Геометрические свойства локально минимальных сетей (1097521), страница 72
Текст из файла (страница 72)
Т. Фоменко, Минимальные поверхности и проблема Плато. --- Мл Наука, 1987. !13] В. Ре1аипау, Япг 1а яр!геге чЫе, Вп11, Лсас1. Яс~. ПЯЯВ(УП], С1авяе Бей Май !абай, 1934, рр. 793 †8. ~„14] Е. Иг. Рцуис а, А по1е оп йио ргоЫепш шИЬ соппесйоп и!1Ь 8гарЬя. Ыпшег. Ма1Ь., 1959., го1. 1, по. 5, рр. 269 — 271. !15] Р. л, Ри, Оп 81ешег Васю Сощес1пгев, ".
Маппвсйрс, 1ггяй Лрр1. МаГЬ, Асас1егша 81п!са, Вец!п8, СЬша, 1989. !16] Р. Е Ри агггЕ Р. К. Ншапу, Л 14еш Вошн1 Еог 1!ге ЯГешег Вайо. Тгапв. Ангес. Ма1Ь. Вес., 1983, го!. 278, по. 1, рр. 137 — 148. !17] Р. У. Ри апгЕ Р. К. Ншапу, А РгооЕ оЕ Сг1Ьег1 — Ро!!а!г'в Сощесйгге оп 1Ье 81ешег Кайо. - !!!МАСА ТесЬшса1 Верогс, 1990. !18] Р. л. Ри апгЕ Р. К.
Ншапд, Ап арргоасЬ Еог ргогш8 !ошег Ьогшс1ы яо1пйоп оЕ Ог1Ьег1 — Ро!!а!г'я Сощесспге оп ГЬе Вгешсг Вас!о. — Ргос. оЕ ГЬе 31в1 апшга1 яушр. оп Еоппд. оЕ сошр. вс1епсе, 1990. !19] Р. У. Ри, Р. К. Ншаггд апгЕ Я. С. СЬао, 84епюг пппгша1 Гшся Еог ропан оп а с4гс!е.
- Ргос. Апгег. МавЬ. Яос., 1985, го!. 95, по. 4, рр. 613 †6. !20] Р. Я. Ри, Р. К. Ншапу апг1,1. Р. И'епд, Ясегпег гпшппа1 !геев Еог рош1я оп а х!8-ха8 1шев. Тгапв. Ашег. Ма1Ь. Бес., 1983, го!. 278, по. 1, рр, 149 — 156. [2Ц Р. 7.. Ри, Р. К. Ншапу апг! Х К.
Игепд, Ясе!пег пшшпа1 1геев Еог Ке8п!аг Ро!у8опя, О!яс. аггг! Сошр. Сеошеггу, 1987, чо!. 2, рр. 65— 84. !22] Р. У. Ра, Р. К. Ншаад ати! Е. Аг. Уао,. ТЬе 81ешег га11о сощесгаше гя 1гце 1ог Йче рош1в.,1. СошЬш ТЬ., Бег. А38, 1985, рр. 230 — 240. !23] Р. Х Ри, Р. К. Ншапу, С. Р. Нопу ап4 С. Т. Ттд, Ясешег пппппа1 !геев оп яегв оЕ Еош рошгя. Р1ясг.
аггс! Сошр. Сеошесгу, 1987, чо!. 2, рр. 401 — 414. Литература. 329 [24] А. Б. Едтопдв, Х Н. Еиттпд, апй В. Я. Кийагпт, Ке8п!аг !еяя!1а!гопв о1 япНасея апд [р,.д,2)-тт!ап81е 8топря. -.- Лпп. МатЬ., 1982, ч. 166, рр. 113 †!32. [25] В. А. Емеличео и др., Лекции по теории графов. Мл Наука, 1990. [26] А. Т. Фоменко, Топологичсскиевариационныезадачи. Мл Издво МГУ, 1984. [27] А. Т.
