Короленкo П.В. Оптика когерентного излучения (1095919), страница 27
Текст из файла (страница 27)
Последнее обстоятельство привело к тому, что указанный классоптических дифракционных элементов часто относят к так называемой киноформнойоптике. Для уяснения основных принципов построения дифракционных элементовкратко рассмотрим характеристики простейших фазовых элементов, являющихсяаналогами классических линз и оптических призм.Плоско-сферическая линзаКак следует из выражения (3.2.2), фазовая функция сферической линзы впараксиальном приближении имеет вид, (4.3.10)где F - фокусное расстояние; D - диаметр линзы;.Приведение фазовой функции (4.3.10) к интервалу [0, 2 ) показано на рис. 4.3.2.Рис. 4.3.2 Приведение фазовой функции линзы к интервалу [0, 2Pi]Если материал линзы имеет коэффициент преломления n, то максимальная высотарельефа составляети имеет порядок длины волны.
Высота микрорельефа определяется по формуле(4.3.11)Радиусы зон Френеля можно найти из соотношения,откуда следует(4.3.12)Число полных зон j0 на линзе определяется из условиясоотношениюи удовлетворяет, (4.3.13)где- означает целую часть числа с округлением в меньшую сторону.Плоская цилиндрическая линзаРассмотрим цилиндрическую линзу (рис.
4.3.3), описываемую фазовой функцией. (4.3.14)Приведение фазовой функции к интервалу [0, 2 ) аналогично проведенному выше длясферической линзы. Границы зон в данном случае - прямые линии, а расстояния междуними определяются формулой (4.3.12) при замене rj на j. На рис. 4.3.4 приведенфотошаблон плоской цилиндрической линзы.Плоская призмаРассмотрим призму с углом (рис. 4.3.5).Призма обеспечивает фазовый сдвиг, линейно зависящий от координаты, ихарактеризуется фазовой функцией, (4.3.15)где.Приводя фазовую функциюк интервалу [0, 2 ) (см.
рис. 4.3.6) получим 1D дифракционную решетку "с блеском" (рис. 4.3.7).Максимальная высота рельефа:и уравнение высоты микрорельефа имеет вид. (4.3.16).Различным углам отклонения соответствуют различные периоды решетки, (4.3.17),где.Бинарная 1-D амплитудная дифракционная решетка получается при замене линейноменяющейся фазовой функции в пределах одного периода на двоичную функцию,принимающую значения /2 (рис. 4.3.8).Рис. 4.3.3 Цилиндрическая линза.Рис.
4.3.4 Фотошаблон плоской цилиндрической линзы.Рис. 4.3.5 Призма.Рис. 4.3.7 Фазовая функция дифракционной решетки "с блеском".Рис. 4.3.7 Дифракционная решетка "с блеском"Рис. 4.3.8 Сравнение бинарной дифракционной решетки и решетки "с блеском".4.3.4. Создание фокусаторов на основе управляемых зеркал.Альтернативным техническим решением по отношению к плоским дифракционнымэлементам киноформного типа является использование гибких управляемых зеркал,поверхность которых может принимать ту или иную форму в зависимости отуправляющих напряжений, приложенных к зеркалу.
Гибкое зеркало, управляемоеЭВМ, позволяет по заданной программе изменять интенсивность в зоне фокусировки.Задача расчета формы поверхности гибкого зеркала имеет особенности. Функцию,описывающую профиль зеркала, к которому приложены управляющие воздействия aj,можно представить в виде:(4.3.18)где- функции отклика зеркала, зависящие от конструкции и технологии егоизготовления.
Функциия откликаописывает форму поверхности зеркала приединичном управляющем воздействии, приложенном к j-му приводу. При этом,естественно, предполагается линейность отклика. Расчет требуемого профиляповерхности зеркала сводится к определению конечного числа управляющихвоздействий {aj}.Общая схема гибкого зеркала мембранного типа приведена на рис. 4.3.9 (патент фирмы"Perkin-Elmer").Рис.
4.3.9 Схема управляемого зеркала мембранного типаМембрана толщиной обычно 0.5-1.5 мкм помещается между прозрачным электродом, ккоторому приложено напряжение смещения (V0), и группой приводов, представляющейсобою набор проводящих прокладок, к которым приложено напряжение, где напряжение, создаваемое сигналом. Мембрана заземлена, а расстояние между ней иэлектродами составляет 50-100 мкм. При отсутствии сигнала суммарное усилие,приложенное к мембране, равно нулю, и в этом случае мембрана не испытываетникаких отклонений. плоская форма мембраны сохраняется с точностью досреднеквадратичного отклонения /20. Если к какому-либо из электродов приложитьнапряжение , то мембрана отклонится, причем центр деформации локализуется надданным электродом.
