Главная » Просмотр файлов » Микаэлян А.Л., Тер-Микаэлян М.Л., Турков Ю.Г. Оптические генераторы на твердом теле (1967)

Микаэлян А.Л., Тер-Микаэлян М.Л., Турков Ю.Г. Оптические генераторы на твердом теле (1967) (1095904), страница 48

Файл №1095904 Микаэлян А.Л., Тер-Микаэлян М.Л., Турков Ю.Г. Оптические генераторы на твердом теле (1967) (Микаэлян А.Л., Тер-Микаэлян М.Л., Турков Ю.Г. Оптические генераторы на твердом теле (1967)) 48 страницаМикаэлян А.Л., Тер-Микаэлян М.Л., Турков Ю.Г. Оптические генераторы на твердом теле (1967) (1095904) страница 482018-12-30СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 48)

Коэффициент отражения Г, принят равным единице. Следует отметить, что уравнения (Ч111 3) и (Ъ'111.4) являются приближенными и получаются путем усреднения уравнений балансного типа по длине активного образца (см. гл.'Ч). Тем не менее точность их оказывается приемлемой для инженерных целей. Разделив левые и правые части уравнений (Ч[1!.3) и (Ч111.4) друг на друга, получим о ~1Л 2 2 о ([ Интегрируя, находим [2471 7+(1) =,7+о+ [Ло — Л (1)12 + 2 — ([з+ рк) 1п — з —, (ЧШ.6) где 7~О и Л, — средняя плотность потока фотонов и инверсной населенности при 1= О. Выходная мощность генератора может быть вычислена по формуле Рэ (Г) =йт12Ч7о (!) ~х — — — Ьтмз !и —,7О (!), (Ъ'1П.7) ! 1 где и — площадь поперечного сечения образца.

Пиковое значение Р:„(1) найдем, полагая в (Ч!П.З) ьт, — =- О н подставляя полученную величину для Л в ш (Ч111.6) [2471: 1 Рх ох = йтгзЛооз !1з 4 Гз (ЧШ.8) (величиной,7+О в формуле (ЧП1.8) пренебрегаем). Наличие внутренних потерь приводит к рассеянию части генерируемого излучения внутри резонатора. Величина рассеиваемой мощности определяется соотношением внутренних потерь и потерь на излучение и может быть значительной.

Для получения максимальной выходной мощности нужно правильно выбирать коэффициент отражения зеркала резонатора подобно тому, как это делается в генераторах, работающих в стационарном режиме. Опти- 3!О мальиое значение коэффициента отражения Г',„„может ОРХГоох быть вычислено, исходя из условия хмо" =- .О. При этом дгз нетрудно получить следующее соотношение: 1 1 Г 1 1 о„˄— ~ — — !п —,+ ([)+ — 1п —,) х 21 Г' 2апт 2опт х 1п — (0 'г — 1п —,):=-. О, (Ч[11.9) 1, 1 ! оз1ао 2 Гзо Зависимость Рх „от г, для случая рубина представлена на рис.

Ч111.9. Как видно, оптимальное значение коэффи- х 1С а Рис. Ч1!!.9. Зависиз1ость пиковой мощности излучения от козффиииента отражения зеркала резонатора. Стт С,5С 3!1 С С75 1-ГГ циента отражения зеркала сильно зависит от начального уровня инверсной населенности, причем с увеличением Л, оно уменьшается. Заметим, что при отсутствии внутренних потерь в резонаторе коэффициент Г,'„о, отличен от единицы и составляет величину е-' 'о"11" ', в чем нетрудно убедиться непосредственной подстановкой в соотношение (Ч[11.9). Физически это связано с тем, что при стремлении Г, к единице резко возрастает постоянная времени резонатора тр (поскольку 0 =- О), вследствие чего импульс излучения удлиняется, а пиковая мощность его уменьшается. Для определения выходной энергии найдем конечную величину инверсной населенности Лк, которая устанавливается по окончании импульса излучения.

Полагая в (Ч111.6) 7е (1) =- 0 и пренебрегая величиной 7 „, получим Лх = ЛО+ — ([)+ Ь) [П вЂ” '" — — Ло+ Лиор 1П вЂ”" . (ЧШ.10) — О Зависимость, описываемая формулой (Ч111.10), представлена на рис. Ъ'111.10. Как видно, Л„всегда оказы- Оч/! аз 3 а аз Рнс. У!1!.!!. Эксперныентзльные завнснмостн знергнн излучения от козффн ннента отрвжен на выходного зеркала.

