LID. Усиление и генерация импульсного излучения в твёрдотельных лазерах (1095924), страница 30

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 30)

Äàëåå ìû áóäåì ðàññìàòðèâàòü òîëüêî ïðîöåññ ãåíåðàöèè. Äëÿ ëàçåðà ñàêòèâíîé ìîäóëÿöèåé äîáðîòíîñòè èñïîëüçîâàëèñü óðàâíåíèÿ (5.24) è (5.25). Íî â íèõ íåîáõîäèìî îïðåäåëèòü ñâÿçü ñ óðàâíåíèåì äëÿ êîýôôèöèåíòà ïîãëîùåíèÿ ïàññèâíîãî çàòâîðà(7.1). Òàê êàê â óðàâíåíèÿõ (5.24) è (5.25) òàêèå ïàðàìåòðû, êàê êîýôôèöèåíò óñèëåíèÿ ñðåäû èâñå êîýôôèöèåíòû ïîãëîùåíèÿ îïðåäåëåíû íà åäèíèöó äëèíû àêòèâíîãî ýëåìåíòà, òî â ýòèóðàâíåíèÿ êîýôôèöèåíò ïîãëîùåíèÿ ïàññèâíîãî çàòâîðà äîëæåí âõîäèòü òàêæå ñ íîðìèðîâêîé íà åäèíèöó äëèíû àêòèâíîãî ýëåìåíòà. Ñ ó÷åòîì ýòîãî ïîëíàÿ ñèñòåìà óðàâíåíèé íà ýòàïåãåíåðàöèè áóäåò èìåòü ñëåäóþùèé âèädIdt= ( kàý − βàý − βâûâ − βäèôð − βþñò −dkàýdt=−I ⋅ kàýàýQ íàñ,LïçLàýβïç −LïçLàýkïç ) ⋅ υ ⋅ I ,(7.5)(7.6)116Óñèëåíèå è ãåíåðàöèÿ èìïóëüñíîãî èçëó÷åíèÿâ òâåðäîòåëüíûõ ëàçåðàõ.Ëàçåð ñ ïàññèâíîé ìîäóëÿöèåé äîáðîòíîñòè.dk ïçdt=−kïç ⋅ I ( t )ïçQíàñ+(ℵïç − kïç )τ æïç.(7.7) ïåðâîì ïðèáëèæåíèè ýòè óðàâíåíèÿ ìîæíî ðàçäåëèòü íà äâå ñèñòåìû óðàâíåíèé,îïèñûâàþùèå ïðîöåññ íàêà÷êè è ïðîöåññ ãåíåðàöèè, êàê ýòî äåëàëîñü â ðàçäåëå 5 äëÿ ëàçåðàñ àêòèâíîé ìîäóëÿöèåé äîáðîòíîñòè (ñì.(5.26) è (5.27), (5.28)).

Îãðàíè÷åíèå äëÿ òàêîãî ïîäõîäà çàêëþ÷àåòñÿ â òîì, ÷òî, êàê ýòî áóäåò ïîêàçàíî íèæå, äëèòåëüíîñòü ýòàïà ëèíåéíîãî ðàçâèòèÿ ãåíåðàöèè â ëàçåðå ñ ïàññèâíûì çàòâîðîì îêàçûâàåòñÿ çíà÷èòåëüíî áîëüøå, ÷åì â ìîíîèìïóëüñíîì ëàçåðå, è ñîñòàâëÿåò ñîòíè íàíîñåêóíä - åäèíèöû ìèêðîñåêóíä. Çà òàêèå âðåìåíàçàìåòíûé âêëàä äàþò êàê ïðîöåññ íàêà÷êè, òàê è ñïîíòàííûé ðàñïàä âåðõíåãî óðîâíÿ àêòèâíîãî ýëåìåíòà. Òî åñòü, â ïðîöåññå ãåíåðàöèè ïðîèñõîäèò èçìåíåíèå èíâåðñíîé íàñåëåííîñòè.Âñå ýòî îçíà÷àåò, ÷òî äëÿ áîëåå ïîëíîãî îïèñàíèÿ ïðîöåññà ãåíåðàöèè íåîáõîäèìî ðåøàòüñèñòåìó óðàâíåíèé (7.5)-(7.7).Ðåøåíèå ïîëíîé çàäà÷è ãåíåðàöèè ñâîäèòñÿ ê ïîñëåäîâàòåëüíîìó ðåøåíèþ çàäà÷ íàêà÷êè è çàäà÷è ôîðìèðîâàíèÿ ëàçåðíîãî èìïóëüñà.