При напряжении менее 100 В величина прогиба мембранысоставляет обычно 0.5 . Используя для отклонения мембраны большое числоприводов, нетрудно получать прогиб величиной во много длин волн. Общий видописанного мембранного зеркала приведен на рис. 4.3.10.Рис. 4.3.10 Общий вид зеркала мембранного типа.Перспективным представляется создание комбинированных формирующих оптическихэлементов, состоящих из киноформа и гибкого зеркала. Эти элементы удачнодополняют друг друга.
Гибкое зеркало позволяет создать сравнительно плавнуюоптическую поверхность с нужной глубиной рельефа Задача киноформного элемента обеспечить требуемое пространственное разрешение при сравнительно небольшойглубине рельефа. Число зон при этом становится небольшим, и эффективностькиноформа повышается (меньше сказывается пространственная дискретизация фазовойфункции). Кроме того, комбинированный оптический элемент позволяет в некоторойстепени скорректировать небольшие отклонения параметров формирующей системы отрасчетных (например, ввести коррекцию угла падения излучения на элемент,расстояния до плоскости фокусировки, ширины светового пучка на элементе и т.д.).4.4.
Фокусировка излучения при наличии случайных помех. Использованиеметодов адаптивной оптики [7-9]Очень часто излучение, идущее от фокусатора, достигает заданного объекта, пройдячерез область пространства с нестационарной случайно-неоднородной средой. В этомслучае эффективно реализовать фокусирующие свойства гибкого зеркала можно лишьперманентно меняя форму его отражающей поверхности с целью компенсации влияниянеоднородностей. Как известно, оптические элементы, характеристики которых могутпод воздействием управляющих сигналов изменяться во времени, составляютэлементную базу адаптивной оптики. Таким образом, проблема создания фокусаторов,способных работать в условиях случайных помех, оказывается тесно связанной снеобходимостью использования методов адаптивной оптики.
Среди этих методовважную роль играет метод фазового сопряжения.Метод фазового сопряжения следует из принципа оптической обратимости. Вприближении геометрической оптики его можно сформулировать так: есливолну, прошедшую участок с неоднородным показателемпреломления, послать обратно по тому же самому пути, заменив фазу этойволны на u=- , то на выходе из среды волна восстановит свой первоначальныйнеискаженный фазовый профиль. Замена фазы на - эквивалентна операциисопряжения комплексной амплитуды волны:. Этим объясняетсяназвание метода фазового сопряжения. Рис.
4.4.1 иллюстрирует сказанное.Рис. 4.4.1 Компенсация возмущающего фактора оптическойнеоднородности.Пусть плоская волна проходит участок оптически неоднородной среды, напримеркусок стекла. В результате фаза волны искажается и на выходе из среды приобретаетхарактерную впадину (сказалось относительное увеличение оптической длины пути ивремени распространения волны через стекло). При отражении от обычного зеркалазапаздывание на особом участке сохраняется и при повторном прохождении фазоваянеоднородность удваивается (рис. 4.4.1, а).
Для того чтобы скомпенсироватьпервоначальное отставание по фазе при обратном распространении, необходимообратить фазу, т.е. сформировать волну с профилем фазы - . Фаза этой волны на местевпадины имеет выступ, равный ей по значению (рис. 4.4.1, б).
Этот особый участоктеперь уже опережает по фазе остальные. После повторного прохождения волнойнеоднородности опережающий участок отстанет по фазе ровно настолько, чтобыскомпенсировать введенное возмущение. Волна в результате двукратногораспространения останется плоской (рис.
4.4.1, б).Рассмотрим реализацию идеи фазового сопряжения на примере фокусатора,использующего для коррекции фазы гибкое зеркало (рис. 4.4.2).Рис. 4.4.2 Оптическая фокусирущая система, реализующая принцип фазового сопряжения. 1лазер; 2-ЭВМ; 3- датчик волновогво фронта; 4, 5 - линзы телескопа; 6- мембранное зеркало; 7 ответвлитель; 8 - начальный фронт волны; 9 - мишень; 10 - фронт в области мищени; 11 - фронтотраженной волны; 12 -скоректированный фронт; 13 - фронт неоднородностиСветовой пучок от лазера 1, пройдя формирующий телескоп, образованный линзами 4и 5, и отразившись от гибкого зеркала 6, выходит из системы, имея изначально плоскийволновой фронт 8.
Пройдя область со случайными неоднородностями (в частности, этоможет быть турбулентная атмосфера) вблизи мишени 9 волна будет иметь значительновозмущенный фронт 10. Часть энергии, отразившись от мишени в виде сферическойволны, которая в данной оптической системе будет играть роль опорного пучка. Кфокусатору этот пучок подойдет с сильно искривленным волновым фронтом 11.Степень отклонения этого фронта от фронта плоской волны определяется от датчикафазы 3, излучение на который подается при помощи светоделительной пластины 7.Датчик фазы, представляющий собойРассмотрим реализацию идеи фазового сопряжения на примере фокусатора,использующего для коррекции фазы гибкое зеркало (рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