о,о Рнс. У! 1!.10. Ззвнснность конечного значения ннверсноа нзселенностн от величнны двор/Ло. с аг ао ао ао Рнс. У! !1.12. Зовнснностн выходной знсргнн нзлучення от длнны активного осроене н нзчвльногоуровня инверсной нзселенностн. 313 312 ваетсЯ ниже поРогового УРовнЯ Леер= (() + ()х) ° Это 1 ох! связано с тем, что в тот момент времени, когда инверсная населенность уменьшается до порогового уровня и потери начинают преобладать над индупироваппым излучением, в резонаторе находится большое число фотонов, которые с аа аь ао оооо/оо продолжают высвечивать активные атомы. Когда начальная инверсная населенность значительно превосходит пороговую величину, в излучении принимает участие половина возбужденных атомов, т.

е. Л, =- О. Для того чтобы найти энергию излученного импульса, нужно общую величину энергии, высвободившейся в активном образце, умножить на отношение потерь на излучение ко всем потерям в оптическом резонаторе. При этом получим и, = """ — (Л,— Л.) 1 — '. (У!1!.!1) 4а вором Найдем теперь оптимальный коэффициент отражения зеркала гсов„при котором выходная энергия максимальна. д!/... Полагая = = О и используя соотношение (71!1.!0), !!Рх получим Ов,ЛС вЂ” () ьь ф+ ~х)!п — = О. (Ч!!!.12) озьао Отсюда 1( гз,„,::=ехр( — 2()х1) = — ехр 21/р+- —" — ' — . (Ч!!! 13) 1п -.— оз!Но Выберем для примера 1 = 5 см, й == 0,03 см ', О„Ло —— .= 0,2 см '.

Тогда гз,н, =-- 0,55. Следует подчеркнуть, что оптимальные значения коэффициента отражения г„'„„ Н ! Зоот СООТВЕТСГВУЮЩНЕ МНКСНМНЛЫ!Ой ВЬ!ХОДНОЙ ЫОЩ ности и максимальной энергии, различны. Это различие особенно сильно проявляется при малых внутренних потерях !). На рис. Ъ'111.1! приведены зависимости выходной энергии от коэффициента отражения, полученные экспе- о Ф '* ф!.: — римептально для рубинового генератора с вращающейся призмой прп различных энергиях накачки (длина образца и резонатора составляет соответственно !2 и 40 см, скорость вращения призмы 20000 об/!!ин). На рпс. Ч! 11.12 приведены расчетные зависимости энергии излучения от начальной величины инверсной населенности и от длины активного образца.

Как видно, с увеличением длины образца выходная энергия возрастает нелинейно. Физически это связано с наличием иерезонансных потерь в кристалле. Если уровень инверсной населенности фиксирован, то при некоторой длине образца плотность энергии излучения с единицы обьема активного вещества достпгает максимальной величины. При болыпих значениях ! величина Л„„= Р1о21 н формула (Ч111.1!) принимает внд )за!22~О и, в,е„=,„[п,—.

(ЧП1.! 5) Для рубинового генератора с параметрами ЛΠ— — 0,5ио = =- 0,8.10" см-', [) = 0,03 см-' и га ==- 0,5, предельная энергия составляет примерно 13 дяс/смз. Временные характеристики и длительность импульса. рассмотрим временные характеристики импульса излучения. Подставляя (Ч!11.6) в уравнение (Ч[11.4) и интегрируя, получим следующее соотношение, описывающее изменение инверсной населенности в процессе генерации 12481: Π— — (ЧШ.[6) ОО л ~ 2а21.?то+а21О (до-з)1 О (р+[)в) )н — ~ В случае, когда все потери в резонаторе отсутствуют, т.

е. р = ()„=- О, формула (Ч!11.16) принимает простой вид — +! Д (1) 2'2ьо (Ъ1П[ 1?) оо 1то1' ! 1ООООООООО21УОО)1 2,У+о 314 т. е. энергия излучения от длины активного элемента не зависит. Если затухание в кристалле мало ([[ < о21ЛО), то Л,/Ло < 1 (см. рис. Ч[! 1.10), и получим следуюп)ее выражение для предельной энергии излучения, справедливое для не очень малых значений г,: Подставляя (Ч[11.1?) в соотношение (Ч! 11.6), получим выражение для интенсивности излучения Лоа — +1 — "+', (ЧП!.!8) 21о 1+ доа -1ОООООО.).аозт/1О)1 2аГОО Нужно отметить, что практически,?,о <~ Лоо. Зависимость,?, (1), рассчитанная по формуле (Ч[11 !8), приведена й 1,0 'Д 0Б Рнс.

