Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы (1989) (1095856), страница 75
Текст из файла (страница 75)
Например, разностные задачи для уравнения — ~/г,(х, у) — ~+ — (й,(х, у) — ~ = — ~(х, у) дк ( ' дк) ду(, ду) можно решать методом редукции только в том случае, если коэф- фициенты й„й, не зависят от х. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Бабенко К. И. Основы численного анализа.— Мл Наука, 1986. 2. Бахвалов Н. С. Численные методы.— Мл Наука, 1975. 3. Бахвалов Н.
С., Жидков Н. П., Кобельков Г. М. Численные методы.— Мл Наука, 1987. 4. Березин И. С., Жидков Н. П. Методы вычислений.— Ч. 1.— Мс Наука, 1966. То же.— Ч. 2.— Физматгиз, 1962. 5. Бобков В. В., Городецкий Л. М. Избранные численные методы решения на ЭВМ инженерных н научных задач.— Минск: Изд-во «Университетское», ! 985. 6. Воеводин В. В. Вычислительные основы линейной алгебры.— Мс Наука, 1977. 7. В о е в од и н В. В.
Математические модели и методы в параллельных процессах.— Мс Наука, 1986. 8. Воеводин В. В., Кузнецов Ю. А. Матрицы и вычисления.— Мс Наука, 1984. 9. Волков Е. А. Численные методы.— Мс Наука,!987. 10. Годунов С. К. Решение систем линейных уравнений.— Новосибирск: Наука, 1980.
11. Годунов С. К., Р я 6еньки й В. С. Разностные схемы, введение в теорию.— Мл Наука, 1977. 12. Ильин В. А., Позняк Э. Г. Линейная алгебра.— Мс Наука, 1984. 13. Ильин В. П., Кузнецов Ю. И. Трехдиагоиальные матрицы н их приложения.— Мс Наука, 1985. 14. К а л и ткни Н. Н. Численные методы.— Мс Наука, 1978. 15.
Карпов В. Я. Алгоритмический язык фортран (фортран — Дубна).— Мл Наука, 1976. 16. Крылов В. И., Бобков В. В., Мон а стыр н ы й П. И. Вычислительные методы.— Т. 1.— Мс Наука, 1976. То же.— Т. П.— Мс Наука, 1977. 17. Крылов В. И., Бобков В. В., Мои а с ты р н ы й П. И. Начала теории вычислительных методов. Интерполирование и интегрирование.— Минск: Наука и техника, !983. 18. К р ы л о в В.
И., Б о б к о в В. В., М о и а с т ы р н ы й П. И. Начала теории вычислительных методов. Дифференциальные уравнения.— Минск: Наука и техника, 1982. 19. Л я ш к о И. И., М а к а р о в В. Л., С к о р о б о г а т ь к о А. А. Методы вычислений.— Киев; Вища школа, !977. 20. Макаров В. Л., Хло 6ы стов В. В.
Сплайн-аппроксимация функций.— Мс Высшая школа, 1983. 21. М а р ч у к Г. И., Методы вычислительной математики.— 3-е изд.— Мс Наука, 1989. 22. Ма рч ук Г. И., А гошков В. И. Введение в проекциоино-сеточные методы.— Мс Наука, 198!. 23. Ма рч у к Г. И., Ш ай дур о в В. В. Повышение точности решений разностных схем.— Мс Наука, 1979. 24. Н а т а н с о н И. П, Конструктивная теория функций.— Мс Гостехиздат, 1949. 426 25.
Островский А. М. Решение уравнений и систем уравнений.— Мз ИЛ, 1963. 26. Р а к н т с к и й Ю. В., У с т и н о в С. М., Ч е р н о р у ц к и й И. Г. Численные методы решения жестких систем.— Мл Наука, 1979. 27. Р их т майер Р., Мортон К. Разностные методы решения краевых задач.— Мц Мир, 1972. 28. Р я 6 си ьки й В. С., Филиппов А. Ф.
Об устойчивости разностных уравнений. — Мл Гостехиздат, 1956. 29. Салтыков А. И., Макаренко Г. И. Программирование на языке фортран.— Мц Наука, 1976. 30. Сам арский А. А. Введение в теорию разностных схем.— Мл Наука, 1971. 31. С а ма рски й А. А.