Фоменко, Вариационные методы в топологии. Мл Наука, 1982. [28] А. Т. Фоменко, Д. Б. Фукс, Курс гонтотопической топологии. М., Наука, 1989. [29] М. Н. Сагеу, Н. Б. Отайат апд Р. Я. Хо!гпвотт, Иошпе ХР-сошр1ете 8еоптетПс ргоЫешя. -- Ет8!ИЬ Лпппв1 Яушр. оп ТЬеогу о1 Соптрпк, 1976, рр. 10 — 22. [30] Е. ЛГ. Ст!бет$ апд Н. О. РоПай, 8!ешег пшшпа1 !геев, - 81ЛМ 3, Арр1.
Мат!т., 1968, чо1. 16. по. 1, рр. 1 — 29. [31] А. Сгау, ТпЬея. Адс!!яоп — Чтея!еу РпЫ. Сатир., 1990. тт32] Д. Громол, В. Клиняенберги В. Мейер, Риманова геометрия в целом. М., Мир, 1971. [О. СготоИ, ИГ. К1тпдеттоетд апй Ит. Меуец Н1сптатшясЬс Сеотпетхтс пп Сгобсп. Ярг!п8ег — Уег!а8, 1968) [ЗЗ] А. Неррев, 1яо8отта! ярЬепясЬеп ттетяе, Апп. 1!шч. 8с!., Впт1ареят, 8ес$. Мат!т., 1964, ч. 7, рр. 41 — 48. [34] Я. Нт!т)ебгаттдй апд А. Тготуа, ТЬе Рагя1шошопв Нп!четке, 8рт!тт8егУег!а8, 7!етч т'ог!т, 1996. [35] Е, К. Нтоапд, Л 11пеаг Нше а18оптЬпт Хог 1п!! 81е!пег 1геея.
Орет. Нея, Ьет!ег, 1986, чо1. 5, рр. 235 -237. [36] Е. К. Нюаттд апд Х Е. И'епд, Неха8опа! соогд!пате Яуя1ептя апт1 81е!ттег тшпшта1 тгеея. О!яс. Ма1Ь., 1986, чо!. 62, рр. 49 — 57. [37] Е. К. Ншапд, Ю. ВлгЬагдв апд Р. Иттп$ег, ТЬе 8те!пега Ттее РгоЫеш. Е!яеч!ег Ясгепсс РпЫ!я!тетя. 1992. [38] А. О. Иванов, Геометрия плоских локально минимальных бинар- ньтх деревьев. Матем. сборник, 1995, т. 186, Х.
9, сс. 45 — 76. Литература. 330 [39] А. О, Иванов, Плоские взвешенные минимальные бинарные деревья. -- Фундаментальная и прикладная матем., 1996, т. 2, Х. 2, сс. 375 †4. [40] А. О. Иванов, И. В. Исхаков, А. А. Тужилин, Минимальные сети на правильных многоугольниках: реализация линейных паркетов. — .
Вестник МГУ, сер, мат., 1993, и. 6, сс. 77 81. [41] А. О. Иванов, И. В. Лтипынв и А. А. Тужилин, Классификация замкнутых минимальных сетей на плоских двумерных торах. Матем. сборник, 1992, т. 183, Ы. 12, сс. 3 — 44. [42] А. О. Иванов и А. А. Тужилин, Решение задачи Штейнера для выпуклых границ. Успехи матом. наук, 1990, т. 45, л. 2, сс. 207— 208. [43] А. О. Иванов и А. А. Тужилин, Задача Штейнера для выпуклых границ или плоские минимсшьные сети, -- Матем, сб., 1991, т. 182, !4. 12, сс.
1813 1844. [44] А. О. Иванов и А. А. Тужилин, Геометрия минимальных сетей и одномерная проблема Плато. †. Успехи матем, наук, 1992, т. 47, М. 2 [284], сс. 53-115. [45] А. О. 1иапвв впд А. А. Тпл!и!т, ТЬе Я(е!пег ргоЫеш (ог соииех Ьопп((аг!ев., 1; П. Ас(еапсев ш Воле(, Х!а(Ьеша(йсв, 1993, то1. 15, рр. 15--131. [46] А.
