Микаэлян А.Л., Тер-Микаэлян М.Л., Турков Ю.Г. Оптические генераторы на твердом теле (1967) (1095904), страница 49
Текст из файла (страница 49)
Для нллюстрашш на рнс. Н11,15 приведена зависимость длительности импульса нзлучення от длнны оптического резонатора /., полученная экспериментально для рубннового генератора с пассивным затвором (см. 3 5). В экспернменте использовался рубиновый элемент длиной 12 сж. Расчетная кривая построена по формуле (Ч!11.24) таким образом, чтобы она совпадала с одним нз измеренных значеннн (прн / =- 54 см). ;-",!т 3 зо Рис. У! 1Е!З. Заансииость длительности импульса от дл22нь2 резонатора. 2О ЬО ЕО ЕО 2ОО (Ът(П. 27) 222 -1 пг = тта~ 23 319 318 Длительность пологого участка импульса излучения ро как следует нз формулы (Ъ2111.19), также возрастает примерно в у раз по сравнению со случаем полностью заполненного резонатора. Это существенно приближает расчетные величины к измеренным.
Более важным является то„ что зависимость 1, от и позволяет объяснить целый ряд явлений, наблюдаемых экспериментально. Так, например, в случае генератора с вращающейся призмой (в этом случае длительность г„пропорциональна 1тт) энергия излучения при больших длинах резонатора оказывается очень низкой, и, начиная с некоторых значений Е, получить генерацию вообще не удается. В свете изложенного эти эффекты обусловлены тем, что в генераторе с вращаютцейся призмой добротность резонатора сначала нарастает, а затем снова падает, в результате чего при больших значениях 12 к моменту появления основного импульса излучения добротность успевает заметно уменьшиться.
Когда 12 превосходит время, в течение которого добротность превышает пороговый уровень, генерация становится невозможной. Аналогичным образом можно объяснить и тот факт, что в генераторе с вращающейся призмой пороговая энергия накачки существенно выше, чем в стационарном режиме излучения, и заметно возрастает с увеличением Е. В случае не очень быстрого управления с помощью ячейки Керра, когда добротность увеличивается до некоторого значения и затем почти ие меняется, может оказаться, что высвечивание произойдет при неполностью вклточениой добротности. Этого можно избежать, увеличивая длительность пологого участка за счет увеличения и таким образом обеспечить максимальную выходную энергию. Естественно, что при этом длительность импульса АГ будет также расти.
В связи с этим ясно, что должна существовать оптимальная длина резонатора, прн которой Рз достигает максимума. 3. ЗАВИСИМОСТЬ ПАРАМЕТРОВ ИЗЛУЧЕНИЯ ОТ СКОРОСТИ ВКЛЮЧЕНИЯ ДОБРОТНОСТИ В результате исследования случая мгновенного включения добротности были определены предельные параметры генератора (мощность и энергия излучения, длительность импульса). Практически изменение добротности оптического резонатора производится за конечный промежуток времени, В связи с этим интересно рассмотреть влияние скорости включения па параметры излучаемого импульса 12501.
Запишем исходные уравнения в следующем вйдеэ,выразив все потери в резонаторе через постоянную времени т„ и полагая для простоты, что резонатор полностью заполнен активной средой, т. е. Е == 1: — — == аг2 (пг — пг),у — — + — (ЪП! 25) 2 22,У„ ,у+ ли о ш рсатг2 22лг д = — а (и — и ) у — —, (Ъ'П1.26) л тг2 злтг где р,„= —, АтУ вЂ” число типов колебаний резонатора в полосе Ат. Последние члены в уравнениях (Ъ'11!.25)„(Ъ'111.26), характеризующие спонтанное излучение, существенной роли не играют н апределякп' лишь начальное число фотонов в резонаторе. Уравнения (Ъ'! 11.25) — (Ъ'11!.27) решались на электронной вычислительной машине применительна к рубиновому генератору. Закон изменения добротности в резонаторе был выбран в следующем виде 12501: .т„=-- тг+ (т, — т,) е-о'.
(Ъ2П1.28) Конечное значение тр -— — тг определяется потерями на излучение (т. е. прозрачностью зеркал) и внутренними потерями в кристалле. Эта величина составляет обычно ! 0 " — 10 ' сея. Начальное значение т, выбирается несколько ниже порогового уровня. а 55ивв КО,ВВК 575ав 0 77 50 а455олв ол /Ло т'О, свк та та оа та 57.5а ' оа Оо' а,у 5а-' а,/илв т'в, свк 5ьа 50' Дуа Га 5,о.за ' ОЮ таз о,а.то ' ОДО то ' 0 5,О т,мксек янтенсявностн излучения скоростях вклзочсння лоб- 594 444-' 320 На рис. ту!11.16 представлены результаты расчета п, н,'ук дли различных режимов включения, определяемых параметром Оь При атом тз =-- 10 ' скк, и в начальный момент времени все частицы находятся на втором уровне, т.