Ïðîöåññ âûñâå÷èâàíèÿ èìïóëüñà èçëó÷åíèÿ íè÷åì íå îòëè÷àåòñÿ îò àíàëîãè÷íîãî ïðîöåññà â ëàçåðå ñ àêòèâíîé ìîäóëÿöèåé äîáðîòíîñòè. Ê ìîìåíòó ãåíåðàöèè èìïóëüñà (ñúåìó èíâåðñíîé íàñåëåííîñòè) ïîòåðè àâòîìàòè÷åñêè óìåíüøàþòñÿ îò ìàêñèìàëüíîãî äî ìèíèìàëüíîãî çíà÷åíèé (ïðè âûïîëíåíèè óñëîâèÿïçàýïçI íàñ < Qíàñ / τ æ ). Ïîýòîìó âñå ðàñ÷åòíûå ñîîòíîøåíèÿ äëÿ ýíåðãèè, ìîùíîñòè è äëèòåëüíîñòèèìïóëüñà áóäóò òåìè æå ñàìûìè, ÷òî è äëÿ ëàçåðà ñ àêòèâíîé ìîäóëÿöèåé äîáðîòíîñòè (5.33), (5.34) è (5.36).  íèõ ìîæíî çàìåíèòü âåëè÷èíó k0 íà βΣí , òàê êàê ãåíåðàöèÿ íà÷èíàåòñÿïðè k0 = βΣí .Pìàêñ =Qíàñ ⋅ k0 ⋅ Sàý ⋅ υ2(LnE = Qíàñ Làý Sàý βΣí − kêîíτ ==2Làý  kêîí 1 − í υ βΣ  βΣêîí βΣí  Ln+11í êîí   ,ββΣΣ1R2)ββâûâêîíΣ,( )Ln R2β1−βêîíΣíΣβΣí 1 + Ln êîíβΣ (7.8)(7.9).(7.10)Âûðàæåíèÿ (7.8)-(7.10) îïðåäåëÿþò ïàðàìåòðû êàæäîãî èç ãåíåðèðóåìûõ èìïóëüñîâ.Íèæå áóäåò ïîêàçàíî, ÷òî ëàçåð ñ ïàññèâíûì çàòâîðîì ìîæåò èçëó÷àòü ïîñëåäîâàòåëüíîñòü(“ïà÷êó”) èìïóëüñîâ.

Ïî ñðàâíåíèþ ñî ñëó÷àåì ëàçåðà ñ àêòèâíîé ìîäóëÿöèåé äîáðîòíîñòè(ðàçäåë 6), â ëàçåðå ñ ÏÇ âñå ãåíåðèðóåìûå èìïóëüñû èìåþò î÷åíü áëèçêèå ïàðàìåòðû(ýíåðãèþ, ìîùíîñòü è äëèòåëüíîñòü).  ýòîì ñëó÷àå äëÿ íèõ êðîìå ñóììàðíîé ýíåðãèè èçëó÷åíèÿ ìîãóò áûòü îäíîçíà÷íî îïðåäåëåíû ñðåäíÿÿ äëèòåëüíîñòü è ìîùíîñòü èìïóëüñîâ èçëó÷åíèÿ.Âàæíî îòìåòèòü, ÷òî ïîðîã ãåíåðàöèè îïðåäåëÿåòñÿ ðàâåíñòâîì êîýôôèöèåíòà óñèëåíèÿ ñóììàðíûì ïîòåðÿì ñ çàêðûòûì çàòâîðîì, à íå ñ îòêðûòûì çàòâîðîì, êàê ýòî èìåëî ìåñòîâ ëàçåðå ñ àêòèâíîé ìîäóëÿöèåé äîáðîòíîñòè.117Óñèëåíèå è ãåíåðàöèÿ èìïóëüñíîãî èçëó÷åíèÿâ òâåðäîòåëüíûõ ëàçåðàõ.Ëàçåð ñ ïàññèâíîé ìîäóëÿöèåé äîáðîòíîñòè.Ïàðàìåòðû èçëó÷åíèÿ è ýôôåêòèâíîñòü ãåíåðàòîðà. Òàê êàê ëàçåð ñ ïàññèâíûì çàòâîðîì ìîæåò ðàáîòàòü êàê â ðåæèìå ãåíåðàöèè îäèíî÷íîãî èìïóëüñà, òàê è â ðåæèìå ãåíåðàöèè ïà÷êè èìïóëüñîâ, ïîýòîìó äëÿ àíàëèçà åãî ðàáîòû íåîáõîäèìî îïðåäåëÿòü ïàðàìåòðû èçëó÷åíèÿ êàê äëÿ êàæäîãî èìïóëüñà, òàê è äëÿ èíòåãðàëüíûõ ïàðàìåòðîâ.