О. 1иапов апй А. А. Тилй(((п, Мшппа! "."!е(иогйв. ТЬе 8(е!пе( РгоЫсш апс! 1св Сепега(!яа(!опв, !4.ЪУ., Воса Ва(оп, Р!ог!сна, СВС Ргевз. 1994. [47] А. О. Иванов и А. А. Тужилин, Топологии локально минимальных плоских бинарных деревьев, — Успехи мат, наук, 1994,. т, 49, нып. 6[300], сс. 191 — 192. [48] А. О. 1вапвв, апд А. А.
Тилй(1(п, Воше ргоЫешв сопсегп!п8 пшшпа! пе1зяогйв, 1Ыегпаааопа! 3опгпа1 о1 ЯЬаре Моде!!п8, е.1, по.1, [1994] рр.81-107. [49] А. О. Иванов и А. А. Тужилин, Взвешенные минимальные бинар- ные деревья. Успехи мат. наук, 1995, т. 50, и. 3, сс. 155 — 156. [50] А. О. Иванов и А. А. Т((жилин, О минимальных бинарных дереаьях с правильной границей. Успехи мат.наук, 1996,т. 51,п. 1, сс. 139 †1.
Литература. 331 [51] А. О. Иванов и А, А. Тужилин, Классификация минимальных скелетов с правильной границей.--. Успехи мат,наук, 1996, т. 51,п. 4, сс. 157-158. [52] А. О. Иванов и А. А. Тужилин, Геометрия плоских линейных деревьев. -- Успехи мат, наук, 1996, т. 51, п. 2, сс.161--162, [53] А. О. Иванов и А.
А. Тужилин, Число вращения плоских линейных деревьев. -- Матем. сб., 1996, т. 187, и, 8, сс.41-92. [54] А. О. Иванов и А. А. Тужилин, Структура множес~ва плоских минимальных сетей с заданными топологией и границей. —. Успехи мат. наук, 1996, т, 51, п. 3, сс.201-.202. [55] А.
О. Иванов а А. А. Тужилин, Геометрия множества минимальных сетей данной топологии с фиксированной границей, . Известия РАН, сер. мат., 1997, т. 61, п. 6, сс. 119-152. [56] А. О. Лоапоо апд А. А. Тилй1!1п, Р1апаг 1.оса1 Мшппа1 В1пагу Тгеея ипс!г Сопгех, Япая1гебп!аг, апс1 Не8п!аг Воппс1апея, - Н1геш!вс1ге Рпес1псЬ Чг11Ье1шя 11п1иегя!Гас Вопи, Яопс!егуогяс!гпп8я!зеге!сЬ 256, К1с!П!шсагс Рагйс11с 01!Лсгепс!а!я!с1сЬпп8еп, Ргерппс по.
490, 1996. [57] А. О, йапою, А. А. Тия1сг1т, Сеошеггу апс! Торо!о81 оЛ 1.оса1 М1ш- ша1 2-1гсея, Во!егпп Бес. Вгая. Мам, 1997, ч.28, п.1 рр.103 — 139. [58] !г. Юагп1!с апд М. Кояя!ег, О шппша1шсЬ йгауе11г о!эеа1гп11с1с!г и с!аш- 1сЬ Ьос1п..— Сая. Реяп Мас, а Руя., 1934, чо1, 63, рр. 223-235. !59] И'. Кйпуеабегу, Ьесспгея оп с!яесЛ яеос!ея1ся. Ярпп8ег, 1978. [60] Ш. Кобаяси, К. Номидзу, Диффсренпиачьная геометрия. М., Наука.
1980. [61] Х В. Кгияка1, Оп ГЬе я!шг1еяс ярапп1п8 япЫгее оу а 8гарЬ апс! !хате!- 1п8 яа!еяшап ргоЫсгп. Ргос. Ашег. МаГЬ. Кос., 1956, ио1, 7, рр. 48— 50. [62] Н. И'. Кийп, Ясешег'я ргоЫеш гесбясесЬ 1п 1Ье Ьоо1с 81псНея ш ОрГпшяаВоп. вег. 81пдйея ш Ма1Ь., чо!. 10, Мас!ь Аввос. Ашег., ес!!Лес! Ь!' С. В. Вапгя18 апсЛ В.
