилишь верхний предел массы нейтрино1) , то есть их результаты были совместимы также и с предположением о том, что масса нейтрино равна нулю вточности ( = 0).В связи с этим, а также под влиянием открытого в 1957 году несохранения четности в опытах Ц.
С. Ву с сотрудниками [8] возникла двухкомпонентная теория безмассового нейтрино [9–11]. Несохранение четности враспадах с участием нейтрино теперь связывалось с точным равенством нулю массы нейтрино. Оказалось, что в такой теории нейтрино можно описатьпри помощи уравнения Г. Вейля [12], полученного в 1929 году при разработке теории дираковского электрона в общей теории относительности. Приэтом волновая функция является двухкомпонентной. Такое безмассовое нейтрино Вейля–Ли–Янга должно быть продольно поляризованным, т. е.
спиннейтрино всегда антипараллелен его импульсу («левое» нейтрино), а спинантинейтрино параллелен импульсу антинейтрино («правое» антинейтрино).К 80-м годам ХХ века квантовая теория полей и частиц вышла на качественно новый уровень. Большим успехом теории стало создание объединенных моделей таких, как единая теория электромагнитных и слабых взаимодействий Вайнберга–Салама–Глэшоу, а также теории Великого Объединения (GUT). Теория Вайнберга–Салама–Глэшоу, блестяще подтвержденнаяво многих экспериментах, является сегодня основой Стандартной модели элементарных частиц и их взаимодействий [13–15].Параллельно шло развитие также и нейтринной физики, которое, по традиции, преподносило различные проблемы и сюрпризы. Одна из таких проблем была связана с измерением интенсивности потока нейтрино от Солнца,1)С деталями ранних (проводившихся приблизительно до 80-х годов прошлого века) экспериментов попрямому поиску массы нейтрино можно ознакомиться по книге [6].
Современные эксперименты по прямому измерению массы также дают лишь верхнее ограничение на массу нейтрино [7]. Эти экспериментымы будем обсуждать ниже.14которое проводилось в течение многих лет в классическом хлор-аргонномэксперименте под руководством Р. Дэвиса. Поток солнечных нейтрино, зарегистрированный в этом эксперименте, оказался существенно меньше вычисленного Дж. Бакалом на основе стандартной модели Солнца (см. [16, 17]и [18], а также приведенную там литературу).Было предложено немало теоретических объяснений «загадки солнечныхнейтрино» (с ними также можно познакомиться в работах [16–18]).
Следуетотметить, что попытки решить «загадку солнечных нейтрино» оказали чрезвычайно стимулирующее действие на развитие нейтринной физики в целом(в частности, на развитие представлений об осцилляциях, об электромагнитных свойствах нейтрино (см. ниже) и др.). Тем не менее, сложилось так, чтоданная проблема ждала своего окончательного решения около 30 лет.Итак, в 80-е годы наблюдается новое оживление дискуссий по поводу массы нейтрино. Концепция массивного нейтрино на уровне, которого физикадостигла к этому времени, оказалась более приемлемой, нежели теория, вкоторой масса нейтрино точно равна нулю.
Наличие малой массы нейтриномогло бы дать естественное объяснение многим астрофизическим и космологическим проблемам [18, 19]. В частности, это помогло в дальнейшем разгадать также и «загадку солнечных нейтрино».Остановимся подробнее на некоторых теоретических аспектах описаниямассы нейтрино. Естественно предположить, что состояние нейтрино с отличной от нуля массой описывается волновой функцией Ψ (), удовлетворяющей уравнению Дирака( ˆ − ) Ψ () = 0,где ˆ = ∂ .(1.1)Переходя к импульсному представлению, получаем, что в вейлевском базисе(А.14) данное уравнение расщепляется на два уравнения:{( − (p)) − = 0,(1.2)( + (p)) − = 0,причем дираковский спинор Ψ выражается через вейлевские спиноры и следующим образом (см.