Äëÿ êàæäîãî èìïóëüñàîïðåäåëÿåì: ýíåðãèþ - e i , ìîùíîñòü - p i è äëèòåëüíîñòü èìïóëüñà - τ i . Ïðè îïðåäåëåíèè èíòåãðàëüíûõ ïàðàìåòðîâ èçëó÷åíèÿ â ðåæèìå ãåíåðàöèè “ïà÷êè” èìïóëüñîâ â ëàçåðå ñ ïàññèâíûì çàòâîðîì, ïî ñðàâíåíèþ ñ ëàçåðîì ñ àêòèâíîé ìîäóëÿöèè äîáðîòíîñòè, çàäà÷à óïðîùàåòñÿ òåì, ÷òî ïàðàìåòðû ãåíåðèðóåìûõ èìïóëüñîâ îäèíàêîâû. Ïîýòîìó äëÿ íèõ ìîæíî îïðåäåëèòü ñðåäíåå çíà÷åíèå äëèòåëüíîñòè è ìîùíîñòè. Âûðàæåíèÿ äëÿ ñóììàðíîé ýíåðãèè E Σ ,ñðåäíåé äëèòåëüíîñòè τ è ìîùíîñòè P èçëó÷åíèÿ îïðåäåëÿþòñÿ ñëåäóþùèì îáðàçîìEΣ =N∑ei =1Nτ =∑τi =1⋅ eiiN∑ei =1NP =,i∑pi(7.11)=1NN∑τi =1i= τi ,(7.12)i⋅ ei=i =1N∑e1NN∑pi= pi .(7.13)i =1ii =1ÊÏÄ ëàçåðà, êàê ôóíêöèîíàëüíî çàêîí÷åííîãî óñòðîéñòâà, îïðåäåëÿåòñÿ îòíîøåíèåì ñóììàðíîé âûõîäíîé ýíåðãèè ê ýíåðãèè íàêà÷êèη=EΣE íàê.(7.14)7.4.

Ôóíêöèîíàëüíûå çàâèñèìîñòè ïàðàìåòðîâ âûõîäíîãî èçëó÷åíèÿ.Äëÿ ëàçåðà ñ ïàññèâíûì çàòâîðîì ðàññìîòðèì çàâèñèìîñòè âûõîäíûõ ïàðàìåòðîâ îòýíåðãèè è ôîðìû èìïóëüñà íàêà÷êè, íà÷àëüíîãî ïðîïóñêàíèÿ çàòâîðà è êîýôôèöèåíòà îòðàæåíèÿ âûõîäíîãî çåðêàëà. Çäåñü æå ðàññìîòðèì îñîáåííîñòè ôîðìèðîâàíèÿ èìïóëüñà èçëó÷åíèÿ.  çàêëþ÷åíèè ñðàâíèì õàðàêòåðèñòèêè ëàçåðà ñ ïàññèâíûì çàòâîðîì ñ õàðàêòåðèñòèêàìè ëàçåðà ñ àêòèâíîé ìîäóëÿöèåé äîáðîòíîñòè â ðåæèìå ãåíåðàöèè ìîíîèìïóëüñà è “ïà÷êè”èìïóëüñîâ.Ýíåðãèÿ íàêà÷êè. Ðàññìîòðèì èçìåíåíèå ïðîöåññîâ ãåíåðàöèè îò ýíåðãèè íàêà÷êè.Ïðè äîñòàòî÷íî ìàëûõ ýíåðãèÿõ íàêà÷êè, êîãäà êîýôôèöèåíò óñèëåíèÿ k ( t ) íå äîñòèãàåò óðîâíÿ, ðàâíîãî âåëè÷èíå ñóììàðíûõ ïîòåðü ñ çàêðûòûì çàòâîðîì, ãåíåðàöèÿ áóäåò îòñóòñòâîâàòü.