Н!1!,Ц. Временная зависимость Интенсивности йг излучения ( — '=-! О-з) ~' 2;.'м) аоо О О яэ емиаат на 8[[с. Ъ'111.13. Как видно, импульс излучения нарастает виана))е медленно. Длительность пологого участка оценивается временем (ЧП!.19) Затем наступает лавинообразный процесс, который (как показывает оценка) длится примерно 1,э — 51'1нт21ЛО. Спадающий участок импульса отсутствует, поскольку потери -, р. не учитываются. При достаточно малых потерях в резонаторе можно получить приближенное выражение для фронта импульса, если в соотношении (Ч!11.6) в качестве первого приближения для Л! использовать решение (Ч!11,1?) Уф, ,?О (1) -'=- 1'УО (1))а=о — †, (Р + )[х) ~ 2021 ЛОО, 1амаао+2ам у;о)1 м[п — —" (Ъ71П 20) во~ — +1 2,Х.„О Зависимость, описываемая формулой (Ъ'111.20), изображена на рис.

Ч!!1.13 пунктирной кривой. 31$ Заметим, что длительность импульса можно оценить, не вычисляя точно его форму. Для этого достаточно воспользоваться выражениями (Ч! 11.8) н (У!11.11) для пиковой мощности н эпергнн излучения. Определяя длительность импульса (на уровне 0,5,7.,и,л) с помощью соотношения Л/ = (/х//ог. „получим !1251 Л» 1 —— Зависимость Л! от Ли„и/Л„нзображепа на рнс.

7111.14. Как видно, пр~ значениях Ли,р/Ле, заключенных в пре- "гр ~«ж Рис. У111.14, Заиисимость длительности импульса иалучсииа от параметра Лиар/Ла. йг Де Дз ласи/ла делах от 0,2 до 0,5, которые обычно достнгиотся в реальных условиях, Л/ — 10/ооасЛе. Полагая Л„/пе =- 0,5, получим в случае рубина Л/ яэ 3 10 ' сея.

Прн уменьшепнн начальной нпверсной населенности Л„ т. е, прн прнблнженнн к порогу, длительность нмпульса возрастает, что связано с медленным ростом числа фотонов в резонаторе. Пря Ли„р — О, т. е. прн уменьшения потерь в резонаторе, велнчнна Л1 также растет. Зто обусловлено удлинением спада пмпульса. Длнтелшюсть фронта импульса прн этом уменьшается до предельной вели/«э 5/ооайе Влияние длины оптического резонатора.

Мы предполагали, что отража1ощне покрытия оптического резонатора нанесены непосредственно па торцевые поверхности активного образца. Выясним теперь, как нзмецяются параметры излучаемого импульса в случае резонатора с внешними зеркалами, н нсследуем влияние длины оптического резонатора. Генератор с внептпимн зеркалами описывается усредпеппымн уравнениями (см. гл. 1/) х Ау+ -'- — „'„- =- оа~А7« — (()+()х) .У«, (Ч!11.22) иЛ и .= 2от!Л /+, ( и'111.

23) 3!7 где у, — среднее значение плотности потока фотонов в резонаторе; Л вЂ” средняя величина инверсной населенности в активном образце; /. н / — длнпа резонатора и активного образца соответственно; и -- показатель преломления кристалла е И+1.— 1 л1 ««ь Формальное отличие этих уравпепнй от уравпепнй (Ъ'111.3) н (7111.4) заключается в замене и на о/Х. Поэтому все полученные выше результаты могут быть легко перенесены па случай резонатора с внешними зеркалами. Прн этом нетрудно видеть, что энергия излучения от соотношения д;шн оптического резонатора н активного образца не завнснт, а мощность излучения оказывается в Х раз ниже велнчнны, определяемой формулой (Ч11!.8).

Таким образом, длительность импульса пропорциональна параметру Х н равна !249! Л/ == ХЛ/ 1г=ь ж Х вЂ”.„, л, (П!1,24) 1О Полагая, например, в случае рубинового генератора ае,Ла =- 0,2 см-', ге =- 0,5, 1 =- 5 ли, А == 50 ем, получим /ахтил . 200 Мзш/сме, Лг ж !8 Мсек. Этн результаты находятся в хорошем соответствии с экспериментальными даннымн.

Характеристики

Список файлов книги

Свежие статьи
Популярно сейчас
Как Вы думаете, сколько людей до Вас делали точно такое же задание? 99% студентов выполняют точно такие же задания, как и их предшественники год назад. Найдите нужный учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6381
Авторов
на СтудИзбе
308
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее