Методичка (1096664)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Московский государственный технический университетим. Н.Э.БауманаКафедра «Технологии обработки давлением»Власов А.В.Методические указанияк выполнению домашнего задания по курсу«Физика и механика пластических деформаций»Модуль 3. Методы решения технологических задач обработкидавлениемТема: Решение задачи осадки цилиндрической заготовкиинженерным методомМосква 2015 г.2ОГЛАВЛЕНИЕ1. Общие положения инженерного метода ........................................................ 32. Осадка цилиндрической заготовки с постоянным контактнымтрением ............................................................................................................... 83.

Учет упрочнения при использовании инженерного метода....................... 144. Осадка цилиндрической заготовки с переменным трением наконтакте при предельном трении .................................................................. 155. Зоны трения при осадке для произвольных размеров поковки припредельном трении на контакте. ................................................................... 226.

Построение графика изменения силы деформирования от ходаползуна в общем случае осадки. .................................................................... 246.1. Вывод основных зависимостей для случая предельного трения. ................. 246.2. Численный пример для идеально-пластического материала ......................... 287. Исходные данные для выполнения домашнего задания. ............................ 328. Требования к оформлению домашнего задания: ......................................... 349. Литература .......................................................................................................

3531. Общие положения инженерного методаМетод интегрирования уравнений равновесия совместно с условиемпластичности дает возможность получить решения только для узкого кругазадач, большинстве своем далеких от реальных технологических процессов.Поэтому предпринимались попытки упростить задачу, найти такиеприближенные методы решения, которые, с одной стороны, не находилисьбы в большом противоречии с физикой конкретного технологическогопроцесса, а с другой стороны облегчали бы вычисления и, желательно,приводили бы к аналитическим выражениям.К числу наиболее распространенных приближенных аналитическихметодов относится инженерный метод.Основная идея инженерного метода состоит в сознательном отказе отточного определения напряженно-деформированного состояния внутризаготовки в пользу получения достаточно простых аналитическихзависимостей, позволяющих определить деформирующую силу и работудеформирования.

Иными словами основной целью в данном методе являетсяопределение напряжений на контактных поверхностях заготовки сдеформирующим инструментом.Таким образом, достоинством метода является возможностьполучения аналитических зависимостей для определения важнейшихпараметров, необходимых для выбора технологического оборудования –величины максимальной технологической силы, необходимой длявыполнения операции и величины работы деформирования.К недостаткам метода следует отнести то, что достовернуюинформацию о распределении напряжений и деформаций по всему объемудеформируемого материала получить с помощью этого метода нельзя.Инженерный метод в литературе носит несколько названий:«инженерный» метод,метод совместного решения приближенных уравнений равновесия иприближенного условия пластичности,метод течения тонкого слоя по жестким поверхностям,метод осредненных напряжений.Каждое из этих названий раскрывает одну из существенных сторонэтого метода.

Название «инженерный метод» подчеркивает, метод непретендует на большую точность и предназначен для использования винженерной практике, когда важно иметь достаточные простыеприближенные формулы, качественно правильно отражающие реальныйфизический процесс. Количественное совпадение может быть достигнутовведением поправочных коэффициентов.Математическая основа метода состоит в решении приближенныхдифференциальных уравнений равновесия совместно с приближеннымусловием пластичности без привлечения физических соотношений.

Этоподчеркивается во втором названии метода.4Показано, что решения, эквивалентные получаемым посредствоминженерного метода (особенно для задач объемного деформированиязаготовок) могут быть достигнуты, если представить заготовку в видесовокупности тонких слоев (третье название).И, наконец, в четвертом названии подчеркивается физический смыслдопущений метода – осреднение напряженного состояния в очагепластической деформации.В наиболее общем виде основные положения этого метода изложил иэкспериментально обосновал Е.П.Унксов для задач объемной штамповки.Основные положения метода состоят в следующем:Механическую схему деформации приводят к плоской илиосесимметричной.

В осесимметричной задаче в обоснованных случаях (когдаэти напряжения имеют один знак) два нормальных напряженияпредполагают равными между собой (      ).Определяют только нормальные напряжения на контактныхповерхностях.Нормальные напряжения на контакте считают зависящими только откоординаты, ось которой направлена по касательной к контактнойповерхности. Касательные напряжения считают зависящими линейно откоординаты, ось которой совпадает с нормалью к контактной поверхности.Используют приближенные условия состояния пластичности взависимости от величины удельных сил трения на контактной поверхности.Рассмотрим эти допущения подробнее.Приведение схемы напряженного состояния к плоской илиосесимметричной необходимо для сокращения числа неизвестных компоненттензора напряжения, т.е.

к снижению размерности задачи.Число уравнений равновесия также в этом случае сокращается. x  yx0xyДля ПДС и ПНС: y  xy0yx   z      0;z z  z  z 0.zДля ОС:Для построения замкнутой системы уравнений в инженерном методеоказывается достаточным использовать только первое из уравненийравновесия. Второе уравнение равновесие обычно не используют.Равенство нормальных напряжений (      ) называют условиемполной пластичности.5Для определения деформирующей силы и работы деформированиядостаточно определить напряжения на контактных поверхностях междуинструментом и заготовкой.

Деформирующая сила может быть определенаинтегрированием эпюры нормальных напряжений по площади контактнойповерхности. Например, для осесимметричных задач при движениидеформирующих инструментов вдоль оси z нормальные напряжения наконтактных поверхностях -  z . Тогда сила деформирования:P    z dF , где F – текущая площадь контактной поверхности.FМатематически это допущение можно выразить следующим образом:Для плоского деформированного состояния, если инструмент движетсявдоль оси y, а в направлении оси z отсутствует деформация: y  f ( x);  yx  Ay.Для осесимметричного состояния:  z  f (  );  z  BzКак будет показано дальше, такие допущения приводят к сокращениючисла дифференциальных уравнений равновесия до одного.