е. пз == и, =- 105л слт-з,;Ук = О. Как видим, генерация представляет собой короткий одиночный импульс, длительность которого порядка О о да да 7,7 та Г, ксвк Ряс. Ъ'11!. 16. Временные зявнсямоств явтенсввностн взлученяя н ннверсной взселенноспз орн быстром вк4твченнн кобротностн: — а =- .! 94 ккк-Ч вЂ” — — а .= 59" ккк-К 10-' сак. Импульс генерации начинается при я!5~ т„ао„ (зта точка лежит вблизи ! =-. 0) и сначала нарастает очень медленно, Примерно через несколько наносекунд начинается быстрый переход частиц со нторого уровня па основной, который длится всего несколько десятых долей наносекунды.
За такой же промежуток времени нарастает импульс генерации, Спад импульса определяется значением добротности резонатора, прп котором происходит излучение: длительность его увеличивается с ростом добротности. Это справедливо при условии, что добротность резонатора в момент высвечивания значительно превосходит пороговую, Заметим, что прн очень быстрых включениях 1!х .†:к == 10' сгк '! импульс излучения пмеет несимметричную форму, т. е.
его фронт значительно короче спада. По мере умет5ь5пення скорости включения форм!а импульса стано- вится симметричной и длителыюсти фронта и спада срав- ниваются. а аа Ха 7Х 5аа 57а т. ккек а! о7а Оао а та а) Рнс. У! 11.17. Временные зявнснмосп4 н инверсной нвселснностя нрв малых ротностн: к5 а = !94 44К-Ч 6! а =- На рнс.
951!1.!5 приведены аналогичные кривые для случаев медленного !гарастания добротности, Здесь уже 91-935 321 генерация представляет собой последовательность отдельных импульсов, что наблюдается также экспериментально 112, 228!. Это связано с тем, что в момент генерации добротность резонатора оказывается низкой и излученные фотоны быстро покидают резонатор. В результате этого генерация срывается, в то время как значительное число частиц еще остается на верхнем уровне, При дальнейшем гООО рируется несколько импульсов, рассматривается первый из них). Уменьшение мощности прн медленном вк почспия связано с тем, что высвечивание происходит прн низких добротностях резонатора, и, следовательно, большая часть энергии расходуется на потери в управляющем элементе "".
На рнс. У!1!.!9 представлена зависимость выходной моп>- ности от начальной инверсной населенности при различных скоростях включения добротности. 7ХО $ Р 5ОО чм Рис, !>11!.1а. Заииспмость пиковой мощности излучеяия от скорости а>глк>ненни добротности. гОО О ГО ГО> ГОа а,сел' увеличении добротности снова достигаются условия само- возбуждения и возникает следующий импульс. Поскольку последук>щие импульсы образуются при меньшем числе частиц на втором уровне, мощность их уменьшается, а длительность возрастает.
При этом длительность первого импульса, как и при быстрых включениях, имеет порядок 10 ' сек (напомним, что резонатор считается полностью заполненным). Выходная мощность излучения без учета внутренних потерь в генераторе определяется выражением (ЧП!.29) При скорости включении а = 10' сас ' пиковая мощность составляет около 10" 0>п (У .== 1 гнз).
Следует отметить, что в этом случае генерация происходит при открытом затворе, поэтому дальнейшее увеличение скорости включения не приводит к заметному возрастанию мощности, и указанная величина близка к предельной. Это согласуется с результатами расчета выходной л>ощности прн мгновенном включении добротности.
Зависимость выходной мощности от скорости включения показана на рнс. П !1,18 (в тех случаях, когда гене- 322 Рис. >Г!1!.19, Зааиснмость пнкопой мощности излучения от начального уропнн инверсной населенности при различных скоростях нкдк>кения добротности. г50 п тех случаях, когда регулировка добро>- несением и снстеь>у потерь (например, пра- упрапленпе ячейкой Керра) " Это справедливо ности осущссталяется п щеннс зеркал, призм, 21* 323 0 55 050 0,75 Ло/Ф Как следует из приведенных выше расчетных результатов, длительность импульса излучения оказывается слабо зависящей от скорости включения добротности резонатора сс.
Вто хорошо видно из рис. Ч1!1.20, па котором приведены зависимости длительности импульса Л! (по уровн!о 0,5) н длительности фронта Л!е (между уровнями 0,1 и 0,9) от параметра ск. (Возрастание Л! при больших скоростях включения связано с удлинением спада импульса вследствие увеличения добротности резонатора, при которой происходит излучение.) Из эксперимента, однако, известно, что указанные зависимости являются более сильными. Расхождение объясняется, по-видимому, идеализацией задачи, в которой не учитывался многотиповый характер колебаний в оптическом резонаторе, В то же время экспериментальное исследование временных и спектральных лт, л тзь нсек Рис. А!11.20. Зависимости времени нарастания и Ллительиости импульса излучсвия от скорости включения добротности.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
