Методичка (1096664), страница 4

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 4)

Условия для всех зон сохраняются, изменению подвергаетсятолько предельное значение удельной силы трения.Зона А (зона скольжения): Удельные силы трения на контактеподчиняются закону Амонтона-Кулона: k   z (поскольку  z  0 )Зона B (зона торможения): Удельные контактные силы тренияпостоянны и равны: k   s sЗона С (зона прилипания): Удельные контактные силы прямопропорциональны текущему радиусу. k    s sHДля всех стадий решение производится на основе одинаковыхдопущений. Меняются только условия трения на контакте.Считаем, что бойки движутся друг навстречу другу с одинаковойскоростью.

Начало координат расположим на оси заготовки в среднемсечении.Касательные напряжения зависят только от координаты z иzизменяются линейно.  z   khБочкообразностью заготовки пренебрегаем.Окружные и радиальные напряжения равны между собой     Приближенное условие пластичности записываем в виде:     z   sС учетом приведенных выше допущений первое уравнение равновесияприобретает вид:d z  k0dhПодставляя в это уравнение выражения для  k различных зон ииспользуя различные граничные условия можно получить распределениенормальных сил на поверхности контакта для произвольных соотношенийразмеров заготовки.Приведем решение для случая предельного трения s  0.5D2Стадия 1: относительно высокая заготовка:HЭпюра удельных сил трения на контакте состоит только из зоныприлипания k    sРешениеR.(3)26Уравнение равновесия:d z  k0dh sd z  s  0, d z ddhRhRz  s  2C  s 2 ChR 2hDГраничные условия     R  0Из условия пластичности получим:  z   R   sОтсюда: 2C   s 1 R  hD Окончательно 2 z   s 1 R   2  или hD2 2 z   s 1 R  2  HDСила осадки:R 2D P    z dF     s 1 R   2  2d  R 2 s 1 hD4HF0Удельная сила Dq   s 1 4 HD11 Стадия 2: 2   21 ln.H 2 2 Эпюра касательных напряжений состоит из двух участков:H: k   z0   H: k   zC(4)(5)(6)HРешениеДля зоны А: k   zтогда дифференциальное уравнение равновесия имеет вид:d z  z0dhилиd z  dzh(7)27Интегрируя получимzln  z     C1 или  z  C exp   hhПроизвольную постоянную С определим из условия:   R  0 z   R   sоткуда: RC   s exp   hОкончательно R z   s exp h С учетом H  2h , D  2R : D  2  z   s exp H  D  2  k    s exp H На границе зоны   rC  H : D  2H  zC   s exp .H Для зоны С:d z  k0dhd z  zC 0d2h 2d z   zC2d2hГраничные условия:(8)(9)(10)z  zC4h2 z   rC  2h   zC , отсюда C   zC   zCОкончательно z   zC 1     k   zCHСила осадки: zC4h 2 2   zC 1   2  CrC2  zC 1   4h 2 2 H 2 (11)(12)28H0.5 D0HP    z dF    z 2d F  z 2d 111  D   D  2 H   sH 2 1    exp 1 2 H2 2  2  H2(13)D11  21 lnH 2 2 Общий случай – имеются все три участка эпюры удельных сил трения.Эта стадия рассмотрена ранее.Для построения графика зависимости силы деформирования от ходаползуна используем его кусочно-линейную аппроксимацию по четыремточкам:Точка 0: начальный момент, соответствующий исходным размерамзаготовкиТочка 1: Момент перехода от одной зоны С к двум зонам А,С,характеризующийся соотношениемD2HТочка 2: Момент перехода от двух зон А, С к трем зонам А, В, С,характеризующийся для предельного трения соотношениемD11  21 lnH 2 2 Точка 3: Конечная точка, соответствующая конечной высоте идиаметру поковкиСтадия 3:6.2.

Численный пример для идеально-пластического материалаПримечание:Впримерерассмотренслучайидеальногожесткопластического тела. В домашнем задании необходимо учестьизменение напряжения текучести в процессе пластической деформацииПостроить график изменения деформирующей силы, эпюрынормальных и касательных напряжений по стадиям для осадкицилиндрической заготовки H 0  550 мм, D0  250 мм из стали 45, до высотыH k  100 мм. Величину напряжения текучести при температуре ковкипринять постоянной (идеальное жесткопластическое тело) равной 30 МПА,коэффициент трения =0.3, коэффициент трения по напряжению текучестиs=0.5.РешениеDСтадия 1:  2HНачало стадии:29H 0  550 мм, D0  250 мм, ход ползуна Sd 0  0Нормальные контактные напряжения (4) z  0.5D  30 МПа;  z  0  32.045 МПа0Удельные силы трения (3):  k  0.5D  9 МПа;  k  0  00Сила деформирования (5): P  1.523 МНКонец стадии (переход ко 2 стадии)DУсловие окончания стадии: 1k  2H1kИз условия постоянства объема определяем: D1k  409.661мм,H1k  204.83 ммХод ползуна Sd1  H0  H1k  345.17 ммНормальные контактные напряжения (4): z  0.5D  30 МПа;  z  0  39 МПа1kУдельные силы трения (3):  k  0.5D  9 МПа;  k  0  01kСила деформирования (5): P  4.547 МНD11 Стадия 2: 2   21 lnH 2 2 Конец стадии (переход к 3 стадии)D11 lnУсловие окончания стадии: 2k  2 1 H 2k 2 2 Из условия постоянства объема определяем: D2k  503.024 мм,H 2k  135.852 ммХод ползуна Sd 2  H0  H 2k  414.15 ммНормальные контактные напряжения:Зона А (8):  z  0.5 D  30 МПа,  zС   z   H  50 МПа2k2kЗона С (11):  z  0  65 МПаУдельные силы трения:Зона А (9):  k  0.5 D  9 МПа,  k   H  15 МПа2k2kЗона С (12):  k  0  0 МПаСила деформирования (13): P  8.709 МНD11  2 1 lnСтадия 3:H 2 2 Конечная высота заготовки: H3k  H k  100 мм.постоянства объема определяем D3k  586.302 ммХод ползуна Sd 3  H0  H3k  450 ммНормальные контактные напряжения:Изусловия30D D  2 Зона А: RB    3k ;  z   s exp H 2DH1RB  3k  3k ln 208.013 мм222 z  0.5D  30 МПа  zB   z   R  50 МПа3kBЗона B: H3k    RB ;  z   zB   s zС   z   H  82.404 МПа3k2Зона С:  z   zC  0.5 s 1  H23k z  0  97.404 МПа RB   HУдельные силы трения:Зона А:  k   z k  0.5D  9 МПа,  k   R  15 МПаB3k-97.4-32 z,МПа-82.4-65-30k,МПа-9-50-39-50-30-30-9-15-30-15-9250409.7503586.3Рисунок 9.

Эпюры нормальных и касательных напряжений по стадиямЗона B:  k  0.5 s k   H  15 МПа3kЗона С:  k  0.5 s k  0  0 МПаH 3k31Максимальная сила деформирования (2): P  14.72 МНРабота деформации может быть определена интегрированием графикаизменение технологической силы.P, МН14.78.74.51.5S, мм345 414 450Рисунок 10. Кусочно-линейная аппроксимация графика изменениятехнологической силы327. Исходные данные для выполнения домашнего задания.Используя инженерный метод построить график зависимости силыдеформирования по ходу ползуна для осадки заготовки размерами D 0, H0 изстали 45 (параметры реологической модели по формуле Хензеля-ШпиттеляA=1446 МПа, m1=0.0025 1/C, m2=0.1737, m3=0.139, m4=0) до высоты Hk.Коэффициент трения , коэффициент трения по напряжению текучести s.Температурные условия деформации считать изотермическими.

Температуразаготовки T задана.Осадка осуществляется на гидравлическом прессе с заданнойпостоянной скоростью деформирования.Привести основные допущения, принятые при решении задачи,вывести приближенное уравнение равновесия и приближенное условиепластичности.Для каждого этапа: привести граничные условия для различных зон трения вывести необходимые зависимости определить размеры поковки.Соблюдая масштаб изобразить внешний вид поковки и построитьэпюры нормальных и касательных сил на контактной поверхности используягипотезы о постоянном (по Зибелю) и переменном (по Унксову) трении наконтакте. Рассчитать полную и удельную силу деформирования. Сравнитьэпюры и силы деформирования, определенные по различным методикам.Определить работу деформирования по формуле Сторожева(сопротивлениедеформированиювзятьсреднимзавесьходдеформирования) и путем интегрирования графика изменения силыдеформирования по ходу ползуна.Построить график изменения напряжения текучести (сопротивлениядеформированию) от хода ползуна при осадке заготовки.Построить графики изменения накопленной деформации и скоростидеформации по ходу ползуна.

Деформацию в объеме заготовки считатьоднородной.Сделать выводы по работе, в которых следует отразить следующее: привести значения силы деформирования и работы деформирования,полученные в результате расчета привести максимальные значения контактных давлений и удельных сил,воздействующих на инструмент. каким образом соотношение между максимальными контактными силамии удельными силами меняется в процессе осадки. как и почему изменяются эпюры нормальных сил на контакте синструментом как и почему изменяется сила деформирования и сопротивлениедеформированию по ходу ползуна при осадке.33 сравнить эпюры контактных давлений и результаты вычислений силыдеформирования по различным методикам и дать объяснение полученнымданным.Исходные данные для выполнения задания выдаются старосте группыОбратите внимание:1. Пример в настоящих методических указаниях выполнен для случаяпредельного трения.

У каждого студента в домашнем задании коэффициенттрения по напряжению текучести свой. Поэтому не все формулы изнастоящих указаний могут быть использованы в домашнем задании безпереработки.2. В примере не учтено изменение напряжения текучести из-задеформационного и скоростного упрочнения. Студентам необходимо сделатьэто самостоятельно.348. Требования к оформлению домашнего задания:1.

Задание выполняется на листах формата А4 с одной стороны. Все листыдолжны быть скреплены степлером.2. На титульном листе привести номер варианта3. Привести задание и исходные данные4. Задание выполняется в рукописном варианте, четким почерком.Допускается выполнение задания с использованием компьютерныхсредств оформления документации по согласованию с преподавателем.5. Рисунки выполняются карандашом и линейкой, либо с помощью CADпрограмм6.

Сначала выводится общая формула, затем формула записывается сподставленными в нее исходными данными и приводится результатвычислений7. Если вычисления производятся с помощью какой-либо программынеобходимо распечатать файл вычислений, а также предоставить файлпреподавателю.8. Необходимо приложить черновики выполнения задания359.Литература1. Теория обработки металлов давлением: учебник для вузов / В.А.Голенков,С.П.Яковлев, С.А.Головин, С.С.Яковлев, В.Д.Кухарь; под ред.В.А.Голенкова, С.П.Яковлева.

– М.: Машиностроение, 2009. – 442 с.2. Сторожев М.В., Попов Е.А. Теория обработки металлов давлением. – М.:Машиностроение, 1977. – 423 с.3. Теория пластических деформаций металлов / Под ред. Е.П.Унксова,А.Г.Овчинникова. – М.: Машиностроение, 1983. – 598 с.4. Теория ковки и штамповки / Под ред. Е.П.Унксова, А.Г.Овчинникова. –М.: Машиностроение, 1992. – 720 с..

Характеристики

Список файлов книги