Введение в численные методы.— 2-е изд.— Мз Наука, 1987. 32. С а м а реки й А. А. Теория разностных схем.— 2-е изд.— Мл Наука, 1983. 33. Самарский А. А., Андреев В. Б. Разностные методы для эллиптических уравнений.— Мх Наука, 1976. 34. С а и ар ски й А, А., Гул и н А. В.
Устойчивость разностных схем.— Мл Наука, 1973. 35. Самарский А. А., Николаев Е. С. Методы решения сеточных уравнений.— Мц Наука, 1978. 36. Сам арский А. А., Попов Ю, П. Разностные методы решения задач газовой динамики.— 2-е изд.— Мл Наука, 1980. 37. Современные численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений.— Мц Мир, 1979. 38. Тихонов А.
Н., Арсении В. Я. Методы решения некорректных задач.— 3-е изд.— Мц Наука, 1986. 39. Тихо н о в А. Н., В а с и л ь е в а А. Б., С в е ш и и к о в А. Г. Дифференциальные уравнения.— 2-е изд.— Мл Наука, 1985. 40. Т и х он о в А. Н., Костомаров Д. П. Вводные лекпии по прикладной математике.— Мл Наука, 1984. 41. Тихонов А. Н., С а м арский А. А. Уравнения математической физвки.— 5-е изд.— Мх Наука, 1977. 42.
Т р е н огни В. А. Функпиональный анализ.— Мл Наука, 1980. 43. Т у р ч а к Л. И. Основы численных методов.— Мл Наука, 1987. 44. У и л к и н с о н Дж. Х. Алгебраическая проблема собственных значений.— Мл Наука, 1970. 45. Ф ад и ее в Д. К. Лекции по алгебре.— Мх Наука, 1984. 46. Форса й т Дж., Малькольм М., Мо у пер К. Машинные методы математических вычислений.— Мл Мир, 1980.
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ Алгоритм быстрого дискретного преобразования Фурье 336 Аппроксимация дифференциального оператора разностным 266 — первого порядка 35 — суммарная 3?6 Ведущий элемент 53 Вычислительный эксперимент 11 Граница сетки 293 Граничная точка сетки 297 Дискретизация !!1 Задача о наилучшем приближении'157 Интегро-интерполяционный метод 262 Интерполирование 127 Интерполяционный многочлен 127 — — Лагранжа 129 — — Ньютона 130 — — обобщенный ! 51, ! 56 — — Эрмита !36 Итерационный метод 48 — — верхней релаксации 85 — — двухшаговый явный 208 — — Зейделя 83 — — — нелинейный 212 — — касательных 193 — — мвннмальных невязок й! 6 Жесткая система '249 Итерационный метод минимальных поправок 116 — — многошаговый 84 — — неявный 85, 216 — — Ньютона 193, 210 — — — модифицированный 193 — — — с параметром 202, 2!'1 — — одношаговый 84 — — парабол 85, '194 — — переменных направлений 404 — — Пикара '209 — — попеременно-треугольный 394 — — релансации 209 — — стационарный 85, 208 — — Стеффенсена 199 — — явный 85, 208 — — Якоби 82 — — — нелинейный 212 Каноническая форма одношагового итерационного метода 84 — — разностного уравнения 293 — — разностиой схемы двуслойной 349 — — — — трехслойной 363 Квадратурная формула 061 — — Гаусса '180 — — интерполяционного типа 173 — — Ньютона — Катеса 178 — — парабол 165 — — прямоугольников 162, 163 — — составная 179 — — трапеций 164 — — Эрмита 185 Корректность операторных уравнений 342 — разностной схемы 290 — численного метода 15 Мантисса числа |16 Матрица верхняя треугольная 51 — нижняя треугольная 5 1 Матрица перехода 91 — плохо обусловленная 76 Машинный нуль 17 — эпсилон 89 Метод Адамса 231 — баланса 262 — бисекции 191 — гармоник 275 — Гаусса 51 — — с выбором главного элемента 61 — иитегро-интерполяционный 262 — матричной прогонки 491 — последовательных приближений 48 — прогонки 45 — простой итерации 85 — разностный 217 — Ричардсона 85 — Ромберга 172 — Рунге'168 — Рунге — Кутта,217 — Эйлера 215 — — неявный 249 — Эйткена ускорения сходимости 198 — экстраполяции 167, 172 Модель математическая 11 Невязка 43, 016, 215, 231 Норма матрицы 75 — энергетическая 317 Область устойчивости 253 Округление 18 Оператор второй разностной производ.