С. Еаиея, 1975, рр. 53 — 70. [63] К. Нейягпвейс, Выпуклые множества. Мл Наука, 1985. [ооп К. Йе1сйясое1д', Копгехе Мепйеп. УЕВ В. Уег1а8, Вег1ш, 1980.] [64] л. А. Ме1яай, Оп гЬе ргоЫегп оЛЯге!пег. Сапас1. МагЬ. Вп!1., 1960, чо!. 4, рр. 143 — 148. Литература.
332 [65] о, А. Ме1яаИ, Сотрашоп со сопсгесе гпа!Ьетабся. --- %!!еу1пбегяс!енсе, К!ек Уог!с, 1973. [66] Р. Мопуаи, апс! Х Навв, Сеобесйс песа оп гЬе 2-ярЬеге. Ргос. АМБ, 1996, г. 124, рр. 3843 — 3850. [67] Н. О. Ройай, Боте гетаг1ся оп !1ге Бсе!пег ргоЫет.. - Л СотЫп. ТЬу., Бег. А24, 1978, рр. 278 — 295. [68] М. М. Постников, Введение в теорию Морса, Мл Наука, 1971. 169] Р.
Ргерагара аид М. ВИашов, Сотрсг1аг!опа1 Сеопге!гу, Лп ш!гос1пс!!оп. -- Хек Ъогй, Брпп8ег- Чег1а8, 1985, [70] Н. С. Ртут, БЬогсея! соппесс!п8 песког!ся апс1 яоте Бенета!!за1юпя. ВБТЛ 1957, чо1. 36, рр. 1389 — 1401. [71] В. Н. Пшеничный, Выпуклый анализ и экстремальные задачи, Мз Наука, 1980.
1с72],1. Н. ВиЬпмЬеуа, Р. А. ТИошав, ТЬе Б!ешег табо сощесепге 1ог я!х ро!прк Л Сош!пп. ТЬу., Бег. А58, 1989, рр. 54 — 77. [73] 1. Н. НиЬ!ивсе!и, Вс А. ТИотая, СгаЬат'я ргоЫеш оп яЬоггеяс пегиог1ся 1ог ро1пся оп а, спс1с. А18ос4ГЬш!са. [74] 1. Н. НссЬЬивеейд Р. А. Т!сотая, А запасюпа1 арргоасЬ !о ГЬе Б!е!гсвг пе!ног!с ргоЫегп.
Апп. Орет. Вея., 1991, г. 33, 481-499. [75] Т. Ниябуив, Торо!о8!са! ешЬес!4!пбя. Асас!. Ргеяя, 1973. [76] М. 1. Вйашоя, Сопсрпсабопа1 Сеопге!гус РЬ. П. ТЬея!я, Пера о1 Сонг!пгФ. Бег., Уа1е Пп!х., 1978. [77] Н. В. Шкллнко, Одномерная проблема Плато на поверхностях. Вестник МГУ., сер, матем., 1989, Х. 3, сс. 8 — 11. [78] И'. Р. Ятс!Ь, Нок Ьо Впс1 Беепег гшпппа1 !геев 1п Епс1Ыеап с[-яраса. Л!Бог!ст!са, 1992, 14 7, рр. 137-177. [79] М. В. Пронин, Локально минимальые сети на римановых многообразиях отрицательной секционной кривизны. Вестник МГУ., сер. матем., 1998„в печати. [80] Н. В.
Птицына, Классификация замкнутых локально минимальных сетей на плоских бутылках Клейна. Вестник МГУ., сер. матем., 1995, 1с!. 2„сс. 15 — 22. Литература. 333 181] ХХ. В. Птицына, Классификация замкнутых миниматьных сетей на тетраэдрах...- Матем. сборник, 1994, т. 185, 11. 5, сс. 119-138. 182] А. А. Тужилин, Минимальные бинарные деревья с правильной границей: случай скелетов с четырьмя концами. Матем. сборник, 1996., т. 187, К.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