Ïðè ýòîì êîýôôèöèåíò óñèëåíèÿ áóäåò áîëüøå ñóììàðíûõ ïîòåðü ñ îòêðûòûì çàòâîðîì.Òàêèì îáðàçîì ïîíÿòíî, ÷òî ïîðîã ãåíåðàöèè ëàçåðà ñ ïàññèâíûì çàòâîðîì áóäåò âñåãäàáîëüøå, ÷åì â ëàçåðå ñ àêòèâíîé ìîäóëÿöèåé äîáðîòíîñòè. Âðåìåííûå çàâèñèìîñòè â ìàñ-118Óñèëåíèå è ãåíåðàöèÿ èìïóëüñíîãî èçëó÷åíèÿâ òâåðäîòåëüíûõ ëàçåðàõ.Ëàçåð ñ ïàññèâíîé ìîäóëÿöèåé äîáðîòíîñòè.øòàáå íàêà÷êè, ñîîòâåòñòâóþùèå ýòîìó ñëó÷àþ, ïîêàçàíû íà ðèñ.7.5.à. Îäíàêî, åñëè â ëàçåðåñ àêòèâíîé ìîäóëÿöèåé äîáðîòíîñòè ïîðîã ãåíåðàöèè ñîîòâåòñòâóåò íóëåâîé ýíåðãèè èçëó÷åíèÿ, òî â ëàçåðå ñ ïàññèâíîé ìîäóëÿöèåé äîáðîòíîñòè íà ïîðîãå ãåíåðàöèè ýíåðãèÿ èçëó÷åíèÿ áîëüøå íóëÿ è ðàâíàE ã == Qíàñ Làý S 1 −kêîí βΣíβ.βΣí  âûâ βΣêîí(7.15)Ïðè äîñòàòî÷íî ìàëîì íà÷àëüíîì ïðîïóñêàíèè çàòâîðà, êîãäà ïîðîã ãåíåðàöèè ëàçåðà ñ ÏÇçíà÷èòåëüíî ïðåâûøàåò ïîðîã ãåíåðàöèè ëàçåðà ñ àêòèâíîé ìîäóëÿöèåé äîáðîòíîñòè, âåëè÷èíîé kêîí â (7.15) ìîæíî ïðåíåáðå÷ü (ïîëíûé ýíåðãîñúåì â àêòèâíîì ýëåìåíòå).

 ýòîìñëó÷àå èç (7.15) ýíåðãèÿ èçëó÷åíèÿ íà ïîðîãå ãåíåðàöèè ðàâíàE ã == Qíàñ Làý S ⋅ βâûâβΣí.βΣêîí(7.16)Íà ïîðîãå íàêà÷êè ãåíåðàöèÿ ïðîèñõîäèò â ìîìåíò âðåìåíè, ñîîòâåòñòâóþùèé ìàêñèìóìó çàâèñèìîñòè k ( t ) . Ýòîò ìîìåíò âðåìåíè ñîâïàäàåò ñ îïòèìàëüíîé çàäåðæêîé äî âêëþ÷åíèÿ çàòâîðà, êîòîðàÿ âûáèðàëàñü â ìîíîèìïóëüñíîì ëàçåðå ñ àêòèâíîé ìîäóëÿöèåé äîáðîòíîñòè(ñðàâíèòå ðèñ.5.4 ñ ðèñ.7.5.à).Ïîñëå çàâåðøåíèÿ ïðîöåññà ãåíåðàöèè ïàññèâíûé çàòâîð çàêðûâàåòñÿ çà õàðàêòåðíîå âðåìÿ, ðàâíîå âðåìåíè æèçíè÷àñòèö íà âåðõíåì óðîâíå çàòâîðà. Ïðîöåññ íàêà÷êè ê ìîìåíòóãåíåðàöèè íå çàêîí÷èëñÿ è ïîñëå ãåíåðàöèè èìïóëüñà ïðîäîëæàåòñÿ íàêà÷êà àêòèâíîãî ýëåìåíòà.