также (2.43)):())()1(1 ± 5 Ψ ().(1.3)Ψ () =или , () =2 ()15В формулах (1.2), (1.3) использованы обозначения: – матрицы Паули, , pи – энергия, импульс и масса нейтрино.Заметим, что соотношение (1.3) эквивалентно условию 5 , = ±, .Это означает, что спиноры и являются собственными функциями оператора киральности 5 , и, следовательно, должны характеризоваться определенными собственными значениями этого оператора (т. е. киральностью).Подчеркнем, что индексы , характеризуют именно киральность частицы.В безмассовом пределе ( → 0) система уравнений (1.2) переходит впару уравнений Вейля [12] для независимых лево- и правокирального вейлевских спиноров и , описывающих состояния безмассового нейтрино.Перепишем систему уравнений (1.2) для случая = 0, учитывая, что длябезмассового нейтрино = , где = ∣p∣ – модуль импульса нейтрино, а = ±1 – знак энергии:{(p) = ,(1.4)(p) = − .Система уравнений (1.4) для безмассового нейтрино показывает, что решения с определенным знаком энергии должны отвечать также определенномузначению проекции спина на направление движения (т.
е. спиральности).Спиральность = ±1 есть собственное значения оператора (p)/. Экспериментальные данные по -распаду указывают на то, что у нейтрино спинвсегда ориентирован антипараллельно направлению движения («левое» нейтрино). Это значит, что оно должно описываться вторым уравнением системы (1.4) при = +1.Итак, нейтрино характеризуется (при = +1) отрицательной спиральностью ( = −1). Рассмотрим теперь решение второго уравнения системы(1.4) с отрицательным знаком энергии ( = −1).
Учтем, что при интерпретации состояний с отрицательными значениями энергии на языке элементарнойтеории «дырок» волновая функция антинейтрино должна характеризоваться значением = +1, а импульс античастицы должен быть направлен противоположно импульсу «дырки». Изменяя одновременно знаки p → −p и = −1 → = +1 во втором уравнении (1.4), видим, что состояние антинейтрино, определенное таким образом, должно характеризоваться положительным значением спиральности ( = +1, «правое» антинейтрино).Аналогичные выводы можно сделать, если вместо теории «дырок» ис-16пользовать операцию зарядового сопряжения для построения функции античастицы в соответствии с (2.44).
В этом случае уравнение, описывающее«правое» антинейтрино с = +1 и = +1, примет вид (ср. с (1.4))(p) = ,т. е. оно формулируется для правокиральной компоненты волновой функции()антинейтрино (Ψ ) , а именно для = 21 1 − 5 (Ψ ) , см. также (2.46).Поскольку состояния «правого» нейтрино (нейтрино с = +1) и «левого»антинейтрино (антинейтрино с = −1) не регистрируются экспериментальнов слабых взаимодействиях, другие решения системы (1.4) можно просто нерассматривать.Таким образом, мы приходим к выводу о том, что в данной теории состояния нейтрино и антинейтрино различаются чисто кинематически – по направлению спина.
Получившаяся теория является теорией двухкомпонентного нейтрино: для свободного нейтрино с заданными импульсом и энергиейвозможны только два независимых базисных состояния – «левое» нейтрино(=−1 ) и «правое» антинейтрино ( =+1 ). Кроме того мы выяснили, что длябезмассового нейтрино значения спиральности и киральности совпадают1) :=−1 = и =+1 = .Если масса нейтрино отлична от нуля, то различие между нейтрино и антинейтрино, основанное на различии спиральностей, уже теряет абсолютныйхарактер. Дело в том, что если ∕= 0, то нейтрино должно двигаться со скоростью, меньшей скорости света, а значит, что его всегда можно «обогнать»,то есть перейти в инерциальную систему отсчета, движущуюся быстрее, чемнейтрино.
Направление импульса частицы в этой новой системе изменится напротивоположное, следовательно, изменится и значение спиральности. Поэтому массивное дираковское нейтрино (в отличие от безмассового) можетнаходиться и в состоянии со спиральностью = +1.Дираковское нейтрино является четырехкомпонентным: для свободногонейтрино с фиксированными импульсом и энергией возможны четыре базисных состояния: частица и античастица – каждая со своей ориентацией спина [22]. В случае ∕= 0 киральность теряет свойство интеграла движения(уравнения (1.2) уже не являются независимыми), а несохранение четности1)Различие между понятиями киральности и спиральности обсуждается, например, в [20, 21].17теперь связывается не с безмассовостью нейтрино, а со свойствами самогóслабого взаимодействия (например, реализованного в рамках Стандартноймодели).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