ной 311 — левой разностной производной 348 — монотонный 304 — перехода разностной схемы Здч — положительный 315 — правой разностной производной 348 Погрешность абсолютная 76 — аппроксимации 35, 43, 231 — — на решении 44, 215, 268, 275, 289 — вычислительная 14 — дискретизации 13 — интерполирования '132 — итерационного метода 87 — метода 215 — неустранимая !13 — округления 13,'14 — относительная 18, 76 — разностной схемы 274, 289 — экстраполирования 133 Позиционная система счисления 16 Порядок аппроксимации 44, 216, 289 — точности 44 — — разиостного метода 215, 268, 290 Порядок числа 16 Принцип максимума 296 Пространство сеточных функций 287 Разделенная разность 129 Разностная краевая задача 37 — схема 13, 37, 217, 262, 287 — — абсолютно устойчивая 276 — — асимптотически устойчивая 328 — — двуслойная 349 — — консервативная 65 — — локально-одномерная 377 — — монотонная 304 — — неустойчивая 276 — — повышенного порядка аппроксимации 278 — — продольно-поперечная 372 — — с весами 277, 391 — — трехслойная 283, 362 — условно устойчивая '276 — — чисто неявная '276 — — шеститочечная симметричная 277 — — явная 274 — формула Грина 269 Разностный метод 34 — — абсолютно устойчивый 249 — — многошаговый 230 — — условно устойчивый 249 — — чисто н'явный 255 — — Л-устойчивый 254 — — Л (м)-устойчивый 255 — оператор Лапласа 261 Разряд числа 16 Сетка 15, 34, 286 — на отрезке 134 — равномерная 34, 215 — разрядная 17 — связная 295 Сеточная функция 34, 2!5, 286 Слой 273 Скорость сходимости итерационного метода 96 Сплайн 141 Сходимость итерпаляционного вроцесса 135 — квадратичная 1193 — прн т.
0 2!5 — разностной схемы 286, 290 Теорема сравнения 298 Узел внутренний 273 Узел граничный 273 — интерполирования 127 — кратный 136 — сетки 34, 2?3 Устойчивость козффициентная 74 — разностной схемы 290, 342, 351 — — — по начальным данным 240, 352 — — — по правой части 352 Характеристическое уравнение 26, 234 Число жесткости 250 — обусловленности 76 — с плавающей запятой 16 — с фиксированной запятой 16 Формула суммирования по частям 39, 269 Функцкя мажорантная 299 Шаблон разностного оператора 261 Шаг сетки 34, 286 САМАРСКНВ Александр Андреевич, ГЕЛЕН Алексей Владимирович ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ Заведующий редакпией Е. Ю.
Ходок Редактор 7. Н. Гилишяисоеи Художественный редактор 7. Н. Кальченко Технические редвнторы Е. В. Морозово, С. Я. Шяллр Корректоры: 7. В. Егорова, 7. С. Вийсбгрг ИБ Ьй 11740 Сдано в набор 19.07.88. Подписано к печати 09.02.89. Формат 60Х907!6. Бумага книжно-журнальная, Гарнитура литературная. Печать высокая. Уел. печ. л, 27. Усл, кр.- атт. 27. Уч.-изд. л. 27,31. Тираж 36000 вкз. Заказ М 4624. Цена 1 р. 20 к. 47рдеяа Трудового Красного Знамени издательство «Наука Главная редакция физико-математической литературы 117071 Москва Б.71, Ленинский проспект, 16 Вторая типография издательства «Наука», !21099 Моснва, Шубинсний пер., 6 .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