Ñîçäàâàåìûå ïðè ýòîìçíà÷åíèÿ êîýôôèöèåíòà óñèëåíèÿ ìàëû è â ëàçåðå ñ àêòèâíîéà.ìîäóëÿöèåé äîáðîòíîñòè ìû èõ íå ó÷èòûâàëè. Ïðè äàëüíåéøåì óâåëè÷åíèè ýíåðãèè íàêà÷êè çàâèñèìîñòü k ( t ) áóäåò äîñòèãàòü óðîâíÿ, ðàâíîãî âåëè÷èíå ñóììàðíûõ ïîòåðü ñ çàêðûòûì çàòâîðîì βΣí , âî âðåìåíè ðàíüøå, ÷åì â ñëó÷àå ïîðîãà ãåíåðàöèè. Óâåëè÷åíèå ýíåðãèè íàêà÷êè ïðèâîäèò ê ñìåùåíèþ âîá.âðåìåíè íà÷àëà ïðîöåññà ãåíåðàöèè (ðèñ.7.5.á). Òàê êàê ìîìåíòíà÷àëà ãåíåðàöèè â ëàçåðå ñ ïàññèâíûì çàòâîðîì ñìåùàåòñÿ êíà÷àëó íàêà÷êè, òî ïîñëå ôîðìèðîâàíèÿ èìïóëüñà èçëó÷åíèÿïðîäîëæàþùèéñÿ ïðîöåññ íàêà÷êè âêëàäûâàåò âñå áîëüøóþýíåðãèþ â àêòèâíûé ýëåìåíò.

Ïîýòîìó íà÷èíàÿ ñ íåêîòîðîéýíåðãèè íàêà÷êè âîçíèêàåò ñèòóàöèÿ, êîãäà ïîñëå ãåíåðàöèèâ.ïåðâîãî èìïóëüñà â òå÷åíèè èìïóëüñà íàêà÷êè, îïÿòü íà÷èíàþòÐèñ.7.5. Ïðîöåññ ãåíåðàöèè ââûïîëíÿòüñÿ ïîðîãîâûå óñëîâèÿ äëÿ ãåíåðàöèè âòîðîãî èììàñøòàáå íàêà÷êè.ïóëüñà. Ñëó÷àé ãåíåðàöèè âòîðîãî èìïóëüñà èçëó÷åíèÿ ïîêàçàííà ðèñ.7.5.á.Ïðè äàëüíåéøåì óâåëè÷åíèè ýíåðãèè íàêà÷êè îáùèå çàêîíîìåðíîñòè ñîõðàíÿþòñÿ ïåðâûé è ïîñëåäóþùèå èìïóëüñû èçëó÷åíèÿ ñìåùàþòñÿ ê íà÷àëó íàêà÷êè è â ãåíåðàöèþ âûõîäèò âñå áîëüøåå ÷èñëî èìïóëüñîâ. Íåîáõîäèìî îòìåòèòü, ÷òî, òàê êàê äëÿ êàæäîãî èç èìïóëüñîâ èçëó÷åíèÿ âûïîëíÿþòñÿ îäíè è òå æå óñëîâèÿ ãåíåðàöèè (ðàâåíñòâî êîýôôèöèåíòà119Óñèëåíèå è ãåíåðàöèÿ èìïóëüñíîãî èçëó÷åíèÿâ òâåðäîòåëüíûõ ëàçåðàõ.Ëàçåð ñ ïàññèâíîé ìîäóëÿöèåé äîáðîòíîñòè.óñèëåíèÿ k0 îäíîé è òîé æå âåëè÷èíå ñóììàðíûõ ïîòåðü ñ îòêðûòûì çàòâîðîì), òî è ýíåðãèèâñåõ èìïóëüñîâ áóäóò îäèíàêîâû. Ýòî ÿâëÿåòñÿ ñëåäñòâèåì òîãî, ÷òî ïðè èçìåíåíèè ýíåðãèèíàêà÷êè âåëè÷èíà ñóììàðíûõ ïîòåðü βΣí , îïðåäåëÿþùàÿ óñëîâèå (ïîðîã) ãåíåðàöèè, íå ìåíÿåòñÿ.

Ñëó÷àé ãåíåðàöèè òðåõ èìïóëüñîâ èçëó÷åíèÿ ïðåäñòàâëåí íà ðèñ.7.5.â.Íà ðèñ.7.6 ïðåäñòàâëåíà çàâèñèìîñòü âûõîäíûõ ïàðàìåòðîâ èçëó÷åíèÿ îò ýíåðãèè íàêà÷êè. Çàâèñèìîñòü ýíåðãèè èçëó÷åíèÿ ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé “ñòóïåíüêè”. Ïåðâàÿ “ñòóïåíüêà”ñîîòâåòñòâóåò ãåíåðàöèè îäíîãî èìïóëüñà, âòîðàÿ - ãåíåðàöèè äâóõ èìïóëüñîâ è ò.ä. ×èñëî ãåíåðèðóåìûõ èìïóëüñîâ ïîêàçàíî ñíèçó íà ãðàôèêå.

Âûñîòà âòîðîé “ñòóïåíüêè” â äâà ðàçà âûøå ÷åì ïåðâîé. Åñëè ýíåðãèÿ èçëó÷åíèÿ íå ìåíÿåòñÿ ìåæäó ïîðîãîâûìè çíà÷åíèÿìè, òî âýòîì èíòåðâàëå ÊÏÄ áóäåò ïàäàòü.Îäíàêî íåîáõîäèìî îòìåòèòü, ÷òî ìîùíîñòü èäëèòåëüíîñòü êàæäîãî èç èìïóëüñîâ íå áóäóò ìåíÿòüñÿ ïðè èçìåíåíèè ýíåðãèè íàêà÷êè. Ýòî ÿâëÿåòñÿñëåäñòâèåì òîãî, ÷òî îòíîøåíèå êîýôôèöèåíòà óñèëåíèÿ ñðåäû è ñóììàðíûõ ïîòåðü ñ îòêðûòûì çàòâîðîì (èëè îòíîøåíèå ñóììàðíûõ ïîòåðü ñ çàêðûòûìçàòâîðîì ê ñóììàðíûì ïîòåðÿì ê îòêðûòûì çàòâîðîì) íå èçìåíÿåòñÿ ïðè èçìåíåíèè ýíåðãèè íàêà÷êè.Âèä çàâèñèìîñòåé ðèñ.7.6 ïîêàçûâàåò äîñòîèíñòâà è íåäîñòàòêè ëàçåðà ñ ïàññèâíûì çàòâîðîì.

ÊÐèñ.7.6. Çàâèñèìîñòè ïàðàìåòðîâ ëàçåðà ñïàññèâíûì çàòâîðîì îò ýíåðãèè íàêà÷êè.äîñòîèíñòâàì ñëåäóåò îòíåñòè òî, ÷òî â äîñòàòî÷íîøèðîêîì äèàïàçîíå èçìåíåíèÿ ýíåðãèè íàêà÷êè ýíåðãèÿ âûõîäíîãî èçëó÷åíèÿ îêàçûâàåòñÿ ïî÷òè íåèçìåííîé. Ýòî ïîçâîëÿåò ñíèçèòü òðåáîâàíèÿ êñòàáèëüíîñòè ðàáîòû èñòî÷íèêà ïèòàíèÿ. Íî îòñþäà æå ñëåäóåò è íåäîñòàòîê, òàê êàê ìû íåìîæåì ïëàâíî èçìåíÿòü ýíåðãèþ âûõîäíîãî èçëó÷åíèÿ.

Характеристики

Список файлов ответов (шпаргалок)