Это уравнениебудет содержать уже обыкновенные производные взамен частных.Физически это допущение равнозначно осреднению нормальныхнапряжений в направлении одной из осей.Условие пластичности позволяет исключить одну переменную изуравнений равновесия. Однако квадратичный вид условия пластичностиМизеса приводит к математическим трудностям. Упрощенный вид условияпластичности Мизеса: 11   33   s имеет линейный вид. Однако, прирешении практических задач редко можно предугадать направления главныхосей и решать задачу в главных осях. Гораздо чаще приходится иметь дело собщим случаем декартовой или цилиндрической системы координат.Поэтому следует упростить условие состояния пластичности таким образом,чтобы в нем фигурировали не главные напряжения, а компоненты тензоранапряжений в произвольных осях.Е.П.Унксов предложил следующую линеаризацию условия состоянияпластичности:если удельные контактные силы трения малы 0   K  0.7k , то ввыражении для условия пластичности можно пренебречь касательныминапряжениями;если удельные контактные силы трения велики 0.7k   K  k , то вусловии пластичности касательные напряжения следует принять равными ихмаксимально возможному значению k  s .36Условие пластичности Мизеса для плоского деформированногосостояния1:242 x   y 2  4 xy  s2   s*  4k 23x  y xyОбозначим  , тогда условие пластичности;2kkпримет вид:  2   2  1.Это – уравнение окружности радиусом единица в координатах  , .Линеаризация условия пластичности по Унксову означает замену единичнойокружности ступенчатой функцией вида:  1    0.7  0    0.7Тогда очевидно, что для малых удельныхконтактных силупрощенное0   K  0.7kусловие пластичности по Унксову будет иметьвид:      * ,xysа для больших удельных контактных сил ( 0.7k   K  k ): x  y  0Продифференцируем упрощенное условие пластичности Мизеса дляплоского деформированного состояния по x.

Тогда как для больших, так идля малых удельных контактных сил справедливо: x  yxxЭто выражение носит название: приближенное условие пластичностидля плоского деформированного состояния в дифференциальной форме.Очевидно, что оно справедливо и для малых и для больших сил контактноготрения.Для осесимметричного напряженного состояния условие пластичностиМизеса:    2     z 2   z    2  6 2z  2 s2при условии      получим:    z 2  3 2z   s2 , тогда    z   s - для малых удельных контактных сил трения2.1Величина, равная удвоенному значению постоянной пластичности kобозначается  s*  2k7    z  0 - для больших удельных сил тренияАналогичноплоскомудеформированномусостояниюпродифференцируем упрощенное условие пластичности Мизеса по . Врезультатеполучимприближенноеусловиепластичностивдифференциальной форме для осесимметричного напряженного состояния ввиде:   zРассмотрим применение инженерного метода для различных операцийобработки давлением.2Обратите внимание, что в этом выражении, в отличии от приближенногоусловия пластичности для плоского деформированного состояния, унапряжения текучести отсутствует надстрочный индекс «*».82.

Осадка цилиндрической заготовки с постоянным контактнымтрениемОсадкой называется кузнечная операция, при которой происходитувеличение поперечного сечения за счет уменьшения высоты заготовки.При осадке цилиндрической заготовки обычно нижняя плитанеподвижна, а верхняя движется вниз с некоторой скоростью V. Заготовкауменьшается по высоте, одновременно увеличивая свой наружный диаметр.В результате на контактных поверхностях возникают силы трения,направленные в сторону, противоположную движению металла – т.е. к осизаготовки. Иными словами силы трения препятствуют движению металла поконтактным поверхностям.

Силы трения приводят к тому, что внешняяповерхность осаживаемой заготовки искажается – она имеет т.н.«бочкообразную» форму. При отсутствии сил трения напряженное состояние– линейное сжатие. Наличие сил трения делает напряженное состояние приосадке объемным.VДеформированное состояниеKzKzDH H0D0zРисунок 1 Деформирование состояние при осадкеv/2zНапряженное состояниеK=-ss zzzтAhhDzv/2Рисунок 2 Напряженное состояние при осадке с постоянным трением9Если пренебречь инерционными процессами, т.е.

считать процессосадки квазистатическим, и разницей в условиях трения на верхней и нижнейконтактных поверхностях, то можно считать среднее сечение, расположенноена расстоянии h от верхнего торца неподвижным, а бойки движущимисянавстречу друг другу с равными скоростями. Напряженное состояние –осесимметричное, что означает равенство нулю компоненты скорости v ,направленной по касательной к окружностям3.Считаем, что очаг пластической деформации охватывает весь объемзаготовки4. Если пренебречь образованием бочки, то во всем объеме будетодинаковая схема напряженного и деформированного состояния.Схема деформированного состояния в цилиндрической системекоординат легко определяется по изменению размеров в соответствующихнаправлениях.Схема напряженного состояния – всесторонне неравномерное сжатие,поскольку при наличии трения периферийные слои заготовкисопротивляются перемещению материальных частиц в радиальномнаправлении, что приводит к появлению сжимающих радиальныхнапряжений.Сформулируем все допущения окончательно:Бочкообразностью пренебрегаем, иными словами считаем, чтовнешняя поверхность остается цилиндрической.Условия трения на обеих контактных поверхностях считаемидентичными, инерционными силами пренебрегаем.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов книги